Pull to refresh

Теория Вероятности: две простые и интересные задачи

Как утверждал Цицерон: «Вероятностные знания — вот предел человеческого разумения». Действительно, как показывает мой опыт именно с этим разделом математики связаны наибольшие затруднения у студентов, да и не только, даже у отцов основателей этой науки нередко возникали проблемы с пониманием некоторых моментов.
Рассмотрим две задачи, для начало попробуйте решить их самостоятельно, ниже я приведу решение и пояснения к ним.

Задача 1.
Какова вероятность того, что в семье из двух детей оба ребенка будут мальчиками?

Задача 2.
В семье из двух детей младший ребенок мальчик, какова вероятность того, что старший тоже мальчик?

Давай те рассмотрим решения данных задач, но для начала вспомним элементарное определение вероятности.

Вероятностью наступления события А называется отношение n — числа благоприятных исходов, к m — общему числу исходов.

Каково множество всех исходов для первой задачи?
1 – M M
2 – М Д
3 – Д М
4 – Д Д
m=4

Каково множество благоприятных исходов?
1 – М М
n=1
Нетрудно видеть, что ответ для первой задачи будет P(A)=n/m =1/4

Для второй задачи множество исходов будет составлять:
1 – Д М
2 – М М
m=2

Множество благоприятных событий всего одно М и М. Итого: ответ для второй задачи будет P(b)=n/m=1/2

Резюме.
Задачи, казалось бы, имеют очень схожий смысл, но необходимо внимательно относиться к условиям. Подобного типа задачи вызывают «ужас» у многих людей тем, что после оглашения результатов складывается ощущение, что в них был заложен подвох. Хочу закончить простыми советами:

1) Пытайтесь дробить задачу на простые части, в данном случае это определение множеств (благоприятных и всех).
2) Перепроверяйте себя, ответ который пришел в вашу голову за первые секунды скорее всего не верный.
3) Верьте в себя.
Tags:
Hubs:
You can’t comment this publication because its author is not yet a full member of the community. You will be able to contact the author only after he or she has been invited by someone in the community. Until then, author’s username will be hidden by an alias.