В обсуждениях статьи Только 10% программистов способны написать двоичный поиск так никто и не написал, как же правильно подойти к решению этой задачи.
Если мы не хотим использовать циклический метод «гадание, затем тестирование, затем исправление ошибок», то без инварианта цикла здесь не обойтись.
Инвариант цикла – это соотношение, которое истинно перед циклом, истинно в процессе выполнения цикла и истинно при выходе из цикла. Все это описано у Дейкстры в книге «Дисциплина программирования», и детально разжевано у Гриса в книге «Наука программирования». Тем не менее, по моим наблюдениям, на практике этот метод практически НИКТО не использует, считая, что все это к реальности не имеет никакого отношения. Это большая ошибка.