В последнее время я всё чаще слышу от друзей фразы типа «Поехали на дачу отмечать моё деньрожденье!»

Как грамотному человеку, мне это режет слух, как бритвой по уху.
Давайте же попробуем разобраться, как нам грамотно пригласить людей на сей светлый праздник.

Во-первых, слово «день» мужского рода, поэтому сказать "моё день рождения" ну никак нельзя. Правильный вариант — "мой день рождения". Но и это не совсем грамотно. Сам по себе день не может принадлежать вообще кому-либо. Поэтому грамотно говорить «День моего рождения».

И когда я вижу от друга приглашения вида «Приезжай ко мне на дачу отмечать день моего рождения», не раздумывая, соглашаюсь :)