Jupyter уже давно зарекомендовал себя как удобную платформу для работы в различных областях на стыке программирования, анализа данных, машинного обучения, математики и других. Вот например очень известная книга по анализу данных, состоящая из Jupyter блокнотов. Поддержка , markdown, html дает возможность использовать использовать Jupyter в качестве платформы для удобного оформления научного-технического материала. Преимущество таких блокнотов заключается в интерактивности, возможности сопровождать сухой материал примерами программ, при этом эта интерактивность очень естественна и проста в использовании. В этой статье хотелось бы рассказать про возможность создания в Jupyter анимированных примеров работы различных алгоритмов и привести несколько из них с исходным кодом. В качестве кликбейта алгоритм Дейкстры.
Недавно столкнулся с неочевидным способом мошенничества, которым промышляют уже по меньшей мере 2 года. Сам в подобных вопросах совсем неопытный, но в итоге со своими кровно заработанными не расстался. По ходу дела нашел на просторах интернета много интересного, о чем хочу поведать, надеюсь, что не сочтете за оффтоп и что поделитесь мыслями по этому поводу.
Одна из первых действительно интересных задач по математике, с которыми я столкнулся формулируется так: "из шахматной доски вырезали две противоположные по диагонали угловые клетки, можно ли оставшуюся часть разрезать на "доминошки" — фигурки из двух клеток, у которых одна сторона общая?". У нее очень простая формулировка, в отличие от великой теоремы Ферма она имет простое, элегантное, но неочевидное решение (если вы знаете решение задачи, то попробуйте применить его к фигуре справа).
В этой статья я расскажу о нескольких алгоритмах, которые умеют покрывать доминошками произвольную клетчатую фигуру на плоскости, если это возможно, находить ситуации, когда это невозможно и считать количество возможных замощений доминошками.
Я долго готовился и собирал материал, надеюсь в этот раз получилось лучше. Эту статью посвящаю основным методам решения задач математической оптимизации с ограничениями, так что если вы слышали, что симплекс-метод — это какой-то очень важный метод, но до сих пор не знаете, что он делает, то возможно эта статья вам поможет.
P. S. Статья содержит математические формулы, добавленные макросами хабраредактора. Говорят, что они иногда не отображаются. Также есть много анимаций в формате gif.
В этой статье речь пойдет о методах решения задач математической оптимизации, основанных на использовании градиента функции. Основная цель — собрать в статье все наиболее важные идеи, которые так или иначе связаны с этим методом и его всевозможными модификациями.
