Comments 39
Интересно феномены теории относительности (ТО) проиллюстрировать картинкой звёздного неба, которую в иллюминаторы увидела бы команда звездолёта при скорости близкой к световой
Скорость относительно чего?
скорость света постоянна
Мммм… наверное относительно всех звёзд, раз уж сделали их "неподвижными"?
Вполне можно считать относительно точки старта. Когда ракета разгонится до субсветовой скорости, различиями в скоростях звёзд относительно точки старта можно пренебречь.
В тексте стоит, что звёзды считаются неподвижными, так что выходит относительно неподвижных звёзд. Относительно старта тоже, конечно, но заковыка в том, что звёзды и галактики движутся в разных направлениях и с разными скоростями. Если бы это было не так и они были хотя бы в каком-то смысле «неподвижны», то мы могли бы заполучить абсолютную систему отсчёта, что было бы неимоверно удобно и круто.
Звезды перемещаются со скоростями до 200км/с, относительно скорости света это ничтожные величины
Звезды перемещаются со скоростями до 200км/с
Относительно центра галактики до 300 км/с, но есть и 500 км/с (а возле центра и до 5000 км/с), а ведь есть и другие галактики. Вот если сказать, что рассматриваем только нашу галактику, то тогда наверное ок.
Это всё равно на много порядков меньше скорости света, и можно пренебречь. На больших расстояниях относительная скорость больше из-за расширения вселенной, но отдельные звёзды там никак не видны.
Да согласен. Галактики тоже сильно быстро не летают, 5000 км/с уже редкость, я так понял. То есть, хотя и нуля в абсолютной системе отсчёта у нас нет, но абсолютную скорость можно измерить относительно реликтового излучения и похоже что у небесных тел их скорости в основном много меньше скорости света. То есть «неподвижные звёзды» — корректный термин, признаю.
Все же случай «звезды возле центра Галактики» можно считать исключением. Хотя, может мы летим как раз в центр? Скажем мы летим с некой скоростью V и величиной gamma = (1-V^2)^(-1/2) строго в плоскости диска в центр, хорошо видим области с углом alpha относительно направления движения таким, что
cos(alpha) > 1/gamma.
То есть я тут имел в виду чисто геометрически — мы смотрим на всю галактику из «далеких звезд» и её ядро высотой 1000 световых лет, находясь на расстоянии 25000 св. лет. Звезды ниже и выше угла ± arctg(1/25) наш «телескоп» плохо видит (это выходит по 2.29 градусов).
cos(alpha) > 1/gamma.
То есть я тут имел в виду чисто геометрически — мы смотрим на всю галактику из «далеких звезд» и её ядро высотой 1000 световых лет, находясь на расстоянии 25000 св. лет. Звезды ниже и выше угла ± arctg(1/25) наш «телескоп» плохо видит (это выходит по 2.29 градусов).
Я пытался понять исходя из… цетирую — "Задачу будем решать в системе отсчёта Источника света."
Поиграйте в бесплатную игру/демку “A Slower speed of Light” от MIT (который университет). Вам понравится.
А еще есть шикарный разбор этой же задачи на Элементах.
Вот, хороший человек уже запостил. Игра потрясающая.
Я понимаю ТО, полностью и хорошо, но продраться через вашу статью, графики и рисунки не смогла, вернее это требует несоразмерных усилий. Крайне тяжёлая подача материала. Если он рассчитан на тех, кому требуется объяснение аберрации, то они точно не разберутся или не станут разбираться.
Вы вроде бы стремитесь к наглядности: как будет выглядеть встречный субсветовой объект, и результат вы сводите в график (рис 7), который по идее должен всё объяснить в наглядной форме. Но блин, я смотрю на него и ничего не понимаю. Нет, наверное, минут через 5 я как-то в нём разберусь. Логарифмический масштаб, углы, много линий, легенда справа — вообще загадка… (что такое Прп?) Какие линии относятся к правой шкале, какие к левой… (Нет я уже поняла конечно, но это неочевидно ни разу).
Если по абсциссе откладывается угол от 0 до 180, может быть, лучше сделать не прямоугольный график, а круговую (полукруговую) диаграмму из точки наблюдателя? А вместо графика на этой диаграмме в нескольких реперных точках (4-5-6 штук достаточно) просто нарисовать искажённый субсветовой объект, каким мы его увидим? Если вы хотите впихнуть больше параметров объекта — ну сделайте несколько таких диаграмм. Мне не нужен непрерывный график для всех углов, да ещё в логарифмическом масштабе, я хочу видеть объект, чтобы сказать: «Дааа… нифига себе, он исказился». Сейчас я этого не вижу.
Это первое, что приходит на ум с точки зрения графической подачи материала. Наверное, если поразмыслить, можно ещё что получше придумать. В карму вам — аванс.
Вы вроде бы стремитесь к наглядности: как будет выглядеть встречный субсветовой объект, и результат вы сводите в график (рис 7), который по идее должен всё объяснить в наглядной форме. Но блин, я смотрю на него и ничего не понимаю. Нет, наверное, минут через 5 я как-то в нём разберусь. Логарифмический масштаб, углы, много линий, легенда справа — вообще загадка… (что такое Прп?) Какие линии относятся к правой шкале, какие к левой… (Нет я уже поняла конечно, но это неочевидно ни разу).
Если по абсциссе откладывается угол от 0 до 180, может быть, лучше сделать не прямоугольный график, а круговую (полукруговую) диаграмму из точки наблюдателя? А вместо графика на этой диаграмме в нескольких реперных точках (4-5-6 штук достаточно) просто нарисовать искажённый субсветовой объект, каким мы его увидим? Если вы хотите впихнуть больше параметров объекта — ну сделайте несколько таких диаграмм. Мне не нужен непрерывный график для всех углов, да ещё в логарифмическом масштабе, я хочу видеть объект, чтобы сказать: «Дааа… нифига себе, он исказился». Сейчас я этого не вижу.
Это первое, что приходит на ум с точки зрения графической подачи материала. Наверное, если поразмыслить, можно ещё что получше придумать. В карму вам — аванс.
Я понимаю ТО, полностью и хорошоАльберт Германович, перелогиньтесь.
«продраться через вашу статью, графики и рисунки не смогла, вернее это требует несоразмерных усилий. Крайне тяжёлая подача материала»Не буду оправдываться, изложить понятно — это искусство, но я старался. Вообще-то ничего сложнее обычной школьной геометрии нет. Но попытаюсь немножко разъяснить — вдруг у кого-то аналогичные затруднения.
1.Аберрацию, всюду из того что удалось найти, выводят из пересчета координат согласно преобразованиям Лоренца. Я попытался показать как её можно вывести не из формальной математики, а из физики явления, состоящего в сокращении длин движущихся тел. Вот именно в этой наглядности я и вижу позитив статьи.
2.Как исказится форма и размеры субсветового объекта показано на рис.6.III. Прямоугольный параллелепипед превратится в скошенный, или (в сечении) прямоугольник (длина L₀ и высота или ширина h) перейдёт в скошенный параллелограмм, у которого есть длина L' (вдоль траектории), ширина h (поперёк траектории) и угол наклона ϕ. На графике на рис.7 показаны величины отношения L'/L₀ (подписаны «Прп» для шкалы слева и отображены с учётом сокращения видимого размера вследствие перспективы) и угла ϕ (подписаны «Угл» для шкалы справа). Ведь когда траектория тела проходит у нас над головой, то сначала мы видим тело под углом 0°, потом 90° (в зените) и наконец 180°, когда уходит за горизонт.
3.Из этого графика видим, при малых углах над горизонтом, видимая длина субсветового объекта будет больше, чем если бы он был неподвижен (с длиной L₀) в той же точке траектории. Вот это не кажется сходу очевидным. А лоренцево сокращение один в один мы увидим, когда объект будет в зените.
4.При касательстве обсуждаемых здесь тем, авторы обычно или ограничиваются формулой, или рисуют одну-две картинки без всякой аналитики. Я постарался вывести и отобразить точные аналитические зависимости. К сожалению, отобразить отношения в большом диапазоне скоростей и углов в равномерной шкале не получится – слишком мелкий масштаб будет на краях шкалы. А в малом диапазоне любопытство останется неудовлетворённым.
Но и в логарифмической шкале не так уж и сложно: 0 это 1; плюс — это больше, минус- меньше; 0,5 это около 3-х раз; 1 это 10 раз, 1,5 примерно в 32 раза; 2 это в 100 раз; 2,5 это в 316 раз; 3 в 1000 раз.
Я не о том. Мне не надо объяснять, что к чему на графиках, или что такое логарифмический масштаб. Речь о наглядности.
Мне не надо объяснять, что к чему на графикахДа, мой коммент, наверное, можно понять как адресованный Вам. Прошу извинить. Я не сомневаюсь, что вам всё понятно, как вы и пишете. Но я ответил на ваш пост, потому что вы в нём конкретно указали, что в моей статье затрудняет понимание. И слова «аналогичные затруднения» следует относить именно к местам текста статьи. В отношении этих моментов я и дал разъяснения, которые, надеюсь, могут для кого-нибудь оказаться полезными для этой статьи. В следующей статье постараюсь учесть недочёты.
Это исследование, к реальности не имеет никакого отношения. Наблюдатель сидит перед иллюминатором. Свет от звёзд распространяется по сфере. Наблюдатель пересекает Световые потоки. Эти потоки движутся под углом к направлению движения ракеты. Вопрос стоит о восприятии этих потоков. Если он движется навстречу с субсветовой скоростью, то наблюдатель будет наблюдать вспышки СВЕТА разной интенсивности, т.к. звёзды испустившие СВЕТ находятся к нему на разных расстояниях. Он не сможет идентифицировать ни одну звезду, т.к. потоки от звёзд будут многократно повторяться в разных последовательностях. Когда же он станет удаляться, то не увидит ничего, т.к. СВЕТ от звёзд его не догонит.
я зашёл сюда за красивыми рейтрейсными фоточками, а обнаружил картинки образца начала 2000х
Зашёл посмотреть картинки. Ну как то не очень… )))
При такой скорости станет видна часть убежавших из-за расширения вселенной за инфракрасный диапазон галактик. Т.е. посредине кольца будет не чёрное пятно, а вполне себе видимый, хоть и слабый свет. Собственно, он будет не только спереди, но и в области синего-ультрафиолетового кольца, просто на фоне звёзд он будет не заметен.
«станет видна часть убежавших из-за расширения вселенной за инфракрасный диапазон галактик. Т.е. посредине кольца будет не чёрное пятно, а вполне себе видимый, хоть и слабый свет.»Да, этого следует ожидать. У меня в тексте тоже отмечена возможность такого наблюдения. Признаю, картинка немного утрирована, акцентируя внимание именно на изменении восприятия света из диапазона видимого в обычных условиях.
А разве это не так выглядит? Я думал, все давно знают, как всё было на самом деле.
Предлагаю пойти дальше и рассмотреть что будет видно если двигаться быстрее скорости света. (Например что видит частица двигающаяся быстрее скорости света в среде с большим коэф. преломления)
Во первых, такая частица может сама начать излучать, если она имеет заряд (излучение Черенкова-Вавилова). Но можно поиграться. Тогда наверное в формулах (6) и (12) надо значение β в знаменателе заменить на V/c', где V скорость ракеты, а c' скорость света в среде, а β в числителе должна остаться V/c, где c скорость света в вакууме. Но надо проверить диапазон применимости формул по азимутам. Наверное будет нечто среднее между графиками на рис.3 и рис.4.
Статья сложная, надо вникать. Действительно каких-то картинок не хватает, но понятно, что если ни один 3D дизайнер до этого не дошел и ни один Голливуд этого не нарисовал, то взять красивые картинки неоткуда. Перерисовать картинку с соколом тысячелетия на математически правильную уже было бы «Вау»
С точки зрения наблюдателя, двигающегося со световой скоростью любые точечные, излучающие свет объекты должны вытягиваться в линии, а линии в свою очередь будут раскладываться на спектр от УФ (спереди наблюдателя) и до ИК (позади). Массив линий должен сливаться в непрерывное свечение, которое визуально будет формировать градиентную ауру вокруг (с точки зрения наблюдателя). А как же насчет интенсивности излучения? Синий должен быть очень яркий, а красный затухающий. Что-то типа: поток фотонов на единицу площади в единицу времени — ощущаемая наблюдателем яркость. Частота электромагнитной волны — ее цвет.
С точки зрения неподвижного наблюдателя, то он бы увидел длинный прямой объект с искаженными гранями, но цвет движущегося объекта опять же разложился бы на спектр из-за доплеровского эффекта
С точки зрения наблюдателя, двигающегося со световой скоростью любые точечные, излучающие свет объекты должны вытягиваться в линии, а линии в свою очередь будут раскладываться на спектр от УФ (спереди наблюдателя) и до ИК (позади). Массив линий должен сливаться в непрерывное свечение, которое визуально будет формировать градиентную ауру вокруг (с точки зрения наблюдателя). А как же насчет интенсивности излучения? Синий должен быть очень яркий, а красный затухающий. Что-то типа: поток фотонов на единицу площади в единицу времени — ощущаемая наблюдателем яркость. Частота электромагнитной волны — ее цвет.
С точки зрения неподвижного наблюдателя, то он бы увидел длинный прямой объект с искаженными гранями, но цвет движущегося объекта опять же разложился бы на спектр из-за доплеровского эффекта
Увы, формулы не работают при достижении скорости света. Поэтому картинку вида неба из «Сокола тысячелетия» при переходе на сверхсвет, приведенную 2PAE, ни подтвердить, ни опровергнуть не могу.
Могу сказать, как это видно из графиков на рис.4, что при скорости ракеты 0,99997 световой, в колечке видимого диапазона занимающего участок с азимутами от 5° до 10°, будут видны звёзды из части небосклона с азимутами 170° — 175°. Звёзды с другими азимутами либо уже уйдут в ультрафиолет, либо останутся пока ещё инфракрасными. (Понятно, что хвосты слева и справа от их спектров излучения могут оказаться в видимой области, как и вовсе не видимые обычно объекты). При этом на внутренней части колечка видимый размер звезды будет превышать её собственный размер (т.е. она будет растянута) в 2 раза, а на внешней части колечка станет уже меньше тоже в два раза (т.е. отношение видимых размеров звёзд =4). При скорости 0,9999 колечко будет шириной от 7° до 14° и отношение размеров звёзд будет 3,75, а при скорости 0,99999 ширина колечка 3,8 — 7,3 град и отношение размеров 3,7. Но для пилотов звёзды всё равно останутся точками.
Могу сказать, как это видно из графиков на рис.4, что при скорости ракеты 0,99997 световой, в колечке видимого диапазона занимающего участок с азимутами от 5° до 10°, будут видны звёзды из части небосклона с азимутами 170° — 175°. Звёзды с другими азимутами либо уже уйдут в ультрафиолет, либо останутся пока ещё инфракрасными. (Понятно, что хвосты слева и справа от их спектров излучения могут оказаться в видимой области, как и вовсе не видимые обычно объекты). При этом на внутренней части колечка видимый размер звезды будет превышать её собственный размер (т.е. она будет растянута) в 2 раза, а на внешней части колечка станет уже меньше тоже в два раза (т.е. отношение видимых размеров звёзд =4). При скорости 0,9999 колечко будет шириной от 7° до 14° и отношение размеров звёзд будет 3,75, а при скорости 0,99999 ширина колечка 3,8 — 7,3 град и отношение размеров 3,7. Но для пилотов звёзды всё равно останутся точками.
Добрый день. В вашей предыдущей статье «лазерная локация Луны» были проведены расчёты, но сказано что «они зависят от того, чем является свет — волной или частицей». Но вам не кажется, что это странно?
Ведь как вычисляется отражение от движущегося зеркала (пример был ещё в оригинальной статье Эйнштейна «к электродинамике движущихся тел»). Это делается в три простых шага:
1) переходим в систему отсчета, где зеркало неподвижно
2) луч отражается по закону «угол падения = угол отражения»
3) возвращаемся в систему отчета, где зеркало движется
Мы точно знаем, что от неподвижного зеркала свет отражается по правилу «угол падения = угол отражения». И не важно волна это или частицы. Отражение не будет зависеть от нашего представления о природе света. Это просто опытный факт. А для пересчёта направления распространения света (шаги 1 и 3) тоже не важна его природа. Мы используем просто формулы сложения скоростей (конечно для точности — это релятивистские формулы). А они просто работают со скоростями, с векторами, там вообще не важно о каких конкретно объектах идёт речь — о фотонах или «резиновых мячиках».
Ведь как вычисляется отражение от движущегося зеркала (пример был ещё в оригинальной статье Эйнштейна «к электродинамике движущихся тел»). Это делается в три простых шага:
1) переходим в систему отсчета, где зеркало неподвижно
2) луч отражается по закону «угол падения = угол отражения»
3) возвращаемся в систему отчета, где зеркало движется
Мы точно знаем, что от неподвижного зеркала свет отражается по правилу «угол падения = угол отражения». И не важно волна это или частицы. Отражение не будет зависеть от нашего представления о природе света. Это просто опытный факт. А для пересчёта направления распространения света (шаги 1 и 3) тоже не важна его природа. Мы используем просто формулы сложения скоростей (конечно для точности — это релятивистские формулы). А они просто работают со скоростями, с векторами, там вообще не важно о каких конкретно объектах идёт речь — о фотонах или «резиновых мячиках».
Мы точно знаем, что от неподвижного зеркала свет отражается по правилу «угол падения = угол отражения». И не важно волна это или частицыТам я позволил себе этого «не знать». Но это неважно. Важно, что технология формирования отражённого луча, как волны, однозначно приводит к равенству углов падения и отражения. И это достаточно очевидно из схемы на рис.1. Ваше утверждение. что углы отражения для частицы должны быть такие же, справедливо, если преобразования Лоренца для зеркала действительны и когда фотоны это частицы, и когда свет это электромагнитная волна. Почти все физики именно так и считают.
Но есть альтернативные баллистические теории, в которых свет -это частицы в вакууме, скорость которых ничем не ограничена и там преобразований Лоренца для зеркала, да и вообще, не существует. Вот в этом случае частицы будут отражаться немного иначе. Вот именно отражение таких световых частиц и сравнивалось. Так что это «привет альтернативщикам». Увы, я недостаточно чётко изложил, что именно понимается за светом «как частицами».
По поводу неких изображений возникла идея показать такое. Есть сильно модельное «звездное небо» как равномерный фон излучения скажем от пика излучения «коричневых карликов» до фиолетового куска излучения голубых гигантов. Есть некий прибор на корабле, который замеряет энергию излучения по углу и по длине волны. Причем он воспринимает только диапазон фотонов от 390 до 760 нм (взял такое из своей памяти). И вот как-то изобразить, что при оси между «полюсами» координат вдоль направления движения на такой-то широте мы имеем одну кривую мощности от длины волны, а на другой — другую.
Ну а если скорость совсем большая — может и реликтовый фон (излучение АЧТ около 2.7 К) перейти в видимый диапазон.
Ну а если скорость совсем большая — может и реликтовый фон (излучение АЧТ около 2.7 К) перейти в видимый диапазон.
Ну а если скорость совсем большая — может и реликтовый фон (излучение АЧТ около 2.7 К) перейти в видимый диапазонРеликтовое излучение имеет максимум (по некоторым источникам) при длинах волн 1 – 2 мм. При доплеровском сдвиге от 1250 до 5000 раз этот диапазон так или иначе будет попадать в видимый диапазон (примерно 400-800 нм). По моим расчётам получается следующее.
При скорости звездолёта 0,99999999 от скорости света, эти коэффициенты доплеровского сдвига будут наблюдаться на небосклоне от азимута 145,4° до 107°. А реликтовое излучение с этого участка небосклона отобразится по ходу звездолёта в колечке радиусом от 1,56 до 0,66 угловых минут, внешний край которого будет красным, а внутренний сине-фиолетовый.
При скорости 0,99999990 длины излучения более 1 мм начнут отображаться красным цветом от азимута менее 116,17° на радиусе от 2,47 минут от точки апекса. По мере уменьшения азимута станут отображаться всё более длинные волны добавляя свою красноту во всё более синеющее излучение уже отображаемого диапазона. Азимут 83,22° отобразится на кольце радиусом 1,37 минут, где будет смешиваться излучение в диапазоне от 1 мм (синим) до 2 мм (красным). При дальнейшем уменьшении азимута коротковолновая часть излучения станет постепенно уходить в ультрафиолет. И в точке апекса будем наблюдать фиолетовым излучение от 1,79 до 2 мм.
При скорости 0,99999968 излучение 1 мм и более начнёт отображаться от азимута 90°.И только в самой точке апекса станет наконец видимым участок излучения с длиной 2 мм. В ультрафиолет никакой участок из диапазона реликтового излучения не попадёт.
При скорости менее 0,99999872 реликтовое излучение вообще не попадёт в область видимости.
Формулы это конечно хорошо, вот только применяете вы их не в ту сторону. С увеличением скорости конус зрения сужается, то есть если вы вперёд смотрели рыбьим глазом с углом 180°, то с разгоном этот угол зрения будет сужаться, соответственно картинка будет не сжиматься в точку, а наоборот увеличиваться (вы же знаете как работает зум-объектив?). Собственно, это "увеличение" вкупе с замедлением собственного времени и будет восприниматься как "релятивистское сжатие пространства"
Sign up to leave a comment.
Вид космоса из субсветовой ракеты. Фото субсветового объекта. Вывод аберрации света без преобразований Лоренца