Free place:
Когда Гарри сел не на свое место, получаем цикл с пассажирами, где предыдущий занял место следующего. Этот цикл продолжается, пока последний в цикле не сядет на место Гарри. Например, цикл длины 0 — Гарри сразу на своем месте, цикл длины 100 — Гарри сел на место второго, второй — на место третьего и т.д. Тогда искомая вероятность — отношение числа циклов, не затрагивающих наше место к общему числу таких циклов. Цикл определяется просто набором пассажиров, входящих в него, кроме Гарри, а это все подмножества из 98 пассажиров, то есть 2^98. Аналогично, всего циклов 2^99. Отношение равно 1/2. Либо можно заметить, что к любому циклу без нашего места можно добавить наше место, то есть получим однозначное соответствие варианта где мы садимся на свое место варианту, где наше место будет занято, то есть снова половина вариантов.
Когда Гарри сел не на свое место, получаем цикл с пассажирами, где предыдущий занял место следующего. Этот цикл продолжается, пока последний в цикле не сядет на место Гарри. Например, цикл длины 0 — Гарри сразу на своем месте, цикл длины 100 — Гарри сел на место второго, второй — на место третьего и т.д. Тогда искомая вероятность — отношение числа циклов, не затрагивающих наше место к общему числу таких циклов. Цикл определяется просто набором пассажиров, входящих в него, кроме Гарри, а это все подмножества из 98 пассажиров, то есть 2^98. Аналогично, всего циклов 2^99. Отношение равно 1/2. Либо можно заметить, что к любому циклу без нашего места можно добавить наше место, то есть получим однозначное соответствие варианта где мы садимся на свое место варианту, где наше место будет занято, то есть снова половина вариантов.