Это уместное замечание. Помимо релятивистского эффекта Доплера, завязанного на скорости, есть и гравитационное красное смещение, которое в первом (околоньютоновском) приближении определяется разностью потенциалов между источником и приёмником, и космологическое красное смещение, возникающее от расширения Вселенной со временем.
Но существование одного не отменяется другими, они накладываются.
К слову, 4-скорость делится не на обычное, а на собственное время: , где (последнее равенство только в неискривлённом пространстве).
И её норма получается (ну или единица, если работать с , как нередко делают) практически по определению.
А если делить на обычное время, то норма будет меняться в соответствии с релятивистским замедлением времени.
Несложно увидеть, что для фотона собственное время не идёт. Поэтому его 4-скорость не определяется. Приходится придумывать альтернативную параметризацию светоподобной траектории и писать производную по параметру вместо 4-скорости, чтобы решать уравнения.
В свое время нас в универе учили что у фотона нет массы покоя. Но этот термин как то потихоньку из физики выпилили
Так вроде наоборот, не говорят о переменной массе тела или системы тел с ненулевым суммарным импульсом. Масса покоя остаётся, но часто называется просто массой для краткости.
1)ДОПУСТИМ. В таком случае получается у фотона нет массы? Массу же ему даёт только скорость.
А если у него нет массы, то уронив его в ЧД, масса ЧД не увеличиться? Т.е. её энергия не увеличится? Куда пропадает энергия?
Движение со скоростью света неизбежно для фотона, поэтому довольно сложно говорить о том, что ему даёт энергию. Если поглотить фотон, он передаст энергию-импульс. В том числе в случае чёрной дыры, из-за чего у неё возрастёт масса (если ЧД покоится и достаточно велика, передачей импульса для подсчёта энергии в системе центра инерции можно пренебречь).
1б)Т.е. просто у разогнанного чайника масса не увеличивается. Но если мимо друг друга пролетают 2 чайника, то их суммарная масса больше 2-х масс покоя?
Если вы будете разгонять центр инерции двух чайников, сохраняя их структуру относительно него, то соответствующая (инерционная) масса покоя системы будет больше суммы масс двух чайников. Это немного искусственный пример, более логично для связанных систем.
2)Не осилил тензоры. Но то, что говорят популяризаторы науки не сходится с вашими словами. Возможно конечно это потому, что смысл искажется в угоду простоте.
Кстати, излучение и поглощение фотона в текущих теориях -- это мгновенный процесс, в отличие от выстрелов из пушки, где ускорение и время его действия конечные.
Движение относительно, но это не значит, что уравение, использующее систему центра инерции, обязательно будет верно в любой другой. Универсальные законы нужно писать аккуратно.
Наличие чёрной дыры - это не просто порог энергии, а энергия в шаре радиуса , так что . И это условие для системы отсчёта, в которой суммарный импульс нулевой. Когда это не так, условие должно выглядеть иначе, потому что и энергия меняется от буста, и форма искажается. Из-за этого ваш вывод о наличии/отсутствии ЧД для наблюдателя, относительно которого сгусток энергии движется, скорее всего, будет неправильным.
0)не уверен в применимости ньютоновской механики, когда мы говорим про теорию относительности.
Она не применима. Аргумент был к вопросу о необходимости введения массы, меняющейся при разгоне центра масс системы. Если она по сути та же энергия с другой размерностью, то зачем.
1)Так мыж про гравитационную массу. Вот только сегодня на ночь лекцию семихатова включал, он там прямо сказал что нагретый чайник чуть тяжелее холодного.
Это другая ситуация. Вы не сообщаете скорость центру масс чайника, но меняете кинетическую и/или потенциальную энергии движения компонентов вокруг него. Поэтому для чайника как для системы масса покоя (она же энергия в системе центра инерции, делённая на квадрат скорости света; определяемая через , где энергия и импульс суммарные) меняется. И если вы будете разгонять чайник целиком, не меняя его внутреннюю структуру, эта масса будет релевантна.
2)если эта масса не работает как инерционная, но работает как гравитационная, то о каком равенстве гравитационной и инерционной масс мы говорим?
Вообще я боюсь, что равенство гравитационной и инерционной масс -- оно больше для ньютоновской механики: низких скоростей и слабых гравитационных полей. В уравнениях общей теории относительности фигурирует не масса, а тензор энергии-импульса (в котором доминирует масса покоя при вышеуказанных условиях).
Ну, если так рассуждать, то ИСО вообще не существуют (что справедливо - это лишь удобная абстракция, приближающая реальность). Маленькое ускорение не меняет всё радикально в этом случае.
Решение уравнений Эйнштейна для движущейся чёрной дыры не совсем известно, но я предполагаю, что она не будет сферической с тем же радиусом Шварцшильда, что и покоящаяся, а деформированной примерно согласнго специальной теории относительности. Это должно решить парадокс.
Фотоны с определённой длиной волны можно "копировать" с помощью стимулированного излучения (как в лазерах и мазерах), но я не помню, как их можно обнаружить, не поглотив хотя бы часть.
Речь о том, что определить можно только относительные скорости.
Это, безусловно, правда. Но вы вроде пытались доказать, что энергия фотона одна и та же в любых инерциальных системах отсчёта, что неверно.
Кстати, рожденные из вакуума фотоны в какой системе отсчета испускаются?
Это про квантовые флуктуации? Я не уверен насчёт их анализа.
Обычно испускание фотонов связано с каким-то конкретным массивным объектом (заряженной частицей, атомом, молекулой, чёрным телом) и тогда их свойства удобно предсказывать в системе отсчёта покоя этого тела (источника).
Без поглощения нельзя, конечно. Фотон вроде и нельзя пронаблюдать, не уничтожив его. Вообще любое измерение, строго говоря, изменяет состояние системы, и оно уже не будет прежним. Для макроскопических объектов это просто не так заметно.
Можно, например испустить два одинаковых фотона и поймать их, двигаясь с разными постоянными скоростями относительно источника. Результаты будут разные.
Можно не совсем измерить, но узнать частоту испускаемых фотонов (в момент излучения), если пронаблюдать как минимум две спектральные линии. Тогда можно измерить отношение их частот (это вещь довольно уникальная и сохраняющаяся при всех красных смещениях), сопоставить с парой линий, наблюдаемых в лаборатории и найти красное смещение как уменьшение обеих наблюдаемых частот относительно лабораторной.
Энергия фотона отличается в разных инерциальных системах (движущихся с ненулевой скоростью относительно друг друга) из-за эффекта Допплера. Инерциальные системы отличить можно. Обычно нельзя определить, какая из них "правильная" (например, в какой фотон был испущен).
Прелесть многих фотонов в том, что они будут все точно лететь в одну сторону с нулевой вероятностью (особенно с квантовой неопределённостью). А раз их импульсы не строго параллельны, их векторная сумма будет меньше суммы абсолютных значений, поэтому у фотонов как у системы будет ненулевая энергия покоя, и соответственно их центр инерции будет двигаться медленнее скорости света. Мы можем перейти в соответствующую систему отсчёта и получить знакомую покоящуюся чёрную дыру, если энергии достаточно.
Если всё же допустить, что точечный сгусток энергии движется со скоростью света, то, похоже, он не сможет быть чёрной дырой, потому что гравитационное поле распространяется со скоростью света и информация об этом сгустке не сможет его обогнать, даже двигаясь точно в ту же сторону.
Масса, энергия, какая разница? e=mc^2 говорит нам что они пропорциональны. Что-то имеющее энергию не может не иметь массы. Про фотон говорят что он не имеет массы покоя.
Безусловно, формально можно определить переменную массу движущегося объекта через . Но это не слишком полезно - хотя бы потому, что эта масса не будет работать как инерционная в ньютоновской механике - то есть для неё не будет верна знакомая форма второго закона Ньютона (как и для любой другой массы, в специальной теории относительности в общем случае необходим ещё один член вдоль скорости). Так что зачем вводить лишнюю сущность, если это та же энергия с точностью до константы? Насколько я знаю, курсы по специальной теории относительности университетского уровня (и выше) не говорят о переменной массе именно поэтому.
Радиус Шварцшильда фотона будет меньше его длины волны, если его энергия меньше планковской. Это значит, что квантовые эффекты будут заметны на более крупных масштабах. Планковская энергия - предел работоспособности текущих теорий, к которому лучше не приближаться. Отсюда требуется большое количество фотонов, чтобы у каждого энергия была значительно меньше планковской и их совокупный радиус Шварцшильда существенно превзошёл длину волны. Только в этом случае мы можем предсказать появление чёрной дыры.
Это уместное замечание. Помимо релятивистского эффекта Доплера, завязанного на скорости, есть и гравитационное красное смещение, которое в первом (околоньютоновском) приближении определяется разностью потенциалов между источником и приёмником, и космологическое красное смещение, возникающее от расширения Вселенной со временем.
Но существование одного не отменяется другими, они накладываются.
К слову, 4-скорость делится не на обычное, а на собственное время:
, где 
(последнее равенство только в неискривлённом пространстве).
И её норма
получается 
(ну или единица, если работать с 
, как нередко делают) практически по определению.
А если делить на обычное время, то норма будет меняться в соответствии с релятивистским замедлением времени.
Несложно увидеть, что для фотона собственное время не идёт. Поэтому его 4-скорость не определяется. Приходится придумывать альтернативную параметризацию светоподобной траектории и писать производную по параметру вместо 4-скорости, чтобы решать уравнения.
Так вроде наоборот, не говорят о переменной массе тела или системы тел с ненулевым суммарным импульсом. Масса покоя остаётся, но часто называется просто массой для краткости.
Движение со скоростью света неизбежно для фотона, поэтому довольно сложно говорить о том, что ему даёт энергию. Если поглотить фотон, он передаст энергию-импульс. В том числе в случае чёрной дыры, из-за чего у неё возрастёт масса (если ЧД покоится и достаточно велика, передачей импульса для подсчёта энергии в системе центра инерции можно пренебречь).
Если вы будете разгонять центр инерции двух чайников, сохраняя их структуру относительно него, то соответствующая (инерционная) масса покоя системы будет больше суммы масс двух чайников. Это немного искусственный пример, более логично для связанных систем.
Кто и что именно говорит, например?
Кстати, излучение и поглощение фотона в текущих теориях -- это мгновенный процесс, в отличие от выстрелов из пушки, где ускорение и время его действия конечные.
Движение относительно, но это не значит, что уравение, использующее систему центра инерции, обязательно будет верно в любой другой. Универсальные законы нужно писать аккуратно.
Наличие чёрной дыры - это не просто порог энергии, а энергия
в шаре радиуса 
, так что 
. И это условие для системы отсчёта, в которой суммарный импульс нулевой. Когда это не так, условие должно выглядеть иначе, потому что и энергия меняется от буста, и форма искажается. Из-за этого ваш вывод о наличии/отсутствии ЧД для наблюдателя, относительно которого сгусток энергии движется, скорее всего, будет неправильным.
Она не применима. Аргумент был к вопросу о необходимости введения массы, меняющейся при разгоне центра масс системы. Если она по сути та же энергия с другой размерностью, то зачем.
Это другая ситуация. Вы не сообщаете скорость центру масс чайника, но меняете кинетическую и/или потенциальную энергии движения компонентов вокруг него. Поэтому для чайника как для системы масса покоя (она же энергия в системе центра инерции, делённая на квадрат скорости света; определяемая через
, где энергия и импульс суммарные) меняется. И если вы будете разгонять чайник целиком, не меняя его внутреннюю структуру, эта масса будет релевантна.
Вообще я боюсь, что равенство гравитационной и инерционной масс -- оно больше для ньютоновской механики: низких скоростей и слабых гравитационных полей. В уравнениях общей теории относительности фигурирует не масса, а тензор энергии-импульса (в котором доминирует масса покоя при вышеуказанных условиях).
Ну, если так рассуждать, то ИСО вообще не существуют (что справедливо - это лишь удобная абстракция, приближающая реальность). Маленькое ускорение не меняет всё радикально в этом случае.
Решение уравнений Эйнштейна для движущейся чёрной дыры не совсем известно, но я предполагаю, что она не будет сферической с тем же радиусом Шварцшильда, что и покоящаяся, а деформированной примерно согласнго специальной теории относительности. Это должно решить парадокс.
Фотоны с определённой длиной волны можно "копировать" с помощью стимулированного излучения (как в лазерах и мазерах), но я не помню, как их можно обнаружить, не поглотив хотя бы часть.
Это, безусловно, правда. Но вы вроде пытались доказать, что энергия фотона одна и та же в любых инерциальных системах отсчёта, что неверно.
Это про квантовые флуктуации? Я не уверен насчёт их анализа.
Обычно испускание фотонов связано с каким-то конкретным массивным объектом (заряженной частицей, атомом, молекулой, чёрным телом) и тогда их свойства удобно предсказывать в системе отсчёта покоя этого тела (источника).
Без поглощения нельзя, конечно. Фотон вроде и нельзя пронаблюдать, не уничтожив его. Вообще любое измерение, строго говоря, изменяет состояние системы, и оно уже не будет прежним. Для макроскопических объектов это просто не так заметно.
Должна быть возможна, в ОТО фотоны могут гравитационно "притягивать" друг друга, искривляя пространство-время своей энергией.
Какого именно 4-вектора?
Можно, например испустить два одинаковых фотона и поймать их, двигаясь с разными постоянными скоростями относительно источника. Результаты будут разные.
Можно не совсем измерить, но узнать частоту испускаемых фотонов (в момент излучения), если пронаблюдать как минимум две спектральные линии. Тогда можно измерить отношение их частот (это вещь довольно уникальная и сохраняющаяся при всех красных смещениях), сопоставить с парой линий, наблюдаемых в лаборатории и найти красное смещение как уменьшение обеих наблюдаемых частот относительно лабораторной.
Энергия фотона отличается в разных инерциальных системах (движущихся с ненулевой скоростью относительно друг друга) из-за эффекта Допплера. Инерциальные системы отличить можно. Обычно нельзя определить, какая из них "правильная" (например, в какой фотон был испущен).
Прелесть многих фотонов в том, что они будут все точно лететь в одну сторону с нулевой вероятностью (особенно с квантовой неопределённостью). А раз их импульсы не строго параллельны, их векторная сумма будет меньше суммы абсолютных значений, поэтому у фотонов как у системы будет ненулевая энергия покоя, и соответственно их центр инерции будет двигаться медленнее скорости света. Мы можем перейти в соответствующую систему отсчёта и получить знакомую покоящуюся чёрную дыру, если энергии достаточно.
Если всё же допустить, что точечный сгусток энергии движется со скоростью света, то, похоже, он не сможет быть чёрной дырой, потому что гравитационное поле распространяется со скоростью света и информация об этом сгустке не сможет его обогнать, даже двигаясь точно в ту же сторону.
Безусловно, формально можно определить переменную массу движущегося объекта через
. Но это не слишком полезно - хотя бы потому, что эта масса не будет работать как инерционная в ньютоновской механике - то есть для неё не будет верна знакомая форма второго закона Ньютона 
(как и для любой другой массы, в специальной теории относительности в общем случае необходим ещё один член вдоль скорости). Так что зачем вводить лишнюю сущность, если это та же энергия с точностью до константы? Насколько я знаю, курсы по специальной теории относительности университетского уровня (и выше) не говорят о переменной массе именно поэтому.
Радиус Шварцшильда фотона будет меньше его длины волны, если его энергия меньше планковской. Это значит, что квантовые эффекты будут заметны на более крупных масштабах. Планковская энергия - предел работоспособности текущих теорий, к которому лучше не приближаться. Отсюда требуется большое количество фотонов, чтобы у каждого энергия была значительно меньше планковской и их совокупный радиус Шварцшильда существенно превзошёл длину волны. Только в этом случае мы можем предсказать появление чёрной дыры.