Есть книга хорошая по ЦОС: Лайонс «Цифровая обработка сигнала». Там есть хорошая глава «Маленькие хитрости ЦОС», так вот, в ней автор приводит простой алгоритм быстрого приближенного вычисления длинны вектора, которым я и сам неоднократно пользовался
A = SQR(X^2+Y^2) ≈ Max(X, Y) + Min(X, Y)/2, другими словами задача сводится к определению максимального из них, сдвигу и сумме — да, с погрешностью, зато халява.
Подобрав другие коэффициенты при Max и Min можно поиграться с точностью результата. Под спойлером приводится зависимость погрешности от угла для различных коэффициентов
A = SQR(X^2+Y^2) ≈ Max(X, Y) + Min(X, Y)/2, другими словами задача сводится к определению максимального из них, сдвигу и сумме — да, с погрешностью, зато халява.
Подобрав другие коэффициенты при Max и Min можно поиграться с точностью результата. Под спойлером приводится зависимость погрешности от угла для различных коэффициентов