Для ускорения скорее всего придётся использовать Multiprocessing чтобы раскидать кадр(ы) по отдельным потокам, включая то что крутится на GPU, в основном используется блок shared memory, или отдельные потоки для пост-обработки объектов в цикле, но там можно столкнуться с производительностью Queue ввиду сериализации и задействованию GIL на определённых моментах, вроде как в 13-й версии Питона этот вопрос поставлен на повестку.
Кстати есть камеры, вернее даже объективы, с внешним управлением фокусного расстояния/диафрагмы/фокусировки по I2C/UART, в этом случае расстояние до объекта можно оценочно определить с использованием "сканирования" глубиной резкости.
Из наиболее благоприятных с точки зрения отсутствия требований к вакуумированию является спутник Сатурна Титан. Гипотетически топливом там будет любой окислитель, так как атмосфера - метан и давление почти как на Земле в 1,5 атмосферы. Авиадвигатель где в качестве керосина - кислород. Другое дело мороз, дождь из метана, но хорошая "толстовка" и баллоны с воздухом решают проблему лучше скафандра. На Марсе другая беда - без магнитного поля водород воды так или иначе покинет атмосферу, если как-то разогреть поверхность. Чтобы создать магнитное поле как на Земле в 65 мкТл на Марсе радиусом 3.4 тыс км потребуется ток витка в сотни миллионов Ампер. Или десятки тысяч витков с десятками тысяч ампер в каждом проводе. В принципе, такие токи присутствуют в обмотках Токамаков, другое дело сколько всё это будет по электроэнергии.
В принципе можно восстановить объём сцены по дельте между кадрами, например, при движении монокуляра, в этом случае за счёт point flow +- можно оценить пространственное положение (при заданном поле зрения), плюс применение внешних гироскопа-акселерометра, позволяющих определить локальное перемещение. Насколько важно контрастное изображение для детектирования маркера а также образующего внешнего полигона, определяющего углы, например, в движении может быть эффект Rolling Shutter и смазывание, например, максимальная скорость детектирования при смещении объекта порядка десятков пикселей за один кадр.
Но лучше конечно же как-то так без «напряжения» (обязательно используйте именно эти кавычки для кириллицы) Unicode, хотя нет, лучше использовать ваш стиль минимализма, в этом случае всё редуцируется до u=a*b(-c/2/d), в лучших традициях утилит "Javascript minification&compression"
Знание, если оно действительно является таковым, является бесценным самим по себе. А критерии новой теории достаточно простые - не противоречие предыдущим результатам, подтверждение экспериментально, широко используемое на практике и приносящее (в данном случае быстро, без собственной интерпретации известных вещей) необходимый результат, а также прогнозирующее новые явления. Если хотя бы один пункт выпадает это уже как бы повод взять учебник, с другой стороны если цель - переучить под свою нотацию, но это задача уже другого порядка сложности, требующая издания своей библиотеки. В данном случае имеется отступление от общепринятых обозначений как минимум и результат не соответствующий идеальной модели о которой было сказано ранее а также интерпретация результатов. Нумерация проставлена там где имеется большая последовательность а также присутствуют ссылки из текста, в остальных случаях достаточно ясных рисунков если они в тексте. В данном же случае имеется последовательность (?) рисунков, что требует уточнения, так как иллюстрации не раскрывают сущность появления тех или иных артефактов а вводят в заблуждение о котором говорилось ранее про частоту f и время t, включая кратность, названную n, тоже самое про биения - низкочастотные артефакты, каким образом появляются и зачем нужны точки пересечения синусов если нет компараторов ни на одной схеме и только в очень специализированной ЦОС используются точки пересечения сигналов от которых производится выборка. Ведь точка - это выборка исходя из начальных обозначений. В основном точка встречи сигнала используется для ШИМ, например АЦП делает выборку по встрече модулирующего сигнала с двусторонним пилообразным по CCR1,2,3, по точке пересечения ЭДС или тока с нулём и т д. Вообщем здесь можно обсуждать далее то, как делать нельзя, и в этом методическая ценность вашего материала, так как он содержит типовые ошибки в обозначениях и интерпретации. "Важное замечание: ниже я буду вместо 2πft писать просто f". 2πft=f, откуда 2πt = 1, ну или время застыло на неопределённое время t=1/(2π).
Всё довольно просто. В обычной ЦОС принято, что n - номер отсчёта, f - варьируемая частота для построения частотной характеристики, f₀, T - некий период (варьируемый), fd - частота дискретизации, fN - частота Найквиста, t - абсолютное время. Там где f - спектральные характеристики, там где t - временные, переходные процессы и т д, n - область отсчётов, z, p (в англоязычной s) - операторные, соответствующие z-преобразованию и преобразованию Лапласа, также есть комплексно-частотная jω. Все остальные обозначения уже имеют смысл конкретного применения вне ЦОС, например, mov AX,[FX] только потому что вместо регистра DX посчастливилось ввести макрос, его переопределяющий на FX, так как по индексу FX в массиве лежит нужная мне частота. Ну и далее другому программисту на ассемблере придётся лезть в набор инструкций чтобы с первого взгляда понять, в какой момент Intel ввёл новый регистр FX и почему об этом не было никакого пресс-релиза.
Так это формула для понимания а не для внесения дополнительных вопросов. Когда формула идеальная и выверенная методически, она может быть записана даже в формате смайликов, их никто не запрещает в качестве переменных. ☀️+☁️= 🌤️. Обратите внимание, что у вас внешние скобки плохо читаются, для этого используйте \left( \right), и в знаменателе также лишние скобки убрать. Также, имена функций желательно писать без курсива. И главное, как меняется физический смысл, если, например, 1/2 вынести как коэффициент, кажется, что это отношение напряжений а не входное делённое на удвоенный потенциал. Так что методологически надо уметь ещё преподнести формулы, чтобы они читались, несмотря на их алгебраическую одинаковость.
Также можно указать свойственный для этой схемы температурный потенциал в 26 мВ при 300 К Vt=k(постоянная Больцмана)*T (абс. температура) /q (заряд электрона), применяя модель Эберса-Молла можно получить что выходное напряжение между коллекторами будет равно U=K*tanh(-Uin/(2Vt)), то есть при абсолютном нуле коэффициент усиления схемы будет теоретически бесконечным и не зависящим от коэффициента усиления транзистора, а гиперболический тангенс сделает из синуса прямоугольник.
Следует отметить, что лучше указать стремление к бесконечному полному (корень от суммы квадратов активного и реактивного) сопротивлению для идеализированной модели. Существуют схемы с источником активно-реактивного тока, например, используемые в ёмкостных маломощных источниках питания, где гальванразвязка с сетью - конденсатор вместо трансформатора. Относительно сети он создаёт практически чисто ёмкостной (реактивный) ток, далее этот ток "питает" стабилитрон (или эквивалент), ограничивающий напряжение.
Иллюстрации где присутствует sin(f) подразумевает, что f - это частота а не время, просто методологически. Свои обозначения и интерпретация вводятся в следующих случаях: 1. Придумано нечто гениальное, что перечёркивает все предыдущие знания о человеке и окружающем мире. То есть что осциллограмма от времени есть функция от частоты f, следует для "простоты" писать именно так, ввиду того, что там скрытый смысл для новой теории. Равно как f(n-1) это не функция от номера отсчёта (предыдущего) а частота умноженная на кратность, хотя n - это номер отсчёта а в ГОСТ-е это общее количество отсчётов (вверху значка суммы). 2. Невозможность изменить какое-то дремучее легаси, ламповый аппарат где вместо времени t кто-то дорисовал сверху крючок и появилось f, а буква под стеклом и ацетон не поможет. 3. Отвечая на вопрос выше зачем нумерация - обычно вопрос задать проще указав номер рисунка. Представьте презентацию где выступающий говорит опишите номер слайда, там на нём было Солнце, позади лес а спереди дрова, причём слева, а есть слайд где они справа.
Попробую сконцентрироваться. Когда были телевизоры с ЭЛТ и аналоговым входом, переключая пассатижами блок ПТК (переключатель телевизионных каналов) и останавливаясь на номере без вещания, можно было увидеть в чёрно-белых мушках что-то необычное если долго всматриваться.
Необходимо проставить хотя-бы нумерацию рисунков. Если эмпирически - то везде где присутствует sin(f) или любая другая функция от частоты. Иллюстрация вводит в заблуждение видом - обычно эти эпюры характерны для сигнала от времени t. Амплитудный спектр не может быть отрицательным, мнимая и действительная части комплексно-частотного спектра - вполне, если о них идёт речь. sin(wt) или sin(2пf₀t) гораздо более корректные функции для этого. У читателя создаётся ложное впечатление, что частотная характеристика - синусоидальная. "f=2пf₀t" это сильное утверждение, разве что в транслите с русского f - это "Ф" - фаза. В общем виде у сигнала Аsin(2пf₀t+ψ₀) 2пf₀t+ψ₀ - фаза, ψ₀ - начальная фаза, f₀ - частота колебания, A - амплитуда, t - абсолютное время (отсчитываемое от нуля)
Повторюсь более кратко: n - кратность частот (отношение частоты дискретизации к частоте основной гармоники) причём в данном случае целое число. f - варьируемая (!) частота, используемая для построения частотной характеристики (для сигнала необходимо выбрать f₀), T - период входного сигнала (это единственное что можно допустить из общепринятых обозначений)
PS. Заметил у себя ошибку - чем меньше время тем шире пики конечно же (большая постоянная времени соответствует меньшей полосе пропускания ФНЧ) об этом кстати стоило бы упомянуть раз рассматривается этот эффект. Мало того, на рисунке, где анимация, имеется нечётное количество полуволн, это приводит к появлению постоянной составляющей (средняя составляющая не равна нулю, коэффициент a₀ в ряде Фурье), поэтому, спектр "играет" относительно нуля. На этом также не заострено внимание.
PPS. Может этот материал в стиле Г. Остера "Вредные советы"? Тогда это просто безупречное изложение, рекомендуемое именно в таком русле для широкой аудитории.
Формулу можно вставить отдельно, но не в сам текст, именно это и имелось с виду. На указанном графике: n - кратность частот (она используется в основном для ШИМ), когда частота дискретизации (в очень частном случае) является n-й гармоникой частоты сигнала, чтобы исключить разностные частоты. На графике не указана частота дискретизации, подразумевается что она равна n*f, нет метки частоты Найквиста, равной половине этой частоты и являющейся ключевой при объяснении. Везде где имеется ЦОС частота дискретизации/Найквиста имеет явную переменную, например, fN, fd, как угодно. Аргумент синуса становится в этом случае 2πf/fd. Отсюда график sin(f), cos(nf) крайне некорректен, он похож на зависимость от времени но присутствует некая изменяющаяся частота f в аргументе. "Спектр" в виде синуса возможен для звена запаздывания 1/z и то только в виде мнимой или действительной компонент (по формуле Эйлера/де-Муавра). Нельзя путать область изображения p, комплексно-частотную jw и временную t. Нет объяснения почему вместо линий изображены пики с заданной шириной, в идеальном случае их быть не должно, либо указать, что это артефакты модели некоего реального спектроанализатора, имеющего по умолчанию оконную функцию, интер/экстраполяцию входного сигнала и не знающего реальную частоту дискретизации, либо частота выборки близка к степени двойки на частоту сигнала. Иными словами, ДПФ в данном методе построен на основе БПФ. Можно также попробовать что n кратна 2^m (не 6, не 12), тогда артефакты уменьшатся, что будет об этом явно свидетельствовать. То есть интерпретация механизмов появления артефактов очень важна и не должна вводить в заблуждение уже на начальном этапе формулировок. Потому как существует эффект, когда частота выборки не кратна частоте исходного сигнала даже если он монохроматический, что приводит к появлению небольшой разностной частоты (муара), содержащей субгармонику в отсчётах, в данном случае про это речи не идёт.
По-хорошему конечно же необходимо приводить матаппарат что в конкретном случае является спектром для непрерывного сигнала или представленного в виде отсчётов. Например это может быть мнимая или действительная часть ПФ, модуль, фаза (причём atan от -π/2 до π/2 или atan2(Re,Im) от 0 до 2π)
Если публикация имеет отдельное практическое применение то тогда да, она не для обучения. Но если работа направлена на осознание происходящего то желательно конечно соблюсти некоторые правила, которые вносят ясность. Для Латеха по-хорошему необходима нативная поддержка на сайте что-то вроде LaTeX.js. Что касается самого материала - важно разделить временну́ю область с частотной, указать единицы измерения, хотя-бы проставить нумерацию рисунков чтобы читатель мог спросить конкретно что такое samp=500f на графике № x, так как эта переменная по тексту нигде не используется и что это выражает. Можно было бы подписать что n - это гармоника (или номер отсчёта? В ГОСТ-е это общее количество i-х отсчётов), f - частота сигнала (или частота дискретизации?), T - период входного сигнала или T=1/f - период выборки, f(n+1+...) выглядит как функция f от номера отсчёта. В не сильно специализированной литературе есть вполне себе годами установившаяся система обозначений, при нарушении которой возникает больше вопросов чем ответов, даже у студентов.
ИМХО с терминологией "искривление пространства-времени" надо как-то разбираться более подробно, а именно, что-то связанное с визуализацией компонент тензора Риччи или энергии-импульса в уравнениях поля Эйнштейна, затем перейти к потоку Риччи, и далее, к гипотезе Пуанкаре о многобразиях, доказательству, формуле энтропии данного потока, статистической аналогии для распределения Максвелла, решения задачу оптимизации и определения геодезических линий, применения принципа максимума, использования уравнения теплопроводности и получаем, что никуда мы из своей трёхмерной сферы не денемся.
Позвольте некоторые замечания: 1. На рисунках с синусоидой при идеальном варианте спектр непрерывного сигнала должен быть точкой над частотой f₀. Вполне возможно что боковые появились ввиду наличия оконной функции по умолчанию или ФНЧ (чем больше время тем шире пики) или экстраполяции отсчётов, в идеальном преобразовании либо берётся время от -∞,+∞ (интеграл Фурье) или указывается период T. Для проверки: 1/T*integrate(sin(2*%pi*1/T*t)*sin(2*%pi*n/T*t),t,-T,T), косинусные составляющие ряда Фурье равны нулю, получаем частотную характеристику sin(2*%pi*n)/(%pi*(n-1)*(n+1)), для n=1 необходим предел, остальные гармоники также нулевые, аналогично - через z-преобразование. 2. Важно отметить где отсчёты n где время t а где частота f или частота Найквиста fN или частота выборки-дискретизации fd, а где просто переменная x, чтобы не было путаницы. 3. Для радиста на графиках не что иное как амплитудная модуляция или биения, выглядит как sin(t) а не sin(f) в спектральной области(!), например спектр sinc-функции от времени (Интегральный синус) - есть прямоугольное окно в частотной, похожее на меандр. Надо явно разнести t,n,f и указать это в аргументах синуса 4. Можно также показать эффект зеркального спектра относительно частоты Найквиста благодаря подстановке z = exp(%i*2*%pi*f/fd) в произвольную импульсную/передаточную функцию в z-области, откуда получается периодический, синусоидальный характер АЧХ интервалами "копирования" равным периоду дискретизации. 5. Не рассмотрен эффект наложения спектра и появления субгармоник (биений) между частотой дискретизации и гармониками исследуемого сигнала. В этом случае он выглядит как "артефакт", но на самом деле это отдельное направление, отвечающее чего нужен входной фильтр для АЦП в этом случае 6. Простейший вид теоремы Котельникова: непрерывный сигнал можно в точности восстановить по его отсчётам, если его спектр не превосходит частоту Найквиста 7. Оверсемплинг и как его можно использовать фактически как гетеродин с переносом спектра
Джамперы для выставления множителя на матплате - та же история. FSB 33 и далее 66/120/133/150 в середине 90х, особенно радовали Cyrix 586 и чипсеты SiS. При этом на некоторых матплатах в нулевых, уже в более поздних, если что-то сделать не так с частотой шины и таймингами то выгорала память.
Вообще говоря проблема серьёзная, если присмотреться к проблемам Гильберта (23 знаменитые задачи, одну из них Перельман решил по гипотезе Пуанкаре). Особенно про Зета-функцию Римана, за которую миллион полагается. Так вот её значение от чётных чисел есть степени числа π, а в нуле оно равно -1/2 (1+1+1). Вот здесь по-видимому и кроется настоящее отличие чётных от нечётных.
Именно это и является главной концепцией логических функций. Изначально всё ложь и враньё, то есть 0. А 1 есть не O, или O̅ (к сожалению юникод верхней черты u0305 не работает с числами), ну или ∅ или ∅̅. То есть истина это то что не ложно. Собственно это и используется в C: if (x) {}. Всё что внутри приводится к целому значению, если оно равно нулю - условие не срабатывает, если отличное от нуля (целое), то сработает.
Для ускорения скорее всего придётся использовать Multiprocessing чтобы раскидать кадр(ы) по отдельным потокам, включая то что крутится на GPU, в основном используется блок shared memory, или отдельные потоки для пост-обработки объектов в цикле, но там можно столкнуться с производительностью Queue ввиду сериализации и задействованию GIL на определённых моментах, вроде как в 13-й версии Питона этот вопрос поставлен на повестку.
Кстати есть камеры, вернее даже объективы, с внешним управлением фокусного расстояния/диафрагмы/фокусировки по I2C/UART, в этом случае расстояние до объекта можно оценочно определить с использованием "сканирования" глубиной резкости.
Из наиболее благоприятных с точки зрения отсутствия требований к вакуумированию является спутник Сатурна Титан. Гипотетически топливом там будет любой окислитель, так как атмосфера - метан и давление почти как на Земле в 1,5 атмосферы. Авиадвигатель где в качестве керосина - кислород. Другое дело мороз, дождь из метана, но хорошая "толстовка" и баллоны с воздухом решают проблему лучше скафандра.
потребуется ток витка
в сотни миллионов Ампер. Или десятки тысяч витков с десятками тысяч ампер в каждом проводе. В принципе, такие токи присутствуют в обмотках Токамаков, другое дело сколько всё это будет по электроэнергии.
На Марсе другая беда - без магнитного поля водород воды так или иначе покинет атмосферу, если как-то разогреть поверхность. Чтобы создать магнитное поле как на Земле в 65 мкТл на Марсе радиусом 3.4 тыс км
В принципе можно восстановить объём сцены по дельте между кадрами, например, при движении монокуляра, в этом случае за счёт point flow +- можно оценить пространственное положение (при заданном поле зрения), плюс применение внешних гироскопа-акселерометра, позволяющих определить локальное перемещение. Насколько важно контрастное изображение для детектирования маркера а также образующего внешнего полигона, определяющего углы, например, в движении может быть эффект Rolling Shutter и смазывание, например, максимальная скорость детектирования при смещении объекта порядка десятков пикселей за один кадр.
Но лучше конечно же как-то так
без «напряжения» (обязательно используйте именно эти кавычки для кириллицы) Unicode, хотя нет, лучше использовать ваш стиль минимализма, в этом случае всё редуцируется до u=a*b(-c/2/d), в лучших традициях утилит "Javascript minification&compression"
Знание, если оно действительно является таковым, является бесценным самим по себе. А критерии новой теории достаточно простые - не противоречие предыдущим результатам, подтверждение экспериментально, широко используемое на практике и приносящее (в данном случае быстро, без собственной интерпретации известных вещей) необходимый результат, а также прогнозирующее новые явления. Если хотя бы один пункт выпадает это уже как бы повод взять учебник, с другой стороны если цель - переучить под свою нотацию, но это задача уже другого порядка сложности, требующая издания своей библиотеки. В данном случае имеется отступление от общепринятых обозначений как минимум и результат не соответствующий идеальной модели о которой было сказано ранее а также интерпретация результатов. Нумерация проставлена там где имеется большая последовательность а также присутствуют ссылки из текста, в остальных случаях достаточно ясных рисунков если они в тексте.
В данном же случае имеется последовательность (?) рисунков, что требует уточнения, так как иллюстрации не раскрывают сущность появления тех или иных артефактов а вводят в заблуждение о котором говорилось ранее про частоту f и время t, включая кратность, названную n, тоже самое про биения - низкочастотные артефакты, каким образом появляются и зачем нужны точки пересечения синусов если нет компараторов ни на одной схеме и только в очень специализированной ЦОС используются точки пересечения сигналов от которых производится выборка. Ведь точка - это выборка исходя из начальных обозначений. В основном точка встречи сигнала используется для ШИМ, например АЦП делает выборку по встрече модулирующего сигнала с двусторонним пилообразным по CCR1,2,3, по точке пересечения ЭДС или тока с нулём и т д.
Вообщем здесь можно обсуждать далее то, как делать нельзя, и в этом методическая ценность вашего материала, так как он содержит типовые ошибки в обозначениях и интерпретации. "Важное замечание: ниже я буду вместо 2πft писать просто f". 2πft=f, откуда 2πt = 1, ну или время застыло на неопределённое время t=1/(2π).
Всё довольно просто. В обычной ЦОС принято, что n - номер отсчёта, f - варьируемая частота для построения частотной характеристики, f₀, T - некий период (варьируемый), fd - частота дискретизации, fN - частота Найквиста, t - абсолютное время. Там где f - спектральные характеристики, там где t - временные, переходные процессы и т д, n - область отсчётов, z, p (в англоязычной s) - операторные, соответствующие z-преобразованию и преобразованию Лапласа, также есть комплексно-частотная jω. Все остальные обозначения уже имеют смысл конкретного применения вне ЦОС, например, mov AX,[FX] только потому что вместо регистра DX посчастливилось ввести макрос, его переопределяющий на FX, так как по индексу FX в массиве лежит нужная мне частота. Ну и далее другому программисту на ассемблере придётся лезть в набор инструкций чтобы с первого взгляда понять, в какой момент Intel ввёл новый регистр FX и почему об этом не было никакого пресс-релиза.
Так это формула для понимания а не для внесения дополнительных вопросов. Когда формула идеальная и выверенная методически, она может быть записана даже в формате смайликов, их никто не запрещает в качестве переменных. ☀️+☁️= 🌤️. Обратите внимание, что у вас внешние скобки плохо читаются, для этого используйте \left( \right), и в знаменателе также лишние скобки убрать. Также, имена функций желательно писать без курсива. И главное, как меняется физический смысл, если, например, 1/2 вынести как коэффициент, кажется, что это отношение напряжений а не входное делённое на удвоенный потенциал. Так что методологически надо уметь ещё преподнести формулы, чтобы они читались, несмотря на их алгебраическую одинаковость.
Также можно указать свойственный для этой схемы температурный потенциал в 26 мВ при 300 К Vt=k(постоянная Больцмана)*T (абс. температура) /q (заряд электрона), применяя модель Эберса-Молла можно получить что выходное напряжение между коллекторами будет равно U=K*tanh(-Uin/(2Vt)), то есть при абсолютном нуле коэффициент усиления схемы будет теоретически бесконечным и не зависящим от коэффициента усиления транзистора, а гиперболический тангенс сделает из синуса прямоугольник.
Следует отметить, что лучше указать стремление к бесконечному полному (корень от суммы квадратов активного и реактивного) сопротивлению для идеализированной модели. Существуют схемы с источником активно-реактивного тока, например, используемые в ёмкостных маломощных источниках питания, где гальванразвязка с сетью - конденсатор вместо трансформатора. Относительно сети он создаёт практически чисто ёмкостной (реактивный) ток, далее этот ток "питает" стабилитрон (или эквивалент), ограничивающий напряжение.
Иллюстрации где присутствует sin(f) подразумевает, что f - это частота а не время, просто методологически. Свои обозначения и интерпретация вводятся в следующих случаях:
1. Придумано нечто гениальное, что перечёркивает все предыдущие знания о человеке и окружающем мире. То есть что осциллограмма от времени есть функция от частоты f, следует для "простоты" писать именно так, ввиду того, что там скрытый смысл для новой теории. Равно как f(n-1) это не функция от номера отсчёта (предыдущего) а частота умноженная на кратность, хотя n - это номер отсчёта а в ГОСТ-е это общее количество отсчётов (вверху значка суммы).
2. Невозможность изменить какое-то дремучее легаси, ламповый аппарат где вместо времени t кто-то дорисовал сверху крючок и появилось f, а буква под стеклом и ацетон не поможет.
3. Отвечая на вопрос выше зачем нумерация - обычно вопрос задать проще указав номер рисунка. Представьте презентацию где выступающий говорит опишите номер слайда, там на нём было Солнце, позади лес а спереди дрова, причём слева, а есть слайд где они справа.
Попробую сконцентрироваться. Когда были телевизоры с ЭЛТ и аналоговым входом, переключая пассатижами блок ПТК (переключатель телевизионных каналов) и останавливаясь на номере без вещания, можно было увидеть в чёрно-белых мушках что-то необычное если долго всматриваться.
Необходимо проставить хотя-бы нумерацию рисунков. Если эмпирически - то везде где присутствует sin(f) или любая другая функция от частоты. Иллюстрация вводит в заблуждение видом - обычно эти эпюры характерны для сигнала от времени t. Амплитудный спектр не может быть отрицательным, мнимая и действительная части комплексно-частотного спектра - вполне, если о них идёт речь. sin(wt) или sin(2пf₀t) гораздо более корректные функции для этого. У читателя создаётся ложное впечатление, что частотная характеристика - синусоидальная. "f=2пf₀t" это сильное утверждение, разве что в транслите с русского f - это "Ф" - фаза. В общем виде у сигнала Аsin(2пf₀t+ψ₀) 2пf₀t+ψ₀ - фаза, ψ₀ - начальная фаза, f₀ - частота колебания, A - амплитуда, t - абсолютное время (отсчитываемое от нуля)
Повторюсь более кратко: n - кратность частот (отношение частоты дискретизации к частоте основной гармоники) причём в данном случае целое число. f - варьируемая (!) частота, используемая для построения частотной характеристики (для сигнала необходимо выбрать f₀), T - период входного сигнала (это единственное что можно допустить из общепринятых обозначений)
PS. Заметил у себя ошибку - чем меньше время тем шире пики конечно же (большая постоянная времени соответствует меньшей полосе пропускания ФНЧ) об этом кстати стоило бы упомянуть раз рассматривается этот эффект. Мало того, на рисунке, где анимация, имеется нечётное количество полуволн, это приводит к появлению постоянной составляющей (средняя составляющая не равна нулю, коэффициент a₀ в ряде Фурье), поэтому, спектр "играет" относительно нуля. На этом также не заострено внимание.
PPS. Может этот материал в стиле Г. Остера "Вредные советы"? Тогда это просто безупречное изложение, рекомендуемое именно в таком русле для широкой аудитории.
Формулу можно вставить отдельно, но не в сам текст, именно это и имелось с виду. На указанном графике: n - кратность частот (она используется в основном для ШИМ), когда частота дискретизации (в очень частном случае) является n-й гармоникой частоты сигнала, чтобы исключить разностные частоты. На графике не указана частота дискретизации, подразумевается что она равна n*f, нет метки частоты Найквиста, равной половине этой частоты и являющейся ключевой при объяснении. Везде где имеется ЦОС частота дискретизации/Найквиста имеет явную переменную, например, fN, fd, как угодно. Аргумент синуса становится в этом случае 2πf/fd. Отсюда график sin(f), cos(nf) крайне некорректен, он похож на зависимость от времени но присутствует некая изменяющаяся частота f в аргументе. "Спектр" в виде синуса возможен для звена запаздывания 1/z и то только в виде мнимой или действительной компонент (по формуле Эйлера/де-Муавра). Нельзя путать область изображения p, комплексно-частотную jw и временную t. Нет объяснения почему вместо линий изображены пики с заданной шириной, в идеальном случае их быть не должно, либо указать, что это артефакты модели некоего реального спектроанализатора, имеющего по умолчанию оконную функцию, интер/экстраполяцию входного сигнала и не знающего реальную частоту дискретизации, либо частота выборки близка к степени двойки на частоту сигнала. Иными словами, ДПФ в данном методе построен на основе БПФ. Можно также попробовать что n кратна 2^m (не 6, не 12), тогда артефакты уменьшатся, что будет об этом явно свидетельствовать. То есть интерпретация механизмов появления артефактов очень важна и не должна вводить в заблуждение уже на начальном этапе формулировок. Потому как существует эффект, когда частота выборки не кратна частоте исходного сигнала даже если он монохроматический, что приводит к появлению небольшой разностной частоты (муара), содержащей субгармонику в отсчётах, в данном случае про это речи не идёт.
По-хорошему конечно же необходимо приводить матаппарат что в конкретном случае является спектром для непрерывного сигнала или представленного в виде отсчётов. Например это может быть мнимая или действительная часть ПФ, модуль, фаза (причём atan от -π/2 до π/2 или atan2(Re,Im) от 0 до 2π)
Если публикация имеет отдельное практическое применение то тогда да, она не для обучения. Но если работа направлена на осознание происходящего то желательно конечно соблюсти некоторые правила, которые вносят ясность. Для Латеха по-хорошему необходима нативная поддержка на сайте что-то вроде LaTeX.js. Что касается самого материала - важно разделить временну́ю область с частотной, указать единицы измерения, хотя-бы проставить нумерацию рисунков чтобы читатель мог спросить конкретно что такое samp=500f на графике № x, так как эта переменная по тексту нигде не используется и что это выражает. Можно было бы подписать что n - это гармоника (или номер отсчёта? В ГОСТ-е это общее количество i-х отсчётов), f - частота сигнала (или частота дискретизации?), T - период входного сигнала или T=1/f - период выборки, f(n+1+...) выглядит как функция f от номера отсчёта. В не сильно специализированной литературе есть вполне себе годами установившаяся система обозначений, при нарушении которой возникает больше вопросов чем ответов, даже у студентов.
ИМХО с терминологией "искривление пространства-времени" надо как-то разбираться более подробно, а именно, что-то связанное с визуализацией компонент тензора Риччи или энергии-импульса в уравнениях поля Эйнштейна, затем перейти к потоку Риччи, и далее, к гипотезе Пуанкаре о многобразиях, доказательству, формуле энтропии данного потока, статистической аналогии для распределения Максвелла, решения задачу оптимизации и определения геодезических линий, применения принципа максимума, использования уравнения теплопроводности и получаем, что никуда мы из своей трёхмерной сферы не денемся.
Позвольте некоторые замечания:
1. На рисунках с синусоидой при идеальном варианте спектр непрерывного сигнала должен быть точкой над частотой f₀. Вполне возможно что боковые появились ввиду наличия оконной функции по умолчанию или ФНЧ (чем больше время тем шире пики) или экстраполяции отсчётов, в идеальном преобразовании либо берётся время от -∞,+∞ (интеграл Фурье) или указывается период T. Для проверки: 1/T*integrate(sin(2*%pi*1/T*t)*sin(2*%pi*n/T*t),t,-T,T), косинусные составляющие ряда Фурье равны нулю, получаем частотную характеристику sin(2*%pi*n)/(%pi*(n-1)*(n+1)), для n=1 необходим предел, остальные гармоники также нулевые, аналогично - через z-преобразование.
2. Важно отметить где отсчёты n где время t а где частота f или частота Найквиста fN или частота выборки-дискретизации fd, а где просто переменная x, чтобы не было путаницы.
3. Для радиста на графиках не что иное как амплитудная модуляция или биения, выглядит как sin(t) а не sin(f) в спектральной области(!), например спектр sinc-функции от времени (Интегральный синус) - есть прямоугольное окно в частотной, похожее на меандр. Надо явно разнести t,n,f и указать это в аргументах синуса
4. Можно также показать эффект зеркального спектра относительно частоты Найквиста благодаря подстановке z = exp(%i*2*%pi*f/fd) в произвольную импульсную/передаточную функцию в z-области, откуда получается периодический, синусоидальный характер АЧХ интервалами "копирования" равным периоду дискретизации.
5. Не рассмотрен эффект наложения спектра и появления субгармоник (биений) между частотой дискретизации и гармониками исследуемого сигнала. В этом случае он выглядит как "артефакт", но на самом деле это отдельное направление, отвечающее чего нужен входной фильтр для АЦП в этом случае
6. Простейший вид теоремы Котельникова: непрерывный сигнал можно в точности восстановить по его отсчётам, если его спектр не превосходит частоту Найквиста
7. Оверсемплинг и как его можно использовать фактически как гетеродин с переносом спектра
Джамперы для выставления множителя на матплате - та же история. FSB 33 и далее 66/120/133/150 в середине 90х, особенно радовали Cyrix 586 и чипсеты SiS. При этом на некоторых матплатах в нулевых, уже в более поздних, если что-то сделать не так с частотой шины и таймингами то выгорала память.
Вообще говоря проблема серьёзная, если присмотреться к проблемам Гильберта (23 знаменитые задачи, одну из них Перельман решил по гипотезе Пуанкаре). Особенно про Зета-функцию Римана, за которую миллион полагается. Так вот её значение от чётных чисел есть степени числа π, а в нуле оно равно -1/2 (1+1+1). Вот здесь по-видимому и кроется настоящее отличие чётных от нечётных.
Именно это и является главной концепцией логических функций. Изначально всё ложь и враньё, то есть 0. А 1 есть не O, или O̅ (к сожалению юникод верхней черты u0305 не работает с числами), ну или ∅ или ∅̅. То есть истина это то что не ложно. Собственно это и используется в C: if (x) {}. Всё что внутри приводится к целому значению, если оно равно нулю - условие не срабатывает, если отличное от нуля (целое), то сработает.