Как известно, Проблема четырёх красок решена в результате перебора вариантов на компьютере. Но не все математики согласны с таким решением, поскольку возникают сложности с проверкой отсутствия ошибок.

Для непосвящённых… Проблема четырёх красок формулируется очень просто: «Для раскраски любой карты на плоскости достаточно четырёх красок».

При этом, если области (страны) «касаются» только в одной точке, то считается, что они не граничат и их можно раскрасить в один и тот же цвет. Так, например, для раскраски клеток шахматной доски достаточно двух цветов.

Более того, Мартин Гарднер в книге «Математические головоломки и развлечения» упоминает, что доказана теорема «о двухцветных картах», которая утверждает, что «любую карту на плоскости можно раскрасить в два цвета тогда и только тогда, когда все её вершины чётны» (здесь, «вершиной» называется точка, в которой сходятся границы более двух стран).

* * *

Создал очень НЕинтересную игру, навеянную этой Проблемой.

Предположим, что имеется наименьшее чётное число H = 2G, не удовлетворяющее ГГ. Тогда, все чётные, меньшие, чем H, удовлетворяют ГГ.

Например, число (H – 2) представимо в виде суммы двух простых: P₁ и P₂ (пусть, для определённости: P₁ < G – 1 < P₂). При этом, чтобы H не удовлетворяло ГГ , эти числа должны удовлетворять следующим ограничениям:

1) Ни P₁, ни P₂ не должны быть младшими из близнецов, потому что, в этом случае, получим, что старший близнец будет P₃ = P₁+ 2 (или P₄ = P₂+ 2) и в сумме с P₂ (или с P₁) даст число H = P₃ + P₂ = P₁ + 2 + P₂ = (H – 2) + 2 = H.

<…> с точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:

существуют такие системы отсчёта, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действия других тел компенсируются.

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.