На досуге мне пришла интересная идея, которую я развил в алгоритм нахождения наименьшего общего предка(LCA) двух вершин в дереве. До появления этой идеи других алгоритмов для поиска LCA я не знал. Проверив корректность работы я поспешил изучить другие алгоритмы для решения этой задачи, но аналогичных моему я не нашел. Теперь поспешу поделиться им с сообществом.

Введение

Деревом называется неориентированный связный граф из N вершин и N-1 ребер. Из любой вершины до любой другой существует ровно один простой путь.
Корнем дерева будет называться такая вершина, от которой задано направление движения по дереву при его обходе.
Наименьшим общим предком двух вершин u и v будет называться такая вершина p, которая лежит на пути из корня и до вершины v, и до вершины u, а также максимально удаленная от него.