Понимаете, проблема не в том, что используется специфическая терминология. Проблема в том, что в большинстве случаев эту терминологию не получается «развернуть». Когда мы. скажем, берём производную — мы можем «развернуть» все используемые понятия до базовых. Да, это займёт много времени и это сложнее, чем брать по таблице — но никто не помешает нам взять производную по определению, и получится то же самое, что и в случае использования таблицы.
А вот с философией так не получается. Не получается самостоятельно восстановить смысл — и возникают сомнения, есть ли он там вообще.
Упомянутые «гносеологические и диалектические трудности» в чём заключаются? Вопрос о том, почему они приводят к невозможности устранения всех парадоксов, пока отложим.
Ну сейчас-то его сдавать не нужно :). Давайте с самого начала и маленькими кусками. Что такое «дихотомия языка и мышления» и почему из неё следуют парадоксы?
Вот мне кажется, что из-за подобных трудов философов и не любят.
Диалектико-материалистический анализ показывает, что парадоксы являются следствием дихотомии языка и мышления, выражением глубоких диалектических (теорема Гёделя позволила проявить диалектику в процессе познания) и гносеологических трудностей, связанных с понятиями предмета и предметной области в формальной логике, множества (класса) в логике и теории множеств, с употреблением принципа абстракции, позволяющего вводить в рассмотрение новые (абстрактные) объекты (бесконечность), со способами определения абстрактных объектов в науке и т. п. Поэтому не может быть дано универсального способа устранения всех парадоксов.
Этот параграф, простите, что значит?
Что такое «дихотомия языка и мышления»? «Дихотомия» — это деление на две равные части. Что именно в языке и мышлении делится? Почему из этого деления следуют парадоксы?
Какую «диалектику» «в процессе познания» позволила проявить теорема Гёделя (надо полагать, о неполноте)? При чём тут вообще «диалектика»?
Я совершенно не могу своими словами объяснить последнее «поэтому». Почему не может быть дано универсального способа устранения всех парадоксов? Потому что существуют «гносеологические и диалектические трудности»? Которые, собственно, заключаются в чём? И почему эти трудности настолько непреодолимы?
По ощущениям, сказано что-то умное. Во всяком случае, использованы умные слова. Но я не понял параграф абсолютно — я не могу пересказать его содержание своими словами.
Но я-то ладно, Yggaz — известный деревенский дурак. Вы — автор. Вы сказать то же самое другими словами можете?
Про англицизмы — есть такая жуткая калька «спросить вопрос». Правильно — «спросить» или «задать вопрос», на выбор. И не говорите мне, что без этой кальки у Вас в тексте что-то непонятно станет :).
Предельная точка—это точка, подмножества А топологического пространства (X,T), в любой окрестности которой находится точка подмножества А.
Вы правы. Это определение точки прикосновения, а не предельной точки. Определение предельной точки — именно то, которое приводите Вы: точки множества есть в любой её проколотой окрестности.
Замыкание множества — это совокупность всех его точек прикосновения. Множество замкнуто, если совпадает со своим замыканием.
Все точки прикосновения делятся на предельные и изолированные (у них существует проколотая окрестность, в которой точек множества нет). Изолированные точки обязательно принадлежат множеству, а вот предельные — могут и не принадлежать. Поэтому множество замкнуто тогда и только тогда, когда содержит все свои предельные точки.
Одно из самых сильных моих впечатлений от живописи — это контраст между репродукциями и картинами Вермеера. Судя по репродукциям, это один из многих художников. Если смотреть картины — выясняется, что ТАК может мало кто (хотя, конечно же, не только Вермеер).
Внезапно совершенно сумасшедшая мечта — заполучить копию «Улочки» — становится не такой уж и сумасшедшей :).
Beyond the Seattle area, Gates was appointed to the board of directors of the national United Way in 1980, becoming the first woman to lead it in 1983. Her tenure on the national board's executive committee is believed to have helped Microsoft, based in Seattle, at a crucial time. In 1980, she discussed with John Opel, a fellow committee member who was the chairman of the International Business Machines Corporation, her son's company. Mr. Opel, by some accounts, mentioned Mrs. Gates to other I.B.M. executives.
Неправильно Вы перевели. То есть исполнительный-то комитет Вы перевели правильно, только вот он не относился к IBM. Это был исполнительный комитет United Way.
Другим членом того же исполнительного комитета был Джон Опель, президент IBM.
Иными словами, возможно, Мэри помогла чем-то сыну. Но вот чего у неё наверняка не было, так это конфликта интересов. Мэри Максвелл Гейтс не обязана была отстаивать интересы IBM.
Таковой конфликт мог возникнуть у Джона Опеля. Ну так к нему и вопросы :).
С днём рождения :).
Спасибо за трекер.
Спасибо за очень интересную статью. Самая лучшая статья — статья, что говорит о том. что ты сам чувствовал, но сказать не смог :). Я почему-то сам не замечал некоторой нелогичности и несправедливости в попытках наложить лапу на советские фильмы — пока вы не показали :). Теперь прозрел.
Именно так. Стремление помочь другим очень глубоко зашито в человека. Очень интересный момент, на котором паразитирует реклама (и не только она, конечно) — когда другой человек что-то нам говорит, мы по умолчанию считаем, что он говорит то, что важно и интересно для нас, а не для него самого. Весь человеческий язык вырос из кооперации и помощи другим.
Из перевода я так и не понял, что именно случилось. То есть понятно, что Вояджер догнала вспышка на Солнце — и, собственно, что дальше-то было?
Из оригинала стало понятно больше.
A jump in the density of plasma “is the way the heliopause has been defined for years,”
То есть скачок в плотности плазмы — это конец гелиопаузы по определению гелиопаузы. Внутри гелиосферы плотность плазмы низкая (солнечный ветер выдувает), в межзвёздном пространстве — намного выше.
И проблема была в том, что инструмент Вояджера-1, который должен был напрямую измерять плотность плазмы напрямую, отказал в районе Сатурна — то есть ОЧЕНЬ давно.
А прибор профессора Гарнетта (Gurnett) мог в некоторых условиях определять плотность плазмы косвенно. И возможным вариантом этих условий -были колебания плазмы, которые возникают, когда солнечная вспышка догоняет аппарат.
Ну и вот повезло — нашлась нужная вспышка.
On 9 April 2013, the Voyager 1 plasma wave instrument began detecting locally generated electron plasma oscillations at a frequency of about 2.6 kHz.
9 апреля этот прибор засёк колебания плазмы с частотой 2,6 килогерц. Именно тогда вспышка догнала аппарат. Из этой частоты была вычислена плотность плазмы — и она оказалась а) в 80 раз больше максимального значения, наблюдавшегося внутри гелиосферы до этого дня и б) близка к оценкам астрономов для плотности плазмы в межзвёдном пространстве.
10 июня статья Гарнетта со товарищи была принята, 16 августа одобрена к публикации, на днях вышла. И убедила почти всех — руководящая группа Вояджера заявила о том, что достигнут консенсус.
Сомневающиеся остались, но они — не в руководящей группе :).
6 линз — это НЕ преимущество. Так же, как и 41 мегапиксель.
Преимуществом может быть высокая чёткость и детализация, которые обеспечиваются линзами и сенсором. Преимущество — это некоторая цель, но не средства, которыми оная цель достигается. Чтобы это стало очевидно, представьте, что есть другой смартфон, у которого 4 линзы, но более чёткие фото. Будут ли 6 линз Lumia преимуществом тогда? Не-а. Недостатком они будут.
А инфографика плохая. Плохо уже то, что количество преимуществ дизайнер очевидно подгоняла под количество мегапикселей. Поэтому они надёрганы с потолка и не образуют никакой системы. А когда всё плохо с информационной насыщенностью — креативность инфографику уже не спасает.
Вот блин.
40 лет уже, а я до сих пор такой наивный. Мне почему-то казалось, что ВСЕ игры являются «играми на мастерство», а деньги там только добавляют комфорта.
И не спрашивайте меня, какие основания были для столь нетривиального вывода. Разумных не было.
Только что исчез очередной дед Мороз :).
Пересечение любого конечного количества открытых множеств — открыто. Поэтому я лично не понимаю, как окрестность может не быть открытым множеством сама :). Как её ни понимай.
Обратное верно — в метрических пространствах за окрестности обычно принимаются именно открытые шары с точкой в центре. То есть у нас может быть открытое множество, которое вовсе не является окрестностью большинства своих точек. Им хорошо, у них есть метрика :).
Но в топологическом пространстве в общем случае нет расстояния, и понятие «шар» и «центр шара» там лишены смысла.
Окрестность точки p — это множество, которое содержит открытый шар с центром в этой точке.
Вы, сударь, поосторожнее — если речь только о топологии, то какой же открытый шар?
На деле — есть два подхода. Одни начинают с топологических пространств и самых общих свойств, а потом начинают эту общность урезать: вводят метрические пространства, нормированные пространства, банаховы пространства, гильбертовы пространства.
А другие идут в обратную сторону. Вот у нас есть скалярное произведение — оно нам даёт норму, которая даёт метрику, которая даёт топологию. А если ввести норму без скалярного произведения? А если — метрику без нормы? А если топологию без метрики?
P.S. В топологическом пространстве окрестность точки — это любое открытое множество, содержащее точку.
У художника получается произведение искусства не тогда, когда он рисует «похоже», а тогда, когда ему есть что сказать графически. К счастью, период, когда основным требованием к художнику была реалистичность, остался позади с изобретением фото.
А вот с выражением чего-то своего у робота плохо. Ему нечего сказать зрителю. Поэтому его работы представляют собой просто перерисованные фотографии.
А вот копиист из него вполне может получиться.
Вообще — странное ощущение. Ещё в раннем детстве я читал фантастический роман "Внуки наших внуков", так вот там подобный робот был описан. Задуманный именно как копиист. И там же было сказано, в чём проблема:
— Художник, говорите? — вдруг вмешалась в разговор Елена Николаевна.
— А ну-ка, Виктор, дайте мне лист бумаги и карандаш.
Она села, взяла бумагу и карандаш и, изредка поглядывая на меня, за пять минут набросала мой портрет и подала нам.
— Ну как, теперь видите разницу между машиной и человеком?
Я взглянул и сразу понял, что хотела этим сказать Елена Николаевна. Машина и она рисовали портрет одного человека, но как различны получились изображения! И совсем не потому, что одно было написано масляными красками, а другое карандашом. В наброске не было такой точности в деталях, как на холсте, он был несколько схематичен, сделан крупными штрихами, в довольно резкой манере, но тем не менее я на нем был более похож на себя, чем на холсте. Елена Николаевна сумела очень тонко схватить характерное выражение моего лица, мою манеру поджимать нижнюю губу и слегка хмурить брови, а на холсте это совершенно терялось во множестве совершенно лишних деталей
А вот с философией так не получается. Не получается самостоятельно восстановить смысл — и возникают сомнения, есть ли он там вообще.
Диалектико-материалистический анализ показывает, что парадоксы являются следствием дихотомии языка и мышления, выражением глубоких диалектических (теорема Гёделя позволила проявить диалектику в процессе познания) и гносеологических трудностей, связанных с понятиями предмета и предметной области в формальной логике, множества (класса) в логике и теории множеств, с употреблением принципа абстракции, позволяющего вводить в рассмотрение новые (абстрактные) объекты (бесконечность), со способами определения абстрактных объектов в науке и т. п. Поэтому не может быть дано универсального способа устранения всех парадоксов.
Этот параграф, простите, что значит?
Что такое «дихотомия языка и мышления»? «Дихотомия» — это деление на две равные части. Что именно в языке и мышлении делится? Почему из этого деления следуют парадоксы?
Какую «диалектику» «в процессе познания» позволила проявить теорема Гёделя (надо полагать, о неполноте)? При чём тут вообще «диалектика»?
Я совершенно не могу своими словами объяснить последнее «поэтому». Почему не может быть дано универсального способа устранения всех парадоксов? Потому что существуют «гносеологические и диалектические трудности»? Которые, собственно, заключаются в чём? И почему эти трудности настолько непреодолимы?
По ощущениям, сказано что-то умное. Во всяком случае, использованы умные слова. Но я не понял параграф абсолютно — я не могу пересказать его содержание своими словами.
Но я-то ладно, Yggaz — известный деревенский дурак. Вы — автор. Вы сказать то же самое другими словами можете?
А сами по себе правила хорошие, да :).
Вы правы. Это определение точки прикосновения, а не предельной точки. Определение предельной точки — именно то, которое приводите Вы: точки множества есть в любой её проколотой окрестности.
Замыкание множества — это совокупность всех его точек прикосновения. Множество замкнуто, если совпадает со своим замыканием.
Все точки прикосновения делятся на предельные и изолированные (у них существует проколотая окрестность, в которой точек множества нет). Изолированные точки обязательно принадлежат множеству, а вот предельные — могут и не принадлежать. Поэтому множество замкнуто тогда и только тогда, когда содержит все свои предельные точки.
kvant.mccme.ru/1981/03/ameba_v_pidzhake.htm
Одно из самых сильных моих впечатлений от живописи — это контраст между репродукциями и картинами Вермеера. Судя по репродукциям, это один из многих художников. Если смотреть картины — выясняется, что ТАК может мало кто (хотя, конечно же, не только Вермеер).
Внезапно совершенно сумасшедшая мечта — заполучить копию «Улочки» — становится не такой уж и сумасшедшей :).
en.wikipedia.org/wiki/United_Way_of_America — вот он, United Way. И вот там, а ни в каком не IBM, Мэри Максвелл Гейтс и работала.
Так что очень вряд ли здесь есть уголовное дело. И если оно даже есть — вопросы должны быть к Опелю, а не к Гейтс.
Другим членом того же исполнительного комитета был Джон Опель, президент IBM.
Иными словами, возможно, Мэри помогла чем-то сыну. Но вот чего у неё наверняка не было, так это конфликта интересов. Мэри Максвелл Гейтс не обязана была отстаивать интересы IBM.
Таковой конфликт мог возникнуть у Джона Опеля. Ну так к нему и вопросы :).
Спасибо за трекер.
Спасибо за очень интересную статью. Самая лучшая статья — статья, что говорит о том. что ты сам чувствовал, но сказать не смог :). Я почему-то сам не замечал некоторой нелогичности и несправедливости в попытках наложить лапу на советские фильмы — пока вы не показали :). Теперь прозрел.
Из оригинала стало понятно больше.
A jump in the density of plasma “is the way the heliopause has been defined for years,”
То есть скачок в плотности плазмы — это конец гелиопаузы по определению гелиопаузы. Внутри гелиосферы плотность плазмы низкая (солнечный ветер выдувает), в межзвёздном пространстве — намного выше.
И проблема была в том, что инструмент Вояджера-1, который должен был напрямую измерять плотность плазмы напрямую, отказал в районе Сатурна — то есть ОЧЕНЬ давно.
А прибор профессора Гарнетта (Gurnett) мог в некоторых условиях определять плотность плазмы косвенно. И возможным вариантом этих условий -были колебания плазмы, которые возникают, когда солнечная вспышка догоняет аппарат.
Ну и вот повезло — нашлась нужная вспышка.
On 9 April 2013, the Voyager 1 plasma wave instrument began detecting locally generated electron plasma oscillations at a frequency of about 2.6 kHz.
9 апреля этот прибор засёк колебания плазмы с частотой 2,6 килогерц. Именно тогда вспышка догнала аппарат. Из этой частоты была вычислена плотность плазмы — и она оказалась а) в 80 раз больше максимального значения, наблюдавшегося внутри гелиосферы до этого дня и б) близка к оценкам астрономов для плотности плазмы в межзвёдном пространстве.
10 июня статья Гарнетта со товарищи была принята, 16 августа одобрена к публикации, на днях вышла. И убедила почти всех — руководящая группа Вояджера заявила о том, что достигнут консенсус.
Сомневающиеся остались, но они — не в руководящей группе :).
Преимуществом может быть высокая чёткость и детализация, которые обеспечиваются линзами и сенсором. Преимущество — это некоторая цель, но не средства, которыми оная цель достигается. Чтобы это стало очевидно, представьте, что есть другой смартфон, у которого 4 линзы, но более чёткие фото. Будут ли 6 линз Lumia преимуществом тогда? Не-а. Недостатком они будут.
А инфографика плохая. Плохо уже то, что количество преимуществ дизайнер очевидно подгоняла под количество мегапикселей. Поэтому они надёрганы с потолка и не образуют никакой системы. А когда всё плохо с информационной насыщенностью — креативность инфографику уже не спасает.
40 лет уже, а я до сих пор такой наивный. Мне почему-то казалось, что ВСЕ игры являются «играми на мастерство», а деньги там только добавляют комфорта.
И не спрашивайте меня, какие основания были для столь нетривиального вывода. Разумных не было.
Только что исчез очередной дед Мороз :).
Спасибо за перевод.
И как быстро привыкаешь к хорошему :).
Обратное верно — в метрических пространствах за окрестности обычно принимаются именно открытые шары с точкой в центре. То есть у нас может быть открытое множество, которое вовсе не является окрестностью большинства своих точек. Им хорошо, у них есть метрика :).
Но в топологическом пространстве в общем случае нет расстояния, и понятие «шар» и «центр шара» там лишены смысла.
Вы, сударь, поосторожнее — если речь только о топологии, то какой же открытый шар?
На деле — есть два подхода. Одни начинают с топологических пространств и самых общих свойств, а потом начинают эту общность урезать: вводят метрические пространства, нормированные пространства, банаховы пространства, гильбертовы пространства.
А другие идут в обратную сторону. Вот у нас есть скалярное произведение — оно нам даёт норму, которая даёт метрику, которая даёт топологию. А если ввести норму без скалярного произведения? А если — метрику без нормы? А если топологию без метрики?
P.S. В топологическом пространстве окрестность точки — это любое открытое множество, содержащее точку.
А вот с выражением чего-то своего у робота плохо. Ему нечего сказать зрителю. Поэтому его работы представляют собой просто перерисованные фотографии.
А вот копиист из него вполне может получиться.
Вообще — странное ощущение. Ещё в раннем детстве я читал фантастический роман "Внуки наших внуков", так вот там подобный робот был описан. Задуманный именно как копиист. И там же было сказано, в чём проблема: