Понимаем теорему Байеса

[Kanut]

Возможно вот эта статья немного поможет понять разницу между "байесианским подходом" и "частотным": Вероятность находится в голове

П.С. Если я всё правильно понял и проблема именно в этом :)

[mayorovp]

Pr[NoCall] — это априорная вероятность, т.е. вероятность отсутствия звонка в течении трёх дней, какой она была до начала эксперимента.

Фраза "ИЗВЕСТНО, что никто не позвонил на третий день" выражает условие |NoCall, которое приводит к апостериорным вероятностям. В частности, Pr[NoCall|NoCall] и правда равно 1.0

[Deirel]

Потому что нас интересует не вероятность того, что нам «уже не позвонили», а вероятность того, насколько в принципе такое возможно в мире.

[LonelyDeveloper97]

Мне было легче воспринимать все это диаграммной, с частичным пересечением областей «оффер» и «не звонят»:

Картика

Желтое — не звонят. — 0.9 круга.
Зеленое — оффер. — 0.2 круга.
Зелено-желтое — оффер и не звонят. Отношение зеленое/зелено-желтое — 0.4.

Мне нужно узнать вероятность, что я нахожусь в пересечении, зная что я уже в желтой области, и зная, какая часть зеленой области пересекается с желтой. Умножаем 0.2 (зелененькое)*0.4 (отношение зеленого и зелено-желтого) — узнаем какой кусочек всего круга — зелено-желтый. Теперь надо узнать какой кусочек желтой области — зелено-желтый. Зная, что желтая область — 0.9 от всего кружка получаем соотношение 0.2*0.4/0.9. Вот и вся теорема.

[LonelyDeveloper97]

Да, разумеется. Перепутал местами, спасибо.

[Frenology]

Формула замечательная, только что делать с полученной цифрой?
В каких единицах она? С чем сравнивать?

Я вижу дым. Хочу понять насколько вероятен открытый огонь.

Я встречаюсь с дымом, положим, с вероятностью 1% в час.(я не курю) P(дым)=0.01
Я встречаюсь с открытым огнем реже чем с дымом. Положим вероятность 0.1% P(огонь) = 0.001
Бездымный открытый огонь редок => Вероятность дыма от огня велика. Положим вероятность P(дым|огонь) = 0.9

Итого P(огонь|дым)= P(дым|огонь)*P(огонь)/P(дым) = 0.9*0.01/0.001 = 9
9 чего? 900 % вероятность?

[Frenology]

Перепутал вероятности огня и дыма. Но суть в том, что при других вводных конечная вероятность может быть больше 1. Т.е. если бы я с огнем встречался чаще чем с дымом.

[mayorovp]

Нет, не может она быть больше 1. Именно по той самой причине, что она является вероятностью. Если получилось >1 — значит, надо искать ошибку в исходных данных.

[Frenology]

del дубликат