ну то что вы написали не является R-функцией. А так под определение можно подогнать конечно любую. Но в статье написано про одну из стандартных систем R-функций, которые являются и дифференцируемыми и непрерывными. Я могу привести пример других систем R-функций, которые обладают всеми хорошими свойствами
Я же говорю, да, фактически разбиение. Но разбиение такое, что позволяет природно (используя булеву алгебру) строить сложные объекты из простых. В этом суть. Просто можно же конструировать, собирать, используя какие-то искусственно введенные аппараты.
не совсем. Тут более глубокая суть. Это как конструктор. Но только вы оперируете природной булевой алгеброй и привычными всем функциями, описывающими уравнения. Главная особенность — все прозрачно, легко и понятно.
т. е. можно интерпретировать процесс рассуждения/построения так: говорите «хочу построить основание пешки. Для этого возьму цилиндр, обрежу его снизу плоскостью и оставлю только ту часть, которая является общей для объекта, полученного при вращении параболы вокруг Oz. Далее объединяю это основание с неким объектом, который в свою очередь представляет объединение сферы и эллипсоида». На выходе получаю f(x,y,z), с которым могу решать задачи теплопроводности (нагревание, остывание пешки), механики (скручивание, разрыв) и т. д.
Приведите пример неизмеримого объекта. Точно знаю, что сейчас R-функции используют для раскроя материалов. Понимаете, дело не в том что ТОЛЬКО с помощью метода R-функций. Суть в удобстве и выразительности.
Например вы хотите построить уравнение скажем пешки)
Для этого выберем такие опорные функции:
где 1 — объект, полученный при вращении параболы вокруг Oz,
2 — цилиндр осью которого является ось Oz,
3 — слой, параллельный плоскости xOy,
4 — сфера,
5 — эллипсоид
Легко понять, чтобы получить пешку нужно слепить такой предикат:
R-функции хороши тем, что мы можем построить аналитическое выражение для любого объекта (в трех или двумерном пространстве). Т.е. проще говоря — можно описывать что угодно. Например, можно знать f(x,y,z) например самолета. А зная функцию можно решать вариационные задачи, при чем точность на приближении описания объекта (например аппроксимировании поверхности как в МКЭ) не теряется
Хотим построить уравнение жука:
Для этого выберем такие опорные функции:
и изобразим нашу омегу:
Например вы хотите построить уравнение скажем пешки)
Для этого выберем такие опорные функции:
где 1 — объект, полученный при вращении параболы вокруг Oz,
2 — цилиндр осью которого является ось Oz,
3 — слой, параллельный плоскости xOy,
4 — сфера,
5 — эллипсоид
Легко понять, чтобы получить пешку нужно слепить такой предикат:
В результате получаем: