В идеале да, но в том-то и прикол, что люди не могут являться вершинами графа из-за того, что их свойства и состояние постоянно меняется.
Я уже писал выше о том, что человек на протяжении всей жизни с кем-то знакомится, люди умирают, следовательно в этом графе будет происходить полная анархия: будут появляться и исчезать вершины (смерть и рождение людей), появляться и исчезать ребра (люди иногда теряются на много лет)...
Я не утверждаю, что эта теорема неверна. Я всего лишь сомневаюсь, что она когда-либо будет доказана математически. А пока теорема не доказана, ее следует называть "гипотезой".
В математике доказательством называется цепочка логических умозаключений, показывающая, что при каком-то наборе аксиом и правил вывода верно некоторое утверждение.
Далее, мы говорим о теории, а теория:
Формальным доказательством утверждения называется формальный вывод, последней строкой которого является данное утверждение. Утверждение, имеющее формальное доказательство, называется теоремой, а множество всех теорем в данной формальной модели (рассматриваемое вместе с алфавитом формального языка, множествами аксиом и правил вывода) называется формальной теорией.
Теория называется полной, если для любого утверждения доказуемо либо оно, либо его отрицание, и непротиворечивой, если в ней не существует утверждений, которые можно доказать вместе с их отрицаниями.
В данном случае теория состоит из одной теоремы, для которой не доказано ее выполнение для любого утверждения!!! То есть вы не можете доказать средствами этой теории (о шести рукопожатиях), что данная теорема выполняется для всех жителей Земли. Даже если бы MS взяло в выборку всех жителей Земли, они бы не доказали теорему, а лишь доказали бы, что теорема выполняется в конкретном(!) наборе случаев (для конкретного количества конкретных людей).
В качестве примера могу привести вам Великую теорему Ферма:
С появлением компьютера большому объему вычислений, связанных с доказательством Великой теоремы Ферма, стало возможно противопоставить быстродействие вычислительных машин. И после второй мировой войны группы программистов и математиков доказали Великую теорему Ферма при всех значениях n до 500, затем до 1000, а позже до 10000. В 80-е годы Сэмюэль С. Вагстафф из университета Пурду поднял предел до 25 000, а совсем недавно математики заявили, что Великая теорема Ферма верна при всех значениях n до 4 миллионов. И хотя нематематикам могло бы показаться, что положение с доказательством Великой теоремы Ферма, наконец, стало лучше, математическое сообщество сознавало, что успех носит чисто косметический характер. Даже если бы суперкомпьютеры провели десятилетия в непрерывных вычислениях, доказывая Великую теорему Ферма при значениях n одно за другим, то и тогда им не удалось бы доказать теорему для каждого значения n до бесконечности, и поэтому никто не мог бы утверждать, что Великая теорема Ферма доказана во всей общности. Ведь даже если бы теорему удалось доказать для n до миллиарда, то и тогда не было бы никаких причин, по которым она должна была бы быть верна для n, равного миллиарду плюс один.
Есть вероятность, что теория шести рукопожатий — неправда.
Математическое доказательство базируется только на объективных законах, а статистическая выборка — на вероятностных.
Представьте, что они выбрали несколько миллионов очень общительных людей, у которых есть сотни знакомых, ясно, что "веер" знакомств в таком случае будет гораздо больше. Или наоборот, взять знакомства какого-нибудь монаха-отшельника — у него знакомых мало.
Правда и здесь загвоздка в том, что при увеличении знакомств у людей из первого круга повышается вероятность повторения знакомых во втором круге:
Если скажем взять 3-х человек и у каждого по 3 знакомых, то это не означает, что у каждого из первоначальных 3-х будет по 9 знакомых во втором круге, так как есть ненулевая вероятность, что люди из первого круга знакомы друг с другом, либо имеют общих знакомых в своих первых кругах.
Сюда же добавляем фактор возраста: ясно, что у 60-летнего человека знакомых в первом круге будет очень много, а у школьника — гораздо меньше.
Вообще интересно было бы просто узнать сколько в среднем у человека среднего возраста есть знакомых: родственники, друзья, коллеги, одноклассники. Думаю, что человек 100-150 наберется. Если отрешиться от того, что я раньше сказал (о повторах), и взять цифру в 130 человек то несложно подсчитать, что при таком количестве знакомых уже в 6-м круге у человека максимум возможно наличие 4826809000000 человек (в 742,6 раза больше, чем население Земли).
Вообще несложно видеть, что вероятность повторов в "старших" кругах будет увеличиваться так же лавинообразно, как и верхняя граница количества знакомых в этих кругах.
Вот тут и фишка: при помощи таких исследований как раз и можно определить вероятность повторов, которая определяется уж наверняка точнее, чем количество знакомых. А зная вероятность, остается один вопрос - определить среднее количество знакомых у каждого человека, что математически сделать, на мой взгляд, невозможно.
Таким образом максимум, что могут утверждать эти исследователи, это: "При определенных условиях в сети MSN вероятность выполнения гипотезы 6 рукопожатий при увеличении количества исследованных случаев стремится к 1".
Я не знаю до чего вы скатились, но я украинский язык знаю.
А вы вообще-то делайте различия между литературным языком, который изучают в школе, который мы слышим с экранов телевизора и узкоспециальные диалекты, включающие в себя слова-профессионализмы и жаргонизмы.
К вашему сведению, о мудрейший, в украинском языке глагол отрицать звучит как "заперечувати", а отрицательный, в смысле числа, - "від'ємний". Как видите, это, мягко говоря, разные слова и слово "від'ємний" в литературе практически не встречается, потому учащиеся знать его не могли.
Ладно, давайте без эмоций.
Ваша ошибка в том, что вы говорите о некой мифической «системе образования английскому языку». Нет такой системы. Есть «система образования». Точка. Поэтому нужно учитывать, что в нашей школе изучается не только и не столько английский язык.
База знаний языка должна в школе даваться, а не в институте. А в школе у нас ее дают плохо.
Опять же неправда. База у нас дается хорошо. Вы подтягивали английский, чтобы пройти собеседование, но это не есть база! Это уже продвинутый разговорный уровень. Я учился в самой обычной школе, да еще и в физ-мат классе, так что часы иняза были у нас и так сокращены. И тем не менее меня в школе научили читать по-английски, вдолбили в голову шесть времен, минимальную лексику и таблицу неправильных глаголов. Вот это - минимальная база! С этой базой я могу связать два слова в незнакомой стране, отличу право от лево, а верх от низ, кроме того, смогу более или менее сносно прочитать какую-нибудь фразу из разговорника.
Согласен, что наша система образования неидеальна и, возможно, не полностью соответствует текущим реалиям, но кто мы с вами такие, что бы предлагать изменения «космические по масштабам и космической же глупости»??? Я думал, что эру тупого копирования с Запада мы уже прошли...
Кроме того, у нас есть школы с углубленным изучением каких-то предметов (в частности, английского языка), даже классы (так было в моей школе). У вас или ваших родителей всегда есть выбор.
Насчет ведения предметов на каком-то языке я вам могу также рассказать историю из своей школьной поры. У нас решили внедрять обучение на украинском языке, хотя школа - русская. Завезли в 9-м классе (1999 г.) учебники по алгебре на украинском языке. Эксперимент закончился на первом же уроке, когда мы не смогли понять что такое «від'ємні та додатні числа» (отрицательные и положительные).
Враньё! Если вы, как и я, учились в техническом ВУЗе, то должны понимать, что английский в тех. ВУЗе непрофилирующий предмет. Вы же не будете сокрушаться, что вам в тех. ВУЗе плохо преподавали физкультуру?
Расскажу о своем опыте. Я тоже плохо знаю английский язык. Да, я общаюсь с американцами и индусами, нормально пишу, но считаю, что язык я знаю плохо. Я учился на "Защите информации" и у нас тоже был плохой английский, но вот штука, те же самые преподаватели на специальности "Прикладная лингвистика" давали нормальные знания для студентов и даже (!!!) ставили с ними спектакли на английском.
Жизнь всему научит...
Я - прямое доказательство ущербности Российской системы образования в области иностранных языков. Я "учил" немецкий язык (зачем?) почти 10 лет в школе и университете и так и не запомнил ничего сложнее Hende hoch. Потом я "учил" уже английский в аспирантуре 1 год, хотя на самом деле был там только дважды, причем второй раз уже на экзамене. На экзамене перевел простейший текст и прочитал его по-немецки, за что получил 4.
Как я с вами солидарен, товарищ автор. Я, вот, тоже прямое доказательство ущербности системы музыкального образования. А также художественного. Ни на баяне не умею играть, ни пейзажи рисовать. Вот скоты, все-таки эти профессора - так и не придумали устройства, чтобы нерадивым и туповатым студентам прямо в мозг записывать все знания. Причем не какие-нибудь, а именно те, которые в жизни пригодятся. Причем записывать в мозг на расстоянии, не отрывая их от основной деятельности: пития пива и играния в компьютерные игры.
А помимо неудобства это, хотя выглядит оопэшно, но нарушает инкапсуляцию: код который использует третью библиотеку будет должен знать имена эксепшнов этой библиотеки.
Если вы используете какую-то библиотеку, то вы, во-первых, должны прочитать API и вам желательно знать имена классов, в нее входящих.
Во-вторых, все классы исключений наследуются от Exception, поэтому если вы не хотите учить имена классов можете просто писать catch(Exception $e).
Как это нарушает инкапсуляцию я вообще не понял... Вы же не выносите код класса за его пределы. Все внутриклассовые ошибки обрабатываются в классе, а ошибки связанные с неправильными параметрами, переданными извне должны генерировать исключение. Лично я тут проблемы не вижу.
Нет смысла заворачивать fatal errors в исключения. Вы хотите отлавливать их в try .. catch и красиво завершать? Красиво завершать и так получится если юзать set_error_handler.
set_error_handler установить можно только один раз, а если я хочу в разных модулях обрабатывать ошибки по разному? try...catch блоки как раз дают такую возможность.
Про нотисы я указал, что их можно обработать еще в теле set_error_handler, не генерируя исключение.
Использование исключений для штатных ситуаций (емэйл невалиден) лишь плодит try .. catch блоки, а следить за ними (если их много) ненамного легче чем за глобальными переменными (если их много)
А я ведь не генерировал много try...catch блоков... Я накапливал сообщения об ошибках в теле объекта исключения, а бросал его только один раз, соответственно и обрабатывать его нужно только один раз.
Смысл в том, что для разных типов исключений я бы рекомендовал заводить разные классы, тогда некоторые блоки try...catch будут пропускать исключения наверх - вот и получим необходимую гибкость.
Странно, а я нашел там не прямо противоположное, а абсолютно такое же мнение...
Хороший пример — это реакция на нехватку памяти. У самого Джоэла притчей во языцех стало то, что нерадивые программисты забывают проверять значение, возвращенное из malloc(). Ну хорошо, проверили мы, что malloc вернул "памяти нет". Что делать? Только отказываться от дальнейшей работы этой функции, что тут другое придумать? Вот исключения и делают это автоматически и надежно, не полагаясь на то, что каждая из цепочки в 50 вызывающих функций не забудет передать наверх каждую ошибку, возникшую в самой глубине менеджера памяти.
function my_error_handler($c, $m, $f, $l) {
throw new MyException($m, $c, $f, $l);
}
set_error_handler('my_error_handler', error_reporting());
* This source code was highlighted with Source Code Highlighter.
Данный пример я привел, чтобы показать как, порой необычно, можно применить стандартные инструменты языка (сам когда-то подсмотрел это на одном из форумов, теперь уже не помню где). В конце я указал, что это всего лишь пример.
Вот поэтому я и написал, что это пример, который не несет особой смысловой нагрузки.
В то же время я указал, что можно использовать разные классы исключений и несколько блоков catch, а если и так не хотите, то можно (даже нужно) определить отдельный класс для исключений приложения в целом и указывать соответствующий тип при обработке в блоке catch.
class Application_Exception extends Exception {}
class Validation_Exception extends Exception {}
try {
if ($validationError) {
throw new Validation_Exception('Validation error');
}
if ($applicationError) {
throw new Application_Exception('Application error');
Я уже видел довольно много даже бесплатных хостингов с PHP5.
Обратите внимание, что поддержка PHP4 закончилась 31 декабря 2007г. Дальше будут только обновления безопасности.
Я уже писал выше о том, что человек на протяжении всей жизни с кем-то знакомится, люди умирают, следовательно в этом графе будет происходить полная анархия: будут появляться и исчезать вершины (смерть и рождение людей), появляться и исчезать ребра (люди иногда теряются на много лет)...
Я не утверждаю, что эта теорема неверна. Я всего лишь сомневаюсь, что она когда-либо будет доказана математически. А пока теорема не доказана, ее следует называть "гипотезой".
Далее, мы говорим о теории, а теория:
В данном случае теория состоит из одной теоремы, для которой не доказано ее выполнение для любого утверждения!!! То есть вы не можете доказать средствами этой теории (о шести рукопожатиях), что данная теорема выполняется для всех жителей Земли. Даже если бы MS взяло в выборку всех жителей Земли, они бы не доказали теорему, а лишь доказали бы, что теорема выполняется в конкретном(!) наборе случаев (для конкретного количества конкретных людей).
В качестве примера могу привести вам Великую теорему Ферма:
Математическое доказательство базируется только на объективных законах, а статистическая выборка — на вероятностных.
Представьте, что они выбрали несколько миллионов очень общительных людей, у которых есть сотни знакомых, ясно, что "веер" знакомств в таком случае будет гораздо больше. Или наоборот, взять знакомства какого-нибудь монаха-отшельника — у него знакомых мало.
Правда и здесь загвоздка в том, что при увеличении знакомств у людей из первого круга повышается вероятность повторения знакомых во втором круге:
Если скажем взять 3-х человек и у каждого по 3 знакомых, то это не означает, что у каждого из первоначальных 3-х будет по 9 знакомых во втором круге, так как есть ненулевая вероятность, что люди из первого круга знакомы друг с другом, либо имеют общих знакомых в своих первых кругах.
Сюда же добавляем фактор возраста: ясно, что у 60-летнего человека знакомых в первом круге будет очень много, а у школьника — гораздо меньше.
Вообще интересно было бы просто узнать сколько в среднем у человека среднего возраста есть знакомых: родственники, друзья, коллеги, одноклассники. Думаю, что человек 100-150 наберется. Если отрешиться от того, что я раньше сказал (о повторах), и взять цифру в 130 человек то несложно подсчитать, что при таком количестве знакомых уже в 6-м круге у человека максимум возможно наличие 4826809000000 человек (в 742,6 раза больше, чем население Земли).
Вообще несложно видеть, что вероятность повторов в "старших" кругах будет увеличиваться так же лавинообразно, как и верхняя граница количества знакомых в этих кругах.
Вот тут и фишка: при помощи таких исследований как раз и можно определить вероятность повторов, которая определяется уж наверняка точнее, чем количество знакомых. А зная вероятность, остается один вопрос - определить среднее количество знакомых у каждого человека, что математически сделать, на мой взгляд, невозможно.
Таким образом максимум, что могут утверждать эти исследователи, это: "При определенных условиях в сети MSN вероятность выполнения гипотезы 6 рукопожатий при увеличении количества исследованных случаев стремится к 1".
А вы вообще-то делайте различия между литературным языком, который изучают в школе, который мы слышим с экранов телевизора и узкоспециальные диалекты, включающие в себя слова-профессионализмы и жаргонизмы.
К вашему сведению, о мудрейший, в украинском языке глагол отрицать звучит как "заперечувати", а отрицательный, в смысле числа, - "від'ємний". Как видите, это, мягко говоря, разные слова и слово "від'ємний" в литературе практически не встречается, потому учащиеся знать его не могли.
Ваша ошибка в том, что вы говорите о некой мифической «системе образования английскому языку». Нет такой системы. Есть «система образования». Точка. Поэтому нужно учитывать, что в нашей школе изучается не только и не столько английский язык.
Опять же неправда. База у нас дается хорошо. Вы подтягивали английский, чтобы пройти собеседование, но это не есть база! Это уже продвинутый разговорный уровень. Я учился в самой обычной школе, да еще и в физ-мат классе, так что часы иняза были у нас и так сокращены. И тем не менее меня в школе научили читать по-английски, вдолбили в голову шесть времен, минимальную лексику и таблицу неправильных глаголов. Вот это - минимальная база! С этой базой я могу связать два слова в незнакомой стране, отличу право от лево, а верх от низ, кроме того, смогу более или менее сносно прочитать какую-нибудь фразу из разговорника.
Согласен, что наша система образования неидеальна и, возможно, не полностью соответствует текущим реалиям, но кто мы с вами такие, что бы предлагать изменения «космические по масштабам и космической же глупости»??? Я думал, что эру тупого копирования с Запада мы уже прошли...
Кроме того, у нас есть школы с углубленным изучением каких-то предметов (в частности, английского языка), даже классы (так было в моей школе). У вас или ваших родителей всегда есть выбор.
Насчет ведения предметов на каком-то языке я вам могу также рассказать историю из своей школьной поры. У нас решили внедрять обучение на украинском языке, хотя школа - русская. Завезли в 9-м классе (1999 г.) учебники по алгебре на украинском языке. Эксперимент закончился на первом же уроке, когда мы не смогли понять что такое «від'ємні та додатні числа» (отрицательные и положительные).
Расскажу о своем опыте. Я тоже плохо знаю английский язык. Да, я общаюсь с американцами и индусами, нормально пишу, но считаю, что язык я знаю плохо. Я учился на "Защите информации" и у нас тоже был плохой английский, но вот штука, те же самые преподаватели на специальности "Прикладная лингвистика" давали нормальные знания для студентов и даже (!!!) ставили с ними спектакли на английском.
Жизнь всему научит...
Как я с вами солидарен, товарищ автор. Я, вот, тоже прямое доказательство ущербности системы музыкального образования. А также художественного. Ни на баяне не умею играть, ни пейзажи рисовать. Вот скоты, все-таки эти профессора - так и не придумали устройства, чтобы нерадивым и туповатым студентам прямо в мозг записывать все знания. Причем не какие-нибудь, а именно те, которые в жизни пригодятся. Причем записывать в мозг на расстоянии, не отрывая их от основной деятельности: пития пива и играния в компьютерные игры.
Если вы используете какую-то библиотеку, то вы, во-первых, должны прочитать API и вам желательно знать имена классов, в нее входящих.
Во-вторых, все классы исключений наследуются от Exception, поэтому если вы не хотите учить имена классов можете просто писать catch(Exception $e).
Как это нарушает инкапсуляцию я вообще не понял... Вы же не выносите код класса за его пределы. Все внутриклассовые ошибки обрабатываются в классе, а ошибки связанные с неправильными параметрами, переданными извне должны генерировать исключение. Лично я тут проблемы не вижу.
Работает в любой функции, а не только при ошибке.
В самом классе Exception есть член trace (содержит всю информацию по стеку функций в виде массива), а таже методы getTrace() и getTraceAsString().
PS: Для PHP тоже есть отладчики.
set_error_handler установить можно только один раз, а если я хочу в разных модулях обрабатывать ошибки по разному? try...catch блоки как раз дают такую возможность.
Про нотисы я указал, что их можно обработать еще в теле set_error_handler, не генерируя исключение.
А я ведь не генерировал много try...catch блоков... Я накапливал сообщения об ошибках в теле объекта исключения, а бросал его только один раз, соответственно и обрабатывать его нужно только один раз.
Смысл в том, что для разных типов исключений я бы рекомендовал заводить разные классы, тогда некоторые блоки try...catch будут пропускать исключения наверх - вот и получим необходимую гибкость.
В то же время я указал, что можно использовать разные классы исключений и несколько блоков catch, а если и так не хотите, то можно (даже нужно) определить отдельный класс для исключений приложения в целом и указывать соответствующий тип при обработке в блоке catch.
В этом случае, если возникает ошибка валидации, то она обрабатывается "на месте", а ошибка приложения проскакивает дальше.
Обратите внимание, что поддержка PHP4 закончилась 31 декабря 2007г. Дальше будут только обновления безопасности.