Здравствуйте, дорогие друзья! Иногда в голову приходят интересные идеи. Например, можно ли свести уравнение Шрёдингера к чему‑то другому, уже известному нам? Оказалось — да!

И вариантов таких преобразований безумно много, но сегодня мы остановимся на одном конкретном. Звучит безумно, но оказывается, уравнение Шрёдингера эквивалентно уравнению Навье‑Стокса. И сейчас вы увидите, как перейти от одного к другому.

Представьте себе мяч, который летит и упруго отскакивает от наклонной плоскости под углом 45°. Интуитивно понятно, что при абсолютно упругом ударе без трения он подчиняется тому же правилу, что и световой луч: угол падения равен углу отражения. То есть траектория мяча после удара симметрична траектории до удара относительно перпендикуляра к поверхности в точке. Этот факт существенно упрощает анализ движения – вместо того чтобы рассматривать изломанную траекторию с отражениями, можно воспользоваться принципом зеркального отображения.

Суть принципа в том, что каждый отскок о плоскость можно заменить продолжением движения мяча по прямой линии в “зеркальном” пространстве...

Здравствуйте, друзья!

Сегодня рассмотрим бородатую задачку про "счастливые" билетики. Наверняка опытные искатели интересных задач уже сталкивались с ней. Но хоть эта задача и не нова, она всё равно вызывает интерес, так как решить её можно бесчисленным количеством способов. Сейчас мы рассмотрим один из самых простых, но в то же время интересных путей её решения, по моему мнению. А именно — через теорию функций комплексного переменного.