В КТП частица — это представление группы Пуанкаре (всевозможные комбинации трансляций, поворотов и бустов). Т.е. если одну квантовую штуку можно превратить в другую с помощью таких операций, то это одна и та же частица, а иначе они разные.
В квантовой теории поля ещё и вакуум не может быть пустым, по принципу неопределённости.
А почему более высокая плотность не ожидается из модели инфляционного рождения Вселенной, когда вакуум был очень плотным - "ложным вакуумом"?
Инфлатон (частица-поле, вызывающие инфляцию) и его потенциал обычно считаются отдельно. Наверное, потому, что его сложно связать с нынешней тёмной энергией с плотностью на много-много порядков меньше. Хотя в таких теоретических моделях я (пока) недостаточно хорошо разбираюсь.
Хотя по анализу БАО постоянная Хаббла получается меньше, чем по анализу сверхновых, а плотность вакуума с ней связана известной формулой, поэтому непонятно, как она может быть больше в период первичной плазмы по сравнению с периодом сверхновых.
Во-первых, та формула даёт критическую (суммарную) плотность Вселенной. Чтобы получить плотность тёмной (или вакуумной) энергии, нужно из неё вычесть остальные компоненты: материю (обычную и тёмную), излучение (фотоны и лёгкие нейтрино) и кривизну (часто принимаемую нулевой для простоты).
Во-вторых, измерения постоянной Хаббла — это во многом отдельная история от относительной эволюции тёмной энергии. Данные и БАО, и сверхновых для постоянной Хаббла довольно косвенные. В БАО она практически идеально коррелирует с размером звукового горизонта, который в нашей статье брался из данных реликтового излучения, или модели рекомбинации вместе с первичным нуклеосинтезом. Для сверхновых типа Ia похожая история с их абсолютной светимостью, которую обычно калибруют через посредство Цефеид.
БАО и калиброванные сверхновые несовместимы из-за напряжения Хаббла, поэтому в нашей статье для комбинации использовались некалиброванные сверхновые — абсолютная светимость была свободным параметром. Также в этой части анализа, насколько я помню, не использовалась калибровка звукового горизонта. Таким образом практически невозможно определить абсолютное значение постоянной Хаббла, но вот относительные изменения в параметре Хаббла (скорости расширения Вселенной) со временем/красным смещением прекрасно определяются. А они как раз зависят от уравнения состояния тёмной энергии.
Ещё стоит отметить, что такая возможная эволюция плотности тёмной энергии не помогает разрешить напряжение Хаббла — постоянная Хаббла из реликтового излучения в рамках такой модели получается ещё меньше и дальше от сверхновых, прокалиброванных через Цефеиды.
На полноценную, качественную статью здесь времени всё никак не хватает, к сожалению.
Вектора напряжённости/индукции и изменения, переносимые фотонами — это всё же больше классическое описание. В квантовой теории само поле, даже постоянное, можно разложить на частицы.
Я так понимаю, @Frankenstineи @johnfound имеют в виду обмен виртуальными фотонами для взаимодействия, как в диаграммах Фейнмана, только на не малом расстоянии. Тогда, казалось бы, чтобы фотон вовремя дошёл, нужно его испустить заранее. А заранее нельзя узнать, будет там другая частица или нет, так что вроде бы надо испускать всё время во все стороны, теряя энергию и импульс.
Это непростой вопрос. Но, насколько я помню, виртуальные частицы для взаимодействий изначально возникли как инструмент для упрощения расчётов, а не как реальная сущность. Точно верно то, что у них может быть "неправильная" масса, т.е. виртуальный фотон часто не безмассовый.
Возможность непостоянной тёмной энергии — это действительно захватывающее потенциальное открытие; статистической значимости пока не хватает, чтобы заявлять уверенно.
Ещё до космологического анализа DES-SN5YR (на который вы сослались) другие команды по анализу сверхновых, Pantheon+ и Union3, находили сдвиги в ту же сторону, хотя с меньшей значимостью. К сожалению, эти три результата нельзя просто так объединить из-за частичного пересечения данных и разных методик обработки.
Затем в анализе барионно-акустических осцилляций в данных первого года DESI (в который я внёс существенный технический вклад) мы тоже обнаружили возможность непостоянной тёмной энергии, причём сдвиг в пространстве параметров в ту же сторону, что и у сверхновых. Вместе с DES-SN5YR значимость достигает 3.9 сигм, но мы следуем стандарту из физики частиц и не делаем совсем громких заявлений до 5 сигм. Сейчас мы анализируем данные, собранные DESI за три года работы. Они пока хитро "замаскированы" (blinded), чтобы предотвратить сознательную или несознательную подстройку методики под желаемый результат, так что мы сами пока не знаем, получается ещё более интересное отклонение от стандартной модели или наоборот, наши результаты сдвигаются к "скучным" ожиданиям. Может быть, уже примерно через полгода сможем заявить о существенном уточнении картины.
В модели Гупты нет ни космологической постоянной, ни вакуумной энергии. Или по крайней мере они предполагаются незначительными для расширения Вселенной до сегодняшнего дня.
В стандартной модели без лямбды и тёмной энергии получается не равномерное, а замедляющееся расширение. Единственное исключение — пустая Вселенная, т.е. без обычной/тёмной материи и излучения и с отрицательной пространственной кривизной (открытая топология).
Я согласен, что перенос выводов, сделанных в стандартной модели, в альтернативную — очень нетривиальная штука и потому сомнительный аргумент.
Так вот, космологическая постоянная и тёмная энергия - это одно и то же, только вид сбоку.
Сущности, которые вы приравняли, имеют одинаковый эффект на расширение Вселенной, но они могут иметь разный физический смысл. Космологическая постоянная (лямбда) — это изначально параметр общей теории относительности. Тёмная (или вакуумная) энергия — это некая физическая субстанция с (примерно) постоянной плотностью при расширении Вселенной. В принципе, они обе могут существовать независимо, и тогда наблюдаема только их сумма.
"Первый порядок" проблемы космологической постоянной возникает тогда, когда пытаются занулить лямбду в ОТО и объяснить ускоренное расширение Вселенной исключительно вакуумной энергией. Она в КТП оценивается на ≈120 порядков больше, чем нужно (хотя есть сомнения в адекватности этого результата самого по себе). "Второй порядок" проблемы космологической постоянной в том, что если мы принимаем ту оценку вакуумной энергии из КТП и возвращаем независимую лямбду из теории гравитации, она должна быть очень уж тонко подогнана, чтобы сумма получалась на 120 порядков меньше первого слагаемого. Совпадение кажется крайне маловероятным, хотя это может быть тоже излишне сильное заявление без глубокого понимания некого априорного распределения.
Тем не менее, многие модели, включая обсуждаемую в статье, пытаются описать ускоренное расширение Вселенной, не привлекая ни космологическую постоянную, ни тёмную энергию.
Ещё товарищ Фридман в 1923 показал, что это зависит от начальных условий. Схлопывание лишь один из вариантов.
Вселенные Фридмана бескрайние (но не обязательно бесконечные, если замкнутые).
Но, по последним данным, космологическая постоянная очень мала, но положительна, и самое простое объяснение этому состоит в том, что наша Вселенная замкнута.
В стандартной терминологии замкнутая Вселенная = положительная пространственная кривизна. Она ведёт себя не так, как космологическая постоянная — например, не вызывает ускоренного расширения (), которое проявляется в зависимости расстояния от красного смещения для сверхновых типа Ia.
Разумеется, чтобы во вселенной не было тёмной энергии, она должна быть плоской.
Это вы на каких основаниях утверждаете? Вселенная Фридмана с исключительно материей может быть как открытой, так и закрытой в зависимости от соотношения плотности и скорости расширения. Другое дело, что это без дополнительных модификаций не даёт ускоренного расширения , проявляющегося в данных сверхновых.
Если отрицать расширение Вселенной, отрицать существование тёмной энергии, вызывающей расширение, то что будет противодействовать взаимному притяжению вселенской материи в течение предполагаемых Гуптой 26,7 млрд лет?
Во-первых, Гупта не отрицает расширение Вселенной, оно в его модели существует наряду с усталостью света и изменением фундаментальных постоянных.
Во-вторых, даже в стандартной модели не только тёмная энергия вызывает расширение. Коллапс происходит только если плотность превышает критическую, задаваемую параметром Хаббла. Вселенная из обычной материи с достаточно высокой начальной скоростью расширения может расширяться вечно без тёмной энергии.
Другое дело, что в рамках стандартной модели только тёмная энергия может вызывать ускоренное расширение (в определённом смысле). Но это "закодировано" в данных сверхновых. Модель Гупты, насколько я понимаю, создаёт подобный эффект в основном за счёт старения света, создающего иллюзию более быстрого расширения, чем "на самом деле".
P.S. Не думаю, что есть какие-то организованные "оппоненты Гупты", я не встречал желающих обсудить эту работу в научной среде. Многие видят сенсационное заявление на сомнительных основаниях и решают не тратить на это время. Но вот рецензенты в престижных журналах ответственны за качество публикуемых работ, и хороший вопрос, почему в этом случае они не провели критический анализ и не потребовали разъяснения/уточнения.
Так если согласно ККC+УС не было Большого взрыва, нет расширения
В ККК+УС не отменяется начальная сингулярность (Большой взрыв), и есть расширение Вселенной. Красное смещение вызывается как им, так и усталостью света, которое заменяет тёмную энергию; изменяющиеся константы связи тоже могут вносить вклад.
Я тут одного не понимаю, если темную энергию еще можно выкинуть введя усталость света и т.п., то темную материю не совсем понятно как?
В текущей статье в конце написано, что достаточно плотности обычной материи (барионов) и поэтому тёмная материя тоже не нужна, хотя практически не понятно, на каком именно основании сделан такой вывод.
И действительно, модель ККК+УС разработана и проверена только для расстояний до относительно недалёких объектов, а анализ роста возмущений для предсказания анизотропий реликтового излучения, формирования крупномасштабной структуры и галактик представлен не был.
Ну, "теория Большого взрыва" часто используется как синоним стандартной космологической модели (LambdaCDM) для "простых людей". Но действительно получается путаница, т.к. ККК+УС (в варианте Гупты) не отменяет расширение Вселенной и сингулярность в начале, только позволяет описать некоторые наблюдения без тёмной энергии (лямбды) и, возможно, тёмной материи (CDM, хотя эта часть в оригинальных научных статьях менее внятная).
Надо отметить, что звезда Мафусаил находится очень близко к нам (190 св. лет), так что её возраст рассчитывается не по космологической модели, а по модели звёздной эволюции. Конечно, изменяющиеся фундаментальные константы (и, возможно, уставший свет) скажутся и на них, но не ясно, как, и в работах Гупты этот вопрос пока не затронут.
Подвергать сомнению статус-кво в науке, конечно, важно. Многие учёные, как и другие люди, склонны предпочитать знакомое и избегать авантюр с непредсказуемым итогом.
Можно отметить, что идея усталости, или старения света не нова, её предложил ещё Цвикки в 1929. (Уставший свет без расширения Вселенной оставляет слишком много нерешённых вопросов, поэтому Гупта рассматривает их комбинацию.) Также и о возможных изменениях фундаментальных констант говорят довольно давно — их постоянность является лишь простейшей возможностью.
Но более существенно то, что успехи этой конкретной модели пока сильно преувеличены. По-моему, было бы более справедливо сказать, что она делает свои самые первые шаги. Поясню:
В предыдущей работе модель ККК+УС была проверена на сверхновых Pantheon+, но качество фита было очень близко к стандартной модели, так что это фактически начальная калибровка параметров. Далее основной численный аргумент для предпочтения ККК+УС строится на предположении, что реальный размер галактики должен быть 10 килопарсек как в поздней, так и в ранней Вселенной. Хотя давно считается, что он может сильно меняться и поэтому в стандартные линейки не годится. Кроме того, тогда ранние галактики становится формировать ещё сложнее, что несколько нечестно в отношении стандартной модели. Дополнительный качественный аргумент в том, что ККК+УС даёт намного больше времени для формирования галактик на больших красных смещениях, чем стандартная модель, но изменения в этих сложных процессах с учётом новой теории толком не обсуждаются.
В текущей работе по сути определяется размер звукового горизонта из угловых барионно-акустических осцилляций (БАО, причём не самых точных данных), и он получается близким к постоянному, как и в стандартной модели. Приведены выкладки для расчёта рекомбинации из ранней Вселенной, но к ним много вопросов. Например, почему с усталостью света и изменением фундаментальных работает стандартный анализ скорости звука в фотонно-барионной плазме? Почему рекомбинация (последнее рассеяние) происходит на том же общем красном смещении, что и в стандартной модели? Наконец, если есть старение света, пусть даже вместе с расширением Вселенной, то спектр чёрного тела не сохраняется, т.е. если мы сейчас видим реликтовое излучение с практически планковским распределением, то оно должно было изначально сформироваться как совсем не тепловое (а тогда как и почему?). В итоге, насколько я понимаю, из этих выкладок самосогласованного предсказания модели для размера звукового горизонта сделано не было.
То есть, если я не ошибся существенно в анализе, новая модель пока более или менее строго, численно проверена только на расстояниях от нас до объектов на небольших красных смещениях (сверхновых и галактик для угловых БАО)... где она не сильно отклоняется от стандартной, согласно графикам в статьях. Боюсь, что точное описание ранней Вселенной, особенно реликтового излучения, станет очень большим препятствием.
Я действительно не слышал об идеях, как образовать частицы пыли из водорода, гелия и крайне малой () доли лития (образованных в процессе первичного нуклеосинтеза). Вроде бы нужен кремний или хотя бы углерод. Так что самые первые звёзды, видимо, должны были образоваться без пыли.
Однако в астрономии принято разделять первое поколение звёзд (строже говоря, население III) от второго (II) по "металличности" (доле элементов после гелия — "металлов") около солнечной. Массовая доля "металлов" на поверхности Солнца считается 1.34%. К тому же нередко измеряется только доля железа, потому что проще (а с кислородом чуть ли не до сих пор очень большая неточность, хотя его значительно больше). Так что формально более поздние звездоподобные объекты первого поколения могли включать малое количество элементов, синтезированных в звёздах.
Да, если максимальному (по модулю) собственному значению соответствуют как минимум два собственных вектора, то проекции исходного вектора на них при повышении степени растягиваются одинаково быстро, и быстрее всех остальных. (Пока допустим, что количество собственных векторов соответствует кратности этого собственного значения; на комбинацию множественных собственных векторов с жордановыми клетками, вроде , можно попробовать обобщить потом.)
Тогда давайте рассмотрим подпространство, построенное на базисе тех собственных векторов для наибольшего собственного значения. Вроде бы несложно понять, что (в теории) доминирующе-одинаково растягивается вся проекция исходного вектора в это собственное подпространство (т.к. её компоненты в ортонормальном базисе растягиваются одинаково). Эта проекция тоже является собственным вектором (по определению), хотя она, конечно, зависит от исходного вектора.
Ну или можем вернуться конкретно к вашему простейшему примеру с единичной матрицей. На каждой итерации степенного алгоритма имеем исходный вектор, без изменений — идеальная, мгновенная сходимость. Кроме того, у единичной матрицы любой вектор собственный с собственным значением 1 по определению. В итоге алгоритм сходится к одному из собственных векторов с максимальным по модулю собственным значением, проблема только в том, что результат не уникальный и зависит от исходного вектора.
если корень имеет кратность больше одного и ему соответствует хотя бы 2 собственных вектора - алгоритм не сойдётся
Но ведь тогда собственному значению соответствует целое собственное подпространство (минимум двухмерное), и выбор конкретных собственных векторов не уникальный — годится любой ортонормальный базис подпространства. Разве степенной алгоритм не будет (в теории) всегда сходиться к одному из векторов из этого подпространства, который годится как собственный вектор? Конечно, предельный вектор будет в принципе зависеть от исходного вектора. Кроме того, ограниченная точность машинных вычислений может испортить картину (из-за этого и проверка кратности может ломаться).
Вроде бы раньше считалось, что вследствие малого количества элементов тяжелее гелия пыли в ранней Вселенной как раз было меньше. Из-за этого и формирование молекулярного водорода предполагалось более медленным, потому что сейчас оно существенно ускоряется за счёт процессов на поверхности частиц пыли. Правда, как это сейчас пересматривают, я не особо в курсе.
В КТП частица — это представление группы Пуанкаре (всевозможные комбинации трансляций, поворотов и бустов). Т.е. если одну квантовую штуку можно превратить в другую с помощью таких операций, то это одна и та же частица, а иначе они разные.
В квантовой теории поля ещё и вакуум не может быть пустым, по принципу неопределённости.
Картина более хитрая. Пока намёки ближе к максимальной плотности тёмной энергии на красном смещении
(что, кстати, было довольно давно предсказано исходя из совместимости с реликтовым излучением). До того плотность возрастала, а после убывает, в том числе и сейчас.
Инфлатон (частица-поле, вызывающие инфляцию) и его потенциал обычно считаются отдельно. Наверное, потому, что его сложно связать с нынешней тёмной энергией с плотностью на много-много порядков меньше. Хотя в таких теоретических моделях я (пока) недостаточно хорошо разбираюсь.
Во-первых, та формула даёт критическую (суммарную) плотность Вселенной. Чтобы получить плотность тёмной (или вакуумной) энергии, нужно из неё вычесть остальные компоненты: материю (обычную и тёмную), излучение (фотоны и лёгкие нейтрино) и кривизну (часто принимаемую нулевой для простоты).
Во-вторых, измерения постоянной Хаббла — это во многом отдельная история от относительной эволюции тёмной энергии. Данные и БАО, и сверхновых для постоянной Хаббла довольно косвенные. В БАО она практически идеально коррелирует с размером звукового горизонта, который в нашей статье брался из данных реликтового излучения, или модели рекомбинации вместе с первичным нуклеосинтезом. Для сверхновых типа Ia похожая история с их абсолютной светимостью, которую обычно калибруют через посредство Цефеид.
БАО и калиброванные сверхновые несовместимы из-за напряжения Хаббла, поэтому в нашей статье для комбинации использовались некалиброванные сверхновые — абсолютная светимость была свободным параметром. Также в этой части анализа, насколько я помню, не использовалась калибровка звукового горизонта. Таким образом практически невозможно определить абсолютное значение постоянной Хаббла, но вот относительные изменения в параметре Хаббла (скорости расширения Вселенной) со временем/красным смещением прекрасно определяются. А они как раз зависят от уравнения состояния тёмной энергии.
Ещё стоит отметить, что такая возможная эволюция плотности тёмной энергии не помогает разрешить напряжение Хаббла — постоянная Хаббла из реликтового излучения в рамках такой модели получается ещё меньше и дальше от сверхновых, прокалиброванных через Цефеиды.
На полноценную, качественную статью здесь времени всё никак не хватает, к сожалению.
Вектора напряжённости/индукции и изменения, переносимые фотонами — это всё же больше классическое описание. В квантовой теории само поле, даже постоянное, можно разложить на частицы.
Я так понимаю, @Frankenstineи @johnfound имеют в виду обмен виртуальными фотонами для взаимодействия, как в диаграммах Фейнмана, только на не малом расстоянии. Тогда, казалось бы, чтобы фотон вовремя дошёл, нужно его испустить заранее. А заранее нельзя узнать, будет там другая частица или нет, так что вроде бы надо испускать всё время во все стороны, теряя энергию и импульс.
Это непростой вопрос. Но, насколько я помню, виртуальные частицы для взаимодействий изначально возникли как инструмент для упрощения расчётов, а не как реальная сущность. Точно верно то, что у них может быть "неправильная" масса, т.е. виртуальный фотон часто не безмассовый.
А какая, по-вашему, между ними должна быть разница в принципе?
P.S. Ну и "интенсивность" — это опять про волны/свет, у поля напряжённость.
Возможность непостоянной тёмной энергии — это действительно захватывающее потенциальное открытие; статистической значимости пока не хватает, чтобы заявлять уверенно.
Ещё до космологического анализа DES-SN5YR (на который вы сослались) другие команды по анализу сверхновых, Pantheon+ и Union3, находили сдвиги в ту же сторону, хотя с меньшей значимостью. К сожалению, эти три результата нельзя просто так объединить из-за частичного пересечения данных и разных методик обработки.
Затем в анализе барионно-акустических осцилляций в данных первого года DESI (в который я внёс существенный технический вклад) мы тоже обнаружили возможность непостоянной тёмной энергии, причём сдвиг в пространстве параметров в ту же сторону, что и у сверхновых. Вместе с DES-SN5YR значимость достигает 3.9 сигм, но мы следуем стандарту из физики частиц и не делаем совсем громких заявлений до 5 сигм. Сейчас мы анализируем данные, собранные DESI за три года работы. Они пока хитро "замаскированы" (blinded), чтобы предотвратить сознательную или несознательную подстройку методики под желаемый результат, так что мы сами пока не знаем, получается ещё более интересное отклонение от стандартной модели или наоборот, наши результаты сдвигаются к "скучным" ожиданиям. Может быть, уже примерно через полгода сможем заявить о существенном уточнении картины.
В модели Гупты нет ни космологической постоянной, ни вакуумной энергии. Или по крайней мере они предполагаются незначительными для расширения Вселенной до сегодняшнего дня.
В стандартной модели без лямбды и тёмной энергии получается не равномерное, а замедляющееся расширение. Единственное исключение — пустая Вселенная, т.е. без обычной/тёмной материи и излучения и с отрицательной пространственной кривизной (открытая топология).
Я согласен, что перенос выводов, сделанных в стандартной модели, в альтернативную — очень нетривиальная штука и потому сомнительный аргумент.
Сущности, которые вы приравняли, имеют одинаковый эффект на расширение Вселенной, но они могут иметь разный физический смысл. Космологическая постоянная (лямбда) — это изначально параметр общей теории относительности. Тёмная (или вакуумная) энергия — это некая физическая субстанция с (примерно) постоянной плотностью при расширении Вселенной. В принципе, они обе могут существовать независимо, и тогда наблюдаема только их сумма.
"Первый порядок" проблемы космологической постоянной возникает тогда, когда пытаются занулить лямбду в ОТО и объяснить ускоренное расширение Вселенной исключительно вакуумной энергией. Она в КТП оценивается на ≈120 порядков больше, чем нужно (хотя есть сомнения в адекватности этого результата самого по себе). "Второй порядок" проблемы космологической постоянной в том, что если мы принимаем ту оценку вакуумной энергии из КТП и возвращаем независимую лямбду из теории гравитации, она должна быть очень уж тонко подогнана, чтобы сумма получалась на 120 порядков меньше первого слагаемого. Совпадение кажется крайне маловероятным, хотя это может быть тоже излишне сильное заявление без глубокого понимания некого априорного распределения.
Тем не менее, многие модели, включая обсуждаемую в статье, пытаются описать ускоренное расширение Вселенной, не привлекая ни космологическую постоянную, ни тёмную энергию.
Вселенные Фридмана бескрайние (но не обязательно бесконечные, если замкнутые).
В стандартной терминологии замкнутая Вселенная = положительная пространственная кривизна. Она ведёт себя не так, как космологическая постоянная — например, не вызывает ускоренного расширения (
), которое проявляется в зависимости расстояния от красного смещения для сверхновых типа Ia.
Это вы на каких основаниях утверждаете? Вселенная Фридмана с исключительно материей может быть как открытой, так и закрытой в зависимости от соотношения плотности и скорости расширения. Другое дело, что это без дополнительных модификаций не даёт ускоренного расширения
, проявляющегося в данных сверхновых.
В специальной теории относительности одновременность не абсолютна, а относительна — зависит от системы отсчёта в общем случае.
Во-первых, Гупта не отрицает расширение Вселенной, оно в его модели существует наряду с усталостью света и изменением фундаментальных постоянных.
Во-вторых, даже в стандартной модели не только тёмная энергия вызывает расширение. Коллапс происходит только если плотность превышает критическую, задаваемую параметром Хаббла. Вселенная из обычной материи с достаточно высокой начальной скоростью расширения может расширяться вечно без тёмной энергии.
Другое дело, что в рамках стандартной модели только тёмная энергия может вызывать ускоренное расширение (в определённом смысле). Но это "закодировано" в данных сверхновых. Модель Гупты, насколько я понимаю, создаёт подобный эффект в основном за счёт старения света, создающего иллюзию более быстрого расширения, чем "на самом деле".
P.S. Не думаю, что есть какие-то организованные "оппоненты Гупты", я не встречал желающих обсудить эту работу в научной среде. Многие видят сенсационное заявление на сомнительных основаниях и решают не тратить на это время. Но вот рецензенты в престижных журналах ответственны за качество публикуемых работ, и хороший вопрос, почему в этом случае они не провели критический анализ и не потребовали разъяснения/уточнения.
В ККК+УС не отменяется начальная сингулярность (Большой взрыв), и есть расширение Вселенной. Красное смещение вызывается как им, так и усталостью света, которое заменяет тёмную энергию; изменяющиеся константы связи тоже могут вносить вклад.
В текущей статье в конце написано, что достаточно плотности обычной материи (барионов) и поэтому тёмная материя тоже не нужна, хотя практически не понятно, на каком именно основании сделан такой вывод.
И действительно, модель ККК+УС разработана и проверена только для расстояний до относительно недалёких объектов, а анализ роста возмущений для предсказания анизотропий реликтового излучения, формирования крупномасштабной структуры и галактик представлен не был.
Ну, "теория Большого взрыва" часто используется как синоним стандартной космологической модели (LambdaCDM) для "простых людей". Но действительно получается путаница, т.к. ККК+УС (в варианте Гупты) не отменяет расширение Вселенной и сингулярность в начале, только позволяет описать некоторые наблюдения без тёмной энергии (лямбды) и, возможно, тёмной материи (CDM, хотя эта часть в оригинальных научных статьях менее внятная).
Надо отметить, что звезда Мафусаил находится очень близко к нам (190 св. лет), так что её возраст рассчитывается не по космологической модели, а по модели звёздной эволюции. Конечно, изменяющиеся фундаментальные константы (и, возможно, уставший свет) скажутся и на них, но не ясно, как, и в работах Гупты этот вопрос пока не затронут.
Подвергать сомнению статус-кво в науке, конечно, важно. Многие учёные, как и другие люди, склонны предпочитать знакомое и избегать авантюр с непредсказуемым итогом.
Можно отметить, что идея усталости, или старения света не нова, её предложил ещё Цвикки в 1929. (Уставший свет без расширения Вселенной оставляет слишком много нерешённых вопросов, поэтому Гупта рассматривает их комбинацию.) Также и о возможных изменениях фундаментальных констант говорят довольно давно — их постоянность является лишь простейшей возможностью.
Но более существенно то, что успехи этой конкретной модели пока сильно преувеличены. По-моему, было бы более справедливо сказать, что она делает свои самые первые шаги. Поясню:
В предыдущей работе модель ККК+УС была проверена на сверхновых Pantheon+, но качество фита было очень близко к стандартной модели, так что это фактически начальная калибровка параметров. Далее основной численный аргумент для предпочтения ККК+УС строится на предположении, что реальный размер галактики должен быть 10 килопарсек как в поздней, так и в ранней Вселенной. Хотя давно считается, что он может сильно меняться и поэтому в стандартные линейки не годится. Кроме того, тогда ранние галактики становится формировать ещё сложнее, что несколько нечестно в отношении стандартной модели. Дополнительный качественный аргумент в том, что ККК+УС даёт намного больше времени для формирования галактик на больших красных смещениях, чем стандартная модель, но изменения в этих сложных процессах с учётом новой теории толком не обсуждаются.
В текущей работе по сути определяется размер звукового горизонта из угловых барионно-акустических осцилляций (БАО, причём не самых точных данных), и он получается близким к постоянному, как и в стандартной модели. Приведены выкладки для расчёта рекомбинации из ранней Вселенной, но к ним много вопросов. Например, почему с усталостью света и изменением фундаментальных работает стандартный анализ скорости звука в фотонно-барионной плазме? Почему рекомбинация (последнее рассеяние) происходит на том же общем красном смещении, что и в стандартной модели? Наконец, если есть старение света, пусть даже вместе с расширением Вселенной, то спектр чёрного тела не сохраняется, т.е. если мы сейчас видим реликтовое излучение с практически планковским распределением, то оно должно было изначально сформироваться как совсем не тепловое (а тогда как и почему?). В итоге, насколько я понимаю, из этих выкладок самосогласованного предсказания модели для размера звукового горизонта сделано не было.
То есть, если я не ошибся существенно в анализе, новая модель пока более или менее строго, численно проверена только на расстояниях от нас до объектов на небольших красных смещениях
(сверхновых и галактик для угловых БАО)... где она не сильно отклоняется от стандартной, согласно графикам в статьях. Боюсь, что точное описание ранней Вселенной, особенно реликтового излучения, станет очень большим препятствием.
Я действительно не слышал об идеях, как образовать частицы пыли из водорода, гелия и крайне малой (
) доли лития (образованных в процессе первичного нуклеосинтеза). Вроде бы нужен кремний или хотя бы углерод. Так что самые первые звёзды, видимо, должны были образоваться без пыли.
Однако в астрономии принято разделять первое поколение звёзд (строже говоря, население III) от второго (II) по "металличности" (доле элементов после гелия — "металлов") около
солнечной. Массовая доля "металлов" на поверхности Солнца считается 1.34%. К тому же нередко измеряется только доля железа, потому что проще (а с кислородом чуть ли не до сих пор очень большая неточность, хотя его значительно больше). Так что формально более поздние звездоподобные объекты первого поколения могли включать малое количество элементов, синтезированных в звёздах.
Да, если максимальному (по модулю) собственному значению соответствуют как минимум два собственных вектора, то проекции исходного вектора на них при повышении степени растягиваются одинаково быстро, и быстрее всех остальных. (Пока допустим, что количество собственных векторов соответствует кратности этого собственного значения; на комбинацию множественных собственных векторов с жордановыми клетками, вроде
, можно попробовать обобщить потом.)
Тогда давайте рассмотрим подпространство, построенное на базисе тех собственных векторов для наибольшего собственного значения. Вроде бы несложно понять, что (в теории) доминирующе-одинаково растягивается вся проекция исходного вектора в это собственное подпространство (т.к. её компоненты в ортонормальном базисе растягиваются одинаково). Эта проекция тоже является собственным вектором (по определению), хотя она, конечно, зависит от исходного вектора.
Ну или можем вернуться конкретно к вашему простейшему примеру с единичной матрицей. На каждой итерации степенного алгоритма имеем исходный вектор, без изменений — идеальная, мгновенная сходимость. Кроме того, у единичной матрицы любой вектор собственный с собственным значением 1 по определению. В итоге алгоритм сходится к одному из собственных векторов с максимальным по модулю собственным значением, проблема только в том, что результат не уникальный и зависит от исходного вектора.
Но ведь тогда собственному значению соответствует целое собственное подпространство (минимум двухмерное), и выбор конкретных собственных векторов не уникальный — годится любой ортонормальный базис подпространства. Разве степенной алгоритм не будет (в теории) всегда сходиться к одному из векторов из этого подпространства, который годится как собственный вектор? Конечно, предельный вектор будет в принципе зависеть от исходного вектора. Кроме того, ограниченная точность машинных вычислений может испортить картину (из-за этого и проверка кратности может ломаться).
Вроде бы раньше считалось, что вследствие малого количества элементов тяжелее гелия пыли в ранней Вселенной как раз было меньше. Из-за этого и формирование молекулярного водорода предполагалось более медленным, потому что сейчас оно существенно ускоряется за счёт процессов на поверхности частиц пыли. Правда, как это сейчас пересматривают, я не особо в курсе.