Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 49
Знаете, в чём разница между научной и популярной статьёй? Ну, вообще много в чём. Но я говорю о разнице в уровне базового доверия и заинтересованности.
Научную статью читает мотивированный человек, который верит, что у статьи есть содержание, и оно ценно. Потому ей позволительны и сухость, и стена формул, и немотивированный ввод определений, и прочее.
Вы пишете наукообразно, но вы находитесь не в той позиции. Вам здесь не доверяют, и научную статью от вас читать не будет никто или почти никто. Да и в принципе Хабр — не место для научных статей.
Ваша первейшая задача — убедить читателя, что в том, что вы пишете, есть хоть какая-то ценность. И у вас для этого довольно мало времени, то есть текста. Пара абзацев — читатель до сих пор не видит сути — читатель уходит. Если вы не смогли в самом начале кратко, ёмко, понятно объяснить, о чём текст и какая от него польза — этот текст не будет прочитан никем или почти никем. Такие дела.
Научную статью читает мотивированный человек, который верит, что у статьи есть содержание, и оно ценно. Потому ей позволительны и сухость, и стена формул, и немотивированный ввод определений, и прочее.
Вы пишете наукообразно, но вы находитесь не в той позиции. Вам здесь не доверяют, и научную статью от вас читать не будет никто или почти никто. Да и в принципе Хабр — не место для научных статей.
Ваша первейшая задача — убедить читателя, что в том, что вы пишете, есть хоть какая-то ценность. И у вас для этого довольно мало времени, то есть текста. Пара абзацев — читатель до сих пор не видит сути — читатель уходит. Если вы не смогли в самом начале кратко, ёмко, понятно объяснить, о чём текст и какая от него польза — этот текст не будет прочитан никем или почти никем. Такие дела.
Спасибо, я это знаю
Хабр — не место для научных статейДа и эта статья — не научная, а, как вы верно подметили, «наукообразная». В ней нет ни цельности, ни структуры. Формы, которые автор усматривает в последовательности чисел, ничем не отличаются от посланий, которые в «Играх разума» Джон Неш вычленял из газетных статей. В наборе чисел можно увидеть всё, что угодно — и ромбы, и спирали, и собственный день рождения, и график логарифмической функции, закодированной количеством цифр в числе.
Видение фигур в числах, специально упорядоченных для возникновения таких фигур, не имеет никакого смысла. Имеет смысл нахождение закономерностей в последовательностях и расположениях, которые уже сами по себе имеют смысл — например, коэффициенты разложения функции в ряд, или рекуррентно вычисляемых многочленов, или графов с конкретно определёнными свойствами и всё такое.
Вы все верно написали. И вообще от вас можно ожидать отдельной статьи с рекомендациями авторам, которая многим бы пригодилась ).
Но я бы все-таки не был так категоричен в «первейшей задаче автора». Между строгой научной статьей и доступной популярной есть еще серая зона «чего-то непонятного». Публикация статей в этой зоне больше нужна самим авторам для того, чтобы разобраться в теме. Если хабр позволяет это делать, то почему бы это не использовать? Публичность заставляет вникать в тему. Это работает, и я этим пользовался. Вполне возможно, что впоследствии автор начнет выдавать более качественное содержание. Ради этого можно и потерпеть ).
С другой стороны, я бы предложил отдельно тегировать такие статьи чем-то вроде «Вести из лабораторий» или «Мастерская», чтобы предупредить читателей.
Но я бы все-таки не был так категоричен в «первейшей задаче автора». Между строгой научной статьей и доступной популярной есть еще серая зона «чего-то непонятного». Публикация статей в этой зоне больше нужна самим авторам для того, чтобы разобраться в теме. Если хабр позволяет это делать, то почему бы это не использовать? Публичность заставляет вникать в тему. Это работает, и я этим пользовался. Вполне возможно, что впоследствии автор начнет выдавать более качественное содержание. Ради этого можно и потерпеть ).
С другой стороны, я бы предложил отдельно тегировать такие статьи чем-то вроде «Вести из лабораторий» или «Мастерская», чтобы предупредить читателей.
О контуре. Посмотрите на рис.1. Клетка с нулем окружена другими клетками с числами 1,2,3,4, 5,6,7,8. Эти 8 клеток и образуют первый контур с k = 1, а второй контур образуют клетки с числами, окружающие (оконтуривающие) первый контур. Так возникают все контуры с номерами, идущими подряд k =1(1)00 до бесконечности. Изюминка в том, что клетки любого контура и полуконтуров ограничены клетками, содержащими квадраты. Далее, любое нечетное число можно получить как сумму полуконтуров: 105 =33+35+37. Так вот составленное таким образом (любое) нечетное число всегда будет равно разности чисел в граничных для него клетках, и там всегда будут квадраты целых чисел.105 = 19х19 -16х16. Наличие разности квадратов обеспечивает разложение числа на множители, т.е факторизацию
Если записать числа от 1 до N2, наибольшее из них будет равно N2. Неожиданное открытие, думаю, вам следует соискать премию Филдса.
Посмотрите на рис.1. Клетка с нулем окружена другими клетками с числамиЯ уже писал в комментарии к прошлой статье: раз вы записываете числа в табличном виде — математически это значит каждому числу поставить в соответствие пару координат. Запишите формулу значения клетки от её координат явным образом — и вопросы, откуда там берутся квадраты, отпадут.
|И еще Вы вспомнили, что открыли какой-то закон распределения натуральных чисел. Что это за закон?
Когда пропускаются слова (на самом деле «Закон распределения делителей натуральных чисел в натуральном ряде») искажается смысл чужой работы. Смею думать, что Вы это делаете без злого умысла. С Законом можно познакомиться, сделав запрос (погуглить). Кто понимает в законах, скопировали мою работу она распространяется без усилий с моей стороны.
Когда пропускаются слова (на самом деле «Закон распределения делителей натуральных чисел в натуральном ряде») искажается смысл чужой работы. Смею думать, что Вы это делаете без злого умысла. С Законом можно познакомиться, сделав запрос (погуглить). Кто понимает в законах, скопировали мою работу она распространяется без усилий с моей стороны.
Выше уже обозначены основные проблемы, поэтому пока их игнорирую и добавлю по теме.
Представление в виде спирали нечитаемое. Да, там видны диагонали, но найти какое-либо другое число — очень сложно. Измените представление. Например — вертикальная последовательность «контуров» (в вашей терминологии), то есть треугольник, каждая строка в котором — контур. Тогда наглядность не потеряется, но и оперировать содержимым будет много проще.
Выделяйте главное. В бесконечной череде описаний случайных свойств нет ничего интересного. А вот в выводах, следующих из того, что вам кажется важным в этой бесконечной череде случайных свойств, может присутствовать что-то интересное. Вы же выводы прячете, размываете их бесконечной чередой случайных свойств. Зачем? Совершенно незачем. И вы сами это понимаете. Но просто повторяете стиль учебника по математике, что в данном случае совершенно неуместно. Даже в научных статьях используется подход на основе введения, где кратко освещаются полученные результаты, а уж в популярных блогах прятать суть где-то в середине сухого текста — это совершенно неприемлемо.
Как выше указано — выделите основные формулы. Формулы для длины строки треугольника, для номера строки треугольника, для числа по индексу в строке треугольника. И забейте на остальные формулы. То есть не пускайтесь в их вывод и прочее использование, не имея главного — структуры закономерностей системы, которую вы пытаетесь изобразить. Основной вопрос (и, видимо, не только у меня) — где структура? Покажите её. Проанализируйте формулы, описывающие структуру системы (строки, длины, числа по индексу). Что дал анализ? Всё то же утверждение, что если разложить число на множители при помощи формулы для разности квадратов, то из этого «что-то может вырасти»? Так об этом вы писали ещё в 14-м году (судя по ссылкам в статье). Зачем повторять одно и то же? Или есть желание показать, что вы нашли ряд дополнительных несущественных формул? Но они же несущественные, ведь так? Или существенные? А в чём тогда их существенность? Вы этого не показали.
По ходу чтения вспомнилось — есть такая последовательность Люка, вот она (похоже) хорошо ляжет на выбранное треугольное представление. Погуглите про неё, может её смысл станет яснее, если вы её серьёзно поизучаете. Но только именно в таком виде — вот главное, вот выводы, вот суть, а всё промежуточное — ну не место этому в блоге. Учебник по вашим математическим мыслям изучать никто не будет. Ведь есть более общепризнанные теории, трата времени на которые вполне окупается получением общепризнанных знаний, а вот трата времени на изучение тонкостей вашего подхода — ну вы сами понимаете, будет интересна лишь тогда, когда будет интересная суть.
Представление в виде спирали нечитаемое. Да, там видны диагонали, но найти какое-либо другое число — очень сложно. Измените представление. Например — вертикальная последовательность «контуров» (в вашей терминологии), то есть треугольник, каждая строка в котором — контур. Тогда наглядность не потеряется, но и оперировать содержимым будет много проще.
Выделяйте главное. В бесконечной череде описаний случайных свойств нет ничего интересного. А вот в выводах, следующих из того, что вам кажется важным в этой бесконечной череде случайных свойств, может присутствовать что-то интересное. Вы же выводы прячете, размываете их бесконечной чередой случайных свойств. Зачем? Совершенно незачем. И вы сами это понимаете. Но просто повторяете стиль учебника по математике, что в данном случае совершенно неуместно. Даже в научных статьях используется подход на основе введения, где кратко освещаются полученные результаты, а уж в популярных блогах прятать суть где-то в середине сухого текста — это совершенно неприемлемо.
Как выше указано — выделите основные формулы. Формулы для длины строки треугольника, для номера строки треугольника, для числа по индексу в строке треугольника. И забейте на остальные формулы. То есть не пускайтесь в их вывод и прочее использование, не имея главного — структуры закономерностей системы, которую вы пытаетесь изобразить. Основной вопрос (и, видимо, не только у меня) — где структура? Покажите её. Проанализируйте формулы, описывающие структуру системы (строки, длины, числа по индексу). Что дал анализ? Всё то же утверждение, что если разложить число на множители при помощи формулы для разности квадратов, то из этого «что-то может вырасти»? Так об этом вы писали ещё в 14-м году (судя по ссылкам в статье). Зачем повторять одно и то же? Или есть желание показать, что вы нашли ряд дополнительных несущественных формул? Но они же несущественные, ведь так? Или существенные? А в чём тогда их существенность? Вы этого не показали.
По ходу чтения вспомнилось — есть такая последовательность Люка, вот она (похоже) хорошо ляжет на выбранное треугольное представление. Погуглите про неё, может её смысл станет яснее, если вы её серьёзно поизучаете. Но только именно в таком виде — вот главное, вот выводы, вот суть, а всё промежуточное — ну не место этому в блоге. Учебник по вашим математическим мыслям изучать никто не будет. Ведь есть более общепризнанные теории, трата времени на которые вполне окупается получением общепризнанных знаний, а вот трата времени на изучение тонкостей вашего подхода — ну вы сами понимаете, будет интересна лишь тогда, когда будет интересная суть.
Спирали в этих ваших простых числах. С визуализациями и классами вычетов
В хабах стоят ИБ и криптография, но связи вашей спирали с ней как-то не улавливаю. Можно этот момент пояснить? Кривых третьего порядка не видно, спиралить Улама хотя бы до 10e+100 смысла тоже не вижу, т.к. оптимизаций для разложения оно не дает.Так зачем тогда криптография в хабах.
Автор предполагает, что читатели знакомы с его ранними работами по проблеме ИБ.
Для того, чтобы заниматься решением задач ИБ и Криптоанализа шифров, необходимо понимать несколько важных вещей:
1. Проблема ИБ насчитывает несколько тысячелетий, но до настоящего времени не решена. Почему? Проблема очень сложная, была бы простой её бы решили давно
2. Существует ли у человечества программа (проект) выстраивания системы безопасности в целом и информационной безопасности в частности? При любом ответе ДА или НЕТ важно уяснить
3. Что следует делать конкретно уже сегодня?
4. Кто эту конкретику должен и будет делать?
5. Спросите себя, хочу ли я принимать в этом участие? и ряд др. положений
Мой анализ ситуации и состояния предметной области привел к выводу, что по п.2 ответ скорее НЕТ, чем ДА, по п.5 мой Ответ ДА, так как занимаюсь подготовкой специалистов высшей квалификации по ИБ.
Среди моих учеников несколько ДТН, и еще больше КТН, а в основном это студенты.
Я пишу и публикую свои оригинальные материалы с тем, чтобы не пересказывать эти тексты многократно ученикам, а просто адресовать их сюда. Возникают у них вопросы — готов их обсудить. Язык текстов стараюсь не усложнять, хотя порой это сделать непросто.
Для себя разработал программу создания новой теории, включающую:
1. Объекты предметной области, шифры, ЭЦП, односторонние и хэш функции, протоколы…
2. Свойства этих объектов (для чисел не зависящие от разрядности), открыт ф-инвариант
3. Модели чисел и НРЧ, формулировки общих и частных задач, открыт Закон распределения делителей нечетного составного натурального числа
4. Алгоритмы реализации
Для того, чтобы заниматься решением задач ИБ и Криптоанализа шифров, необходимо понимать несколько важных вещей:
1. Проблема ИБ насчитывает несколько тысячелетий, но до настоящего времени не решена. Почему? Проблема очень сложная, была бы простой её бы решили давно
2. Существует ли у человечества программа (проект) выстраивания системы безопасности в целом и информационной безопасности в частности? При любом ответе ДА или НЕТ важно уяснить
3. Что следует делать конкретно уже сегодня?
4. Кто эту конкретику должен и будет делать?
5. Спросите себя, хочу ли я принимать в этом участие? и ряд др. положений
Мой анализ ситуации и состояния предметной области привел к выводу, что по п.2 ответ скорее НЕТ, чем ДА, по п.5 мой Ответ ДА, так как занимаюсь подготовкой специалистов высшей квалификации по ИБ.
Среди моих учеников несколько ДТН, и еще больше КТН, а в основном это студенты.
Я пишу и публикую свои оригинальные материалы с тем, чтобы не пересказывать эти тексты многократно ученикам, а просто адресовать их сюда. Возникают у них вопросы — готов их обсудить. Язык текстов стараюсь не усложнять, хотя порой это сделать непросто.
Для себя разработал программу создания новой теории, включающую:
1. Объекты предметной области, шифры, ЭЦП, односторонние и хэш функции, протоколы…
2. Свойства этих объектов (для чисел не зависящие от разрядности), открыт ф-инвариант
3. Модели чисел и НРЧ, формулировки общих и частных задач, открыт Закон распределения делителей нечетного составного натурального числа
4. Алгоритмы реализации
Для того, чтобы заниматься решением «задач ИБ и Криптоанализа шифров», необходимо понимать одну важную вещь: всё очевидное уже открыто. Если у вас возникла идея устроить прорыв в криптографии, пользуясь только школьной математикой — это примерно как надеяться найти чей-нибудь кошелёк с деньгами, ползая по хорошо освещённому тротуару, который только что подметал дворник.
Чисто по-человечески я вас понимаю. Каждому хочется совершить своё великое открытие. И каждому не хочется для этого изучать тысячи страниц трудов предшественников. Но искать надо не там, где светло, а там, где потеряли.
Да, я правильно понимаю, что «ваши ученики» — это просто студенты, которые когда-то ходили на какие-то ваши пары?
Чисто по-человечески я вас понимаю. Каждому хочется совершить своё великое открытие. И каждому не хочется для этого изучать тысячи страниц трудов предшественников. Но искать надо не там, где светло, а там, где потеряли.
Да, я правильно понимаю, что «ваши ученики» — это просто студенты, которые когда-то ходили на какие-то ваши пары?
Ценю Ваш юмор!
Спасибо, но именно в этом комментарии я нигде не шутил.
П. ФЕРМА тоже не шел дальше «школьной математики»
Ферма не шёл? Серьёзно? Да он вёл переписку со всеми передовыми математиками своего времени. И, соответственно, был знаком со всеми новейшими достижениями в этой области. А вы когда в последний раз открывали статью по математике… ну, хотя бы двадцатилетней давности?
>> Ферма соответственно, был знаком со всеми новейшими достижениями в этой области. Это он сам вам сказал? Или вы питаетесь историческими анекдотами?
Вы, если сможете почитайте Ферма в оригинале, и тогда может быть в моей правоте убедитесь
Вы, если сможете почитайте Ферма в оригинале, и тогда может быть в моей правоте убедитесь
Ну, как бы вас сказать. Ферма был среди тех, кто заложил основы математического анализа и теории вероятностей. Дисциплин, которые тогда, в общем-то, ещё и не существовали. Я думаю, это достаточное свидетельство того, что он был на переднем крае. Можете разубедить меня, приведя конкретную цитату, демонстрирующую его невежество.
Да ладно вам придираться. Статьи двадцатилетней давности и вы не открывали, ведь этих статей — десятки тысяч.
Пусть автор попробует систематизировать свои выводы, может тогда всё будет проще. А сразу своё фи показывать — ну зачем?
Пусть автор попробует систематизировать свои выводы, может тогда всё будет проще. А сразу своё фи показывать — ну зачем?
Ну, не все десять тысяч, но пару-тройку актуальных статей я читал. При том, что моя профессия сейчас невероятно далека от математики. Если бы я собирался совершить прорыв в теории чисел, я бы определённо почитывал журнальчики со свежачком. Хотя бы чтобы выяснить, не совершили ли его без меня.
Если бы прорыв совершили без вас, то вы бы и без журнальчиков об этом узнали. RSA не каждый день вскрывают.
Ну и помимо информации из журнальчиков есть ещё умение эту информацию использовать. В журнальчиках же в подавляющем большинстве идёт обсасывание очень узких частностей с ещё более узкими выводами. Чем узость темы поможет прорыву? И да, не прочитав все 10000 статей, вы не получите полного представления о популярных для попила грантов направлениях, но прочитав все 10000 статей вы тоже чаще всего не получите представления, как же сделать прорыв, хотя в попиле грантов, наверняка, сможете показать мастер класс, ибо есть большая база для «ссылок на авторитеты».
Я не против глубокого погружения в темы современных исследований, но, во первых, это нереально (ибо 10000), а во вторых, качество прорывов от тех, кто всё же погрузился достаточно глубоко, пока оставляет желать лучшего. Почему? Очень просто — они убили всё своё время на глубину погружения. А что осталось на прорыв?
Ну и помимо прочего, почему вы решили, что прорыв будет именно в тех областях, о которых пишут в журнальчиках? Здесь уже упоминали — искать нужно не там, где светло (порылись тысячи писателей статей), а там, где есть что-то особенное, чего тысячи писателей так и не заметили. Собственно суть прорыва проста — все бегут мимо, а кто-то обращает внимание. И вот тысячи статей — это как раз «мимо», потому что из них прорывных… Ну вы сами посчитайте, сколько там было прорывов за последние 20 лет.
Отсюда вывод — традиционная для математиков привычка тыкать всех подряд мордочкой в унитаз, мол «да ты не прочитал всех статей!», скорее работает в минус для развития математики. Ну а вы этой привычкой тоже, похоже, заразились. Разве нет? И вас наверняка тыкали мордочкой, а вот теперь вы можете, по аналогии, потыкать других. Зато ощущение собственного величия расцветает. Нет?
В общем — будьте скромнее. А лучше всего — сделайте свой прорыв, и тогда уже с более или менее заметным основанием сможете указывать другим, что им нужно делать.
Ну и помимо информации из журнальчиков есть ещё умение эту информацию использовать. В журнальчиках же в подавляющем большинстве идёт обсасывание очень узких частностей с ещё более узкими выводами. Чем узость темы поможет прорыву? И да, не прочитав все 10000 статей, вы не получите полного представления о популярных для попила грантов направлениях, но прочитав все 10000 статей вы тоже чаще всего не получите представления, как же сделать прорыв, хотя в попиле грантов, наверняка, сможете показать мастер класс, ибо есть большая база для «ссылок на авторитеты».
Я не против глубокого погружения в темы современных исследований, но, во первых, это нереально (ибо 10000), а во вторых, качество прорывов от тех, кто всё же погрузился достаточно глубоко, пока оставляет желать лучшего. Почему? Очень просто — они убили всё своё время на глубину погружения. А что осталось на прорыв?
Ну и помимо прочего, почему вы решили, что прорыв будет именно в тех областях, о которых пишут в журнальчиках? Здесь уже упоминали — искать нужно не там, где светло (порылись тысячи писателей статей), а там, где есть что-то особенное, чего тысячи писателей так и не заметили. Собственно суть прорыва проста — все бегут мимо, а кто-то обращает внимание. И вот тысячи статей — это как раз «мимо», потому что из них прорывных… Ну вы сами посчитайте, сколько там было прорывов за последние 20 лет.
Отсюда вывод — традиционная для математиков привычка тыкать всех подряд мордочкой в унитаз, мол «да ты не прочитал всех статей!», скорее работает в минус для развития математики. Ну а вы этой привычкой тоже, похоже, заразились. Разве нет? И вас наверняка тыкали мордочкой, а вот теперь вы можете, по аналогии, потыкать других. Зато ощущение собственного величия расцветает. Нет?
В общем — будьте скромнее. А лучше всего — сделайте свой прорыв, и тогда уже с более или менее заметным основанием сможете указывать другим, что им нужно делать.
>> А как Вы узнаете, что что-то было упущено, если не прочитаете те самые 10000 статей?
Кем упущено? Мной? Но если это тот самый прорыв, то какое отношение к нему будут иметь статьи, в которых прорыва нет? Ну и ещё момент — после прорыва открывается большое новое поле для исследований (на то и прорыв), и там, безусловно, «упущено» почти всё, просто потому, что там ещё никто ничего не исследовал, а это означает, что «упускать» что-то при прорыве — абсолютно естественно.
А если же я пишу статью на некую массовую тему, тогда да, тут надо быть в курсе, ведь в этой всей массе тысячи людей копают миллионы частностей. Но ведь речь-то шла о чём-то серьёзном.
Хотя для автора обсуждаемой статьи, действительно, было бы совсем не лишним, если бы он сравнил свои результаты с тем, что хотя бы просто давно известно, ну а лучше — с тем, что пишут в статьях. Об этом ему уже было сказано, потому зачем повторять снова?
И ещё есть особенность — статья в массовом блоге, а не в научном журнале, а это означает, что привлечение в неё почти никому из читателей непонятных результатов из научных статей сделает блог совершенно непонятным для подавляющего большинства. Разве это хорошо? Значит нужен некий компромисс. Например — просто осветить давно известные достижения простым языком, и на том успокоиться. Но автор даже такого освещения не произвёл, к сожалению.
>> По-вашему, в математике должны совершаться только прорывы?
Я был бы только за :)
>> каждая такая статья, каждая такая тема проливает свет на то, что такое есть математика
Математика — наука о закономерностях. Если статья указывает на новую закономерность — это хорошо для математики. Но есть другая сторона — мы живём в реальном мире. И в реальном мире есть понятие «ценность». В математике каждая закономерность ценна. А в реальном мире ценятся лишь те закономерности, которые позволяют делать наибольшее количество выводов о реальном мире. Именно поэтому в других науках математика используется выборочно — что ценно для данной области (даёт много выводов), то и берут от математики. И в этом свете «прорыв» в математике означает всего лишь нахождение закономерности, особо ценной для других областей. Хотя есть подмножество закономерностей, особо ценных и для самой математики, то есть позволяющих находить абстрактные закономерности в массовом масштабе. RSA — прикладной аспект, поэтому в данном контексте закономерности важны именно в прикладном плане. А «что такое математика» с точки зрения прикладного аспекта не столь важно.
>> Для них математика — это отдельный мир со своими правилами и законами. И исследование этого мира даже по маленьким кусочкам — это невероятное благо для математиков.
И даже для них «невероятность блага» определяется количеством выводов, которые становятся доступны после выявления закономерности. Поэтому большинство статей «невероятным благом» не являются, поскольку выявляют очень узко применимые закономерности. Ну и можно ещё указать на принадлежность математиков к реальному миру, что означает важность для них понятия «ценность», что в свою очередь ведёт нас к упорядочиванию закономерностей по их ценности для математики и математиков, ведь ценность более продуктивной закономерности очевидно выше, но только в том случае, если само понятие «ценность» присуще тем, кто творит математику. Вот для роботов, вполне возможно, ценности бы не было, а потому все закономерности были бы «на одно лицо», но мы же не роботы.
Кем упущено? Мной? Но если это тот самый прорыв, то какое отношение к нему будут иметь статьи, в которых прорыва нет? Ну и ещё момент — после прорыва открывается большое новое поле для исследований (на то и прорыв), и там, безусловно, «упущено» почти всё, просто потому, что там ещё никто ничего не исследовал, а это означает, что «упускать» что-то при прорыве — абсолютно естественно.
А если же я пишу статью на некую массовую тему, тогда да, тут надо быть в курсе, ведь в этой всей массе тысячи людей копают миллионы частностей. Но ведь речь-то шла о чём-то серьёзном.
Хотя для автора обсуждаемой статьи, действительно, было бы совсем не лишним, если бы он сравнил свои результаты с тем, что хотя бы просто давно известно, ну а лучше — с тем, что пишут в статьях. Об этом ему уже было сказано, потому зачем повторять снова?
И ещё есть особенность — статья в массовом блоге, а не в научном журнале, а это означает, что привлечение в неё почти никому из читателей непонятных результатов из научных статей сделает блог совершенно непонятным для подавляющего большинства. Разве это хорошо? Значит нужен некий компромисс. Например — просто осветить давно известные достижения простым языком, и на том успокоиться. Но автор даже такого освещения не произвёл, к сожалению.
>> По-вашему, в математике должны совершаться только прорывы?
Я был бы только за :)
>> каждая такая статья, каждая такая тема проливает свет на то, что такое есть математика
Математика — наука о закономерностях. Если статья указывает на новую закономерность — это хорошо для математики. Но есть другая сторона — мы живём в реальном мире. И в реальном мире есть понятие «ценность». В математике каждая закономерность ценна. А в реальном мире ценятся лишь те закономерности, которые позволяют делать наибольшее количество выводов о реальном мире. Именно поэтому в других науках математика используется выборочно — что ценно для данной области (даёт много выводов), то и берут от математики. И в этом свете «прорыв» в математике означает всего лишь нахождение закономерности, особо ценной для других областей. Хотя есть подмножество закономерностей, особо ценных и для самой математики, то есть позволяющих находить абстрактные закономерности в массовом масштабе. RSA — прикладной аспект, поэтому в данном контексте закономерности важны именно в прикладном плане. А «что такое математика» с точки зрения прикладного аспекта не столь важно.
>> Для них математика — это отдельный мир со своими правилами и законами. И исследование этого мира даже по маленьким кусочкам — это невероятное благо для математиков.
И даже для них «невероятность блага» определяется количеством выводов, которые становятся доступны после выявления закономерности. Поэтому большинство статей «невероятным благом» не являются, поскольку выявляют очень узко применимые закономерности. Ну и можно ещё указать на принадлежность математиков к реальному миру, что означает важность для них понятия «ценность», что в свою очередь ведёт нас к упорядочиванию закономерностей по их ценности для математики и математиков, ведь ценность более продуктивной закономерности очевидно выше, но только в том случае, если само понятие «ценность» присуще тем, кто творит математику. Вот для роботов, вполне возможно, ценности бы не было, а потому все закономерности были бы «на одно лицо», но мы же не роботы.
Ммм, ложная дихотомия и аргумент «сперва добейся». Всё по учебнику демагога.
На самом деле, не нужны все эти 10000 статей, достаточно 100 (и то, если накопится) по близким темам. На самом деле (к сожалению) большинство научных статей — мусор, не представляющий никакой ценности и отсекаются ещё на прочтении заголовка.
>>традиционная для математиков привычка тыкать всех подряд мордочкой
У образованных математиков такой привычки нет, им в этом нет необходимости, это скорее всего невежественные невоспитанные люди.
Все их высказывания всегда в повелительном наклонении. Они не могут существовать без ощущения власти, любой автор ягненок.
Они испытывают комплекс неполноценности — это установленный факт, они сами не знают причин такого своего поведения, иначе боролись бы в себе с комплексами
У образованных математиков такой привычки нет, им в этом нет необходимости, это скорее всего невежественные невоспитанные люди.
Все их высказывания всегда в повелительном наклонении. Они не могут существовать без ощущения власти, любой автор ягненок.
Они испытывают комплекс неполноценности — это установленный факт, они сами не знают причин такого своего поведения, иначе боролись бы в себе с комплексами
>>всё очевидное уже открыто
Как же вы заблуждаетесь! До сих пор обратной операцией к произведению называют деление, а на самом деле? Ведь, очевидно, что не деление и, очевидно, что такая обратная операция существует…
И далее, то что очевидно Вам для других может быть не очевидным.
Как же вы заблуждаетесь! До сих пор обратной операцией к произведению называют деление, а на самом деле? Ведь, очевидно, что не деление и, очевидно, что такая обратная операция существует…
И далее, то что очевидно Вам для других может быть не очевидным.
Я согласен. Многое, что очевидно мне, другим неочевидно. Как правило, это потому, что другие плохо учились.
Обратная операция к произведению — это деление, потому что деление и определяется, как обратная операция к произведению. Если у вас не так, значит, у вас какая-то своя алгебраическая структура.
Обратная операция к произведению — это деление, потому что деление и определяется, как обратная операция к произведению. Если у вас не так, значит, у вас какая-то своя алгебраическая структура.
Обратная операция к произведению — это деление
Смею Вас разочаровать (или хотя бы немного задуматься) обратной к произведению является операция факторизация числа. Она не требует дополнительных данных (без чего деление не осуществить). Мне это очевидно, а Вам? По разным учебникам мы обучались.
Я обучался по лекциям. Учебники остались в школе.
Для функции f(x) обратной функцией называется такая функция f-1(x), что f-1(f(x)) тождественно равно x (на некоторой рассматриваемой обрасти определения). Соответственно, когда говорят, что деление — операция, обратная умножению, имеется в виду следующее: для функции fa(x) = a*x обратной будет функция f-1a(x) = x / a.
Факторизация — это функция, превращающая число в набор его простых делителей. Тогда для соответствия областей определения и значения скажем, что произведение — это функция, превращающая набор чисел в их… ну, собственно, произведение. Но тогда получится, что это не обратные друг другу функции. Если перемножим числа набора (6, 5), получим 30. Но если факторизуем 30, получим набор (2, 3, 5). Наборы на входе и на выходе не совпадают.
И что намного более важно, по большому счёту всем плевать, что к чему считать обратным. Никакой содержательный результат нельзя получить, жонглируя определениями. Наоборот, это определения подстраиваются под содержательные результаты. Допустим, определение натуральных чисел включает или не включает нуль в зависимости от того, как в конкретной области удобнее. В математической логике удобнее, когда нуль натуральный. В теории чисел — когда не натуральный. Это просто вопрос соглашения, а не какая-то святая корова.
Для функции f(x) обратной функцией называется такая функция f-1(x), что f-1(f(x)) тождественно равно x (на некоторой рассматриваемой обрасти определения). Соответственно, когда говорят, что деление — операция, обратная умножению, имеется в виду следующее: для функции fa(x) = a*x обратной будет функция f-1a(x) = x / a.
Факторизация — это функция, превращающая число в набор его простых делителей. Тогда для соответствия областей определения и значения скажем, что произведение — это функция, превращающая набор чисел в их… ну, собственно, произведение. Но тогда получится, что это не обратные друг другу функции. Если перемножим числа набора (6, 5), получим 30. Но если факторизуем 30, получим набор (2, 3, 5). Наборы на входе и на выходе не совпадают.
И что намного более важно, по большому счёту всем плевать, что к чему считать обратным. Никакой содержательный результат нельзя получить, жонглируя определениями. Наоборот, это определения подстраиваются под содержательные результаты. Допустим, определение натуральных чисел включает или не включает нуль в зависимости от того, как в конкретной области удобнее. В математической логике удобнее, когда нуль натуральный. В теории чисел — когда не натуральный. Это просто вопрос соглашения, а не какая-то святая корова.
>>Если перемножим числа набора (6, 5), получим 30. Но если факторизуем 30,…
Просто Вы факторизацию не завершили, как это делается в норме. Я Ваши доводы не принимаю.
Что касается функций, то это вовсе не операции.
Просто Вы факторизацию не завершили, как это делается в норме. Я Ваши доводы не принимаю.
Что касается функций, то это вовсе не операции.
Просто Вы факторизацию не завершили, как это делается в норме.А как это делается в норме? Продемонстрируйте.
Я Ваши доводы не принимаю.После прочтения этого предложения сердце моё наполнилось чёрной жёлчью. Я хотел уже в отместку сказать, что тем более не принимаю ваши доводы, но тут вспомнил, что вы-то никаких доводов и не приводили. Возможно, стоит это исправить?
Что касается функций, то это вовсе не операции.И в чём же разница?
>> ИБ
Это что такое?
>> Существует ли у человечества программа (проект) выстраивания системы безопасности в целом и информационной безопасности в частности?
Человечества нет, есть куча групп и группочек. Какая у них может быть программа? Вот разве что — поубивать всех не своих.
>> Что следует делать конкретно уже сегодня?
Начинать надо с понимания мира и своего места в мире.
>> Кто эту конкретику должен и будет делать?
Понимать за вас никто не будет, поэтому делать должны вы.
>> Спросите себя, хочу ли я принимать в этом участие?
Я участвую в улучшении, (скромно) надеюсь — мира. Остальные не хотят об это мараться.
>> Для себя разработал программу создания новой теории, включающую
По систематизации предметной области — это пожалуйста, здесь много чего можно добавить. А вот дальше — уже сложнее. Нужно понимать, какие закономерности и как могут помочь. А для такого понимания нужна та самая классификация, которая сводит разрозненные знания в стройную систему. Вы предложили классификацию? Нет. Но поспешили дальше. И что получилось? Набор непонятно для чего полезных слов и немного формул. В них нет системы. Той самой классификации.
>> Закон распределения делителей нечетного составного натурального числа
Если бы вы выделили именно эту часть во всей длинной статье, то на подобную закономерность наверняка обратили бы внимание. Но вы ведь не выделили. Вы спрятали закономерность в череде примитивов вроде «контур длиннее другого на 8». И кто будет фильтровать примитивы от важного? Вы это всё перекладываете на читателей?
Попробуйте так — вот есть закономерность, которую я (то есть вы) считаю самой важной (ведь вы выделили её в плане будущих побед), она важна тем-то и тем-то. Далее можно сделать заголовок — доказательство. По завершению доказательства должен быть новый заголовок (что бы те, кому доказательство не интересно, могли его пропустить). И этот новый заголовок не должен уводить в сторону ещё каких-то мелочей, но либо вводить новое и важное, либо быть заголовком эпилога. Просто подать материал чуть более выпукло, подчёркивая важное — разве это сложно? Хотя есть одна сложность — что считать важным. На мой взгляд, пока не достигнут какой-то результат, который многие согласятся считать важным — писать о своих изобретениях вообще не стоит. А уж если написали — будьте готовы доказывать важность выделенного вами. Например — как конкретно закономерность помогает в разложении числа на множители? Как до вас решались подобные задачи? В чём новизна вашего подхода? Какие плюсы и какие минусы имеет ваш подход по сравнению с ранее предложенными? И естественно, плюсы (и минусы) нельзя прятать в размазанном по всему тексту материале, их, так же как и главное, нужно выделять. Например — после доказательства можно добавить заголовок «Почему это важно», после которого перечислить плюсы, не забыв и о минусах (это критерий честности автора, без которого автору доверия нет). А далее было бы чудесно предложить какое-нибудь практическое применение закономерности.
Можно попробовать переписать ваши статьи с использованием такого подхода. Для этого не нужно что-то выдумывать, но нужно заняться именно задачей классификации, которая (в том числе) подскажет вам, как выделить главное. Но задачу классификации вы не решили, а сразу бросились изливать формулы. Это неправильно. И хотя так строятся учебники математики, но они-то описывают уже классифицированные области, то есть предполагают, что классификацию «знают, кому надо». И действительно, ряд математиков этой классификацией владеет. Но вы-то не для математиков статью пишете. И даже если ожидаете, что её прочтут математики, то почему вы думаете, что они отнесутся к статье как к ценному ресурсу, который нужно читать вдумчиво и долго? Ну а если вы здесь просто что бы застолбить некие свои небольшие находки, то тогда да — можете продолжать в том же духе, только было бы честно по отношению к читателям всё же уведомить их — это не для вас, это для других целей.
Это что такое?
>> Существует ли у человечества программа (проект) выстраивания системы безопасности в целом и информационной безопасности в частности?
Человечества нет, есть куча групп и группочек. Какая у них может быть программа? Вот разве что — поубивать всех не своих.
>> Что следует делать конкретно уже сегодня?
Начинать надо с понимания мира и своего места в мире.
>> Кто эту конкретику должен и будет делать?
Понимать за вас никто не будет, поэтому делать должны вы.
>> Спросите себя, хочу ли я принимать в этом участие?
Я участвую в улучшении, (скромно) надеюсь — мира. Остальные не хотят об это мараться.
>> Для себя разработал программу создания новой теории, включающую
По систематизации предметной области — это пожалуйста, здесь много чего можно добавить. А вот дальше — уже сложнее. Нужно понимать, какие закономерности и как могут помочь. А для такого понимания нужна та самая классификация, которая сводит разрозненные знания в стройную систему. Вы предложили классификацию? Нет. Но поспешили дальше. И что получилось? Набор непонятно для чего полезных слов и немного формул. В них нет системы. Той самой классификации.
>> Закон распределения делителей нечетного составного натурального числа
Если бы вы выделили именно эту часть во всей длинной статье, то на подобную закономерность наверняка обратили бы внимание. Но вы ведь не выделили. Вы спрятали закономерность в череде примитивов вроде «контур длиннее другого на 8». И кто будет фильтровать примитивы от важного? Вы это всё перекладываете на читателей?
Попробуйте так — вот есть закономерность, которую я (то есть вы) считаю самой важной (ведь вы выделили её в плане будущих побед), она важна тем-то и тем-то. Далее можно сделать заголовок — доказательство. По завершению доказательства должен быть новый заголовок (что бы те, кому доказательство не интересно, могли его пропустить). И этот новый заголовок не должен уводить в сторону ещё каких-то мелочей, но либо вводить новое и важное, либо быть заголовком эпилога. Просто подать материал чуть более выпукло, подчёркивая важное — разве это сложно? Хотя есть одна сложность — что считать важным. На мой взгляд, пока не достигнут какой-то результат, который многие согласятся считать важным — писать о своих изобретениях вообще не стоит. А уж если написали — будьте готовы доказывать важность выделенного вами. Например — как конкретно закономерность помогает в разложении числа на множители? Как до вас решались подобные задачи? В чём новизна вашего подхода? Какие плюсы и какие минусы имеет ваш подход по сравнению с ранее предложенными? И естественно, плюсы (и минусы) нельзя прятать в размазанном по всему тексту материале, их, так же как и главное, нужно выделять. Например — после доказательства можно добавить заголовок «Почему это важно», после которого перечислить плюсы, не забыв и о минусах (это критерий честности автора, без которого автору доверия нет). А далее было бы чудесно предложить какое-нибудь практическое применение закономерности.
Можно попробовать переписать ваши статьи с использованием такого подхода. Для этого не нужно что-то выдумывать, но нужно заняться именно задачей классификации, которая (в том числе) подскажет вам, как выделить главное. Но задачу классификации вы не решили, а сразу бросились изливать формулы. Это неправильно. И хотя так строятся учебники математики, но они-то описывают уже классифицированные области, то есть предполагают, что классификацию «знают, кому надо». И действительно, ряд математиков этой классификацией владеет. Но вы-то не для математиков статью пишете. И даже если ожидаете, что её прочтут математики, то почему вы думаете, что они отнесутся к статье как к ценному ресурсу, который нужно читать вдумчиво и долго? Ну а если вы здесь просто что бы застолбить некие свои небольшие находки, то тогда да — можете продолжать в том же духе, только было бы честно по отношению к читателям всё же уведомить их — это не для вас, это для других целей.
del
>>Вам же советовали почитать какой-нибудь учебник по математике. За совет спасибо!
Сижу читаю, иногда сам пишу в учебниках для академий о том, чего вычитать в чужих учебниках не удалось так как там нужных мне вещей нет, пишу о том что удалось самому открыть найти.
Сижу читаю, иногда сам пишу в учебниках для академий о том, чего вычитать в чужих учебниках не удалось так как там нужных мне вещей нет, пишу о том что удалось самому открыть найти.
сам пишу в учебниках для академий
Можно уточнить — для каких именно академий? И что это означает — вы пишете новый учебник? Что происходит дальше с этим учебником? Кто его издал и кто им пользуется?
Учебник не только написан, но и уже издан типографией академии. Им пользуются слушатели, курсанты, адъюнкты, докторанты и преподаватели. Так же список моих открытых работ можете посмотреть здесь.
Ничего личного, но авторитетная ценность внутренних публикаций равна — нулю. Смысл рецензируемых научных публикаций в том и заключается — другие, непредвзятые и не менее умные люди могут её критически осмыслить и оценить степень её адекватности. Да даже и без этого можно обойтись — реальный работающий код, ответы на mathoverflow, правки формул в OEIS — доступны каждому.
Открытые труды автора
>>авторитетная ценность внутренних публикаций равна — нулю
Однако?!!! Как много можно о себе думать.
Все закрытые публикации — внутренние. Оружие создается на их основе…
Все, кто ставит минусы Вам подобны, у всех в комментариях повелительное наклонение, все хотят учить, принудить делать как они думают, они уверены на 100 процентов в своей правоте, а кто не согласен, того нагнуть. Это целый слой людей в Интернете. Пишу и испытываю мерзкое ощущение от того, что поддался, проявил слабость.
Тереза Мэй одним словом или Могерини или… Есть у кого учиться…
Однако?!!! Как много можно о себе думать.
Все закрытые публикации — внутренние. Оружие создается на их основе…
Все, кто ставит минусы Вам подобны, у всех в комментариях повелительное наклонение, все хотят учить, принудить делать как они думают, они уверены на 100 процентов в своей правоте, а кто не согласен, того нагнуть. Это целый слой людей в Интернете. Пишу и испытываю мерзкое ощущение от того, что поддался, проявил слабость.
Тереза Мэй одним словом или Могерини или… Есть у кого учиться…
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Модель натурального ряда чисел и отдельного числа. Контуры