Новая Почта Mail.ru и при чем тут осьминог

Настроить куда переходить после удаления письма можно на странице настроек работы с письмами e.mail.ru/settings/messages. Там есть соответствующий пункт и два варианта: переходить к следующему письму или переходить к списку писем.

Как делать email-рассылки и не косячить: практические советы

Примером нормального сценария может послужить:
From: [e-mail]
Reply-To: [e-mail]
В таком случае по ответу может автоматически создаваться тикет в CRM, в который подтянется вся информация о письме, на которое отвечает пользователь.