Привет, будущие инженеры и программисты! Сегодня мы разберём ещё один крутой алгоритм для поиска максимального потока — алгоритм проталкивания предпотока (Push‑Relabel). Если алгоритм Форда‑Фалкерсона — это как если бы вы искали дорогу в городе с фонариком, а алгоритм Диница — как если бы вы строили уровни и шли по ним этажами, то проталкивание предпотока — это как если бы вы взяли гидравлический домкрат и начали «выдавливать» воду из источника!

Представьте, что у вас есть система водопроводных труб, и вы хотите прокачать максимальное количество воды из водонапорной башни в городской район. Но вместо того чтобы искать пути и аккуратно направлять воду, вы решили действовать по‑другому: накачать воду под давлением в башню и позволить ей «выдавливаться» через трубы, постепенно находя оптимальные пути. Это и есть идея алгоритма проталкивания предпотока!

Привет, будущие инженеры и программисты! Сегодня мы разберём классический алгоритм Форда–Фалкерсона — дедушку всех алгоритмов максимального потока. Если алгоритм Диница — это современный спорткар, то Форд–Фалкерсон — это надёжная "классика", которая учит основам и помогает понять суть задачи.

Представьте, что вы владелец сети трубопроводов, и вам нужно понять, сколько воды можно прокачать из водохранилища в город. У каждой трубы есть максимальная пропускная способность, и вода может течь только в одном направлении. Ваша задача — найти такой способ распределения воды по трубам, чтобы в город попало максимальное количество воды. Это и есть задача максимального потока!

Привет, будущие инженеры и программисты! Сегодня мы погрузимся в мир алгоритмов и разберём одну очень крутую штуку — алгоритм Диница. Звучит сложно? Не переживайте, мы разберём его по полочкам, как конструктор LEGO, и вы поймёте, как он помогает решать реальные задачи.

Представьте, что у вас есть город, и по его дорогам едут машины. У каждой дороги есть своя пропускная способность — сколько машин может проехать по ней за час. Ваша задача — понять, сколько всего машин может проехать из одной точки города (например, от завода) в другую (например, до торгового центра) за час, используя все дороги. Это и есть задача о максимальном потоке!