Comments 12
в котором параллельные прямые, к ужасу школьников, могут пересекаться
Параллельные прямые не могут пересекаться по определению.
По определению Евклида
Параллельные прямые - это прямые, которые не имеют общих точек (не пересекаются). Это определение параллельных прямых.В любой геометрии: Евклида, Римана, Лобачевского. Лобачевский не вводил нового определения параллельности.
У Евклида был постулат о параллельных прямых, что через заданную точку проходит ровно одна параллельная прямая. Соотвественно все геометрии, удовлетворяющие этому условию считаются евклидовыми. Соотвественно, если находится больше одной, то соотвественно это неевклидова геометрия. У геометрии Лобачевского таких параллельных от двух может быть по определению. На поверхности сферы емним можно найти беконечно много таких параллельных прямых.
Минимум две - это аксиома. Из этой аксиомы легко получается бесконечность - все те прямые, которые лежат между указанными двуми
Что касается сферы - там вообще нет параллельных прямых. Правда, сферическая геометрия не относится к абсолютным - через диаметрально противоположные точки можно провести более одной прямой
Что касается сферы - там вообще нет параллельных прямых
По определению - можно и даже иногда не одну и даже через одну и ту же точку не лежащей на данной прямой.
В сферической геометрии "прямой" считается большой круг - проходящий через две диаметрально противоположные точки. Вполне себе "очевидно", что нельзя нарисовать два больших круга, не имеющих общих точек
Николай Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Всю жизнь прожил в
Казани, 18 лет был ректором Казанского государственного университета.
А единственный в России музей имени Лобачевского находится в Чувашии в городке Козловка недалеко от города Чебоксары. Именно сюда на протяжении 15 лет приезжал Лобачевский в свое имение:

Ныне здравствующий
К сожалению, Новиков умер 2 недели назад.
«Мы от Лобачевского». Нижегородская математика для тех, кто не силён в математике