На самом деле, затухает как 1/r в ОТО. Не уверен, что можно оценить именно этот параметр напрямую, только из соответствия других предсказаний теории. Но подробнее не скажу, не знаю.
Нде… Я понял, вы очень умный, очень-очень! Так давайте по делу, я, конечно, брал только общий курс GR и дифгема, и совсем не специалист, но мне интересно понять, что же вы имели ввиду.
локально сходное с евклидовым, Карл! ага, никому не нужно!
Я открываю учебник Фоменко по диф. геометрии, и вижу:
Скриншот
Важно не ваше мнение, а положение дел...
Это я не понимаю, в моем представлении все вами описанное справедливо и не противоречит моему утверждению.
(О, Боже, одна школота!)...
Открываю вики: Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора
Кривизна в ОТО сформулирована относительно евклидова пространства, в котором нет материи, т.е. материя — мера искривленности, ньютонианского пространства.
Но мы не объясняем кривизну никаким дополнительным параметром. Она сама по себе — естественное свойство пространства. Проблема в том, что вы представляете себе кривизну как наглядное искривление, но на самом деле кривизна по сути — это просто отличие от привычной нам суммы углов. Почему вы думаете, что сумма углов вообще должна быть 180, чем любое другое предположение хуже? Почему вы думаете, что она не может зависеть от положения в пространстве и от влияния других тел? Это собственно и говорится в ОТО — если мы не в пустом пространстве, привычные правила геометрии меняются.
Скажем так, может быть, есть еще одно измерение, может быть, нет, для решения вопроса о сумме углов это не важно. Так что не нужно умножать сущности:)
Так в том-то и дело, что даже если добавить новое измерение, это не изменит наличия кривизны у нашего пространства. Как в том примере с тарелкой и шаром — кривизна у них одинаковая, но тарелка двухмерная, а шар — трехмерный. Что это меняет для живущих на шаре/тарелке? Ничего, они никогда не узнают. А вот ввести новое измерение и не вводить кривизну — не получится (опять же, углы).
Конечно, вся современная физика только и занимается тем, что пытается понять, сколько же нам измерений нужно, и как высшие измерения влияют на нас. Только вот это никак не связано с вашим вопросом — для его решения новых измерений не надо.
Позвольте, во-первых, для введения тензора кривизны вообще достаточно гладкого многообразия с симметричной афинной связностью. И никакого ограничения на пространство (а тем более его евклидовость). Во-вторых, я не вижу разницы между «гравитацией» и кривизной. В-третьих я согласен, что выбор метрики не независим, да вот только метрика Лоренца является решением уравнения Эйнштейна только в пустом пространстве. Те же черные дыры и прочая несколько усложняют дело:) Так что я по прежнему не понимаю, в чем ваш тезис. Метрика не абсолютна? Конечно, нужно брать и решать уравнения.
Нет, почему же. Даже если ввести дополнительное измерение (непонятно, как будет работать физика в нем, и как быть с тем, что мы его не видим), наше трехмерное пространство все равно будет иметь определенную кривизну (как шар имеет ее), и изнутри этого трехмерного пространства нет никакого способа определить, находится ли это пространство в четырехмерном или нет (с точки зрения кривизны все будет вести себя точно так же). Ровно как в лекции жук не может узнать, это он находится на поверхности шара или тарелки, потому что любой эксперимент, который он ставит — будет давать тот же результат в обоих случаях.
ну, параметр-то все равно придется оставить, без него никак. Так что либо параметр в трехмерном мире, либо в четырехмерном. По бритве Оккама как раз не нужно никаких новых измерений:)
и то, и то является следствием неевклидовости метрики нашего пространства, и ни то, ни другое не требует высших размерностей.
Но вообще, у меня есть чувство, что разговор заходит несколько в тупик. Я не думаю, что могу объяснить лучше, чем написано в лекции. Математика и современная физика вполне подтверждают неевклидовость, а уж вопрос понимания… Увы, очень многое в современной физике подчас недоступно интуитивному пониманию.
Нет, отчего же. Такая же история со спином (а также странность, очарованностью, etc. etc.) — несмотря на название, со вращением он не имеет ничего общего. Это свойство частиц. Мы знаем, каким образом это свойство определяет взаимодействие между частицами и полями, как оно может изменяться, и так далее. Но что это — никто не знает. Так что так и определяют — это такое свойство частиц, которое проявляется в том-то и том-то.
Хм, давайте вообще забудем о слове «кривизна». Пусть это будет просто физическое свойство пространства, такое, что сумма углов треугольника зависит от этой величины. Точно так же, как заряд электрона определяет, скажем, электромагнитное поле около него, так это новое свойство определяет гравитационное поле.
А вообще, я не знаю, как это еще объяснить, потому что любые фундаментальные понятия в физике (то же заряд или спин) вообще сложно поддаются интуитивному пониманию. Мы знаем, как оно работает, знаем как это описать математически, но что это такое объективно… свойство такое:)
Это хороший вопрос. По идее, темная материя на то и темная, что слабо взаимодействует. Поэтому не очень понятно, может ли быть что-то столь же массивное и компактное, как и пара нейтронных звезд, например. С другой стороны, по статистике наблюдений за динамикой «нормальных» объектов (типа нейтронных звезд), можно будет сказать что-то более определенное о распределении темной материи.
Кроме того, есть другие проекты, работающие в других частотных диапазонах, которые могут детектировать грав. волны и от ранних этапов жизни Вселенной, когда влияние черной энергии и материи было гораздо более значительным.
Мне кажется, в первой части лекции все объяснено, и проведена хорошая аналогия между трехмерным шаром и двухмерной тарелкой с искривленным пространством.
Вкратце — для двухмерного мира на «тарелке» не обязательно существовать в трехмерном, чтобы иметь ровно те же правила подсчета углов/расстояний, как это было бы, если бы он был «натянут» на шар и расположен в трехмерном мире. Поэтому мы называем такие правила «кривизной», но это не значит, что «тарелка» на самом деле находится в трехмерном мире.
Да, но еще раз, есть разница между кривизной, которую мы видим глазом, и определением кривизны пространства как физического явления, проявляющегося в изменениях длины. Если бы объекты находились в четырех измерениях, то на них можно было бы так посмотреть и увидеть «шар» или «седло». Но они не находятся.
В вашем случае тогда и плоскость нельзя было бы определить без дополнительного измерения, получается.
Ну, это же только участок пространства. Так что в одной вселенной будет существовать и искривленное пространство, и нет. Тогда можно провести простой эксперимент (как сейчас с искривлением света) — запустить жука по разным частям пространства, и померить расстояния. В случае искривленного будет расхождение с тем, что наблюдали в неискривленном.
Гравитация имеет постоянное поле, но при движениях больших масс с переменным ускорением (слияние черных дыр или взрыв сверхновой) это поле получает значительное возмущение. Вблизи объектов происходит вообще черти что, которое на расстоянии затухает и в первом приближении является волнами. Как любят говорить, гравитационные волны — рябь пространства-времени.
Скорость распространения конечна из ОТО, и если волны задетектированы, это будет подтверждать ОТО.
Важность открытия — первое прямое подтверждение Общей Теории Относительности (волны являются решением основного уравнения). Во-вторых, это позволит напрямую детектировать объекты, которые мы не могли наблюдать раньше — как черные дыры или нейтронные звезды, и иследовать их взаимодействие.
Не думаю, что стоит это относить к корпускулярной теории. Это именно об ОТО, а проблему квантования гравитационного поля это не решит.
Я открываю учебник Фоменко по диф. геометрии, и вижу:
Это я не понимаю, в моем представлении все вами описанное справедливо и не противоречит моему утверждению.
Открываю вики: Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора
Вот это интересно. Можно пруф?
Это был риторический вопрос;)
Скажем так, может быть, есть еще одно измерение, может быть, нет, для решения вопроса о сумме углов это не важно. Так что не нужно умножать сущности:)
Но вообще, у меня есть чувство, что разговор заходит несколько в тупик. Я не думаю, что могу объяснить лучше, чем написано в лекции. Математика и современная физика вполне подтверждают неевклидовость, а уж вопрос понимания… Увы, очень многое в современной физике подчас недоступно интуитивному пониманию.
А вообще, я не знаю, как это еще объяснить, потому что любые фундаментальные понятия в физике (то же заряд или спин) вообще сложно поддаются интуитивному пониманию. Мы знаем, как оно работает, знаем как это описать математически, но что это такое объективно… свойство такое:)
Кроме того, есть другие проекты, работающие в других частотных диапазонах, которые могут детектировать грав. волны и от ранних этапов жизни Вселенной, когда влияние черной энергии и материи было гораздо более значительным.
Вкратце — для двухмерного мира на «тарелке» не обязательно существовать в трехмерном, чтобы иметь ровно те же правила подсчета углов/расстояний, как это было бы, если бы он был «натянут» на шар и расположен в трехмерном мире. Поэтому мы называем такие правила «кривизной», но это не значит, что «тарелка» на самом деле находится в трехмерном мире.
В вашем случае тогда и плоскость нельзя было бы определить без дополнительного измерения, получается.
Скорость распространения конечна из ОТО, и если волны задетектированы, это будет подтверждать ОТО.
Важность открытия — первое прямое подтверждение Общей Теории Относительности (волны являются решением основного уравнения). Во-вторых, это позволит напрямую детектировать объекты, которые мы не могли наблюдать раньше — как черные дыры или нейтронные звезды, и иследовать их взаимодействие.
Не думаю, что стоит это относить к корпускулярной теории. Это именно об ОТО, а проблему квантования гравитационного поля это не решит.