Автор периодически путает аксиомы с предположениями и всем таким, хотя верно подчёркивает роль аксиом как исходных пунктов нашей логической системы. Например, в доказательстве от противного для А \implies B мы не вводим аксиому того, что B является ложным, мы делаем предположение, что B является ложным (рассмотрим такой случай, при котором B ложно) и проверяем истинность А (может ли А быть истинно тогда, когда ложно B). Аксиомами здесь являются аксиомы логики высказываний, а мы лишь применяем их или какие-то следствия из них. То же самое с "аксиомой" о том, что мы работаем с несжимаемой жидкостью, или с идеальным газом и т.п. - это не аксиомы, это упрощения, которые мы сознательно принимаем для построения нашей модели. Это предположение у нас будет играть роль либо определения, либо какого-то требования к нашей логической системе (мы хотим, чтобы наша система описывала идеальный газ), но никак не аксиомы. Ну и, между тем, аксиомы не обязаны приниматься без доказательств. Они не имеют (по крайней мере не должны иметь) доказательство в той теории, которую они формируют, как ЛНЗ вектора, так и НЗ система аксиом.
Из-за достаточно вольной трактовки аксиом как простых утверждений, принимаемых за истинные, а также из-за трактовки аксиом как строительных блоков нашей теории (что конечно же отчасти верно), у автора всё смешивается в кучу и система единиц измерения превращается почему-то в систему аксиом. Например, в системе Си нет утверждений, есть символы (трактуемые как величины). Аксиомы не просто куда-то там выстраиваются и куда-то их можно вывести. Роль аксиом - служить логически исходными пунктами некоторой дедуктивной теории, в которой всякий вывод из аксиом несёт столько же информации, сколько и сами аксиомы. В системе Си дедуктивной теории и правил вывода нет (хотя можно, наверное, представить их как такую теорию, в которой правила вывода - это умножение и деление, но это другая история, поскольку мы ещё не ввели в неё какие-либо утверждения и правила определения их истинностного значения).
Что мы узнали из статьи? Что существуют предположения, которые почему-то можно считать аксиомами, и что простые числа можно считать аксиомами для составных чисел, и т.п. Сведение некоторых утверждений до аксиоматики, описываемое в статье, сводится к задаче поиска доказательства утверждения в данной системе аксиом, при условии его существования. К сожалению, в статье ни слова не сказано про computer-assisted proofs, проблему выполнимости и т.п., соответственно всё, о чём мы узнали из статьи - что нечто можно свести до чего-то.
Что-то всё дико в кучу намешано. Во-первых - закономерность природная и закономерность "в учебнике", описанная естественным или математическим языком - это две разные вещи. Первую мы как раз постигаем (постепенно, как например явление движения тел, строение живых организмов и т.п.), она существует объективно, поскольку является частью природы. Вторую закономерность определяет в первую очередь уровень развития производительных сил, средств описания, инструментов проникновения вглубь этих закономерностей - астролябия, увеличительные стёкла, камера Вильсона, БАК, и всё это рядом с инструментами подсчёта и описания данных - математические средства в первую очередь, весь понятийный статистический аппарат, ну и всё такое.
Безусловно, наше описание реальности никогда не может совпасть с самой реальностью так, чтобы оно было полноценно закончено. Однако автор статьи говорит, что наше описание реальности вообще не описывает реальность "как таковую", а лишь субъективное её восприятие. (*) С другой стороны, если в нашем уравнении есть яблоко, и уравнение описывает его движение при подбрасывании и т.п. - никто ведь не скажет, что это не описание того, как работает мир. Это описание того, как работает мир, просто очень приближённое, с кучей известных ограничений - это и относительное несовершенство самой теории движения, и то, что мы описываем макроскопический объект (ведь для микроскопических будет другое движение, а для космических тел и их агломераций, и движения на скоростях, близких к скорости света, необходимо обобщать теорию и вводить новый аппарат), и то, что мы описываем его на планете Земля (ведь на другой планете будет другая сила притяжения), и всё такое. Однако это описание можно применять во множестве различных ситуаций, его можно улучшать, его можно сталкивать с опытом - а это значит, что оно так или иначе описывает реальность, связано с ней, является не просто "нашим представлением о реальности", а является отражением реальности в нашем мышлении. Благодаря таким описаниям мы способны преобразовывать мир, использовать природу в наших интересах для производства благ, для удовлетворения потребностей.
Более того. Субъективность восприятия не запрещает этому же описанию описывать реальность "как таковую". Даже с точки зрения автора существует мир, который общий для всех субъектов, и все эти закономерности тоже имеют множество точек соприкосновения. Уже произошёл подъём от индивидуального к коллективному, а если мы объём коллективов будем поднимать, будем расселяться по другим планетам - произойдёт увеличение этих точек соприкосновения. Короче говоря, автор совершенно несправедливо абсолютизирует субъективную сторону познания, хоть и сам даёт простор в своей концепции для того, чтобы она не была доминирующим местом.
Если понимать отличие природной закономерности и закономерности, отражённой в нашем познании, то такие странные тезисы как "законов генетики не существовало до появления живых организмов" просто уйдут. Материала, который описывают законы Менделя, например, или эволюционная генетика, конечно не существовало, только вот эти законы и теории являются описанием более высокого уровня структурной организации вещества во Вселенной, ведь в законах генетики скрыты законы физики. Однако явления наследственности, формирования генетического материала в организме и всего такого слишком сложны, чтобы их можно было внятно описать на языке физики (да и сама теория формировалась так, как формировалась, потому что гораздо легче увидеть явление наследственности в макромире, а затем копнуть вглубь его физических свойств - это более свойственно нашему познанию). Та же история с биологией и медициной в целом. Это не какие-то особые закономерности, это закономерности, которые мы приписываем некоторому уровню организации материи. По фразе "фармацевты создают новые закономерности" видно, что автор вообще не понимает, что такое закономерность, а разделение на реальные, объективные и идеальные закономерности - это какая-то жесть. Особенно учитывая то, что в определении закономерности автор по сути сузил её понимание до какой-то слабой версии причинности.
С другой стороны, во-вторых, указание на "точку отсчёта познания" абсолютно справедливое и важное, но то, как это делает автор - это совершенно неприемлемо, просто потому, что субъективистский абсолютизм автора достаточно хрупок, непроработан, да и является по существу диванной философией, да и просто вреден (т.к. влечёт веру в невозможность познания, поскольку не указывает границ общих мест для субъектов, не указывает границы познания и вместе с этим постулирует! существование общего реального мира). Вместе с этим автор просто переоткрывает, например, понятие относительной истины, или какую-нибудь версию конвенционализма/конструктивизма. Единственная здравая мысль в статье - необходимость указания на точку отсчёта, и необходимость её держать в уме, всё остальное никуда не приводит читателя, а для философии науки и эпистемологии бесполезно просто.
Где-то в комментариях автор даже пишет:
То есть закономерность отражает то, что происходит в Мире "самом по себе", но и то, как это воспринимается нами людьми субъективно. Учитывая, что мы никогда до конца не поймём, что происходит в Мире "самом по себе" в силу нашей субъективной ограниченности.
Тем не менее мы существуем в Мире, а значит воспринимаем его в общем более менее правильно для нашего существования.
То, что мир нельзя познать окончательно и бесповоротно, совершенно не требует фиксации на субъективной ограниченности или чём-то в этом духе, это действительно точно такая же странная позиция, как и субъективный абсолютизм автора. Однако речь идёт о том, что мир можно познавать в принципе, что нет каких-то границ для нашего познания, что мы можем так или иначе проникнуть глубже в суть происходящих явлений, что мы можем их всё лучше и больше использовать в наших нуждах. Это, во-первых, полезная позиция - она не останавливает нас, а наоборот, подстёгивает к изучению и преобразованию мира, она позитивна, и во-вторых - это правильная позиция и наименее требовательна к каким-то дополняющим объяснениям (типа той, что всякий субъект воспринимает мир по-своему, но оказывается между ними есть точки соприкосновения, и вообще как бы нет никаких проблем в постепенном познании и т.п.).
Короче говоря, в посте какая-то просто диванная философия, без смысла, без функций, без практической пользы, без ответов на многие важные вопросы. Не понимаю, зачем подобным постам существовать на Хабре, и почему они должны вызывать хоть какой-либо интерес.
В таком случае в первую очередь стоит обратить внимание на недетерминированные части кода. Например оптимизатор Adam является стохастическим, из-за него такие различия будут проявляться (а может быть есть что-то ещё, например порядок загрузки тренировочных примеров в модель, он тоже влияет на результат). Смотрите в эту сторону, поинтересуйтесь способами сделать воспроизводимые эксперименты, как минимум попробуйте зёрна генерации зафиксировать перед тем, как инициализируете модель и создаёте наборы данных, и посмотрите, что получится. Сам факт того, что от стохастичности зависит результат, не особо нов, а вот какие-нибудь выводы из экспериментов, практические рекомендации и т.п. были бы уже интересными.
Автор периодически путает аксиомы с предположениями и всем таким, хотя верно подчёркивает роль аксиом как исходных пунктов нашей логической системы. Например, в доказательстве от противного для А \implies B мы не вводим аксиому того, что B является ложным, мы делаем предположение, что B является ложным (рассмотрим такой случай, при котором B ложно) и проверяем истинность А (может ли А быть истинно тогда, когда ложно B). Аксиомами здесь являются аксиомы логики высказываний, а мы лишь применяем их или какие-то следствия из них. То же самое с "аксиомой" о том, что мы работаем с несжимаемой жидкостью, или с идеальным газом и т.п. - это не аксиомы, это упрощения, которые мы сознательно принимаем для построения нашей модели. Это предположение у нас будет играть роль либо определения, либо какого-то требования к нашей логической системе (мы хотим, чтобы наша система описывала идеальный газ), но никак не аксиомы. Ну и, между тем, аксиомы не обязаны приниматься без доказательств. Они не имеют (по крайней мере не должны иметь) доказательство в той теории, которую они формируют, как ЛНЗ вектора, так и НЗ система аксиом.
Из-за достаточно вольной трактовки аксиом как простых утверждений, принимаемых за истинные, а также из-за трактовки аксиом как строительных блоков нашей теории (что конечно же отчасти верно), у автора всё смешивается в кучу и система единиц измерения превращается почему-то в систему аксиом. Например, в системе Си нет утверждений, есть символы (трактуемые как величины). Аксиомы не просто куда-то там выстраиваются и куда-то их можно вывести. Роль аксиом - служить логически исходными пунктами некоторой дедуктивной теории, в которой всякий вывод из аксиом несёт столько же информации, сколько и сами аксиомы. В системе Си дедуктивной теории и правил вывода нет (хотя можно, наверное, представить их как такую теорию, в которой правила вывода - это умножение и деление, но это другая история, поскольку мы ещё не ввели в неё какие-либо утверждения и правила определения их истинностного значения).
Что мы узнали из статьи? Что существуют предположения, которые почему-то можно считать аксиомами, и что простые числа можно считать аксиомами для составных чисел, и т.п. Сведение некоторых утверждений до аксиоматики, описываемое в статье, сводится к задаче поиска доказательства утверждения в данной системе аксиом, при условии его существования. К сожалению, в статье ни слова не сказано про computer-assisted proofs, проблему выполнимости и т.п., соответственно всё, о чём мы узнали из статьи - что нечто можно свести до чего-то.
Что-то всё дико в кучу намешано. Во-первых - закономерность природная и закономерность "в учебнике", описанная естественным или математическим языком - это две разные вещи. Первую мы как раз постигаем (постепенно, как например явление движения тел, строение живых организмов и т.п.), она существует объективно, поскольку является частью природы. Вторую закономерность определяет в первую очередь уровень развития производительных сил, средств описания, инструментов проникновения вглубь этих закономерностей - астролябия, увеличительные стёкла, камера Вильсона, БАК, и всё это рядом с инструментами подсчёта и описания данных - математические средства в первую очередь, весь понятийный статистический аппарат, ну и всё такое.
Безусловно, наше описание реальности никогда не может совпасть с самой реальностью так, чтобы оно было полноценно закончено. Однако автор статьи говорит, что наше описание реальности вообще не описывает реальность "как таковую", а лишь субъективное её восприятие. (*) С другой стороны, если в нашем уравнении есть яблоко, и уравнение описывает его движение при подбрасывании и т.п. - никто ведь не скажет, что это не описание того, как работает мир. Это описание того, как работает мир, просто очень приближённое, с кучей известных ограничений - это и относительное несовершенство самой теории движения, и то, что мы описываем макроскопический объект (ведь для микроскопических будет другое движение, а для космических тел и их агломераций, и движения на скоростях, близких к скорости света, необходимо обобщать теорию и вводить новый аппарат), и то, что мы описываем его на планете Земля (ведь на другой планете будет другая сила притяжения), и всё такое. Однако это описание можно применять во множестве различных ситуаций, его можно улучшать, его можно сталкивать с опытом - а это значит, что оно так или иначе описывает реальность, связано с ней, является не просто "нашим представлением о реальности", а является отражением реальности в нашем мышлении. Благодаря таким описаниям мы способны преобразовывать мир, использовать природу в наших интересах для производства благ, для удовлетворения потребностей.
Более того. Субъективность восприятия не запрещает этому же описанию описывать реальность "как таковую". Даже с точки зрения автора существует мир, который общий для всех субъектов, и все эти закономерности тоже имеют множество точек соприкосновения. Уже произошёл подъём от индивидуального к коллективному, а если мы объём коллективов будем поднимать, будем расселяться по другим планетам - произойдёт увеличение этих точек соприкосновения. Короче говоря, автор совершенно несправедливо абсолютизирует субъективную сторону познания, хоть и сам даёт простор в своей концепции для того, чтобы она не была доминирующим местом.
Если понимать отличие природной закономерности и закономерности, отражённой в нашем познании, то такие странные тезисы как "законов генетики не существовало до появления живых организмов" просто уйдут. Материала, который описывают законы Менделя, например, или эволюционная генетика, конечно не существовало, только вот эти законы и теории являются описанием более высокого уровня структурной организации вещества во Вселенной, ведь в законах генетики скрыты законы физики. Однако явления наследственности, формирования генетического материала в организме и всего такого слишком сложны, чтобы их можно было внятно описать на языке физики (да и сама теория формировалась так, как формировалась, потому что гораздо легче увидеть явление наследственности в макромире, а затем копнуть вглубь его физических свойств - это более свойственно нашему познанию). Та же история с биологией и медициной в целом. Это не какие-то особые закономерности, это закономерности, которые мы приписываем некоторому уровню организации материи. По фразе "фармацевты создают новые закономерности" видно, что автор вообще не понимает, что такое закономерность, а разделение на реальные, объективные и идеальные закономерности - это какая-то жесть. Особенно учитывая то, что в определении закономерности автор по сути сузил её понимание до какой-то слабой версии причинности.
С другой стороны, во-вторых, указание на "точку отсчёта познания" абсолютно справедливое и важное, но то, как это делает автор - это совершенно неприемлемо, просто потому, что субъективистский абсолютизм автора достаточно хрупок, непроработан, да и является по существу диванной философией, да и просто вреден (т.к. влечёт веру в невозможность познания, поскольку не указывает границ общих мест для субъектов, не указывает границы познания и вместе с этим постулирует! существование общего реального мира). Вместе с этим автор просто переоткрывает, например, понятие относительной истины, или какую-нибудь версию конвенционализма/конструктивизма. Единственная здравая мысль в статье - необходимость указания на точку отсчёта, и необходимость её держать в уме, всё остальное никуда не приводит читателя, а для философии науки и эпистемологии бесполезно просто.
Где-то в комментариях автор даже пишет:
То, что мир нельзя познать окончательно и бесповоротно, совершенно не требует фиксации на субъективной ограниченности или чём-то в этом духе, это действительно точно такая же странная позиция, как и субъективный абсолютизм автора. Однако речь идёт о том, что мир можно познавать в принципе, что нет каких-то границ для нашего познания, что мы можем так или иначе проникнуть глубже в суть происходящих явлений, что мы можем их всё лучше и больше использовать в наших нуждах. Это, во-первых, полезная позиция - она не останавливает нас, а наоборот, подстёгивает к изучению и преобразованию мира, она позитивна, и во-вторых - это правильная позиция и наименее требовательна к каким-то дополняющим объяснениям (типа той, что всякий субъект воспринимает мир по-своему, но оказывается между ними есть точки соприкосновения, и вообще как бы нет никаких проблем в постепенном познании и т.п.).
Короче говоря, в посте какая-то просто диванная философия, без смысла, без функций, без практической пользы, без ответов на многие важные вопросы. Не понимаю, зачем подобным постам существовать на Хабре, и почему они должны вызывать хоть какой-либо интерес.
В таком случае в первую очередь стоит обратить внимание на недетерминированные части кода. Например оптимизатор Adam является стохастическим, из-за него такие различия будут проявляться (а может быть есть что-то ещё, например порядок загрузки тренировочных примеров в модель, он тоже влияет на результат). Смотрите в эту сторону, поинтересуйтесь способами сделать воспроизводимые эксперименты, как минимум попробуйте зёрна генерации зафиксировать перед тем, как инициализируете модель и создаёте наборы данных, и посмотрите, что получится. Сам факт того, что от стохастичности зависит результат, не особо нов, а вот какие-нибудь выводы из экспериментов, практические рекомендации и т.п. были бы уже интересными.