Я на DeepSeek иногда читаю его рассуждения, типа "пользователь поблагодарил за ответ, надо ответить тепло и поддерживающие, чтобы закрепить позитивное впечатление...", а на повторные запросы 1:1 он иногда рассуждает примерно так: пользователь повторил задание, значит ответ не устроил и он д.б. другим. может быть и тут ИИ понимает что просят тоже самое, значит ответ не устроил и надо дать другие варианты? Также на разных ИИ стал замечать, что некоторые ответы (по философии, например) выдаёт мгновенно (а стоило бы задуматься), а на некоторых задумывается - такое чувство, что задали алгоритм: на такой запрос отвечай сразу вот этим, а если будет уточнять или повторит запрос, то начинай анализ. Кто его знает, может с целью экономии ресурсов вложили в ИИ алгоритм: на 1-запрос по поиску услуг бери информацию с таких-то сайтов, на повторный - с тех же + вот этих, и т.д. Как считаете, может такое быть, или работа ИИ на отвяжись становится? Как бы лень.
Ну, ты то талант во многом. Лет 10-12 назад помог мне разобраться с виртуальной машиной - до сих пор всё работает на древнем ноуте. Привет от тебя передам всем!
Там по ссылкам больше информации, например что вводилось и выводилось:
8 каналов для ввода информации в виде напряжения постоянного тока от — 5 до +5 В с точностью аналого-цифрового преобразования 0,4% и временем преобразования — 600 мкс;
8 каналов для ввода информации в виде угла поворота вала. Точность преобразования — 0,05%, время преобразования и ввода — 200 мкс;
1 канал для ввода полноразрядной цифровой информации. Время ввода — 2000 мкс;
4 канала для вывода информации в виде напряжения переменного тока с максимальной амплитудой 2,5 В. Точность преобразования — 3%. Время вывода — 200 мкс;
4 канала для вывода цифровой полноразрядной информации или информации в виде напряжения (по желанию потребителя). Время вывода — 200 мкс.
Где-то читал, что древние греки прочертили линию в 10 стоп, потом вписали её в крут и измерили диаметр, получилось 31 полная стопа + почти половина. Так тоже вычисляли пи)). Но и этого было достаточно для навигации и астрономии того времени.
Верно, математически радиус действительно важнее диаметра, так как он фундамент окружности. поэтому тау многие считают более естественной "константой", чем пи. Но пи настолько укоренился и в науке и в культуре, что его замена маловероятна. Да и если всё про пи рассказать, то тут на книгу хватит текста, читать скучно будет. Ну а так, справедливое замечание.
Не совсем верно. ДПФ и его быстрый алгоритм (БПФ) являются эффективным инструментом для умножения чисел произвольной разрядности. Ваше замечание про 2^n относится лишь к одному из технических аспектов реализации, который легко обходится. Почему так считают, и как это работает:
· Сведение к умножению полиномов: Любое число можно представить как полином (например, в десятичной или двоичной системе). Умножение чисел — это умножение соответствующих полиномов.
· Суть метода: ДПФ позволяет вычислить произведение полиномов не за квадратичное время O(n^2), а за O(n log n). Для этого значения полиномов вычисляются в комплексных корнях из единицы. После попарного перемножения этих значений и обратного преобразования получаются коэффициенты полинома-произведения.
· Ограничение на 2^n: Классический алгоритм Кули-Тьюки действительно требует, чтобы количество точек преобразования (n) было степенью двойки. Однако на практике это не является проблемой, так как мы всегда можем дополнить исходные полиномы недостающими нулевыми коэффициентами до ближайшей степени двойки.
Поэтому алгоритм работает с числами любой длины.
Кроме того, существуют модификации ДПФ для работы с целыми числами:
· Теоретико-числовое преобразование (NTT): Это вариант ДПФ, который выполняется в поле вычетов по модулю простого числа. Он полностью избавляет от ошибок округления, присущих комплексным числам, и также применим к числам произвольной длины. · Дискретное взвешенное преобразование (DWT): Еще одна модификация, которая может ускорить умножение, избегая затратного дополнения нулями.
Итог: ДПФ/БПФ — это универсальный метод. Требование к длине, равной степени двойки, — это техническое ограничение конкретного алгоритма, а не принципиальная неприменимость к произвольным числам. Этот метод лежит в основе высокопроизводительных библиотек для работы с числами произвольной точности, таких как GNU MP (GMP).
Хорошо, коротко, для лучшего понимания: алгоритм Гаусса-Лежандра, для сверхбыстрого вычисления числа π. Его главная фишка - квадратичная сходимость: каждая итерация примерно удваивает количество верных знаков.
Как работает (в три шага):
1. Задаём начальные значения:
a0 = 1, b0 = 1/ѵ2, t0 = 1/4, p0 = 1,
где: а-арифметическое среднее, b-геометрическое среднее, t-поправочный член (накапливает «потери» от расхождений между а и b, p-счётчик удвоений (просто множитель на 2, выглядит в итоге как 1,2,4,8...).
Упрощённо: а и b - сужают диапазон возможного числа, p – усиливает сигнал, а t – страхует от накопления погрешностей.
2. Повторяем цикл:
(среднее арифметическое)
(среднее геометрическое)
3. После нескольких итераций π вычисляется по формуле:
Итог: Всего 25 итераций дают более 45 миллионов цифр. Именно этот алгоритм использовался для многих рекордов вычисления π в эпоху первых суперкомпьютеров, но сейчас используется для проверки вычислений.
Нет, утверждать так нельзя. Начальные «затравки» алгоритма Гаусса-Лежандра явным образом не присутствуют в формулах Рамануджана и Чудновского. Это принципиально разные конструкции. Вот почему: 1. Начальные значения Гаусса—Лежандра — это константы-затравки для итераций: a_0 = 1, b_0 = rac{1}{sqrt{2}}, t_0 = rac{1}{4}, p_0 = 1. Если вы посмотрите на формулу Чудновского, вы не найдёте там ни rac{1}{sqrt{2}}, ни rac{1}{4}. В ней фигурируют совершенно другие «магические» числа: 640320, 13591409, 545140134 и множитель 12. 2. Разная природа алгоритмов: · Гаусс-Лежандр это итеративный процесс (схождение через средние арифметические и геометрические). Ему нужны «стартовые числа», чтобы начать цикл. · Рамануджан и Чудновский это бесконечные суммы (ряды). Они не итеративны в том смысле, что каждый новый член ряда просто прибавляется к предыдущему, и им не нужны начальные приближения a , b или t . Сходимость заложена в структуру факториалов и огромного основания (640320). Но есть нюанс (математическая связь): Хотя цифры не совпадают, глубинная теория у них общая. Оба метода выросли из эллиптических интегралов и модулярных форм: · Алгоритм Гаусса-Лежандра использует арифметико-геометрическое среднее (AGM) для вычисления полного эллиптического интеграла. · Формулы Рамануджана/Чудновского это решения тех же модулярных уравнений, но выраженные в виде быстро сходящихся рядов (они используют j-инвариант). Поэтому их можно назвать «родственниками» (ветвями одного математического дерева), но не «родителем и ребёнком». Начальные цифры одного никак не перекочевали в другой — это две разные реализации одной глубокой теории.
Ученые Вавилона (1900 г.до н.э.) и чуть позже - Египта уже пользовались грубыми приближениями вроде 3,125 и 3,16 соответственно, но выражали их в виде обыкновенных, а не десятичных дробей. Этого было достаточно. Позже Архимед, в III веке до н. э. также нашел значение 22/7=3,14 , вычисляя периметры многоугольников.
Из практики, проводил собеседование со своим руководителем. Кандидат попался подходящий, но начальник жестом сказал "нет". После спросил - почему? Начальник ответил, что он был не в белой рубашке....
А как вы в модели обходите такую проблему как замену условий утверждённого приказом первого лица банка Порядка, на неизвестно кем и когда созданную презентацию, по которой обязывают нас работать? То есть есть приказ о вводе Порядка по..., в нём перечисляются условия процессов, но следом приходит обезличенное информационное письмо из розничного бизнеса, куда вложена обезличенная презентация по этим же процессам, но уже радикально отличающимися от процедуры процессов в Порядке.
Я на DeepSeek иногда читаю его рассуждения, типа "пользователь поблагодарил за ответ, надо ответить тепло и поддерживающие, чтобы закрепить позитивное впечатление...", а на повторные запросы 1:1 он иногда рассуждает примерно так: пользователь повторил задание, значит ответ не устроил и он д.б. другим. может быть и тут ИИ понимает что просят тоже самое, значит ответ не устроил и надо дать другие варианты? Также на разных ИИ стал замечать, что некоторые ответы (по философии, например) выдаёт мгновенно (а стоило бы задуматься), а на некоторых задумывается - такое чувство, что задали алгоритм: на такой запрос отвечай сразу вот этим, а если будет уточнять или повторит запрос, то начинай анализ. Кто его знает, может с целью экономии ресурсов вложили в ИИ алгоритм: на 1-запрос по поиску услуг бери информацию с таких-то сайтов, на повторный - с тех же + вот этих, и т.д. Как считаете, может такое быть, или работа ИИ на отвяжись становится? Как бы лень.
Ну, ты то талант во многом. Лет 10-12 назад помог мне разобраться с виртуальной машиной - до сих пор всё работает на древнем ноуте. Привет от тебя передам всем!
Там по ссылкам больше информации, например что вводилось и выводилось:
8 каналов для ввода информации в виде напряжения постоянного тока от — 5 до +5 В с точностью аналого-цифрового преобразования 0,4% и временем преобразования — 600 мкс;
8 каналов для ввода информации в виде угла поворота вала. Точность преобразования — 0,05%, время преобразования и ввода — 200 мкс;
1 канал для ввода полноразрядной цифровой информации. Время ввода — 2000 мкс;
4 канала для вывода информации в виде напряжения переменного тока с максимальной амплитудой 2,5 В. Точность преобразования — 3%. Время вывода — 200 мкс;
4 канала для вывода цифровой полноразрядной информации или информации в виде напряжения (по желанию потребителя). Время вывода — 200 мкс.
Валерий, вакансии в ПСБ ещё есть, возвращайся))
Где-то читал, что древние греки прочертили линию в 10 стоп, потом вписали её в крут и измерили диаметр, получилось 31 полная стопа + почти половина. Так тоже вычисляли пи)). Но и этого было достаточно для навигации и астрономии того времени.
Верно, математически радиус действительно важнее диаметра, так как он фундамент окружности. поэтому тау многие считают более естественной "константой", чем пи. Но пи настолько укоренился и в науке и в культуре, что его замена маловероятна. Да и если всё про пи рассказать, то тут на книгу хватит текста, читать скучно будет. Ну а так, справедливое замечание.
Не совсем верно. ДПФ и его быстрый алгоритм (БПФ) являются эффективным инструментом для умножения чисел произвольной разрядности. Ваше замечание про 2^n относится лишь к одному из технических аспектов реализации, который легко обходится.
Почему так считают, и как это работает:
· Сведение к умножению полиномов: Любое число можно представить как полином (например, в десятичной или двоичной системе). Умножение чисел — это умножение соответствующих полиномов.
· Суть метода: ДПФ позволяет вычислить произведение полиномов не за квадратичное время O(n^2), а за O(n log n). Для этого значения полиномов вычисляются в комплексных корнях из единицы. После попарного перемножения этих значений и обратного преобразования получаются коэффициенты полинома-произведения.
· Ограничение на 2^n: Классический алгоритм Кули-Тьюки действительно требует, чтобы количество точек преобразования (n) было степенью двойки. Однако на практике это не является проблемой, так как мы всегда можем дополнить исходные полиномы недостающими нулевыми коэффициентами до ближайшей степени двойки.
Поэтому алгоритм работает с числами любой длины.
Кроме того, существуют модификации ДПФ для работы с целыми числами:
· Теоретико-числовое преобразование (NTT): Это вариант ДПФ, который выполняется в поле вычетов по модулю простого числа. Он полностью избавляет от ошибок округления, присущих комплексным числам, и также применим к числам произвольной длины.
· Дискретное взвешенное преобразование (DWT): Еще одна модификация, которая может ускорить умножение, избегая затратного дополнения нулями.
Итог: ДПФ/БПФ — это универсальный метод. Требование к длине, равной степени двойки, — это техническое ограничение конкретного алгоритма, а не принципиальная неприменимость к произвольным числам. Этот метод лежит в основе высокопроизводительных библиотек для работы с числами произвольной точности, таких как GNU MP (GMP).
Хорошо, коротко, для лучшего понимания: алгоритм Гаусса-Лежандра, для сверхбыстрого вычисления числа π. Его главная фишка - квадратичная сходимость: каждая итерация примерно удваивает количество верных знаков.
Как работает (в три шага):
1. Задаём начальные значения:
a0 = 1, b0 = 1/ѵ2, t0 = 1/4, p0 = 1,
где: а-арифметическое среднее, b-геометрическое среднее, t-поправочный член (накапливает «потери» от расхождений между а и b, p-счётчик удвоений (просто множитель на 2, выглядит в итоге как 1,2,4,8...).
Упрощённо: а и b - сужают диапазон возможного числа, p – усиливает сигнал, а t – страхует от накопления погрешностей.
2. Повторяем цикл:
(среднее арифметическое)
(среднее геометрическое)
3. После нескольких итераций π вычисляется по формуле:
Итог: Всего 25 итераций дают более 45 миллионов цифр. Именно этот алгоритм использовался для многих рекордов вычисления π в эпоху первых суперкомпьютеров, но сейчас используется для проверки вычислений.
Нет, утверждать так нельзя. Начальные «затравки» алгоритма Гаусса-Лежандра явным образом не присутствуют в формулах Рамануджана и Чудновского. Это принципиально разные конструкции.
Вот почему:
1. Начальные значения Гаусса—Лежандра — это константы-затравки для итераций:
a_0 = 1, b_0 = rac{1}{sqrt{2}}, t_0 = rac{1}{4}, p_0 = 1.
Если вы посмотрите на формулу Чудновского, вы не найдёте там ни rac{1}{sqrt{2}}, ни rac{1}{4}. В ней фигурируют совершенно другие «магические» числа: 640320, 13591409, 545140134 и множитель 12.
2. Разная природа алгоритмов:
· Гаусс-Лежандр это итеративный процесс (схождение через средние арифметические и геометрические). Ему нужны «стартовые числа», чтобы начать цикл.
· Рамануджан и Чудновский это бесконечные суммы (ряды). Они не итеративны в том смысле, что каждый новый член ряда просто прибавляется к предыдущему, и им не нужны начальные приближения a , b или t . Сходимость заложена в структуру факториалов и огромного основания (640320).
Но есть нюанс (математическая связь):
Хотя цифры не совпадают, глубинная теория у них общая. Оба метода выросли из эллиптических интегралов и модулярных форм:
· Алгоритм Гаусса-Лежандра использует арифметико-геометрическое среднее (AGM) для вычисления полного эллиптического интеграла.
· Формулы Рамануджана/Чудновского это решения тех же модулярных уравнений, но выраженные в виде быстро сходящихся рядов (они используют j-инвариант).
Поэтому их можно назвать «родственниками» (ветвями одного математического дерева), но не «родителем и ребёнком». Начальные цифры одного никак не перекочевали в другой — это две разные реализации одной глубокой теории.
Ученые Вавилона (1900 г.до н.э.) и чуть позже - Египта уже пользовались грубыми приближениями вроде 3,125 и 3,16 соответственно, но выражали их в виде обыкновенных, а не десятичных дробей. Этого было достаточно. Позже Архимед, в III веке до н. э. также нашел значение 22/7=3,14 , вычисляя периметры многоугольников.
Из практики, проводил собеседование со своим руководителем. Кандидат попался подходящий, но начальник жестом сказал "нет". После спросил - почему? Начальник ответил, что он был не в белой рубашке....
И тут, к одному из двух подкрадывается не учитываемое: по прошествии определённого времени пациент всегда будет мёртв.
Пресная вода! Её уже не хватает и она всегда востребована. Кстати в РФ пресной воды мало, примерно столько же, сколько в центре Африки.