Что-то то, что Вы описываете очень похоже на лёгкую форму биполярного расстройства. Как мне кажется, спокойнее было бы для начала проконсультироваться у хорошего психиатра. Исключит — вперёд к экспериментами, нет — не шутите с этим, одной психологией тут не отделаешься, а штука смертельно опасная.
Эти трамваи всех сбивают с толку.
Давайте попробуем переформулировать. В мешке некоторое (неизвестное, но конечное) количество пронумерованных шаров. Вы вытаскиваете оттуда шар с номером 17. Оцените максимальный номер N, какой есть в этом мешке, если известно, что: 1) количество шаров каждого номера одинаково и 2) номера идут подряд без пропуска.
Кстати, если ответ считать приемлемым только тогда, когда он не отличается от истины более, чем в 1.2 (на 20%) как в большую, так и в меньшую стороны, то для одного увиденного трамвая наилучшей будет оценка «x1.2»
Ну, как мне кажется, когда просят дать оценку (если брать собственно исходную задачу), то предполагается, что при стремящемся к бесконечности количестве попыток оценка будет стремиться к истинному значению. Осталось выбрать инвариант, не зависящий от N, и доказать, что это будет так. Я ниже предложил взять коэффициент 0<γ≤1, такой что n=γN. Ну и привёл два достаточно очевидных доказательства, что при равномерном распределении как n, так и N, γ=1/2.
P.S. Тут уж как раз Вам нужно доказать, что Ваш критерий «хорошести» эквивалентен общепринятому.
Да, кстати, альтернативное байесовское рассуждение, приводящее к тому же решению исходной задачи:
от нас требуется указать некий коэффициент 0<γ≤1, такой что n=γN. Предположим, что мы выбрали γ<1/2. Это означает, что мы априорно считаем более вероятным, что n<1/2*N, что противоречит заданному в условиях задачи равномерному распределению номеров трамваев по интервалам. Аналогично рассуждая, исключаем γ>1/2, следовательно — γ=1/2.
N не обязательно фиксированное. Если мы априорно предполагаем равномерное распределение для N, то имеем право поделить на него:
(n1/N1+n2/N2+...+nk/Nk)->1/2
Сформулируем задачу чуть шире: вы идёте по городу и встречаете k>0 трамваев с номерами n1, n2, ..., nk. Вопрос тот же. Исходная задача входит в расширенную как частный случай k=1.
При k->∞ среднее (n1+n2+...+nk)/k->N/2. Поэтому наилучшей оценкой N будет 2*(n1+n2+...+nk)/k. А при k=1 это даёт n=N/2.
Удачи Вам!
Но всё же гляньте сюда: https://habr.com/ru/company/ruvds/blog/507300/
Что-то то, что Вы описываете очень похоже на лёгкую форму биполярного расстройства. Как мне кажется, спокойнее было бы для начала проконсультироваться у хорошего психиатра. Исключит — вперёд к экспериментами, нет — не шутите с этим, одной психологией тут не отделаешься, а штука смертельно опасная.
Поясните, пожалуйста.
Эти трамваи всех сбивают с толку.
Давайте попробуем переформулировать. В мешке некоторое (неизвестное, но конечное) количество пронумерованных шаров. Вы вытаскиваете оттуда шар с номером 17. Оцените максимальный номер N, какой есть в этом мешке, если известно, что: 1) количество шаров каждого номера одинаково и 2) номера идут подряд без пропуска.
P.S. Тут уж как раз Вам нужно доказать, что Ваш критерий «хорошести» эквивалентен общепринятому.
от нас требуется указать некий коэффициент 0<γ≤1, такой что n=γN. Предположим, что мы выбрали γ<1/2. Это означает, что мы априорно считаем более вероятным, что n<1/2*N, что противоречит заданному в условиях задачи равномерному распределению номеров трамваев по интервалам. Аналогично рассуждая, исключаем γ>1/2, следовательно — γ=1/2.
(n1/N1+n2/N2+...+nk/Nk)->1/2
При k->∞ среднее (n1+n2+...+nk)/k->N/2. Поэтому наилучшей оценкой N будет 2*(n1+n2+...+nk)/k. А при k=1 это даёт n=N/2.