По крайней мере, основное нынешнее объяснение нейтринных осцилляций через наличие у них массы. Других я не слышал, но это не значит, что их нет и не будет.
Ну технически лямбду открыл Картан (старший), который проверял выкладки Эйнштейна и нашёл потерянную константу при интегрировании. Это я цитирую по, кажется, учебнику "Гравитация" Иваненко и Сарданашвили.
В этом учебнике написано, что Картан нашёл подходящий член для левой части уравнения, удовлетворяющий условиям Эйнштейна, что вроде как не сильно отличается от обоснования у Ландау и Лифшица.
Технически это показано - первая попавшаяся ссылка в гугле - например, у Рустера и Морозова (тыц).
Эта работа меня не убедила, т.к. авторы начинают с уравнения Эйнштейна с лямбдой, потом её оттуда алгебраически убирают, дифференцируют и обратно интегрируют — какой-то циклический аргумент. Если можно сделать чище, почему так не написали? Практическая разница между "постоянным параметром" и "универсальной константой" также не ясна, ведь в первом случае лямбда всё равно описывают всю Вселенную.
И да, лямбда имеет смысл (и размерность) гауссовой скалярной кривизны и измеряется в обратных квадратных метрах.
Размерность — безусловно. Про смысл — слишком смелое утверждение, по-моему, к тому же практические последствия не ясны.
Тем не менее, есть мнение, что лямбда — это один из контрчленов квантовой гравитации. Контрчлены в рамках квантовой теории поля также не определяются/вычисляются и нужны для устранения бесконечностей в расчётах.
Т.е. по-вашему СО без диполя CMB была "запущена" Большим взрывом, а наша группа галактик "покоится"? Не логичнее ли наоборот?
Ну и близкие группы галактик точно притягивают друг друга, так что лучше усреднить их скорость на масштабе больше сверхскоплений.
Но принципиальная проблема в том, как почти изотропное реликтовое излучение (особенно после вычета диполя) может согласоваться с наличием центра у Большого взрыва.
Замедление взрывов вполне можно объяснить дисперсией "старения"
Как? Дисперсия старения = скорость относительной потери энергии фотона зависит от его энергии/частоты/длины волны. Но к задержкам она не приводит; тут уже можно обычную дисперсию добавить, т.е. разные скорости света для разных длин волн.
Очень сомнительно — не вижу, как в бесконечной статической Вселенной с уставшим светом получается спектр абсолютно чёрного тела у реликтового излучения, практически одинаковый во всех направлениях.
Т.е. каждый луч зрения упрётся в звезду, которая практически абсолютно чёрное тело. Но звёзды бывают сильно разные. Да и уставший свет не сохраняет чёрнотельный спектр, там нужно не только энергию фотонов сдвигать, но и соответственно рассеивать их плотность.
Направление на холодный полюс диполя даст направление на центр БВ.
Какая-то ерунда получается. Вы же сами (правильно) пишете, что диполь можно убрать подбором скорости системы отсчёта; дальше можно его и перенаправить произвольно. И других способов определить выделенную скорость не приводите.
В стандартной модели (однородной и изотропной Вселенной) диполь может возникать ещё, например, от очень длинноволновых возмущений, но его толком не анализируют именно из-за вырождения со скоростью.
(Также не очевидно, почему именно холодный полюс, но этот вопрос не имеет смысла, пока информативность диполя не показана в принципе.)
Во-первых, я не видел вывода уравнений Эйнштейна, где лямбда возникает как постоянная интегрирования. Например, Ландау и Лифшиц во втором томе, §111 пишут, что можно добавить такой член в действие и не нарушить разумных условий. Это, конечно, не значит, что другого подхода нет — приведите, пожалуйста, ссылку для ознакомления.
Во-вторых, непонятна ваша уверенность, что правильный физический смысл лямбды — это кривизна. (Кажется, у нас уже был диспут на эту тему.) Например, Шон Кэрролл (Sean Carroll, Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, chapter 4.5) мотивирует лямбду сначала вакуумной энергией, а затем пишет про желание Эйнштейна сделать Вселенную статической (и в конце тоже аргументирует, что можно добавить лямбда-член в действие). Возможно, источник по предыдущему вопросу прояснит и этот.
В-третьих, в контексте вселенной Фридмана кривизна обычно имеется в виду сугубо пространственная, обратный квадрат радиуса кривизны. Радиус кривизны растягивается вместе со Вселенной, так что пространственная кривизна соответственно рассеивается, совсем не похоже на лямбду. Когда вы называете лямбду кривизной без уточнений, возникает путаница.
Да, отсутствие дипольного момента температуры CMB определяет выделенную скорость в каждой точке. Разве что определение относительного покоя для разных положений в пространстве в контексте ОТО (или конкретно вселенной Фридмана) не такое тривиальное.
Но мой главный вопрос был о том, что за дифференциал (производные чего по чему) в принципе способен дать направление на центр Большого взрыва по вашему мнению. Хорошая догадка на основе написанного вами у меня по-прежнему не получается.
Кривизна пространства-времени нашего объёма Хаббла зависит от количества материи в нём - от её концентрации.
Не только материи, но любой энергии. А также параметра Хаббла.
А она падает по мере расширения всей Вселенной и нашего объёма Хаббла. Поэтому уменьшается его кривизна и увеличивается скорость расширения.
На таком простом уровне это учтено в стандартной модели. При расширении Вселенной кривизна рассеивается медленнее обычной и тёмной материи и излучения, но всё же рассеивается, в отличие от космологической постоянной. Так что сначала кривизна растёт, а потом начинает падать — когда вклад космологической постоянной становится больше.
Параметр Хаббла (одна из величин, которую можно назвать скоростью расширения Вселенной), кстати, по мере расширения убывает в стандартной модели, если только не предположить, что плотность тёмной энергии при этом увеличивается, а не остаётся постоянной.
Так что описываемое в статье "изменение кривизны" должно быть чем-то более тонким.
Самое простое объяснение лямбды это то, что у нас замкнутая Вселенная с малой, но почти всюду* положительной кривизной.
В однородной и изотропной Вселенной кривизна не вызывает ускоренного расширения Вселенной (в том смысле, в котором только лямбда/тёмная энергия её вызывает).
Дальше, использование сверхновых типа Ia в качестве стандартных свечей в очень далёком прошлом сомнительно. Потому что у них был другой химический состав, и, соответственно, другая энергия взрыва.
Это несколько упрощённый взгляд.
Во-первых, для "локальных" измерений постоянной Хаббла используются не такие уж далёкие сверхновые. Например, в этой статье красные смещения сверхновых в Хаббловском потоке примерно между 0.01 и 0.08. Максимум примерно 1 млрд лет назад.
Тем не менее, в других работах (например, этой) используются сверхновые с красными смещениями ~1 (~8 млрд лет назад).
Во-вторых, для достижения нынешней точности в измерениях недостаточно считать, что у всех сверхновых Ia одинаковая мощность. Т.е. они не совсем стандартные свечи, а стандартизируемые. Последнее значит, что мощность определяется с помощью других наблюдаемых характеристик. Насколько я знаю, строго стандартные свечи сейчас не известны, все объекты, которые так называется — на самом деле стандартизируемые.
Для сверхновых типа Ia давно известно соотношение Филлипса между абсолютной звёздной величиной и по сути скоростью затухания после пиковой светимости. Вроде как есть и дальнейшие поправки, которые могут учитывать химический состав явно или неявно.
Правда, поправки часто имеют эмпирический/феноменологический характер. Насколько я знаю, соотношение Филлипса до сих пор не понято на фундаментальном уровне. Это всё же причина для сомнений.
Это, конечно же, не так. Как минимум, для всех наблюдателей есть "начало отсчёта скоростей" - в которой реликтовое излучение изотропно (одинаково во всех направлениях). Аккуратно посчитанный дифференциал по CMB даёт направление на центр Большого Взрыва. Точные координаты при этом всё ещё не известны из-за неизвестных констант интегрирования.
Простите, какой такой дифференциал? Вы имели в виду изменение скорости (чего именно?) относительно реликтового излучения в пространстве?
Усталость/старение света без расширения Вселенной не объясняет реликтовое излучение и много чего ещё. Есть экзотические модели, где усталость света существует наряду с расширением вселенной, и красное смещение комбинируется из этих двух факторов. Но они не имеют явного преимущества над стандартной космологической моделью в плане соответствия данным, насколько я знаю.
Если вы понимаете физику "хоть немного", не обязательно пытаться переспорить тех, кто знает больше.
В общей теории относительности гравитирует не только энергия (ваша "полная масса" согласно ), но и остальные компоненты тензора энергии-импульса (например, давление). Другое дело, что у обычной нерелятивистской материи плотность энергии намного выше. Но вот у светоподобных частиц давление — треть плотности энергии.
Ну, кстати, последняя часть — это давняя гипотеза старения света. Сама по себе она слишком многого не объясняет (например, реликтовое излучение).
Но некоторые теперь пытаются её объединить с расширением вселенной (общее растяжение волны — произведение этих двух факторов). Например, в той работе, которая предлагала Вселенную возрастом 26 миллиардов лет для того, чтобы ранние галактики, обнаруженные JWST, успели сформироваться. Хотя основная аргументация (о предпочтительности модели со старением света и эволюцией констант связи) там очень уж сомнительная.
По крайней мере, основное нынешнее объяснение нейтринных осцилляций через наличие у них массы. Других я не слышал, но это не значит, что их нет и не будет.
В этом учебнике написано, что Картан нашёл подходящий член для левой части уравнения, удовлетворяющий условиям Эйнштейна, что вроде как не сильно отличается от обоснования у Ландау и Лифшица.
Эта работа меня не убедила, т.к. авторы начинают с уравнения Эйнштейна с лямбдой, потом её оттуда алгебраически убирают, дифференцируют и обратно интегрируют — какой-то циклический аргумент. Если можно сделать чище, почему так не написали? Практическая разница между "постоянным параметром" и "универсальной константой" также не ясна, ведь в первом случае лямбда всё равно описывают всю Вселенную.
Размерность — безусловно. Про смысл — слишком смелое утверждение, по-моему, к тому же практические последствия не ясны.
Тем не менее, есть мнение, что лямбда — это один из контрчленов квантовой гравитации. Контрчлены в рамках квантовой теории поля также не определяются/вычисляются и нужны для устранения бесконечностей в расчётах.
Т.е. по-вашему СО без диполя CMB была "запущена" Большим взрывом, а наша группа галактик "покоится"? Не логичнее ли наоборот?
Ну и близкие группы галактик точно притягивают друг друга, так что лучше усреднить их скорость на масштабе больше сверхскоплений.
Но принципиальная проблема в том, как почти изотропное реликтовое излучение (особенно после вычета диполя) может согласоваться с наличием центра у Большого взрыва.
Как? Дисперсия старения = скорость относительной потери энергии фотона зависит от его энергии/частоты/длины волны. Но к задержкам она не приводит; тут уже можно обычную дисперсию добавить, т.е. разные скорости света для разных длин волн.
Очень сомнительно — не вижу, как в бесконечной статической Вселенной с уставшим светом получается спектр абсолютно чёрного тела у реликтового излучения, практически одинаковый во всех направлениях.
Т.е. каждый луч зрения упрётся в звезду, которая практически абсолютно чёрное тело. Но звёзды бывают сильно разные. Да и уставший свет не сохраняет чёрнотельный спектр, там нужно не только энергию фотонов сдвигать, но и соответственно рассеивать их плотность.
Какая-то ерунда получается. Вы же сами (правильно) пишете, что диполь можно убрать подбором скорости системы отсчёта; дальше можно его и перенаправить произвольно. И других способов определить выделенную скорость не приводите.
В стандартной модели (однородной и изотропной Вселенной) диполь может возникать ещё, например, от очень длинноволновых возмущений, но его толком не анализируют именно из-за вырождения со скоростью.
(Также не очевидно, почему именно холодный полюс, но этот вопрос не имеет смысла, пока информативность диполя не показана в принципе.)
Во-первых, я не видел вывода уравнений Эйнштейна, где лямбда возникает как постоянная интегрирования. Например, Ландау и Лифшиц во втором томе, §111 пишут, что можно добавить такой член в действие и не нарушить разумных условий. Это, конечно, не значит, что другого подхода нет — приведите, пожалуйста, ссылку для ознакомления.
Во-вторых, непонятна ваша уверенность, что правильный физический смысл лямбды — это кривизна. (Кажется, у нас уже был диспут на эту тему.) Например, Шон Кэрролл (Sean Carroll, Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, chapter 4.5) мотивирует лямбду сначала вакуумной энергией, а затем пишет про желание Эйнштейна сделать Вселенную статической (и в конце тоже аргументирует, что можно добавить лямбда-член в действие). Возможно, источник по предыдущему вопросу прояснит и этот.
В-третьих, в контексте вселенной Фридмана кривизна обычно имеется в виду сугубо пространственная, обратный квадрат радиуса кривизны. Радиус кривизны растягивается вместе со Вселенной, так что пространственная кривизна соответственно рассеивается, совсем не похоже на лямбду. Когда вы называете лямбду кривизной без уточнений, возникает путаница.
Да, отсутствие дипольного момента температуры CMB определяет выделенную скорость в каждой точке. Разве что определение относительного покоя для разных положений в пространстве в контексте ОТО (или конкретно вселенной Фридмана) не такое тривиальное.
Но мой главный вопрос был о том, что за дифференциал (производные чего по чему) в принципе способен дать направление на центр Большого взрыва по вашему мнению. Хорошая догадка на основе написанного вами у меня по-прежнему не получается.
Не только материи, но любой энергии. А также параметра Хаббла.
На таком простом уровне это учтено в стандартной модели. При расширении Вселенной кривизна рассеивается медленнее обычной и тёмной материи и излучения, но всё же рассеивается, в отличие от космологической постоянной. Так что сначала кривизна растёт, а потом начинает падать — когда вклад космологической постоянной становится больше.
Параметр Хаббла (одна из величин, которую можно назвать скоростью расширения Вселенной), кстати, по мере расширения убывает в стандартной модели, если только не предположить, что плотность тёмной энергии при этом увеличивается, а не остаётся постоянной.
Так что описываемое в статье "изменение кривизны" должно быть чем-то более тонким.
В однородной и изотропной Вселенной кривизна не вызывает ускоренного расширения Вселенной (в том смысле, в котором только лямбда/тёмная энергия её вызывает).
Это несколько упрощённый взгляд.
Во-первых, для "локальных" измерений постоянной Хаббла используются не такие уж далёкие сверхновые. Например, в этой статье красные смещения сверхновых в Хаббловском потоке примерно между 0.01 и 0.08. Максимум примерно 1 млрд лет назад.
Тем не менее, в других работах (например, этой) используются сверхновые с красными смещениями ~1 (~8 млрд лет назад).
Во-вторых, для достижения нынешней точности в измерениях недостаточно считать, что у всех сверхновых Ia одинаковая мощность. Т.е. они не совсем стандартные свечи, а стандартизируемые. Последнее значит, что мощность определяется с помощью других наблюдаемых характеристик. Насколько я знаю, строго стандартные свечи сейчас не известны, все объекты, которые так называется — на самом деле стандартизируемые.
Для сверхновых типа Ia давно известно соотношение Филлипса между абсолютной звёздной величиной и по сути скоростью затухания после пиковой светимости. Вроде как есть и дальнейшие поправки, которые могут учитывать химический состав явно или неявно.
Правда, поправки часто имеют эмпирический/феноменологический характер. Насколько я знаю, соотношение Филлипса до сих пор не понято на фундаментальном уровне. Это всё же причина для сомнений.
Простите, какой такой дифференциал? Вы имели в виду изменение скорости (чего именно?) относительно реликтового излучения в пространстве?
Усталость/старение света без расширения Вселенной не объясняет реликтовое излучение и много чего ещё. Есть экзотические модели, где усталость света существует наряду с расширением вселенной, и красное смещение комбинируется из этих двух факторов. Но они не имеют явного преимущества над стандартной космологической моделью в плане соответствия данным, насколько я знаю.
Могли и не знать. Более важно то, что в вашем комментарии были ошибки.
То, что прогнозы ещё не сбылись, не значит, что они неправильные. Так что, по-моему, странновато задавать вопрос о глупости Хокинга.
Я тут не вам отвечал, хотя наша с вами дискуссия тоже зашла в тупик.
Позвольте полюбопытствовать, с какого это уровня физико-математического образования вы судите?
Если вы понимаете физику "хоть немного", не обязательно пытаться переспорить тех, кто знает больше.
В общей теории относительности гравитирует не только энергия (ваша "полная масса" согласно
), но и остальные компоненты тензора энергии-импульса (например, давление). Другое дело, что у обычной нерелятивистской материи плотность энергии намного выше. Но вот у светоподобных частиц давление — треть плотности энергии.
Ну, кстати, последняя часть — это давняя гипотеза старения света. Сама по себе она слишком многого не объясняет (например, реликтовое излучение).
Но некоторые теперь пытаются её объединить с расширением вселенной (общее растяжение волны — произведение этих двух факторов). Например, в той работе, которая предлагала Вселенную возрастом 26 миллиардов лет для того, чтобы ранние галактики, обнаруженные JWST, успели сформироваться. Хотя основная аргументация (о предпочтительности модели со старением света и эволюцией констант связи) там очень уж сомнительная.
Да уж, похоже, зря потратил время на объяснения — вряд ли они другим помогут, т.к. ваша точка зрения весьма специфична. К счастью, не слишком много.