Ну что же, вы заставили меня проверить мою гипотезу про объемы рынков. Я нашел вот эту статью и был сильно ей удивлен. Утверждается, что примерно 15-20% людей увлекаются настолками. Это неожиданно. В своих сужениях я опирался на личный опыт: у меня много знакомых с детьми школьного возраста, и добрая треть из них прибегают к помощи репетиторов или внешкольных онлайн-уроков. А вот любителей настолок - по пальцам посчитать. Эта статья в РБК, кстати, объясняет, почему моя выборка оказалась кривой: я слишком star))). Ладно, скромно оценю потенциал рынка образовательных игр в половину от рынка для любителей настолок. Это тоже много, хотя и не настолько, как мне казалось прежде. Выходит, что повода для сотрудничества с хобби гейм нет )))
Вы думаете, что разглядеть математическую идею в прикладном процессе - это магия. Почему не стоит учить подростков магии науки? :)
Да, смотреть на мир через призму математики и понимать, что ею можно пользоваться для анализа повседневных прикладных ситуаций - это не то чтобы естественный навык. Но дети - они очень быстро учатся, когда видят пользу от знаний. Покажи им пару раз, что привлечение математики дает им преимущество в игре, и, я верю, потом они будут пытаться делать это сами.
Теперь контраргумент к вашему утверждению: "решения уравнений, работа с дробями или рисование графиков функций мало пригодятся для игр". Я согласен с вами, что тяжело будет найти игру, которая потребует деления многочленов многих переменных, хотя ... есть пара идей. Насчет функций и графиков - здесь я с вами не согласен. Экономические стратеги и военные стратегии часто содержат в себе возможности для линейного, квадратичного или экспоненциального роста. Это хорошая живая демонстрация для концепции функции. В начале таких игр чаще всего выгодны тактики линейного роста, но в перспективе долгой игры квадратичный и экспоненциальный, конечно, обгоняют. Вопрос когда нужно переходить от одного к другому - это неплохая демонстрация для идеи строить пересечения графиков. Наверное можно придумать игры или головоломки на делимость и модульную арифметику: задачи на переливания жидкостей между сосудами или тот же Ним (хотя увлекательной Ним не назовешь).
В методе, который я предлагаю, игра не цель, а средство. Цель - научить исследовать, продемонстрировать понятия из школьной математики и показать, как их использовать на практике. От игры требуется только чтобы она увлекала (но не сильно: с азартом стоит быть осторожным), была интересной для исследования и ее стратегия содержала какую-то математическую идею. Жанр не важен. Миллион тоже не нужен. Покрыть бы школьную программу и научить минимуму необходимых полезных навыков - уже хорошо.
Я не понял, почему сдвинутые квадраты, превратятся в параллелограммы с равными по длине сторонами (почему вершины сойдутся в одной точке).
Цитата: "Представьте треугольник, который «отрезается» сдвигом снизу и «приклеивается» сверху. Этот маленький треугольник равен нашему исходному прямоугольному треугольнику "
Без пояснительной картинки не могу представить: от чего отрезали, как отрезать сдвигом - слишком много вариантов
Цитата: "Доказательство: Если мы повернем исходный треугольник на 90 градусов, его катеты станут сторонами наших квадратов, а гипотенуза станет как раз той самой длинной стороной параллелограмма."
Просто по языку отличить имитацию не выйдет. Простой умозрительный эксперимент. Берем машину, которая на листах по-настоящему думает, даем ее возможность напечатать толстую пачку таких листов, сканируем их и отправляем файл со сканами на принтер. Принтер печатает те же листы в той же последовательности.
Я думаю, что можно справиться с проблемой бессмысленной имитации, если представить машину как взаимодействие трех частей: кадра мысли, рефлексов, которые их преобразуют, и долговременной памяти, а затем наложить ограничение на работу каждой части. Я предполагаю, что вся обучаемость будет реализована в свойствах памяти (какие схемы распознавать или запоминать, какие "мысли" отображать на лист), а большинство "вычислений" и "принятий решений" - на листе.
Наверное, вы удивитесь, но именно для этого я собираюсь дать машине самообъяснимый язык. Я же писал : "По моей задумке текст на каждом листе должен был представлять что-то вроде машинного «кадра мысли». Меня интересовал вопрос, может ли подобная машина работать так, чтобы, просматривая исписанные ею листы, вы могли бы разглядеть в них типичные признаки мышления. Например, существуют ли такие особенности текста ла листах, которые можно было бы трактовать как наличие у машины «некоторого представления» о внешнем мире и сигналах его сиюминутного воздействия на эту машину? Или что некоторые закодированные таким образом сигналы от внешнего мира она явно распознает как свои собственные действия? Или угадать в синтаксических закономерностях текста способность машины «чувствовать» протяженность времени, увидеть, что она имеет воспоминания о прошлом и умеет представлять себе будущее?"
Что интересно, некоторые из этих задач изобразимости наиболее естественно и просто решаются, если дать машине (встроить в структуру текста и сделать некоторые предположения о рефлексах его обработки) понятия (псевдо)желания и (псевдо)предвкушения. К слову, вторая моя статья будет называться "У истоков робопсихологии: ...". Ради этого, по сути, весь сыр-бор и затевался.
Смотрите, конечно идея использовать язык для объяснения и моделирования мышления не нова. Здесь я новизну не претендую. Отличие моего подхода от перечисленных вами (если я правильно понял задумку их авторов) в следующем: a) я не даю языку сложных примитивов вроде "дерева", "собаки" и тому подобное, я не предполагаю, что на нем будут "рассуждать". Язык мне нужен как глина или краски, чтобы "изображать" им понятия, в том числе те ментальные понятия у младенцев, которые вы называете "доязыковыми". В ваших примерах - напротив, язык сразу высокоуровневый и в основном используется машинами для вывода новых "истин" из тех, что у них уже есть. b) я не предполагаю никакого словаря неопределимых семантических примитивов (как в идее универсального языка Лейбница). У меня нет базы знаний и фактов. Моя задумка в том, чтобы синтаксические структуры языка получали смысл через закономерности его текстов. c) я не пытаюсь говорить о "внешнем мире" как таковом - напротив, я утверждаю, что языку достаточно говорить лишь о потоках символов и своей структуре. Я утверждаю, что все "внешние понятия", если они постижимы, то являются закономерностями и схемами в потоках символов и структуре текста предполагаемого мной языка. Даже ЛинКос пытается определять внешние понятия непосредственно.
Давайте я повторю кратко. В моем подходе язык нужен чтобы изображать понятия, а не рассуждать о них, он может высказываться только о самом себе и символьных потоках, все его смыслы, если они существуют, то кодируются в закономерностях его текстов.
цитата: "При этом его небольшой вклад — идея самообъяснимого формального языка, как модели «языка мышления» и конкретные конструкции Структуры 2.0 — выглядит уже достаточно оригинальной в деталях"
У меня завелся шумный сосед сверху, я не выспался и не способен на сложные мысли. Спасибо, что по сути взяли работу над разъяснением идей моей статьи на себя.
Спасибо за развернутый комментарий, подробно отвечу на него завтра, пока только скажу, что большая часть вашей критики возникла из-за того, что я подразумеваю под "языком мышления" чуть чуть другое, чем просто язык внутренних рассуждений.
Да, с самореферентностью не поняла. Это слово используют обычно в другом смысле, именно как возможность говорить о себе. У меня самореферентность - это именно обладание внутренним механизмом референции собственных описательных предложений. Но так, плю минус для тех, кто не любит фолианты, пересказ сойдет. Спасибо вам!
Спасибо. Буду благодарен за советы конкретных книг по педагогике.
Запрещать и не пущать)
Ну что же, вы заставили меня проверить мою гипотезу про объемы рынков. Я нашел вот эту статью и был сильно ей удивлен. Утверждается, что примерно 15-20% людей увлекаются настолками. Это неожиданно. В своих сужениях я опирался на личный опыт: у меня много знакомых с детьми школьного возраста, и добрая треть из них прибегают к помощи репетиторов или внешкольных онлайн-уроков. А вот любителей настолок - по пальцам посчитать. Эта статья в РБК, кстати, объясняет, почему моя выборка оказалась кривой: я слишком star))). Ладно, скромно оценю потенциал рынка образовательных игр в половину от рынка для любителей настолок. Это тоже много, хотя и не настолько, как мне казалось прежде. Выходит, что повода для сотрудничества с хобби гейм нет )))
Вы думаете, что разглядеть математическую идею в прикладном процессе - это магия. Почему не стоит учить подростков магии науки? :)
Да, смотреть на мир через призму математики и понимать, что ею можно пользоваться для анализа повседневных прикладных ситуаций - это не то чтобы естественный навык. Но дети - они очень быстро учатся, когда видят пользу от знаний. Покажи им пару раз, что привлечение математики дает им преимущество в игре, и, я верю, потом они будут пытаться делать это сами.
Теперь контраргумент к вашему утверждению: "решения уравнений, работа с дробями или рисование графиков функций мало пригодятся для игр". Я согласен с вами, что тяжело будет найти игру, которая потребует деления многочленов многих переменных, хотя ... есть пара идей. Насчет функций и графиков - здесь я с вами не согласен. Экономические стратеги и военные стратегии часто содержат в себе возможности для линейного, квадратичного или экспоненциального роста. Это хорошая живая демонстрация для концепции функции. В начале таких игр чаще всего выгодны тактики линейного роста, но в перспективе долгой игры квадратичный и экспоненциальный, конечно, обгоняют. Вопрос когда нужно переходить от одного к другому - это неплохая демонстрация для идеи строить пересечения графиков. Наверное можно придумать игры или головоломки на делимость и модульную арифметику: задачи на переливания жидкостей между сосудами или тот же Ним (хотя увлекательной Ним не назовешь).
В методе, который я предлагаю, игра не цель, а средство. Цель - научить исследовать, продемонстрировать понятия из школьной математики и показать, как их использовать на практике. От игры требуется только чтобы она увлекала (но не сильно: с азартом стоит быть осторожным), была интересной для исследования и ее стратегия содержала какую-то математическую идею. Жанр не важен. Миллион тоже не нужен. Покрыть бы школьную программу и научить минимуму необходимых полезных навыков - уже хорошо.
Еще раз спасибо за критику.
Хорошая критика. Отвечу на нее чуть позже. Да, я боюсь того дня, когда стану таким же скептиком, как Вы).
Спасибо за теплые слова!
Я не понял, почему сдвинутые квадраты, превратятся в параллелограммы с равными по длине сторонами (почему вершины сойдутся в одной точке).
Цитата:
"Представьте треугольник, который «отрезается» сдвигом снизу и «приклеивается» сверху. Этот маленький треугольник равен нашему исходному прямоугольному треугольнику "
Без пояснительной картинки не могу представить: от чего отрезали, как отрезать сдвигом - слишком много вариантов
Цитата:
"Доказательство:
Если мы повернем исходный треугольник на 90 градусов, его катеты станут сторонами наших квадратов, а гипотенуза станет как раз той самой длинной стороной параллелограмма."
- С чего вдруг???
Интересно, приходило ли им в голову об этом написать?
не дождетесь, по крайней мере, не раньше чем, через 15 лет)))
Просто по языку отличить имитацию не выйдет. Простой умозрительный эксперимент. Берем машину, которая на листах по-настоящему думает, даем ее возможность напечатать толстую пачку таких листов, сканируем их и отправляем файл со сканами на принтер. Принтер печатает те же листы в той же последовательности.
Я думаю, что можно справиться с проблемой бессмысленной имитации, если представить машину как взаимодействие трех частей: кадра мысли, рефлексов, которые их преобразуют, и долговременной памяти, а затем наложить ограничение на работу каждой части. Я предполагаю, что вся обучаемость будет реализована в свойствах памяти (какие схемы распознавать или запоминать, какие "мысли" отображать на лист), а большинство "вычислений" и "принятий решений" - на листе.
У меня другой уровень описания. Я считаю проблему неоднозначности сигнала уже решенной.
Ничего себе. Обязательно посмотрю. Может быть придут мысли, как какой-нибудь совместный эксперимент сделать.
Наверное, вы удивитесь, но именно для этого я собираюсь дать машине самообъяснимый язык. Я же писал : "По моей задумке текст на каждом листе должен был представлять что-то вроде машинного «кадра мысли». Меня интересовал вопрос, может ли подобная машина работать так, чтобы, просматривая исписанные ею листы, вы могли бы разглядеть в них типичные признаки мышления. Например, существуют ли такие особенности текста ла листах, которые можно было бы трактовать как наличие у машины «некоторого представления» о внешнем мире и сигналах его сиюминутного воздействия на эту машину? Или что некоторые закодированные таким образом сигналы от внешнего мира она явно распознает как свои собственные действия? Или угадать в синтаксических закономерностях текста способность машины «чувствовать» протяженность времени, увидеть, что она имеет воспоминания о прошлом и умеет представлять себе будущее?"
Что интересно, некоторые из этих задач изобразимости наиболее естественно и просто решаются, если дать машине (встроить в структуру текста и сделать некоторые предположения о рефлексах его обработки) понятия (псевдо)желания и (псевдо)предвкушения. К слову, вторая моя статья будет называться "У истоков робопсихологии: ...". Ради этого, по сути, весь сыр-бор и затевался.
Смотрите, конечно идея использовать язык для объяснения и моделирования мышления не нова. Здесь я новизну не претендую. Отличие моего подхода от перечисленных вами (если я правильно понял задумку их авторов) в следующем:
a) я не даю языку сложных примитивов вроде "дерева", "собаки" и тому подобное, я не предполагаю, что на нем будут "рассуждать". Язык мне нужен как глина или краски, чтобы "изображать" им понятия, в том числе те ментальные понятия у младенцев, которые вы называете "доязыковыми". В ваших примерах - напротив, язык сразу высокоуровневый и в основном используется машинами для вывода новых "истин" из тех, что у них уже есть.
b) я не предполагаю никакого словаря неопределимых семантических примитивов (как в идее универсального языка Лейбница). У меня нет базы знаний и фактов. Моя задумка в том, чтобы синтаксические структуры языка получали смысл через закономерности его текстов.
c) я не пытаюсь говорить о "внешнем мире" как таковом - напротив, я утверждаю, что языку достаточно говорить лишь о потоках символов и своей структуре. Я утверждаю, что все "внешние понятия", если они постижимы, то являются закономерностями и схемами в потоках символов и структуре текста предполагаемого мной языка. Даже ЛинКос пытается определять внешние понятия непосредственно.
Давайте я повторю кратко. В моем подходе язык нужен чтобы изображать понятия, а не рассуждать о них, он может высказываться только о самом себе и символьных потоках, все его смыслы, если они существуют, то кодируются в закономерностях его текстов.
Так, не понимаю. Поясните, что вы имеете ввиду, говоря про обобщение до сигнала.
Люблю, когда диалог начинается с вопроса. Вы хотите спросить, как обобщать на символьном уровне?
цитата: "При этом его небольшой вклад — идея самообъяснимого формального языка, как модели «языка мышления» и конкретные конструкции Структуры 2.0 — выглядит уже достаточно оригинальной в деталях"
Этих лавров мне пока достаточно:)
У меня завелся шумный сосед сверху, я не выспался и не способен на сложные мысли. Спасибо, что по сути взяли работу над разъяснением идей моей статьи на себя.
Спасибо за развернутый комментарий, подробно отвечу на него завтра, пока только скажу, что большая часть вашей критики возникла из-за того, что я подразумеваю под "языком мышления" чуть чуть другое, чем просто язык внутренних рассуждений.
Да, с самореферентностью не поняла. Это слово используют обычно в другом смысле, именно как возможность говорить о себе. У меня самореферентность - это именно обладание внутренним механизмом референции собственных описательных предложений. Но так, плю минус для тех, кто не любит фолианты, пересказ сойдет.
Спасибо вам!
Спасибо за теплые слова и полезную ссылку.