Comments 26
Вопросы от обывателя.
1) Есть ли рецензии или отзывы математиков?
2) Почему в Zedono нет функции откликов/рецензии?
3) Если гравитация, это искривление пространства-времени и даже может выходить даже из черной дыры (кстати, почему?), в отличие от фотонов, то почему на это искривление накладывается ограничение скорости распространения, а на расширение Вселенной, например, нет? Почему гравитацию также называют взаимодействием и накладывают на нее ограничение скорости распространения?
Отправил для получения приглашения (для публикации препринта) на архив.орг трём адресатам. Формальных отзывов пока нет. Foundation of Physics статью отклонил без разбора.
Zenodo — это репозиторий с присвоением DOI, а не площадка для публичного рецензирования. У него нет открытых «комментариев под записью».
В ОТО изменения гравитационного поля (возмущения кривизны) распространяются со скоростью c - это гравитационные волны. «Гравитация не убегает изнутри чёрной дыры». Внешнее поле чёрной дыры - это решение уравнений Эйнштейна, уже «зашитое» в геометрию снаружи горизонта. Любые новые изменения, происходящие внутри горизонта, не могут причинно влиять на внешнюю область. Если масса/конфигурация снаружи меняется, соответствующие возмущения уходят наружу гравитационными волнами со скоростью c. Ограничение c - локальное: никакой сигнал/частица не может обгонять свет в своей точке пространства-времени. Космическое же расширение - это рост масштабного фактора метрики (FLRW): удалённые галактики имеют рецессионные скорости, которые могут превышать c, потому что это не движение «через» пространство, а изменение самой метрики между нами и ими. Это не переносит информацию сверхсветовым образом и не нарушает ОТО/СТО.
Все равно маловато непонятно.. Если есть нечто (гравитация), на распространение чего накладывается ограничение, то это нечто должно нести энергию. И даже вроде как несёт. Но энергия эта потенциальная и её наличие/распространение не изменяет энергию объекта, её распространяющего. Вот тут мне непонятно. Или изменяет? Тогда каждый объект с массой покоя больше нуля непрерывно теряет массу, расходуя её на распространение гравитации вокруг себя, напрмер, испуская гравитоны? Или нет? А если нет, почему это распространеник должно ограничиваться скоростью света?
Спросил (LLM)[https://chatgpt.com/], ответ отредактировал:
Отличный вопрос — тут важно развести статическое поле и изменения поля.
Коротко:
Статический гравитационный «фон» вокруг покоящейся массы — это стационарное решение уравнений Эйнштейна. Его «существование» не требует постоянной подпитки энергией и не означает, что объект что-то непрерывно излучает. (В униметрии гравитационное поле - часть объекта по определению).
Энергию несут изменения кривизны — гравитационные волны. Они возникают, когда распределение масс/движение нестационарны. Тогда система действительно теряет энергию (и эквивалентную массу), уходящую с волнами.
Чуть подробнее по пунктам:
«Если есть распространение, должна быть энергия» — да, но распространяется именно изменение.
Когда вы переставили массу или она ускорилась, «весть» об этом добегает до далёких областей кривизны со скоростью c в виде гравитационных волн. Это — сигнал и он переносит энергию. Но «готовое» стационарное поле вокруг неподвижной массы — не бегущий сигнал.Теряет ли одиночный объект массу, «излучая» гравитацию?
Нет, если он не излучает гравитационные волны (то есть если конфигурация стационарна и симметрична). Аналогия с электростатикой: у неподвижного заряда есть поле и полевая энергия, но постоянных потерь энергии нет; потери начинаются при излучении (ускорении заряда).Откуда ограничение скоростью света, если «ничего не излучаем»?
Ограничение касается причинного влияния: никакая новая информация (изменение поля) не может распространяться быстрее c. Уравнения Эйнштейна — локальные и «светоподобные» в линейном приближении, поэтому возмущения метрики подчиняются волновому уравнению со скоростью c. Сам факт, что «поле есть», не означает бега сигнала.«Гравитоны» и потенциальная энергия.
В классической ОТО никаких частиц не нужно: есть геометрия. В квантовом языке реальные гравитоны соответствуют гравитационным волнам (тогда энергия действительно уносится, масса системы уменьшается). Виртуальные гравитоны — это способ переформулировать статическое взаимодействие; они не означают реального потока энергии наружу и, соответственно, непрерывного «истощения» массы источника.
А «потенциальная энергия» — это энергия конфигурации системы (например, двух масс), а не «запас в одиночном источнике». При сближении двух тел их суммарная энергия уменьшается на величину отрицательной связующей энергии — это перераспределение внутри системы, а не расход «топлива» одиночной массы на поддержание поля.
Итог:
Ограничение c — про скорость причинного влияния (распространение изменений поля).
Статическая масса поле «не транслирует» и массу не теряет.
Энергия уходит только при гравитационном излучении (динамика/асимметрия).
Вы так лихо начали, уже в первом пункте непонятно по какой величине вы берете производные. Что такое H, L? В общем надо подробнее
Спасибо, развернул пояснения. Объекту в наблюдаемом пространстве сопоставляется вектор фазовой скорости в фазовом пространстве, его производные по направлениям - мгновенный базис времени-пространства.
Все равно непонятно. Фазовое пространство - это 
? И вы рассматриваете функции 
?
Нет. Фазовое простанство как раз комплексное двумерное, которое проецируется на двумерное вещественное - только на "вовлечённые" в движение t и
- посредством интегрального преобразования (2.3).
Далее фазовое пространство упрощается до единичной окружности за счёт калибровки величины полной фазовой скорости по изменению фазы наблюдателя скоростью света. В результате получается, что
представима комбинацией
с последующим перенормированием времени.
Фазовое простанство как раз комплексное двумерное
Тогда почему вы дифференцируете функции на нем по 4м направлениям? Что это за направления?
Потому что
- это время и три пространственных измерения. Дифферинцируем по 4-ём направлениям, но работаем только с двумя, потому что иначе надо вводить кватернионное пространство или
, создавая дополнительную сложность, которая не окупится - не добавит модели ничего, кроме "плоской" (неизменной) пары бызисных векторов, которую повсюду придётся таскать и пояснять.
Спасибо! Очень интересно, но для меня пока сложно. Только начал это курить. И пока вижу все эти релятивистские эффекты как следствие относительного наклона плоскости одновременности Lv/c², из чего всё и вытекает. И инвариантность, и предел c, и сокращение пространства, и как следствие — замедление времени, и т.д.
Понимаю, что там всё взаимосвязано и вряд ли удастся построить какую-нибудь причинную цепочку, если только не задать что-то вроде поля размерности, как в теории Партанена и Тулкки, которое и будет определять всю геометрию ПВ Минковского. Но всё же, если попытаться посмотреть на Lv/c² как причину, то что мы имеем?
Эйнштейн 120 лет назад задумавшись: а что собственно означает понятие "сейчас"? И как это "сейчас" связывает всё между собой в какой-то момент времени? Забавно, там такие величайшие умы бились над инвариантностью, а какой-то клерк из патентного бюро просто заявил, что одновременность относительна, написал Δt = Lv/c² и быстренько опубликовал. Не зря говорят: всё гениальное — просто.
Но что собственно определяет это "сейчас"? Тут можно либо опереться на принцип Маха, где всё каким-то образом связано. А если современным языком, например, через концепцию it from qubit, то это уже нелокальная связь или квантовая запутанность, где уже не только "сейчас", а само пространство как расстояния определяются яркостью этих корреляций. А ускорение – их разрыв или перестройка, с тепловым излучением Унру, как собственно и у Хокинга в ЧД.
А значит, мы имеем какую-то нелокальную плоскость одновременности "сейчас" для каждого наблюдателя. По идее, это как некое статичное поле вокруг него. Тогда получается, что при относительном движении мы имеем 2 поля, движущихся относительно друг друга? А вот мне кажется, что нет! Хотя могу и ошибаться. Обычно объясняют, что система K с координатами xyz и K' с x'y'z' движутся относительно друг друга. То есть это два поля.
Не знаю, как это объяснить, если приглядеться к диаграмме Минковского, то наклонная ось Х' и вся эта координатная сетка неподвижна относительно лабораторной. Где движущаяся система не смещается вместе с ней, а нарезает эту сетку слой за слоем и в направлении своего прошлого. Если мысленно поставить на паузу и подвигать часы в этой системе по оси движения, то по ходу движения они будут идти в обратном направлении; такая вот себе визуализация замедления времени.
Получается, что у любых движущихся относительно друг друга систем пространственное поле, в котором покоится каждая, общее. Где относительное движение происходит уже скорее в другом измерении, по временной оси и в направлении своего прошлого. Что уже неплохо ложится на блочную концепцию этернализма. И тогда получается, что из-за этого наклона "сейчас" мы приходим к полному фатализму. Если прилично разогнаться, то в нашей плоскости одновременности будет вся временная ось Вселенной — от альфы до омеги. Хотя стоп, мы уже несёмся относительно РИ, а значит, там сзади, где диполь краснее, в нашем "сейчас" — момент БВ, и спереди, в синем – конец Вселенной.
На самом деле, хочется глубже понять, что такое вообще движение. Прикол в том, что не только движение относительно, но и сама скорость. Которая является чисто субъективным восприятием наблюдателя только в своём пространстве, в своей плоскости одновременности "сейчас", и скорее как проекция на своё движение во времени. А это значит, что не только движения и скорости не существует, но и самого пространства как чего-то объективного. Короче, ничего нет )
Спасибо за комментарий. Прочёл несколько раз, чтобы понять на что больше хочу ответить, потому что если отвечу на всё получится статья)) Поэтому воспользуюсь этой возможностью скорее как трибуной, чтобы прояснить своё понимание природы.
В моём представлении время вторично, поэтому понятие одновременности настолько же сложное насколько ненужное - вы же не пытаетесь искать все объекты равной пространственной скорости во вселенной.
Насколько я могу судить, могу ошибаться, начало нестыковок в вашем понимании кроется в смешении одновремененности самого события и его детекции наблюдателем. Да каждый наблюдатель увидит свою "реальность", но реальность от этого не меняется никак - события уже произошли и информация о них катится сферическим фронтом в пространстве, скорость которого не может превышать скорость распротранения информации.
Я лишь сделал допущение, что время - это циклически замкнутая ось, по которой "крутятся" все объекты (кроме света), и геометрия которой для них может меняться - получилось, что причина кривизны переносится с абстракции континуума, на меньшую, как мне кажется, абстракцию объекта. Для того, чтобы математически это вывести, вводится прото-параметр - можете записать (1.1) не как производную по фазе, а просто по некоторому прото-параметру. Из этой заданной связи следует максимальность скорости распространения чего-угодно: потому что невозможно двигаться быстрее, чем "разворачивается" время-пространство по некоторой величине, которая его (время-пространство) задаёт.
Уже играясь с этим представлением получилось, что прото-параметр выполняет роль фазы в фотоне, поэтому не стал пудрить читателям голову и сразу ввёл её.
Пространство как пустое, пассивное и выхолощенное вместилище должно бы существовать, а вот объекты в нём действительно могут ощущать его преимущественно через фотоны, собственное движение и взаимодействия с объектами в ближайшей окрестности. Но все три перечисленные наблюдения оцениваются по времени наблюдателя - то есть относительны.
Вместе с тем, если принять, что пустое пространство евклидово, а вся кривизна объектам "кажется", потому что они ощущают какую-то часть собственного циклического движения как время, то получается, можно использовать не время, а угол - фазу.
Насколько я могу судить, могу ошибаться, начало нестыковок в вашем понимании кроется в смешении одновремененности самого события и его детекции наблюдателем. Да каждый наблюдатель увидит свою "реальность", но реальность от этого не меняется никак - события уже произошли и информация о них катится сферическим фронтом в пространстве, скорость которого не может превышать скорость распротранения информации.
Я смотрю на события именно координатно. Мы же знаем, что dτ визуально будет зависеть от направления. А вы как раз смешали фразой: "информация о них катится сферическим фронтом в пространстве". Этот фронт, как мне кажется, уже не имеет никакого отношения ни к реальности, ни к наблюдателю. Вот если бы мы обладали мгновенным зрением и могли бы видеть эту сферу! Но увы. Поэтому я и пытаюсь смотреть на события через наклон "сейчас" и не только визуально, но и координатно. Только вот тут уже непонятно, чья это точка зрения.
И да, наверное, можно совсем отказаться от времени. И даже заявить, что пространство – это и есть время, где они абсолютно тождественны. Как мы, собственно, измеряем скорость света? Вот тут нас интуиция и обманывает. Мы представляем источник, и не важно, с какой скоростью он движется, потом вспышку света и растущую сферу, как круги на воде. Обман в том, что мы считаем, что есть какие-то шарики/волны, и которые где-то там летят с какой-то скоростью. Но скорее всего, не существует ни шариков, ни их скорости до момента измерения, а есть только вектор, импульс, ну и волновая функция, где само измерение и есть её коллапс.
По сути, при измерении свет просто подсвечивает нашу метрику. И говорит: вот этот ваш метр пространства равен этой секунде вашего времени, где их отношение всегда константа и ровно единица. И тут не важно, где у нас пространство, а где время. Ведь мы, как адронные наблюдатели, сами состоим из света. То есть там внутри QCD, мы всегда "наяриваем" то же расстояние, что и свет снаружи, и это расстояние и есть наше время. Вот тут и можно сказать, что они абсолютно тождественны.
Получается, что есть какое-то единое, возможно фазовое пространство, где любое причинное взаимодействие всегда ровно c. И эта каузальная цепочка и есть наше время. Сожми это поле в 100 раз, для нас ничего не изменится. Для внешнего наблюдателя — да. То есть мы не определяем скорость в этой цепи по какому-то своему внутреннему и независимому времени, а фиксируем именно само расстояние между причиной и следствием, где это расстояние и есть наше время.
А почему именно свет, и чем он отличается от того же протона в коллайдере? Можно сказать, что там тоже самое сложение скоростей (ну почти). А значит, не важно, протон, фотон или электричка. Мы по сути всегда имеем одну и ту же скорость взаимодействия в этом поле, и она всегда ровно c, где её норма всегда c². Вот только относительно чего, эта 4-скорость, и скорость ли это вообще? Формулировка что это просто чтение мировой линии в 4D-блоке, звучит как то не убедительно.
С одной стороны, жутко хочется до конца разобраться в этих ваших формулах, выглядит как магия. Но есть ли там под слоем какой-то глубокий смысл, и какой? Как-то очень мало пояснительного текста для непросвещённых. Смотрю на уравнения и вижу то же самое, что у меня пока успело выстроиться в голове через простейшую сферическую геометрию. Где сама сфера – это dt, а всё остальное как среднее геометрическое отрезков ab. Их произведение – это dτ что сразу видно, а отношение – это и Доплер, и визуальное время от направления, и градиент наклона плоскости, то есть точное значение по оси Х, идт. Наверное, у меня просто очень слабенький процессор, и я привык всё упрощать.
Я больше для себя, просто, так сказать, мысли вслух. Хочется уже собрать в голове этот пазл, и перейти к ОТО )
Мы же знаем, что dτ визуально будет зависеть от направления.
Только если есть скорость или гравитирующее тело. При этом в случае SR всегда найдётся СО, в которой dт не меняется и сферический фронт остаётся сферическим.
Этот фронт, как мне кажется, уже не имеет никакого отношения ни к реальности, ни к наблюдателю.
Возможно, имеет место какое-то недопонимание - я говорю о фронте распространения излучения объектом, которое мы можем регистрировать - то есть в каком-то смысле увидеть и доказать его объективное существование.
И да, наверное, можно совсем отказаться от времени. И даже заявить, что пространство – это и есть время, где они абсолютно тождественны. Как мы, собственно, измеряем скорость света? Вот тут нас интуиция и обманывает. Мы представляем источник, и не важно, с какой скоростью он движется, потом вспышку света и растущую сферу, как круги на воде. Обман в том, что мы считаем, что есть какие-то шарики/волны, и которые где-то там летят с какой-то скоростью. Но скорее всего, не существует ни шариков, ни их скорости до момента измерения, а есть только вектор, импульс, ну и волновая функция, где само измерение и есть её коллапс.
Значит, не недопонимание, а такая концепция. Я думал о чём-то похожем ранее. Однако уже один только тот факт, что вы можете измерять распространение света в разных точках и получать одну и ту же математическую модель на основании этих измерений с учётом произошедших переизлучений говорит о том, что информация о характере волны локальна, следовательно, должна существовать до измерения и независимо от него, накапливая все влияния в своих изменениях.
По сути, при измерении свет просто подсвечивает нашу метрику. И говорит: вот этот ваш метр пространства равен этой секунде вашего времени, где их отношение всегда константа и ровно единица. И тут не важно, где у нас пространство, а где время. Ведь мы, как адронные наблюдатели, сами состоим из света. То есть там внутри QCD, мы всегда "наяриваем" то же расстояние, что и свет снаружи, и это расстояние и есть наше время. Вот тут и можно сказать, что они абсолютно тождественны.
Если совсем свести к определениям, то свет говорит: "вот такое количество пространства я прохожу за фазу фотона испускаемого при переходе атома цезия-133 из одного специального состояния в другое". И это отношение - константа.
Допущение, что барионная материя состоит из "переориентированных" фотонов - хорошее, но из этого никак не следует абсолютная тождественность пространства и времени. Из этого следует наличие выделенного измерения, которое мы воспринимаем как время.
Получается, что есть какое-то единое, возможно фазовое пространство, где любое причинное взаимодействие всегда ровно c. И эта каузальная цепочка и есть наше время. Сожми это поле в 100 раз, для нас ничего не изменится. Для внешнего наблюдателя — да. То есть мы не определяем скорость в этой цепи по какому-то своему внутреннему и независимому времени, а фиксируем именно само расстояние между причиной и следствием, где это расстояние и есть наше время.
формулировка не идеальная, но это примерно то, что может следовать из написанного в статье: если геометрическое изменение условий течения фазы влечёт изменение цикла начиная с масштаба фундаментальных частиц, а время - отношение циклов, то конечно внутри изолированной системы невозможно определить некоторые виды таких изменений. Но мы до некоторой степени не в изолированной системе.
А почему именно свет, и чем он отличается от того же протона в коллайдере? Можно сказать, что там тоже самое сложение скоростей (ну почти). А значит, не важно, протон, фотон или электричка. Мы по сути всегда имеем одну и ту же скорость взаимодействия в этом поле, и она всегда ровно c, где её норма всегда c². Вот только относительно чего, эта 4-скорость, и скорость ли это вообще? Формулировка что это просто чтение мировой линии в 4D-блоке, звучит как то не убедительно.
Да, скорость распространения всех взаимодейстий - с. Норма не всегда $\mathtt{c}^2$, зависит от определения пространства.
С одной стороны, жутко хочется до конца разобраться в этих ваших формулах, выглядит как магия. Но есть ли там под слоем какой-то глубокий смысл, и какой? Как-то очень мало пояснительного текста для непросвещённых. Смотрю на уравнения и вижу то же самое, что у меня пока успело выстроиться в голове через простейшую сферическую геометрию. Где сама сфера – это dt, а всё остальное как среднее геометрическое отрезков ab. Их произведение – это dτ что сразу видно, а отношение – это и Доплер, и визуальное время от направления, и градиент наклона плоскости, то есть точное значение по оси Х, идт. Наверное, у меня просто очень слабенький процессор, и я привык всё упрощать.
Формулы, положа руку на сердце, не сложные: представьте комплексную единичную окружность, каждый вектор на ней даёт объект в наблюдаемом пространстве с соответствующей скоростью. Радиус окружности - скорость распространения взаимодействий. Получается, что для каждого объекта вдоль его вектора время $\mathtt{c} d\tau$, а время любого другого массивного объекта А даётся проекцией вектора скорости фазы А на сектор скорости фазы наблюдателя. Но это лишь геометрическое представление, потому что иначе теряется ортогональность излучению.
Описание вашей модели не понял. Нужна чёткая формализация.
Описание вашей модели не понял. Нужна чёткая формализация.
Это не модель, а скорее просто удобная визуализация через стоп-кадр световой сферы от движущегося источника, где её радиус в нашей системе отсчёта будет одна световая секунда (наше время Δt = 1) с центром в t = 0, а сам источник, соответственно, смещён по оси движения X от центра ровно на v или β, как у вас. И у нас получается два отрезка (a, b), где "a" — это расстояние до задней границы сферы (1 + β), а "b" — до передней (1 - β). Тогда dτ = √(ab). Но там и так это визуально видно (например, при v = 0,866с), как радиус среза этой сферы в плоскости YZ источника, который и будет его собственным временем Δτ = 0,5. Ну и доплер со всеми вытекающими как √(a/b). Это и есть среднее геометрическое. Очень удобно, тут даже ничего рисовать не нужно. А если хорошее воображение, то эту сферу можно покрутить, таймлайн как 4D, прямо в голове. Это проще, чем гиперболически вращать, а математика, по сути, та же.
Абстрактно также можно понимать этот параметр как фазу "разворачивания" времени-пространства. Под таким углом зрения получается, что у континуума есть скорость, с которой он происходит. Но мне кажется такой взгляд скорее забавной игрой разума.
Ну, может, и не совсем игра, тоже были такие мысли. И в качестве бреда: А если не происходит, а происходил в момент своего формирования и с той же скоростью c? То есть само пространство статичное, но любое расстояние в нём причинно разделено временем его становления. Что-то типа "Causal Set Theory".
Допустим, берём две точки А и В и заявляем: что их разделяет не только пространственное расстояние, например, 100 световых лет, но и временное, и тоже 100 лет. И чисто гипотетически мы можем из точки А добраться в точку В за любое наше собственное время dτ, но когда прибудем, там всегда будет Δτ + 100 лет. Хотя стоп! А у нас по СТО разве не так получается? Тогда берём такое поле, засыпаем туда материи, и там всё начинает вертеться и всегда с относительной скоростью с. Это, по сути, вечный вакуумный двигатель получается. Причём не тратя на это ничего, а только за счёт своей геометрии. Где сумма всех энергий и равна нулю. Ну и все симметрии сохранения бонусом )
Это не модель, а скорее просто удобная визуализация через стоп-кадр световой сферы от движущегося источника, где её радиус в нашей системе отсчёта будет одна световая секунда (наше время Δt = 1) с центром в t = 0, а сам источник, соответственно, смещён по оси движения X от центра ровно на v или β, как у вас. И у нас получается два отрезка (a, b), где "a" — это расстояние до задней границы сферы (1 + β), а "b" — до передней (1 - β). Тогда dτ = √(ab). Но там и так это визуально видно (например, при v = 0,866с), как радиус среза этой сферы в плоскости YZ источника, который и будет его собственным временем Δτ = 0,5. Ну и доплер со всеми вытекающими как √(a/b). Это и есть среднее геометрическое. Очень удобно, тут даже ничего рисовать не нужно. А если хорошее воображение, то эту сферу можно покрутить, таймлайн как 4D, прямо в голове. Это проще, чем гиперболически вращать, а математика, по сути, та же.
Интересно, никогда это так себе не представлял, и не встречал такого представления. Алгебраически работает. Добавлю, что гамма-фактор получается равен радиусу окружности - сечения этого шарика плоскостью через точку нахождения источника и перпендикулярной оси движения. (Если источник движется по x, то плоскостью yz).
Ну, может, и не совсем игра, тоже были такие мысли. И в качестве бреда: А если не происходит, а происходил в момент своего формирования и с той же скоростью c? То есть само пространство статичное, но любое расстояние в нём причинно разделено временем его становления. Что-то типа "Causal Set Theory".
Допустим, берём две точки А и В и заявляем: что их разделяет не только пространственное расстояние, например, 100 световых лет, но и временное, и тоже 100 лет. И чисто гипотетически мы можем из точки А добраться в точку В за любое наше собственное время dτ, но когда прибудем, там всегда будет Δτ + 100 лет. Хотя стоп! А у нас по СТО разве не так получается? Тогда берём такое поле, засыпаем туда материи, и там всё начинает вертеться и всегда с относительной скоростью с. Это, по сути, вечный вакуумный двигатель получается. Причём не тратя на это ничего, а только за счёт своей геометрии. Где сумма всех энергий и равна нулю. Ну и все симметрии сохранения бонусом )
Если коротко, то такое представление трудно согласовать со стандартной физикой уже на уровне “хранения” каузальных расстояний: это не скаляр в 3-пространстве, а двухточечная функция на пространстве-времени. Чтобы учесть изменения каузальности вдоль реальных (свето/временеподобных) геодезик из-за кривизны и движущихся масс, нужно перейти к дифференциальному описанию - рассматривать производные этой двухточечной функции и предел совпадения точек. В этом пределе возникают локальные тензоры, то есть по сути мы возвращаемся к формализму ОТО.
Интересно, никогда это так себе не представлял, и не встречал такого представления. Алгебраически работает.
Я тоже такого, никогда не встречал )
Добавлю, что гамма-фактор получается равен радиусу окружности - сечения этого шарика плоскостью через точку нахождения источника и перпендикулярной оси движения. (Если источник движется по x, то плоскостью yz).
Ну так это и есть основная фишка этой геометрии, где сразу видно dτ. Наверное просто криво описал. Только это не гамма, она dt/dτ.
Скрытый текст
Я тоже такого, никогда не встречал )
Возьмите ChatGPT "вторым пилотом", чтобы проверять вашу математику и возможно где-то даже помогать в исследовании, да и напишите статью.
Ну так это и есть основная фишка этой геометрии, где сразу видно dτ. Наверное просто криво описал. Только это не гамма, она dt/dτ.
Верно, я неправильно сформулировал.
время и пространство — это производные от единого параметра, который мы называем фазой.
Один вопрос - фаза чего?
Я начинал с понятия "прото-параметр". Когда дошёл до 3.4, получилось, что это фаза колебаний фотона, поэтому сразу называю фазой. В общем случае это может быть фаза движения объектов в прото-пространстве, которое нами воспринимается как время и пространство.
Если ввести цикличную ось времени, то можно попробовать связать эту фазу с глобальной фазой КМ.
На данном этапе проработки концепции способа однозначно установить физическую сущность термина я не нашёл, так что он используется как абстракция, одно введение которой, однако, позволяет объяснить сразу максимальность скорости распространения информации, видимое замедление времени и изменение частоты излучения при изменении скорости объекта.
Забыл:
3. Абстрактно также можно понимать этот параметр как фазу "разворачивания" времени-пространства. Под таким углом зрения получается, что у континуума есть скорость, с которой он происходит. Но мне кажется такой взгляд скорее забавной игрой разума.
Аллюзия на «супервремя» напрашивается: у Ю. Р. Мусина роль напарника времени реализована через одномерную суперсимметрию (1D SUSY) на мировой линии — грассманова координата, суперзаряд, инвариантное действие. Здесь же это выглядит как перепараметризация СТО без явной SUSY-структуры.
Спасибо за наводку - ознакомился пока коротко, но теперь хоть про существование этой теории знаю благодаря вам. Я только начал Фейнмана по КМ и только примерно представляю азы, так что мне сложно сразу внять суперсимметрии, но из того, что понимаю - идея суперсимметрии содержит физически мотивированную алгебру и связанные (как развитие) с ней динамику и геометрию, фокусируясь на попытке объединения бозонов и фермионов через суперзаряд. Поправьте, если ошибаюсь.
Тогда общего у нас только идея расширения времени, однако, в моём представлении таковое происходит из (этого почти нет в статье, но всё же) вторичности понятия времени как отношения циклов, которые первичны относительно времени, а циклы удобно представлять фазой (только при условии евклидовости пространства). Плюс, скажем обобщённо, "Гиперпространство" Митио Каку - то есть в моём понимании пространство-время не является объектом физики, тогда прямым доказательством будет - должна существовать модель евклидова пространства, реализующая эти его особые геометрические свойства как наблюдаемые. Что, собственно, и показано в этой статье.
То есть я себе доказал, что можно двигаться дальше в направлении многомерных объектов в пустом пространстве, топология которых определяет их свойства и динамику, трёхмерное наблюдаемое пространство - 3-многообразие, а время - всего лишь калибровка их совокупной фазы.
Спасибо за полезный комментарий.
Если интересна тема суперсимметрии, у Ю. Р. Мусина её «минимум» изложен почти «на пальцах». Рекомендую: «Супервремя: новое следствие суперсимметрии» и «Современные физические теории времени (ОТО, псевдоклассическая механика, статфизика и термодинамика, квантовая теория, супервремя и суперсимметрия)». Эти тексты закрывают базовые понятия без захода в тяжёлую КТП.
Сам интересуюсь реляционными подходами к квантовой гравитации (причинные множества, петлевая КГ, теория бинарных отношений Кулакова/Владимирова), поэтому работы с фазовыми/временными расширениями всегда любопытны с точки зрения возможных связей между подходами.
Униметрия: фазовый формализм СТО