Да к разному приводят… И к уровню тепловых шумов, и к единичным уровням, и к порогу слышимости… Да только моей целью было показать как БПФ выдает именно те попугаи, которые на входе.
Это именно амплитудный спектр, если вы обратите внимание амплитуды пиков в спектре совпадают с заданными в качестве параметров. А если обратить внимание еще и на фазовый спектр (его не приводил в связи с непрезентабельностью), то можно в точности восстановить весь сигнал на протяжении всех 5 секунд. Собственно это и хотел показать, что пики находятся именно на своих местах и принимают реальные значения сигнала во временном домене безотносительно к типу сигнала (паскали, вольты, метры). А на счет изменения амплитуды со временем, так это уже модуляция, а спектр модулированного сигнала будет отличаться наличием гармоник модулирующего и это уже будет предметом анализа о чем речи в топике не идет.
Выводил в линейном масштабе, чтобы явно было на входе 0.7 попугая и на спектре 0.7 попугая. А к какому основанию приводить попугаев в логарифмическом масштабе я не знаю.
Наверное тут имелась ввиду амплитудная модуляция, а не аддитивная смесь. Там реально возможна картинка с пиками, пляшущими вокруг несущей (и слева и справа). Только все же отрицательные частоты действительно не несут особого смысла, это тот же самый синус, но повернутый на 180 градусов.
Только тут спектр амплитудный, а не энергический (для наглядности картинок делал), поэтому про энергию в полосе частот тоже говорить не корректно на мой взгляд.
А еще pwelch, pmusic и т.д. Только топик был про нормировку вручную. MATLAB выбрал исключительно потому что без проблем визуализировать можно в одну команду.
Про график каюсь, надо бы указать, что строю именно амплитуды, собственно в самом скрипте видно, что я беру модуль.
На счет амплитуды — не смог сформулировать по-другому, но имеется ввиду суммарный уровень частот попавших в полосу (при этом не могу сказать что там прямо таки сумма).
Показательная форма представления комплексного числа — это не sin(x)-i*cos(x), а a*exp(i*phi), где а — модуль, а phi — аргумент, он же и будет начальной фазой (может стоит внести это пояснение в текст?).
На счет «отрицательных» частот, тоже вопрос для дискуссии. Я БПФ представляю как последовательный перебор корреляции сигнала с синусоидами различных частот начиная с отрицательных индексов. Физического смысла оно действительно не имеет, но в рамках алгоритма вполне себе живет.
На счет амплитуды — не смог сформулировать по-другому, но имеется ввиду суммарный уровень частот попавших в полосу (при этом не могу сказать что там прямо таки сумма).
Показательная форма представления комплексного числа — это не sin(x)-i*cos(x), а a*exp(i*phi), где а — модуль, а phi — аргумент, он же и будет начальной фазой (может стоит внести это пояснение в текст?).
На счет «отрицательных» частот, тоже вопрос для дискуссии. Я БПФ представляю как последовательный перебор корреляции сигнала с синусоидами различных частот начиная с отрицательных индексов. Физического смысла оно действительно не имеет, но в рамках алгоритма вполне себе живет.
FScr.m