И в это время не участвующие в войне могут спокойно запивать шампанским креветки под любимые американские сериалы на недавно купленном китайском устройстве, работая на Европу. Ну не знаю.
Как теорема. Прошу прощения, что мне лень писать все математические значки в комментариях на хабре, но я целом все довольно просто.
Берём любой отрезок вещественных чисел. Пусть он счетен, значит содержит бесконечную последовательность чисел r_n и ничего, кроме них. Строим систему вложенных отрезков, на каждой итерации i - половина предыдущего диапазона, которая не содержит соответствующее r_i. По аксиоме полноты существует единственное число, принадлежащее бесконечному пересечению этих отрезков, но по конструктивному определению это не может быть ни один из r_n, значит мы посчитали не все числа. Значит никакое подмножество вещественных чисел не счётно.
Несчетность появляется из-за введения аксиомы полноты (или аксиомы непрерывности).
Натуральные дроби мы конечно можем диагонализировать, но то что корень из двойки к натуральной дроби не свести тривиально доказывется. А вот что это такое?
Я ещё в лохматые годы, пока никакого ИИ не было, на одном из местных дейтингов ради эксперимента запустил бота Болтуна от женского профиля, только с небольшой доработкой, он никогда не повторял сообщения, и если релевантность ответа ниже порогового уровня отвечал грубой провокацией из списка на пару десятков сообщений, которые сам составил. Там были диалоги на 100+ сообщений, и это может доказать лишь то, что некоторые от женщин на дейтингах многого не ждут в принципе :)
Вы вероятно не понимаете, что за любое замедление прогресса, что бы вы могли расслаблено покайфовать( хотя что мешает отъехать в деревню и кайфовать там сколько угодно, непонятно) кому-то придётса заплатить жизнью.
Работайте быстрее, а не то кто-то умрет! Даже не так, работайте быстрее, иначе умрет этот милый котик!
И не важно, что вы джейсончики перекладываете, пирожки с капустой печете, занимаетесь холодным обзвоном, - проблема в том, что если все будут быстрее работать, то придется и вам. А работать быстрее надо, потому что кто-то другой, создавая инструменты повышающие эффективность труда, продал их владельцам бизнеса, так что последние не хотят принимать альтернативный взгляд, "нет, Коля, с этой технологией не значит, что ты будешь меньше и расслабленней работать, теперь тебе нужен больший KPI, чем у Васи".
Но прогресс есть прогресс, его не остановить. В любимом приложении опять поменяют местами кнопки, чтобы вы без похмелья чувствовали себя как с похмелья, а с похмелья чувствовали себя в аду. Ту хорошую фичу, благодаря которой ты можешь показывать комфортно высокую эффективность уберут, сделают платной, она вовсе потеряет смысл в контексте изменения предметной области. Те твои разработки, на которые ушел полугодовой головняк, просто выкинут, так как они уже не отвечают новым целям бизнеса.
Но прогресс есть прогресс, зато кто-то другой паралелльно с этим достигнет каких-то впечатляющих успехов в биоинформатике или в фундаментальной физике. И мы наконец-то выдохнем, и скажем, ура нашему прогрессу!
Или может у вас родителей нет, и вы не хотите что бы они подольше оставались с вами.
А мы уже приоритетно всей землей ищем ультимативную таблетку молодости? Времена алхимии же должны были чему-то научить.
А в бытовом плане, пожалею, что это пишу, но будет хотя бы честно понятно, почему меня так спровоцировал комментарий. Где-то лет 10 назад, я почти отчетливо видел свою жизнь так - я работаю на полставки в приличной компании, зарабатываю хорошие деньги, потому что хороший спец, и свободное время трачу на комфортную и спокойную личную жизнь, в том числе общение с родителями. 5 лет "прогресса"; прогресс организации командных взаимодействий, прогресс в инструментах, прогресс в бизнесе, и вуаля, идиллия рассыпается. Хочешь и можешь работать много и хорошо, пожалуйста. Не хочешь или не можешь - не особо то и нужен. За эти же 5 лет не произошло абсолютно ничего фундаментального, чтобы могло поправить здоровье родителей, да что уж там, и мое собственное. А последние 5 лет, это вообще трудно поддается цензурному изложению, да, уж, прогресс мобилизовали.
Библиотека очень нужная! К сожалению, автор статьи не указал почему. SymPy это библиотека символьных вычислений, и она умеет (в рамках дифференцирования) строить производную функцию (то есть производную во всех точках с абсолютной точностью) в виде символьного выражения функции для символьных выражений функции (не знаю как проще написать), и даже решать дифференциальные уравнения.
>>> from sympy import diff, symbols, cos, sin
>>> x, y = symbols('x y')
>>> diff(cos(x))
-sin(x)
>>> diff(cos(x) + 1j*sin(y), x)
-sin(x)
>>> diff(cos(x) + 1j*sin(y), y)
1.0*I*cos(y)
Вот такой вид примеров хотелось бы увидеть в статье.
Человек в состоянии этими понятиями оперировать, причём абсолютно спокойно. Мы не просто говорим о бесконечности, так как будто это что-то обыденное.
Ну это скорее звучит как баг, чем фича. В том то и дело, что в механзимах обучения человека очень часто фигурирует просто заимствование примерного понимания смысла термина из контекста; вот один странный дядя по телеку на всю страну сказал "ну это коррелируется", и вот Васю понесло, у него и и дождь с тучами коррелируется теперь, и лес с грибами коррелируется, ну а что, со стороны более умненьким кажется (как ему показалось). Ну и не только в Васе дело, в детстве я и сам грешил тем, что вот здесь какую-нибудь саркастичную шутку про смерть расскажу, и здесь новое словечко из журнала наука и жизнь, а вот потом, когда увидел смерть стало совсем не смешно, да и словечки из журнала я вне нужного контекста использовал. А во всякой фантастике третьего эшелона, так и до сих пор позитронно-ионные бластеры выдумывают и через замкнуто-фрактальные измерения переходят. Какая разница?
Ну мы люди такие, как-то при этом друг друга понимаем, потому что, пока речь не о совместном решении технических проблем, в целом, то, что мы говорим - не так уж и важно. Менее важно, чем как, когда и кому. Поэтому как бы и ребенка понимаем, и даже кошку можем понять. Можем свои выдуманные языки использовать, правда вне личного контакта быстро выясняется, что никто на самом деле их не понимал. Вполне можем одними emoji общаться в ряде случаев...
А вот Интернет от этого "не умнеет" ни разу, если отсеять оттуда все истории, где комментаторы сами не понимают, что и зачем вообще пишут, то в некоторых областях может почти ничего не остаться.
Да, например LLM кошмарны в теории вероятности, они абсолютно ничего не могут, кроме как выдать определения из учебника, и изредка подставить в формулу числа. Но если покопаться в интернетах на эту тему, то, ну лично мне показалось, что информации вообще нет. Теорию вероятности отчего-то почти не обсуждают (в сравнении с многими другими областями, конечно, а не абсолютно).
Но в то же время, в ней, и у людей дела не очень хорошо. Мало того, что ее основы по каким-то неведомым причинам даже не попадают в школьную программу (поправьте, если взгляд устарел), так и во многих вузах относятся как к чему-то проходному. Зато "ну это 50/50" умеет писать почти ровно каждый, а когда пишешь про "плотность вероятности", почти всегда находится тот, кто говорит "какая еще плотность вероятности, это как тяжесть кривизны? ты что ли в школе не учился?", и вот на этом учить? На этом, как думается мне, и люди ничему не научатся.
А бесконечности эти, ну не знаю, мне кажется, ничего сложного в них нет, кроме того, что их может и вовсе не быть. Вот дети, дошкольники, бегали на той неделе по двору и орали "бесконечность не предел". Пришлось подумать, с чего вообще это могло их заинтересовать, какой такой дошкольный матан, но потом вспомнил, что это из "Истории игрушек".
Тут проблема, что живым участникам за участие в эксперименте платят деньги, а иначе они не приходят, кроме как по идеологическим соображениям. А если уж приходят по второму признаку, нет гарантий, что стратегия "дядя ты дурак" не сработает на большинство проверяющих, когда все остальные бесплатные участники будут выворачиваться бесплатно в тонкие игры созвучий.
UPD и мораль. Тест тьюринга не сводится к адекватной игре в рамках теории игр.
Это лишь хорошее замечание в пользу критики самого теста тьюринга.
У меня есть знакомая мадам, и с природой повезло и с начальным развитием (того с чем природа помогла), и вот фразу "дядя вы что дурак?" говорит многим более чаще, чем "спасибо". Не только в интернет, а в реальной жизни тоже. По IQ (как мне видится) обычный средний человек, по уровню жизни - много выше.
Человек - это различное.
Даже алгоритм есть
Новая информация
Непонятная информация
Понятная информация из которой нельзя извлечь выгоду
Последствия неизвестны
Были лучшие предложения при наличии понятной информации
Вот это уровень, сами написали, я вбросил пару байт, сами написали почему некоторая критика может быть статье присуща, сами ответили на эту критику. И все, кстати дельно.
Но я надеялся на какую-то дискуссию о том, почему для Ваших квалиа бесконечность и "повернутая восьмёрка" имеет какой-то разный смысл, хотел уже докопаться до того, что счётная бесконечность и несчетная в головах людей, принимающих математику, все же отличается немного ровно аксиоматически, а бесконечности иных порядков вводятся на уровне определений, хотя, и без них-то, в общем-то, идея закона больших чисел остаётся в области для науки серой, и есть ли вообще хоть какие-то бесконечности в физическом смысле.
Но думаю, миллион апельсинов все же мощнее, чем ВЛ-95.
Хабр в 2030, батенька да Вы оптимист)
Ход игры без бутылки виски не понять. А с ней, впрочем, тоже.
Ну что Вы, люди даже врать не умеют.
И в это время не участвующие в войне могут спокойно запивать шампанским креветки под любимые американские сериалы на недавно купленном китайском устройстве, работая на Европу. Ну не знаю.
Как теорема. Прошу прощения, что мне лень писать все математические значки в комментариях на хабре, но я целом все довольно просто.
Берём любой отрезок вещественных чисел. Пусть он счетен, значит содержит бесконечную последовательность чисел r_n и ничего, кроме них. Строим систему вложенных отрезков, на каждой итерации i - половина предыдущего диапазона, которая не содержит соответствующее r_i. По аксиоме полноты существует единственное число, принадлежащее бесконечному пересечению этих отрезков, но по конструктивному определению это не может быть ни один из r_n, значит мы посчитали не все числа. Значит никакое подмножество вещественных чисел не счётно.
Идеальный тайминг советовать это чтиво в эпоху, когда чушь стала по амплитуде выше, чем сигнал.
Несчетность появляется из-за введения аксиомы полноты (или аксиомы непрерывности).
Натуральные дроби мы конечно можем диагонализировать, но то что корень из двойки к натуральной дроби не свести тривиально доказывется. А вот что это такое?
Мне уже давно кажется, что всякий здравый рассудок я уже утратил. Было же до этого лет 15 без такой чуши.
Я ещё в лохматые годы, пока никакого ИИ не было, на одном из местных дейтингов ради эксперимента запустил бота Болтуна от женского профиля, только с небольшой доработкой, он никогда не повторял сообщения, и если релевантность ответа ниже порогового уровня отвечал грубой провокацией из списка на пару десятков сообщений, которые сам составил. Там были диалоги на 100+ сообщений, и это может доказать лишь то, что некоторые от женщин на дейтингах многого не ждут в принципе :)
Потому что раньше это могло закончиться тем, чем могло закончиться раньше :)
А операцию деления как вводить, пока она вроде того / : R x R -> R с ней удобно работать, можно всякие алгебраические структуры с ней строить.
Работайте быстрее, а не то кто-то умрет! Даже не так, работайте быстрее, иначе умрет этот милый котик!
И не важно, что вы джейсончики перекладываете, пирожки с капустой печете, занимаетесь холодным обзвоном, - проблема в том, что если все будут быстрее работать, то придется и вам. А работать быстрее надо, потому что кто-то другой, создавая инструменты повышающие эффективность труда, продал их владельцам бизнеса, так что последние не хотят принимать альтернативный взгляд, "нет, Коля, с этой технологией не значит, что ты будешь меньше и расслабленней работать, теперь тебе нужен больший KPI, чем у Васи".
Но прогресс есть прогресс, его не остановить. В любимом приложении опять поменяют местами кнопки, чтобы вы без похмелья чувствовали себя как с похмелья, а с похмелья чувствовали себя в аду. Ту хорошую фичу, благодаря которой ты можешь показывать комфортно высокую эффективность уберут, сделают платной, она вовсе потеряет смысл в контексте изменения предметной области. Те твои разработки, на которые ушел полугодовой головняк, просто выкинут, так как они уже не отвечают новым целям бизнеса.
Но прогресс есть прогресс, зато кто-то другой паралелльно с этим достигнет каких-то впечатляющих успехов в биоинформатике или в фундаментальной физике. И мы наконец-то выдохнем, и скажем, ура нашему прогрессу!
А мы уже приоритетно всей землей ищем ультимативную таблетку молодости? Времена алхимии же должны были чему-то научить.
А в бытовом плане, пожалею, что это пишу, но будет хотя бы честно понятно, почему меня так спровоцировал комментарий. Где-то лет 10 назад, я почти отчетливо видел свою жизнь так - я работаю на полставки в приличной компании, зарабатываю хорошие деньги, потому что хороший спец, и свободное время трачу на комфортную и спокойную личную жизнь, в том числе общение с родителями. 5 лет "прогресса"; прогресс организации командных взаимодействий, прогресс в инструментах, прогресс в бизнесе, и вуаля, идиллия рассыпается. Хочешь и можешь работать много и хорошо, пожалуйста. Не хочешь или не можешь - не особо то и нужен. За эти же 5 лет не произошло абсолютно ничего фундаментального, чтобы могло поправить здоровье родителей, да что уж там, и мое собственное. А последние 5 лет, это вообще трудно поддается цензурному изложению, да, уж, прогресс мобилизовали.
Библиотека очень нужная! К сожалению, автор статьи не указал почему. SymPy это библиотека символьных вычислений, и она умеет (в рамках дифференцирования) строить производную функцию (то есть производную во всех точках с абсолютной точностью) в виде символьного выражения функции для символьных выражений функции (не знаю как проще написать), и даже решать дифференциальные уравнения.
Вот такой вид примеров хотелось бы увидеть в статье.
Ни того ни другого нет, корме уровня грамматики.
Ну это скорее звучит как баг, чем фича. В том то и дело, что в механзимах обучения человека очень часто фигурирует просто заимствование примерного понимания смысла термина из контекста; вот один странный дядя по телеку на всю страну сказал "ну это коррелируется", и вот Васю понесло, у него и и дождь с тучами коррелируется теперь, и лес с грибами коррелируется, ну а что, со стороны более умненьким кажется (как ему показалось). Ну и не только в Васе дело, в детстве я и сам грешил тем, что вот здесь какую-нибудь саркастичную шутку про смерть расскажу, и здесь новое словечко из журнала наука и жизнь, а вот потом, когда увидел смерть стало совсем не смешно, да и словечки из журнала я вне нужного контекста использовал. А во всякой фантастике третьего эшелона, так и до сих пор позитронно-ионные бластеры выдумывают и через замкнуто-фрактальные измерения переходят. Какая разница?
Ну мы люди такие, как-то при этом друг друга понимаем, потому что, пока речь не о совместном решении технических проблем, в целом, то, что мы говорим - не так уж и важно. Менее важно, чем как, когда и кому. Поэтому как бы и ребенка понимаем, и даже кошку можем понять. Можем свои выдуманные языки использовать, правда вне личного контакта быстро выясняется, что никто на самом деле их не понимал. Вполне можем одними emoji общаться в ряде случаев...
А вот Интернет от этого "не умнеет" ни разу, если отсеять оттуда все истории, где комментаторы сами не понимают, что и зачем вообще пишут, то в некоторых областях может почти ничего не остаться.
Да, например LLM кошмарны в теории вероятности, они абсолютно ничего не могут, кроме как выдать определения из учебника, и изредка подставить в формулу числа. Но если покопаться в интернетах на эту тему, то, ну лично мне показалось, что информации вообще нет. Теорию вероятности отчего-то почти не обсуждают (в сравнении с многими другими областями, конечно, а не абсолютно).
Но в то же время, в ней, и у людей дела не очень хорошо. Мало того, что ее основы по каким-то неведомым причинам даже не попадают в школьную программу (поправьте, если взгляд устарел), так и во многих вузах относятся как к чему-то проходному. Зато "ну это 50/50" умеет писать почти ровно каждый, а когда пишешь про "плотность вероятности", почти всегда находится тот, кто говорит "какая еще плотность вероятности, это как тяжесть кривизны? ты что ли в школе не учился?", и вот на этом учить? На этом, как думается мне, и люди ничему не научатся.
А бесконечности эти, ну не знаю, мне кажется, ничего сложного в них нет, кроме того, что их может и вовсе не быть. Вот дети, дошкольники, бегали на той неделе по двору и орали "бесконечность не предел". Пришлось подумать, с чего вообще это могло их заинтересовать, какой такой дошкольный матан, но потом вспомнил, что это из "Истории игрушек".
Тут проблема, что живым участникам за участие в эксперименте платят деньги, а иначе они не приходят, кроме как по идеологическим соображениям. А если уж приходят по второму признаку, нет гарантий, что стратегия "дядя ты дурак" не сработает на большинство проверяющих, когда все остальные бесплатные участники будут выворачиваться бесплатно в тонкие игры созвучий.
UPD и мораль. Тест тьюринга не сводится к адекватной игре в рамках теории игр.
Это лишь хорошее замечание в пользу критики самого теста тьюринга.
У меня есть знакомая мадам, и с природой повезло и с начальным развитием (того с чем природа помогла), и вот фразу "дядя вы что дурак?" говорит многим более чаще, чем "спасибо". Не только в интернет, а в реальной жизни тоже. По IQ (как мне видится) обычный средний человек, по уровню жизни - много выше.
Человек - это различное.
Даже алгоритм есть
Новая информация
Непонятная информация
Понятная информация из которой нельзя извлечь выгоду
Последствия неизвестны
Были лучшие предложения при наличии понятной информации
=> дядя, ты что дурак?
Вот это уровень, сами написали, я вбросил пару байт, сами написали почему некоторая критика может быть статье присуща, сами ответили на эту критику. И все, кстати дельно.
Но я надеялся на какую-то дискуссию о том, почему для Ваших квалиа бесконечность и "повернутая восьмёрка" имеет какой-то разный смысл, хотел уже докопаться до того, что счётная бесконечность и несчетная в головах людей, принимающих математику, все же отличается немного ровно аксиоматически, а бесконечности иных порядков вводятся на уровне определений, хотя, и без них-то, в общем-то, идея закона больших чисел остаётся в области для науки серой, и есть ли вообще хоть какие-то бесконечности в физическом смысле.
Но думаю, миллион апельсинов все же мощнее, чем ВЛ-95.
"Ты что, дурак?" хороший ответ любого человека и любого ии, косящего под человека.
Вайфай копеечными девайсами отрубается без каких-то привлекающих внимание факторов.