Search
Write a publication
Pull to refresh
0
0
Михаил Леонидович @MadMixture

Пользователь

Send message

Что сказал-то?

Reading time3 min
Views2.1K
«То что ясно всем, ещё кто-то должен сказать»
Типа эпиграфа, Google/Яндекс автора не сыскали

Это вторая часть статьи «То что ясно всем».
Для лучшего понимания изложенного в ней алгоритма Z добавлю здесь удачный пример, приведённый ранее в обсуждении/комментах.
Представьте себе, что стоит задача построить кривую некоей функции Т(Х) на заданном интервале (допустимых) значений. Сделать это желательно максимально подробно, но вы заранее не знаете, когда вас «схватят за руку». Вы хотите генерировать значения Х так, чтобы в любой момент, когда прервётся построение кривой (генерация параметров Х на интервале и вычисление Т(Х)), получившийся график максимально точно отражал эту функцию. Окажется больше времени — график будет точнее, но — всегда максимум из возможного на данный момент для произвольной функции.

Конечно, для известной функции алгоритм разбиения интервала может учитывать её поведение, но здесь речь идёт об общем подходе, дающем искомый результат с минимальными «потерями». Для двумерного случая можно привести пример отображения некоего рельефа/поверхности и желать быть уверенным, что сколько успели — отобразили максимум его особенностей.
Читать дальше →

То что ясно всем

Reading time5 min
Views2.8K

"То что ясно всем, ещё кто-то должен сказать"

Типа эпиграфа,

Google/Яндекс автора не сыскали

При построении модели какого-либо объекта её можно свести к представлению чёрного ящика с несколькими параметрами P(i), влияющими на выход T. Для сложного многомерного объекта это могут быть модели его "сечения" в различных плоскостях/смыслах.

В идеальном случае для получения информации, необходимой для построения модели, необходимо получить значения T для всех сочетаний его параметров, заданных с достаточно малым (равномерным) шагом в интервале значений, допустимом для каждого из параметров. Чем больше имеется точек по каждому параметру (и, соответственно, значений Т), тем точнее можно построить модель. Однако, в реальной жизни, зачастую оказывается что и параметры влияют по-разному и шаг по каждому из них разумнее делать не равномерным. Например, в начале допустимого интервала параметр слабо влияет на Т, а в середине или в конце его влияние меняется (и даже многократно) и, следовательно, шаг по такому параметру стоит делать иным.

Но в начале построения модели, когда информации о взаимосвязях мало, допустимый интервал значений каждого параметра разбивается с равномерным шагом. При повторном решении задачи построения модели объекта близкого или слабо изменившегося к ранее уже исследованному, особенность влияния его параметров можно учесть в задании неравномерного разбиения допустимого интервала. Это минимизирует количество необходимых для построения модели значений Т при сохранении полноты получаемой об объекте информации, используемой в модели.

Здесь следует обратить внимание на то, что существуют объекты, для которых стоимость/сложность/длительность получения каждого выходного значения T очень велики. Далее речь пойдёт именно о таких объектах и их моделях.

Читать далее

Прикладная практика оптимизации и немного истории

Reading time6 min
Views12K
«Тысячу долларов за один удар кувалдой?!» — вскричал удивлённый, но счастливый (и спасённый решением проблемы) инженер паровой машины. «Нет, удар стоит 1$, остальное — за знание куда, когда и как сильно ударить» — ответил старый мастер.
Типа эпиграфа

В патентовании есть такая категория изобретений, когда патентуется не то, что человек/коллектив придумал (оно уже достаточно давно известно, например, клей), и не новый способ достижения актуальной цели (например, герметизация раны от инфекции). А патентуется, например, применение широко известного вещества в совершенно новом (для данного вещества), но тоже хорошо и давно известном для достижения цели применении. «А давайте попробуем заклеить рану клеем БФ-6? О! А он, оказывается, имеет бактерицидные свойства..., и рана под ним дышит..., и быстрее заживает! Надо застолбить и применять!»

В прикладной математике есть инструменты, грамотное применение которых позволяет решать оч-ч-чень большой круг самых различных задач. Об этом я и хочу вам рассказать. Может кого натолкну на поиски своего нетривиального применения успешно освоенных алгоритмов или приёмов/программ. Здесь будет мало отсылок на строгие математические инструменты или соотношения, больше качественный разбор преимуществ и приложений численного метода (методов), сыгравшего в моей жизни большую роль и ставшего основой решения важных профессиональных задач.
Читать дальше →

Information

Rating
Does not participate
Location
Краснодар, Краснодарский край, Россия
Date of birth
Registered
Activity