На мой взгляд гиперболическая геометрия один из самых интересных разделов математики. Вы сделали очень хорошее введение в эту геометрию. Особенно мне понравились ваши визуализации.
Пожалуйста, продолжайте рассказывать про геометрию Лобачевского дальше - несмотря на небольшое количество просмотров вашей статьи. Мне понравился ваш стиль изложения. Но желательно еще более подробный рассказ - пусть это даже выльется в несколько дополнительных статей. Спасибо.
Хорошая и познавательная статья. Не так давно я сам опубликовал на хабре две статьи про расслоение (зацепление) Хопфа. После этого (немного изменив свою программу визуализации) мне удалось получить не только отдельные сцепленные торы, но и торы которые пересекают сами себя.
В левом рисунке показано движение вектора Блоха по спирали на сфере Римана-Блоха, а на правом рисунке - соответствующее расслоение (зацепление) Хопфа. А вот еще скриншоты программ где тор несколько раз пересекает сам себя. В результате получается закрученная "змея".
При помощи различных движений вектора Блоха по сфере Римана-Блоха можно получить еще более интересные расслоения Хопфа.
Поразительный и абсолютно невероятный факт про то как работает зрение я обнаружил в книге Марка Чангизи "Революция в зрении" изд. АСТ 2014 год начиная со стр. 168. Глава книги называется "Затупившееся лезвие времени".
Ваше предложение написать программу симулирующую поведение заряда в поле - притяжение, отталкивание, отклонение в магнитном поле предполагает на очень высоком уровне знания большинства разделов современной теоретической физики. Мой уровень в основном лежит в пределах изучения (в основном) трех источников: "Квантовая механика" Леонарда Сасскинда, "Новый ум короля" Роджера Пенроуза и лекций по квантовой механике на сайте "Lightcone". Этого совершенно недостаточно для написания программы визуализации, которую вы имеете ввиду.
Но возможно вам будет интересно узнать, как я сделал визуализацию расслоения Хопфа. Увидев красивое видео на сайте решил сделать соответствующую интерактивную программу. Однако на этом (и в некоторых других видеороликах) не приведено (кроме упоминанния сферы Римана и стереографической проекции) никакой конкретной информации для создания соответствующей программы.
Поэтому нашел лекцию Найлса Джонсона в которой он подробно рассказывает про расслоение Хопфа. Однако мне показался слишком сложным и, возможно, только на мой взгляд, не совсем наглядным подход, который он использует. Мне показалось, что для визуализации можно связать расслоение Хопфа с квантовомеханическими вращениями. Что я и сделал. Попытался найти использование квантовых вращений для визуализации в интернете, но ничего подобного не нашел (может быть плохо или не так искал).
Возможно, вы правы в том, что надо было перенести весь текст с моего сайта в статью и не делать ссылку на сайт. Но я не знаю, как поместить всю (достаточно большую) программу визуализации (она находится на github) на сайт хабра так, чтобы она работала интерактивно. А программа играет основную роль в моей работе. И если бы не было программы, а был только текст и иэображения, я поступил бы так как вы предлагаете. Поэтому в статье на хабре я сделал, в некотором смысле, анонс программы. А все остальное, и саму программу и картинки, поместил на сайт, находящийся на github'е.
Статья задумана, как приглашение на мой сайт для тех, кто интересуется данной темой. В самойпервой же строчке статьи есть ссылка на переход на мой сайт, где есть не только множествокартинок, но и сама интерактивная онлайн-программа визуализации расслоения Хопфа при помощи которой можно понять большинство особенностей данной математической конструкции.
С этим экспериментом не все так однозначно https://ru.wikibrief.org/wiki/Bedford_Level_experiment .В последние десять лет, к тому же, энтузиастами провдено большое количество подобных опытов на озере Балатон, в Андах (на огромном соленом озере), в России (между Сахалино и Хоккайдо), между Таллином и Хельсинки, между Ки-Уэст и Кубой т.д. Десятки экспермментов провел энтузиаст в Астрахани в разное время года. Многие из них привели к достаточно неожиданным результатам. Не думаю, что он заведомо пытался ввести в заблуждение. Все эти эксперименты сопровождены фото и видео, также првязками к GOOGLE - планета земля. Все легко гуглится. Конечно, хорошо образованный человек в эти эксперименты не обязан и не должен верить (категорически !).
В ваших статьях вы достаточно хорошо попытались рассказать про квантовые вычисления непросто общими фразами, а с применением конкретной математики. Очень редко на русском языке, не только в популярных статьях, но и во многих книгах изданных за последние годы, можно найти такую же хорошую попытку как сделали вы объяснить работу квантовых алгоритмов.
Со своей стороны могу порекомендовать книгу напечатанную издательством "Питер" "Программирование квантовых компьютеров. Базовые алгоритмы и примеры кода". Все примеры, которые есть в этой книге можно непосредственно выполнить в браузере по адресу https://oreilly-qc.github.io/ . Выполнить эти примеры можно именно в браузере и не требуется запускать какие-либо внешние инструменты. При желании можно изменить эти программы и посмотреть, что получится. Хотя в этих примерах ( так как они выполняются интерактивно) используется несколько необычный язык на основе javascript сути это не меняет, так как показан физический смысл выполняемых действий. Но, однако, здесь же рядом для интересующихся приведены соответствующие программы на Qiskit - самом популярном языке для квантовых вычислений.
И еще - почему это ваша последняя статья про квантовые вычисления? Вы сделали очень хорошие статьи и опубликовали их. Но вы, наверное, потратили огромное количество времени, чтобы разобраться в этих очень непростых разделах квантовых вычислений (и вообще квантовой механике) и поэтому, если возможно, делитесь своими знаниями с другими людьми в последующих статьях.
Вы пишите мне следующий комментарий "IT-шники в основной массе не особо знакомы с естественными науками, хотя, вроде как, тоже технари ". Как я понял - это укол в мой адрес.
Конечно, я совсем не разбираюсь в естественных науках - Наверное вы также считаете , что четыре статьи на хабре, опубликованные мной перед последним моим мнением, говорят о том, что я совсем не разбираюсь и в физике.
Специально подчеркиваю, что мой брат КУПИЛ ИМЕННО ЯПОНСКИЙ ТРАНСИВЕР и у меня нет оснований заведомо предполагать что японская фирма производящая РЛС занимается заведомым обманом
Еще восеиь лет назад я был абсолютно твердо убежден, что земля ъто шар. . Но в какой-то момент я решил посмотреть внимательно, что же говорят эти глупые плоскоземельщики. Но за последние годы я нашел много информации которрую трудно оспорить Сейчас у меня нет твердого и абсолютного мнения по поводу формы земли. Я склоняюсь к мысли, что мы что то не понимаем в мироустройстве.Но совершенно ясно, что спещиально обученные люди стараются сделать так, чтобы затормозить идеи, которые им не нравятся. Прочитайте книгу "Квантовая революция" Адама Беккера в которой он рассказывает как на протяжении многих лет замалчивали вкликого физика Джона Белла и фактически некрасиво гнобили тех людей, которые в конце концов получили нобелевскую премию. Если вы думаете, что я клюнул на какую то странную книгу и мало-что понимаю в физике, то посмотрите на мою последнюю статью про эксперимент Штерна-Герлаха на хабре.. Из этой статьи вы можете перейти на мой сайт в котором максимально простым языком описываются математическикие основы квантового спина электрона. По поводу маркетинга. Маркетинг маркетингу рознь. Я не вижу, что фирма самсунг мне что-то наврала про замечательный смартфон который был куплен в прошлом году. Мой брат всю свою жизнь был радиолбителем. Он сам собирал разные электронные устройства и в том числе трансиверы. Но в конце концов он скопил деньги и купил подержанный ЯПОНСКИЙ трансивер. Он не понимал как японцы смогли сделать такое великолепное электронное устройство.
Все то же самое можно сказать и про тех людей которые истово верят в шарообразную землю и на большинстве форумов говорят плоскоземам - идите в школу и учите астрономию. Хотя на многие вопросы плоскоземов они не могут дать убедительные ответы. Обычно пытаются все объяснить либо рефракцией, либо говорят что вы видели вообще мираж. А иногда просто занимаются софистикой - особенно перед аудиторией которая свято верит что им говорят официально подготовленные люди. Например есть такой ученый Угольников, которого много раз уже опровергали те люди, которых трудно провести на мякине и которые отлично знают современную естественную науку. Лично у меня есть еще более шокирующие вопросы по по поводу устройства окружающего мира, но я больше никогда не буду выносить их на хабр, так как мою карму посетители опустят глубоко на самое дно.и не будут при этом учитывать, что я высказываю просто свое мнение. Такое мнение лучше хорошо спрятать, чтобы не попасть под раздачу.
А вы никогда не думали, что иногда устройство требуется сделать с максимально возможной быстротой и вес его может не иметь большого значения Например это устройство может находиться на борту большого корабля и лишние 50 - 100 кг в данном случае не играют большой.роли. Важна быстрота создания устройства. Мой руководитель был отличным инженером - одним из лучших. Именно ему поэтому и поручили создание устройства. Сейчас таких инженеров можно найти с большим трудом.
Я вам говорил "пожалуйста не приводите мне в пример популярные ролики и статьи про их разработку. ". Упомянутый вами материал я видел и без вашей подсказки. Публике требуется ведь что-то показать.
Прежде чем пожелать мне оказаться в аду вы хотя бы посмотрели мой сайт. В статье речь шла о музыкальных композициях и я чтобы вы не теряли свое драгоценное время сразу дал ссылку на страницу с музыкой. Однако, на самом сайте звука нет. Убедитесь в этом сами http://diamond3d.ucoz.ru/Pages/Brilliants_Light_5_s.html
На мой взгляд гиперболическая геометрия один из самых интересных разделов математики. Вы сделали очень хорошее введение в эту геометрию. Особенно мне понравились ваши визуализации.
Пожалуйста, продолжайте рассказывать про геометрию Лобачевского дальше - несмотря на небольшое количество просмотров вашей статьи. Мне понравился ваш стиль изложения. Но желательно еще более подробный рассказ - пусть это даже выльется в несколько дополнительных статей. Спасибо.
Очень интересная статья !
Хорошая и познавательная статья. Не так давно я сам опубликовал на хабре две статьи про расслоение (зацепление) Хопфа. После этого (немного изменив свою программу визуализации) мне удалось получить не только отдельные сцепленные торы, но и торы которые пересекают сами себя.
В левом рисунке показано движение вектора Блоха по спирали на сфере Римана-Блоха, а на правом рисунке - соответствующее расслоение (зацепление) Хопфа. А вот еще скриншоты программ где тор несколько раз пересекает сам себя. В результате получается закрученная "змея".
При помощи различных движений вектора Блоха по сфере Римана-Блоха можно получить еще более интересные расслоения Хопфа.
Не знаю "Квантовые вычисления обречены" или "Квантовые вычисления НЕ обречены" но статья весьма неожиданная и читается с большим интересом .
Поразительный и абсолютно невероятный факт про то как работает зрение я обнаружил в книге Марка Чангизи "Революция в зрении" изд. АСТ 2014 год начиная со стр. 168. Глава книги называется "Затупившееся лезвие времени".
Ваше предложение написать программу симулирующую поведение заряда в поле - притяжение, отталкивание, отклонение в магнитном поле предполагает на очень высоком уровне знания большинства разделов современной теоретической физики.
Мой уровень в основном лежит в пределах изучения (в основном) трех источников: "Квантовая механика" Леонарда Сасскинда, "Новый ум короля" Роджера Пенроуза и лекций по квантовой механике на сайте "Lightcone". Этого совершенно недостаточно для написания программы визуализации, которую вы имеете ввиду.
Но возможно вам будет интересно узнать, как я сделал визуализацию расслоения Хопфа.
Увидев красивое видео на сайте решил сделать соответствующую интерактивную программу. Однако на этом (и в некоторых других видеороликах) не приведено (кроме упоминанния сферы Римана и стереографической проекции) никакой конкретной информации для создания соответствующей программы.
Поэтому нашел лекцию Найлса Джонсона в которой он подробно рассказывает про расслоение Хопфа. Однако мне показался слишком сложным и, возможно, только на мой взгляд, не совсем наглядным подход, который он использует. Мне показалось, что для визуализации можно связать расслоение Хопфа с квантовомеханическими вращениями. Что я и сделал. Попытался найти использование квантовых вращений для визуализации в интернете, но ничего подобного не нашел (может быть плохо или не так искал).
Возможно, вы правы в том, что надо было перенести весь текст с моего сайта в статью и не делать ссылку на сайт. Но я не знаю, как поместить всю (достаточно большую) программу визуализации (она находится на github) на сайт хабра так, чтобы она работала интерактивно. А программа играет основную роль в моей работе. И если бы не было программы, а был только текст и иэображения, я поступил бы так как вы предлагаете. Поэтому в статье на хабре я сделал, в некотором смысле, анонс программы. А все остальное, и саму программу и картинки, поместил на сайт, находящийся на github'е.
Статья задумана, как приглашение на мой сайт для тех, кто интересуется данной темой. В самой первой же строчке статьи есть ссылка на переход на мой сайт, где есть не только множество картинок, но и сама интерактивная онлайн-программа визуализации расслоения Хопфа при помощи которой можно понять большинство особенностей данной математической конструкции.
Очень интересная статья. Возможно вас заинтересует также и моя статья (с интерактивной программой) о произвольных квантовых вращениях с использованием матриц Паули -https://vlad0007.github.io/BlochSphereOnline/QS_Part3/QS_Part3.html
С этим экспериментом не все так однозначно https://ru.wikibrief.org/wiki/Bedford_Level_experiment .В последние десять лет, к тому же, энтузиастами провдено большое количество подобных опытов на озере Балатон, в Андах (на огромном соленом озере), в России (между Сахалино и Хоккайдо), между Таллином и Хельсинки, между Ки-Уэст и Кубой т.д. Десятки экспермментов провел энтузиаст в Астрахани в разное время года. Многие из них привели к достаточно неожиданным результатам. Не думаю, что он заведомо пытался ввести в заблуждение. Все эти эксперименты сопровождены фото и видео, также првязками к GOOGLE - планета земля. Все легко гуглится. Конечно, хорошо образованный человек в эти эксперименты не обязан и не должен верить (категорически !).
В ваших статьях вы достаточно хорошо попытались рассказать про квантовые вычисления непросто общими фразами, а с применением конкретной математики. Очень редко на русском языке, не только в популярных статьях, но и во многих книгах изданных за последние годы, можно найти такую же хорошую попытку как сделали вы объяснить работу квантовых алгоритмов.
Со своей стороны могу порекомендовать книгу напечатанную издательством "Питер" "Программирование квантовых компьютеров. Базовые алгоритмы и примеры кода". Все примеры, которые есть в этой книге можно непосредственно выполнить в браузере по адресу https://oreilly-qc.github.io/ . Выполнить эти примеры можно именно в браузере и не требуется запускать какие-либо внешние инструменты. При желании можно изменить эти программы и посмотреть, что получится. Хотя в этих примерах ( так как они выполняются интерактивно) используется несколько необычный язык на основе javascript сути это не меняет, так как показан физический смысл выполняемых действий. Но, однако, здесь же рядом для интересующихся приведены соответствующие программы на Qiskit - самом популярном языке для квантовых вычислений.
Очень полезные материалы можно найти на сайтах Дэвида Кемпа. Например по следующему адресу https://davidbkemp.github.io/QuantumComputingArticle/ . И вообще весь его github https://davidbkemp.github.io/ .
И еще - почему это ваша последняя статья про квантовые вычисления? Вы сделали очень хорошие статьи и опубликовали их. Но вы, наверное, потратили огромное количество времени, чтобы разобраться в этих очень непростых разделах квантовых вычислений (и вообще квантовой механике) и поэтому, если возможно, делитесь своими знаниями с другими людьми в последующих статьях.
Вы пишите мне следующий комментарий "IT-шники в основной массе не особо знакомы с естественными науками, хотя, вроде как, тоже технари ". Как я понял - это укол в мой адрес.
Конечно, я совсем не разбираюсь в естественных науках - Наверное вы также считаете , что четыре статьи на хабре, опубликованные мной перед последним моим мнением, говорят о том, что я совсем не разбираюсь и в физике.
Специально подчеркиваю, что мой брат КУПИЛ ИМЕННО ЯПОНСКИЙ ТРАНСИВЕР и у меня нет оснований заведомо предполагать что японская фирма производящая РЛС занимается заведомым обманом
Еще восеиь лет назад я был абсолютно твердо убежден, что земля ъто шар. . Но в какой-то момент я решил посмотреть внимательно, что же говорят эти глупые плоскоземельщики. Но за последние годы я нашел много информации которрую трудно оспорить Сейчас у меня нет твердого и абсолютного мнения по поводу формы земли. Я склоняюсь к мысли, что мы что то не понимаем в мироустройстве.Но совершенно ясно, что спещиально обученные люди стараются сделать так, чтобы затормозить идеи, которые им не нравятся. Прочитайте книгу "Квантовая революция" Адама Беккера в которой он рассказывает как на протяжении многих лет замалчивали вкликого физика Джона Белла и фактически некрасиво гнобили тех людей, которые в конце концов получили нобелевскую премию. Если вы думаете, что я клюнул на какую то странную книгу и мало-что понимаю в физике, то посмотрите на мою последнюю статью про эксперимент Штерна-Герлаха на хабре.. Из этой статьи вы можете перейти на мой сайт в котором максимально простым языком описываются математическикие основы квантового спина электрона. По поводу маркетинга. Маркетинг маркетингу рознь. Я не вижу, что фирма самсунг мне что-то наврала про замечательный смартфон который был куплен в прошлом году. Мой брат всю свою жизнь был радиолбителем. Он сам собирал разные электронные устройства и в том числе трансиверы. Но в конце концов он скопил деньги и купил подержанный ЯПОНСКИЙ трансивер. Он не понимал как японцы смогли сделать такое великолепное электронное устройство.
Все то же самое можно сказать и про тех людей которые истово верят в шарообразную землю и на большинстве форумов говорят плоскоземам - идите в школу и учите астрономию. Хотя на многие вопросы плоскоземов они не могут дать убедительные ответы. Обычно пытаются все объяснить либо рефракцией, либо говорят что вы видели вообще мираж. А иногда просто занимаются софистикой - особенно перед аудиторией которая свято верит что им говорят официально подготовленные люди. Например есть такой ученый Угольников, которого много раз уже опровергали те люди, которых трудно провести на мякине и которые отлично знают современную естественную науку. Лично у меня есть еще более шокирующие вопросы по по поводу устройства окружающего мира, но я больше никогда не буду выносить их на хабр, так как мою карму посетители опустят глубоко на самое дно.и не будут при этом учитывать, что я высказываю просто свое мнение. Такое мнение лучше хорошо спрятать, чтобы не попасть под раздачу.
А вы никогда не думали, что иногда устройство требуется сделать с максимально возможной быстротой и вес его может не иметь большого значения Например это устройство может находиться на борту большого корабля и лишние 50 - 100 кг в данном случае не играют большой.роли. Важна быстрота создания устройства. Мой руководитель был отличным инженером - одним из лучших. Именно ему поэтому и поручили создание устройства. Сейчас таких инженеров можно найти с большим трудом.
Я вам говорил "пожалуйста не приводите мне в пример популярные ролики и статьи про их разработку. ". Упомянутый вами материал я видел и без вашей подсказки. Публике требуется ведь что-то показать.
Прежде чем пожелать мне оказаться в аду вы хотя бы посмотрели мой сайт. В статье речь шла о музыкальных композициях и я чтобы вы не теряли свое драгоценное время сразу дал ссылку на страницу с музыкой. Однако, на самом сайте звука нет. Убедитесь в этом сами http://diamond3d.ucoz.ru/Pages/Brilliants_Light_5_s.html
Вы пишите - "Это просто математика. ". Отвечаю - я больше 20 лет занимаюсь вычислительной геометрией и трехмерной графикой.