Прежде чем читать эту статью, нужно понимать, что такое декартово дерево по неявному ключу (это тема не одной статьи, поэтому об этом лучше почитать тут). Сжатие пространста — метод, используемый для сжатия на отрезке данных. Например, вместо того, чтобы хранить множество {1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 1} будем хранить {1 x 3, 2 x 3, 3 x 1, 1 x 2}.
Теперь попробуем сжимать пространство с помощью такого метода и иметь возможность выполнять онлайн операции с любым отрезком.