Статья Альберта Снеппена только что была принята к публикации в журнале Scientific Reports, и ее можно прочитать здесь: Дивергентные отражения вокруг фотонной сферы черной дыры | https://doi.org/10.1038/s41598-021-93595-w
Уравнение в полярных координатах получилось такое:
где , - координата горизонта событий.
Порешал уравнение в своём приложении для анализа динамических систем, если нигде не ошибся - получилось красиво
Статья напомнила о книжках Джэймса Хэрриота, в которых описаны множество отёлов, окотов и т.п., их интересно читать даже и совсем не ветеринарам
Я попытался продвинуть руку еще на пару сантиметров. Голова теленка была запрокинута, и я кончиками пальцев с трудом проталкивал тонкую веревочную петлю к его нижней челюсти. Моя рука была зажата между боком теленка и тазовой костью коровы. При каждой схватке руку сдавливало так, что не было сил терпеть. Потом корова расслаблялась, и я проталкивал петлю еще на пару сантиметров. Надолго ли меня хватит? Если в ближайшие минуты я не зацеплю челюсть, теленка мне не извлечь… Я застонал, стиснул зубы и выиграл еще один сантиметр.
Ну, я счета не изменяю. Скорее всего, подавляющее большинство заказчиков тоже. Тем не менее, можно представить, что, если в счете указан срок действия, а заказчик оплатить его не успевает, он может срок действия подкорректировать, возможны и другие мелкие правки. Речь не идёт о прямо изменении цен, но искушение что-то исправить может возникнуть
Думаю, что PDF для документов популярен еще и потому, что вносить в файлы PDF изменения несколько сложнее, чем в HTML/DOC/TXT/XML, а многие создатели документов у нас опасаются, что получатель документов станет их немножко корректировать
Пользуюсь приглашением и присылаю свой фрактал. Правда, он создан не в упомянутом «Генераторе фракталов», а в моей собственном приложении для анализа динамических систем. Тем не менее структура, которая повторяет сама себя, в нём при увеличении видна явно. Размер GIF-файла около 1.5 Мб, поэтому помещаю его под спойлер
Подход с ломаными и поворотами координатной системы используется в этой книге:
Я тоже работаю с фактически ломаной, но сплайн превращает её в гладкую кривую с непрерывной второй производной, т.е. непрерывно меняющейся главной нормалью (нужно помнить, что сплайны нелокальны, т.е. изменение положения одной из точек кривой изменяет коэффициенты полиномов на всех отрезках, это затратно в смысле вычислений, но волшебным образом преображает ломаную). Что касается пересечения сечений — в большинстве случев можно подобрать такое их количество, чтобы они не пересекались. Реальные кривые являются гладкими не во всех точках, там, где касательная обращается в 0, все равно будут проблемы. Кроме того, именно проволочная модель с очень большим кол-вом сечений вообще будет выглядеть непонятно
А вот съедобные бананы в Советском Союзе впервые появились в 1938 году. Через несколько лет после знаменитой фразы Сталина «жить стало лучше, жить стало веселей». Действительно, страна восстановилась после революции и Гражданской войны, поэтому, появилась возможность побаловать население Страны Советов экзотическими плодами. Правда, позволить себе купить бананы могли только жители Москвы и столиц союзных республик, в провинции о бананах даже не слышали. В крупных городах царской России бананы продавались еще до начала Первой мировой войны, но за четверть века и там о них успели забыть. А когда-то они огромными гроздьями лежали в знаменитом московском магазине Елисеева на Тверской улице.
В некоторых городах Нидерландов реализована концепция общего пространства, когда в отсутствие светофоров, дорожных знаков, дорожной разметки и других строгих правил люди используют общее пространство более эффективно: водители, велосипедисты и пешеходы действуют сообща
Это все-таки сильно зависит от культуры и традиций, я бы побоялся понадеяться на индийских участников движения, действующих сообща (впрочем, у них вроде не возникает никаких проблем)
О да, это верно и в такой формулировке: иногда единственный способ определить, пользуется ли кто-либо из 100 пользователей некоторой нечасто используемой возможностью сложной программной системы — это отключить эту возможность и подождать, начнет ли кто-нибудь возмущаться
Структура таких моделей более или менее хорошо известна, главная сложность — это подбор параметров модели в соответствии с известными статистическими данными. Рекомендую эту статью, в которой приведена программа для Matlab, позволяющая подобрать параметры на основе данных о смертности, количестве новых случаев заболевания и количестве выздоровевших. Вот результат применения этой программы к анализу эпидемии COVID-19 в Украине, правда, сейчас данные уже устарели (модель строилась по данным на 15 ноября 2020 года)
Недавно опубликовал здесь статью, в ней описана моя собственная графическая система, которая, среди прочего, умеет строить графики параметрических кривых. Решил попробовать нарисовать в своей системе случай a=10, b=2, получилось вот что:
Не слишком совпадает с вашим рисунком. Могу предполагать, что я ошибся, но по вашей ссылке на Википедию соответствующий рисунок больше похож на мой (k=5)
Думаю, дело в экселевском сглаживании, которое делает кривую мало соответствующей формуле. Понимаю, что это перевод и замечание лучше адресовать автору оригинальной статьи, но все же оставлю это здесь
Уравнение в полярных координатах получилось такое:
где
, 
- координата горизонта событий.
Порешал уравнение в своём приложении для анализа динамических систем, если нигде не ошибся - получилось красиво
Модель Шварцшильда для "черной дыры"
Это всё возможно, но требует хоть каких-то усилий. Изменение же файла в редактируемом формате (типа HTML или DOC) никаких усилий не требует
Пользуюсь приглашением и присылаю свой фрактал. Правда, он создан не в упомянутом «Генераторе фракталов», а в моей собственном приложении для анализа динамических систем. Тем не менее структура, которая повторяет сама себя, в нём при увеличении видна явно. Размер GIF-файла около 1.5 Мб, поэтому помещаю его под спойлер
Я тоже работаю с фактически ломаной, но сплайн превращает её в гладкую кривую с непрерывной второй производной, т.е. непрерывно меняющейся главной нормалью (нужно помнить, что сплайны нелокальны, т.е. изменение положения одной из точек кривой изменяет коэффициенты полиномов на всех отрезках, это затратно в смысле вычислений, но волшебным образом преображает ломаную). Что касается пересечения сечений — в большинстве случев можно подобрать такое их количество, чтобы они не пересекались. Реальные кривые являются гладкими не во всех точках, там, где касательная обращается в 0, все равно будут проблемы. Кроме того, именно проволочная модель с очень большим кол-вом сечений вообще будет выглядеть непонятно
Бананы в СССР. Интересные факты
На кадре из «Хоттабыча» они, похоже, искусственные
Про дедушку понравилось. Мой дедушка умер уже очень давно, жили мы отнюдь не в Москве, думаю, он бананов и не видел в жизни ни разу
Это все-таки сильно зависит от культуры и традиций, я бы побоялся понадеяться на индийских участников движения, действующих сообща (впрочем, у них вроде не возникает никаких проблем)
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:COVID-19_Ukraine_epidemic_dynamics_model.gif
Не слишком совпадает с вашим рисунком. Могу предполагать, что я ошибся, но по вашей ссылке на Википедию соответствующий рисунок больше похож на мой (k=5)
Думаю, дело в экселевском сглаживании, которое делает кривую мало соответствующей формуле. Понимаю, что это перевод и замечание лучше адресовать автору оригинальной статьи, но все же оставлю это здесь