Совместимый с «Objective-C» «Swift»-код

Для того, чтобы иметь возможность использовать Swift-код внутри Objective-C-проекта в общем случае, необходимо создать так называемый Bridging Header.

Неправда. Bridging header нужен для использования objc-кода в swift'e:
developer.apple.com/library/content/documentation/Swift/Conceptual/BuildingCocoaApps/MixandMatch.html