Предполагая, что мы уже построили ортогональным, можно рассматривать его как базис-1 мерного подпространства, а потом применить процесс ортогонализации Грамма-Шмидта и построить , ортогональным подпространству натянутому на базис.
От выбора векторов ничего не зависит. Главное, что, если построено, то их можно взять в качестве базиса, что даёт соответствующее ограничение на n.
Ну, любая рекуррентная последовательность является периодической по любому модулю, так что просто период вы найдете и перебором. Интрес был в том, чтобы применить знания об ЛРП)
Зачем его искать вопрос хороший. Всех ответов на этот вопрос я не знаю. Мною рассматривалась просто учебная задача из книжки, но вообще минимальных многочлен позволяет построить самый короткий регистр для генерации соответствующей ЛРП, что в свою очередь ускоряет работу и тратит меньше памяти.
Да, тут не совсем точно. Для замкнутых достаточно первого. Второе условие нужно для неэндоморфных криптосистем, чтобы как бы обобщить для них понятие замкнутости. У Шеннона в https://pages.cs.wisc.edu/~rist/642-spring-2014/shannon-secrecy.pdf они называются "pure".
Предполагая, что мы уже построили
ортогональным, можно рассматривать его как базис
-1 мерного подпространства, а потом применить процесс ортогонализации Грамма-Шмидта и построить 
, ортогональным подпространству натянутому на базис.
От выбора векторов ничего не зависит. Главное, что, если
построено, то их можно взять в качестве базиса, что даёт соответствующее ограничение на n.
Возьмём самый простой пример. Если
то 
и т.д.
Ну, любая рекуррентная последовательность является периодической по любому модулю, так что просто период вы найдете и перебором. Интрес был в том, чтобы применить знания об ЛРП)
Зачем его искать вопрос хороший. Всех ответов на этот вопрос я не знаю. Мною рассматривалась просто учебная задача из книжки, но вообще минимальных многочлен позволяет построить самый короткий регистр для генерации соответствующей ЛРП, что в свою очередь ускоряет работу и тратит меньше памяти.
Линейная рекуррентная последовательность (ЛРП) - это общепринятое сокращение, тем более в заголовке есть ограничения на количество символов.