Идеальная стройность и красота школьной математики рушится выражением 0,4(9) < 0,5, а 'теорема' о равенстве-эквиваленции 0,(9) и 1 является неким прикрытием и заметанием под ковёр данного факта, как собсенно и запрет на использование безусловного goto, уже в высшей школе, закрывает кучу пр'облемов и неоднозначностей на этапе компиляции, вызванных его применением
В чём будет нарушена стройность и какие расчёты валятся-падают - совершенно непонятно. Казус этот всплывает, при попытке представить показательные дроби в виде десятичной записи с периодом, 1/3 = 0,(3), при этом нет дроби для записи 0,(9)
Речь, конечно, о 'теореме' 0,(9) = 1, весьма вредная штука, её бы вообще изъять из учебников, либо излагать вместе с понятием о банковском округлении. Просто взяли и 'скушали' ни в чём неповинное число. Используя 0,4(9) отличное от 0,5 возможно построить теоретическую модель без потерь, вызванных правилом округления 0.5 в большую сторону. Кроме того 'проистекающие' из подобного соотношения утверждения вида -0.0(1) = +0.0(1) аналогичны, в моём понимании, стягиванию земных полюсов в одну точку и полной отмене электричества.
Полагаю, станданртным он стал во времена Эйлера, когда математика, как наука, оторвалась от чисто прикладных задач расчётов и банковского дела. Ну и безвестные арабы ещё постаралсь, свергнувшие с 'пьедестала' римскую систему счёта)
Самый 'затык' у него пошёл (>30 секунд раздумий в общей сложности), когда предложил округлить 0,4(9) до ближайшего целого. В первый раз округлил до единицы сославшись при этом на 0,4(9) >= 0,5. Во второй раз, после уточнения, извинился и снова округлил до единицы, сообщив при этом, что 0,4(9) > 0,5. В третий раз выдал результат:
"Извините за недопонимание в предыдущем ответе. 0,4(9) на самом деле меньше, чем 0,5.
Чтобы округлить 0,4(9) до ближайшего целого числа, нужно сначала определить, к какому числу оно ближе. Мы знаем, что 0,4(9) меньше чем 0,5, поэтому мы должны округлить до 0.
Таким образом, при округлении 0,4(9) до ближайшего целого мы получим 0."
ChatGPT мне отлично на эту тему высказался, я, говорит, для доказательства равнства 0,(9) = 1 буду использовать трюк) на предложение сделать это без трюка, перевернул с ног на голову, предположил, что 0,0(1) = 0 и тоже доказал)
А было бы полезным, по крайней мере, в качестве теоретического построения, чтобы новоиспечённые айтишники не смотрели, как баран на новые ворота, столкнувшись с последствиями матокругления в сфере финансов
Самое интересное, в школьном учебнике математики на полном серьёзе доказывается равенство 0.4(9) = 0.5, что для банковского округления совершенно неверно
Идеальная стройность и красота школьной математики рушится выражением 0,4(9) < 0,5, а 'теорема' о равенстве-эквиваленции 0,(9) и 1 является неким прикрытием и заметанием под ковёр данного факта, как собсенно и запрет на использование безусловного goto, уже в высшей школе, закрывает кучу пр'облемов и неоднозначностей на этапе компиляции, вызванных его применением
В чём будет нарушена стройность и какие расчёты валятся-падают - совершенно непонятно. Казус этот всплывает, при попытке представить показательные дроби в виде десятичной записи с периодом, 1/3 = 0,(3), при этом нет дроби для записи 0,(9)
Речь, конечно, о 'теореме' 0,(9) = 1, весьма вредная штука, её бы вообще изъять из учебников, либо излагать вместе с понятием о банковском округлении. Просто взяли и 'скушали' ни в чём неповинное число. Используя 0,4(9) отличное от 0,5 возможно построить теоретическую модель без потерь, вызванных правилом округления 0.5 в большую сторону. Кроме того 'проистекающие' из подобного соотношения утверждения вида -0.0(1) = +0.0(1) аналогичны, в моём понимании, стягиванию земных полюсов в одну точку и полной отмене электричества.
Угу, из-за подобных утверждений горели костры инквизиции. Отдал я, значит, своего сына математике учиться, а он выучился и.. вогнал моё дело в убыток
Эйлер, согласно Википедии, первым догадался оформить эту аксиому в виде теоремы
Полагаю, станданртным он стал во времена Эйлера, когда математика, как наука, оторвалась от чисто прикладных задач расчётов и банковского дела. Ну и безвестные арабы ещё постаралсь, свергнувшие с 'пьедестала' римскую систему счёта)
Самый 'затык' у него пошёл (>30 секунд раздумий в общей сложности), когда предложил округлить 0,4(9) до ближайшего целого. В первый раз округлил до единицы сославшись при этом на 0,4(9) >= 0,5. Во второй раз, после уточнения, извинился и снова округлил до единицы, сообщив при этом, что 0,4(9) > 0,5. В третий раз выдал результат:
"Извините за недопонимание в предыдущем ответе. 0,4(9) на самом деле меньше, чем 0,5.
Чтобы округлить 0,4(9) до ближайшего целого числа, нужно сначала определить, к какому числу оно ближе. Мы знаем, что 0,4(9) меньше чем 0,5, поэтому мы должны округлить до 0.
Таким образом, при округлении 0,4(9) до ближайшего целого мы получим 0."
Про округление 0.5 к единице можно прочитать в том же учебнике математики, подается как некий консенсус-договорённость
тут некая натяжка, причём двойная, округление 0,5 в большую сторону само по себе - не очевидно
0,5 округляется до единицы, 0,4(9) до нуля
ChatGPT мне отлично на эту тему высказался, я, говорит, для доказательства равнства 0,(9) = 1 буду использовать трюк) на предложение сделать это без трюка, перевернул с ног на голову, предположил, что 0,0(1) = 0 и тоже доказал)
А было бы полезным, по крайней мере, в качестве теоретического построения, чтобы новоиспечённые айтишники не смотрели, как баран на новые ворота, столкнувшись с последствиями матокругления в сфере финансов
Собственно из-за этого и вбивают в голову 'не пользоваться goto'
Самое интересное, в школьном учебнике математики на полном серьёзе доказывается равенство 0.4(9) = 0.5, что для банковского округления совершенно неверно
теория игр - та самая?)
в финале стоит добавить главу про выделение отдельных символов и распознавание общедоступной нейронкой