Вы неявно предполагаете, что тождественно. Я говорю, что нет.
Вы совершенно некорректно используете концепцию тождества. А тождественно Б ттт А есть Б и Б есть А. В цитируемом вами отрывке нет ни явного ни неявного отождествления описания с вычислением.
Это не значит, что описание возможно без вычисления. Впрочем, вы попробовали привести пример описания без вычисления, давайте разберём.
Но очевидно, что я могу описать все натуральные числа через задание 1 и операцию +1.
Совершенно очевидно, что это не так. Опровергните, опишите без вычислений, с помощью задания 1 и операции +1 число 238958. Или число 3. Полное описание должно явно перечислить все свойства этих чисел, например - чётность, нечётность и т.д.
И моё описание конечно, в отличии от результата вычислений.
Увы, не было никакого описания. Аксиоматика, определения и правила вывода лишь задают базу для возможности вывода или проверки информации о модели. Вот эта информация и есть описание.
Ваше предложение аналогично подобной ситуации: вас просят описать, как выйти на такую-то улицу, а вы вместо этого объясняете, как ходить и как читать карту. Да, с помощью умения ходить и читать карту можно выйти на нужную улицу, но эти умения не являются описанием конкретного маршрута.
Описанием в этом случае был бы, например, показ пальцем по карте маршрута от текущей точки до искомой + тык пальцем в сторону начала движения. Это вычисление.
Теорема Гёделя говорит лишь, что таких правил бесконечно много.
Возьмём аксиоматику арифметики Пеано. Для того, чтобы сформулировать аксиому индукции на языке первого порядка, необходимо использовать схему, которая "разворачивается" в бесконечное количество аксиом.
Т.о., мы уже для первопорядковой арифметики установили бесконечное количество правил, не прибегая к теоремам Гёделя.
Но вот то, что конкретная система (в данном случае - Вселенная) воплощается бесконечным количеством- большой большой вопрос.
Пусть каждое явление во Вселенной есть результат приложения некоторого правила. Для простоты пусть правила не меняются.
Пусть полное описание Вселенной это такая пара: (1) список правил, зная которые, можно из описания состояния Вселенной в текущий момент вывести её состояние в любом моменте будущего или прошлого; (2) текущее состояние Вселенной во всех точках пространства.
Опустим то, что возможность как (1), так и (2) ставится под сомнение как минимум одной интерпретацией квантовой механики. Предположим, что истинна какая-нибудь другая интерпретация.
Записать (2) невозможно, т.к. место для подобной записи будет как минимум не меньше объёма Вселенной.
Что, если с помощью (1) можно, имея запись состояния некоторой конечной области Вселенной в момент Т, вывести её состояние во всех областях пространства в этот же момент и, как следствие, в любой другой момент прошлого и будущего?
Но тогда это была бы теория, с помощью которой теоретически возможно получить полное описание Вселенной - её состояние во всех областях пространства. Практически же полное описание получить всё ещё было бы невозможно из-за недостатка места во Вселенной для его записи.
Тут уже интересно не столько описание, сколько природа подобной теории. Даже без возможности получения полного описания, такая теория это, наверное, желанный "философский камень" современной физики.
Такая теория должна быть "теорией всего" - всего, что существует во Вселенной. Любое явление будет в этой теории либо примитивным (неопределяемым) объектом, либо редуцироваться к таким объектам. Аксиомы и теоремы этой теории будут позволять однозначно переходить от описаний одних композиций примитивных объектов к описаниям других.
И вот тут вступают в силу теоремы Гёделя о неполноте. Неизбежно будут потенциальные явления, выразимые средствами этой теории, которые не выводимы её средствами.
Если во Вселенной бывают такие явления, то эта теория не способна даже теоретически предоставить полное описание Вселенной.
Если их не бывает, то эта теория, опять-таки по теоремам Гёделя, не имеет средств вывести отрицание таких явлений, т.е. не содержит информации, почему таких явлений во Вселенной нет. Т.е. потенциальное описание Вселенной средствами этой теории не может быть полным и в этом случае.
Есть теории, которые не попадают под действие теорем Гёделя, но они существенно "несовершенные": либо (1) противоречивые, либо (2) неразрешимые (как, например, арифметика Пеано 2-го порядка), либо (3) существенно слабее арифметики Робинсона, которая существенно слабее арифметики Пеано.
(1) Сразу предполагает, мягко говоря, неполноту описания.
(2) Отсутствие возможности алгоритмизации перечисления всех теорем или разрешения произвольной гипотезы равнозначно невозможности получения полного описания исключительно средствами формальных теорий.
(3) Мат. аппарат, используемый в современной физике, не поместится в подобную теорию.
Всё это, имхо, делает крайне сомнительной возможность полного описания Вселенной, не говоря уже о реальности вообще (есть философские причины считать, что реальность выходит за пределы физической Вселенной).
Я серьёзно копаю философию (метафизику и эпистемологию) уже лет 25, из которых несколько "на полную ставку". Трактат читал больше 10 лет назад, с тех пор много воды утекло.
Конечно, дело моё - у меня уже есть свои наработки и связанные с ними вполне конкретные цели.
Признак "тяжело читать" при рочих равных - признак хороший. Почитайте какую-нибудь качественную работу по современной философской логике (мат. логика + модальные + высших порядков) - это эталон уровня, к которому должен стремиться качественный философский анализ. Но читать тяжело. То же относится к доказательствам теорем Гёделя, теории истины Тарского и аксиоматической метафизике Залты, например. А Уайтхед... Витгенштейн по трудности там рядом не стоял. Тяжело, зато не вода, и плотность полезной информации на единицу текста максимально высока.
Есть крылатые мысли и проницательные суждения, но в целом система, которую он пытался собрать, оказалась не рабочей. Он позже сам отказался от основных идей Трактата.
Если честно, то Трактат я читал больше как любопытный артефакт эпизода "лингвистического поворота" аналитической философии 20-го века. Уже давненько меня интересуют максимально современные наработки по нескольким направлениям, и, за редкими исключениями, я читаю не столько чьи-то индивидуальные работы, сколько детальные обзоры, компиляции идей и дискуссий разных авторов. Например, у издания Routledge выпускается много таких работ на разные темы. Напр.: Metaphysics A Contemporary Introduction (2017) - шикарнейшее введение в современную метафизику. И это не научпоп, а серьёзная работа для ума. Поизучав такие обзоры - на тему метафизики, эпистемологии, сознания, понимания, перцепции и т.д. можно выбирать, куда и как погружаться для большей детализации. Но и сами обзоры дают очень много сырья для обработки и собственных выводов.
Читал я и Трактат, и много чего ещё, продолжаю читать (прямо сейчас - Replacing Truth от Kevin Scharp), и очередь на чтение заполнена на многие годы вперёд. Хайдеггера читать принципиально не буду, т.к. считаю, что он совершенно не понял своего учителя Гуссерля. А Гуссерля как раз изучаю потихоньку.
Вообще, приходится фильтровать - на всех авторов времени не найти.
нет не предложу
Тогда я пока остаюсь при своём понимании. В котором полное описание реальности невозможно.
скорее небольшая проблема в приведенной логике, "полнота описания" и "тождественность" приблизительно одно и то же только на бытовом уровне
Не тождественность, а взаимно-однозначное отношение между знаками/символами и объектами/отношениями. Вы предложите другое определение "полноты описания"? Я бегло погуглил это, ничего внятного не нашёл, но признаюсь - долго не искал.
Инструментом нужно уметь хорошо пользоваться, а уважать надо людей.
С клавиатурой, которую можно мыть, нет смысла особо осторожничать. Кроме того, главный инструмент - компьютер, и он расположен подальше. Да и стоимость клавиатуры долларов 80 - ничто в сравнении со стоимостью компьютера. Даже если сломается, её легко заменить на такую же или лучше. Наконец, потеря человека это трагедия, а потеря предмета - даже самого лучшего - не стоит и минуты сожаления.
Освоение дальнего космоса- бесперспективное и крайне неинтересное дело для общества в целом.
Вы неявно рассматриваете лишь ближайшие перспективы. Стратегически освоение дальнего космоса может иметь такое же значение, как и экспансия человечества по планете.
Ваш изначальный вопрос
а зачем нужны межзвездные путешествия вообще?
как-будто подразумевал, что раз не нужны, то и не надо двигаться в этом направлении. Т.е., как бы включал призыв к (не)действию. Отсюда бы следовало, что и жить не надо, если от жизни нет никакой пользы.
Этого вывода вы в явной форме почему-то не делаете, и вопрос о нужности межзвёздных путешествий получается риторическим.
Пользы вообще - нет. Глобальная область видимости. Вся польза "инкапсулируется" в каждой отдельной жизни. Жизнь же - бесполезна в вашей парадигме ("с точки зрения физики").
С точки зрения физики, кстати (если я правильно понимаю это выражение), и жизни-то нет. Она есть, как мы её знаем, с точки зрения совокупности биологии и психологии.
Опуская спорный тезис, что у физики может быть точка зрения - получается, что пользы вообще нет. В принципе. Ведь польза это удовлетворение некоторой потребности. Потребности есть только у жизни, а жизнь, как вы уже установили - бесполезна.
Теоремы Гёделя тоже первое, что пришло в голову как контраргумент.
Но тут ещё до математики может быть проблема - с тем, что можно было бы назвать "полным описанием реальности".
Понятно, что полное описание должно включать обозначения для всех атомарных элементов описанного. Этого явно недостаточно для полноты, оно также должно включать обозначения для отношений между элементами, для отношений между этими отношениями и т.д. И обозначения не могут быть произвольным списком уникальных идентификаторов - должен быть список правил, по которым атомарные знаки, записанные в определённом порядке, могут читаться, как определённые дескрипции, позволяющие "восстановить" описываемую часть модели.
Карта местности может быть неплохим примером описания. Но для полного описания местности нужна полная копия территории, например посредством инструментов для записи 3д снимков высокой резолюции. Но за пределами поддерживаемой резолюции информация о территории будет утеряна, т.е. и такое описание неполно. По крайней мере, в реальности есть место для теоретической идеальной копии относительно небольшой территории. А карта-копия самой реальности необходимо должна размещаться за пределами реальности, что сразу делает полное описание реальности невозможным в принципе. С описанием на каком-нибудь формальном языке та же история.
Лучшая клавиатура - эта та, на которую можно два раза подряд сильно пролить пиво, отряхнуть, протереть сверху - и она работает, как ни в чём не бывало. :)
Вы совершенно некорректно используете концепцию тождества. А тождественно Б ттт А есть Б и Б есть А. В цитируемом вами отрывке нет ни явного ни неявного отождествления описания с вычислением.
Это не значит, что описание возможно без вычисления. Впрочем, вы попробовали привести пример описания без вычисления, давайте разберём.
Совершенно очевидно, что это не так. Опровергните, опишите без вычислений, с помощью задания 1 и операции +1 число 238958. Или число 3. Полное описание должно явно перечислить все свойства этих чисел, например - чётность, нечётность и т.д.
Увы, не было никакого описания. Аксиоматика, определения и правила вывода лишь задают базу для возможности вывода или проверки информации о модели. Вот эта информация и есть описание.
Ваше предложение аналогично подобной ситуации: вас просят описать, как выйти на такую-то улицу, а вы вместо этого объясняете, как ходить и как читать карту. Да, с помощью умения ходить и читать карту можно выйти на нужную улицу, но эти умения не являются описанием конкретного маршрута.
Описанием в этом случае был бы, например, показ пальцем по карте маршрута от текущей точки до искомой + тык пальцем в сторону начала движения. Это вычисление.
Это попытка в хайку? Аргументация будет?
Что не вступает в какое противоречие?
Чему "описать" тождественно?
Где конкретно написано, что "описать тождественно вычислить"?
Возьмём аксиоматику арифметики Пеано. Для того, чтобы сформулировать аксиому индукции на языке первого порядка, необходимо использовать схему, которая "разворачивается" в бесконечное количество аксиом.
Т.о., мы уже для первопорядковой арифметики установили бесконечное количество правил, не прибегая к теоремам Гёделя.
Пусть каждое явление во Вселенной есть результат приложения некоторого правила. Для простоты пусть правила не меняются.
Пусть полное описание Вселенной это такая пара: (1) список правил, зная которые, можно из описания состояния Вселенной в текущий момент вывести её состояние в любом моменте будущего или прошлого; (2) текущее состояние Вселенной во всех точках пространства.
Опустим то, что возможность как (1), так и (2) ставится под сомнение как минимум одной интерпретацией квантовой механики. Предположим, что истинна какая-нибудь другая интерпретация.
Записать (2) невозможно, т.к. место для подобной записи будет как минимум не меньше объёма Вселенной.
Что, если с помощью (1) можно, имея запись состояния некоторой конечной области Вселенной в момент Т, вывести её состояние во всех областях пространства в этот же момент и, как следствие, в любой другой момент прошлого и будущего?
Но тогда это была бы теория, с помощью которой теоретически возможно получить полное описание Вселенной - её состояние во всех областях пространства. Практически же полное описание получить всё ещё было бы невозможно из-за недостатка места во Вселенной для его записи.
Тут уже интересно не столько описание, сколько природа подобной теории. Даже без возможности получения полного описания, такая теория это, наверное, желанный "философский камень" современной физики.
Такая теория должна быть "теорией всего" - всего, что существует во Вселенной. Любое явление будет в этой теории либо примитивным (неопределяемым) объектом, либо редуцироваться к таким объектам. Аксиомы и теоремы этой теории будут позволять однозначно переходить от описаний одних композиций примитивных объектов к описаниям других.
И вот тут вступают в силу теоремы Гёделя о неполноте. Неизбежно будут потенциальные явления, выразимые средствами этой теории, которые не выводимы её средствами.
Если во Вселенной бывают такие явления, то эта теория не способна даже теоретически предоставить полное описание Вселенной.
Если их не бывает, то эта теория, опять-таки по теоремам Гёделя, не имеет средств вывести отрицание таких явлений, т.е. не содержит информации, почему таких явлений во Вселенной нет. Т.е. потенциальное описание Вселенной средствами этой теории не может быть полным и в этом случае.
Есть теории, которые не попадают под действие теорем Гёделя, но они существенно "несовершенные": либо (1) противоречивые, либо (2) неразрешимые (как, например, арифметика Пеано 2-го порядка), либо (3) существенно слабее арифметики Робинсона, которая существенно слабее арифметики Пеано.
(1) Сразу предполагает, мягко говоря, неполноту описания.
(2) Отсутствие возможности алгоритмизации перечисления всех теорем или разрешения произвольной гипотезы равнозначно невозможности получения полного описания исключительно средствами формальных теорий.
(3) Мат. аппарат, используемый в современной физике, не поместится в подобную теорию.
Всё это, имхо, делает крайне сомнительной возможность полного описания Вселенной, не говоря уже о реальности вообще (есть философские причины считать, что реальность выходит за пределы физической Вселенной).
Я серьёзно копаю философию (метафизику и эпистемологию) уже лет 25, из которых несколько "на полную ставку". Трактат читал больше 10 лет назад, с тех пор много воды утекло.
Конечно, дело моё - у меня уже есть свои наработки и связанные с ними вполне конкретные цели.
Признак "тяжело читать" при рочих равных - признак хороший. Почитайте какую-нибудь качественную работу по современной философской логике (мат. логика + модальные + высших порядков) - это эталон уровня, к которому должен стремиться качественный философский анализ. Но читать тяжело. То же относится к доказательствам теорем Гёделя, теории истины Тарского и аксиоматической метафизике Залты, например. А Уайтхед... Витгенштейн по трудности там рядом не стоял. Тяжело, зато не вода, и плотность полезной информации на единицу текста максимально высока.
Есть крылатые мысли и проницательные суждения, но в целом система, которую он пытался собрать, оказалась не рабочей. Он позже сам отказался от основных идей Трактата.
Если честно, то Трактат я читал больше как любопытный артефакт эпизода "лингвистического поворота" аналитической философии 20-го века. Уже давненько меня интересуют максимально современные наработки по нескольким направлениям, и, за редкими исключениями, я читаю не столько чьи-то индивидуальные работы, сколько детальные обзоры, компиляции идей и дискуссий разных авторов. Например, у издания Routledge выпускается много таких работ на разные темы. Напр.: Metaphysics A Contemporary Introduction (2017) - шикарнейшее введение в современную метафизику. И это не научпоп, а серьёзная работа для ума. Поизучав такие обзоры - на тему метафизики, эпистемологии, сознания, понимания, перцепции и т.д. можно выбирать, куда и как погружаться для большей детализации. Но и сами обзоры дают очень много сырья для обработки и собственных выводов.
Читал я и Трактат, и много чего ещё, продолжаю читать (прямо сейчас - Replacing Truth от Kevin Scharp), и очередь на чтение заполнена на многие годы вперёд.
Хайдеггера читать принципиально не буду, т.к. считаю, что он совершенно не понял своего учителя Гуссерля. А Гуссерля как раз изучаю потихоньку.
Вообще, приходится фильтровать - на всех авторов времени не найти.
Тогда я пока остаюсь при своём понимании. В котором полное описание реальности невозможно.
Не тождественность, а взаимно-однозначное отношение между знаками/символами и объектами/отношениями. Вы предложите другое определение "полноты описания"? Я бегло погуглил это, ничего внятного не нашёл, но признаюсь - долго не искал.
В
" Кто не спотыкался, не ронял, не терял, не проливал - пусть бросит в себя камень. Пусть возьмёт булыжник покрупнее."
запятая служит дизъюнкцией ("или"), а предикаты "не спотыкался", "не ронял", "не терял", "не проливал" не связаны дополнительными условиями.
Инструментом нужно уметь хорошо пользоваться, а уважать надо людей.
С клавиатурой, которую можно мыть, нет смысла особо осторожничать. Кроме того, главный инструмент - компьютер, и он расположен подальше. Да и стоимость клавиатуры долларов 80 - ничто в сравнении со стоимостью компьютера. Даже если сломается, её легко заменить на такую же или лучше. Наконец, потеря человека это трагедия, а потеря предмета - даже самого лучшего - не стоит и минуты сожаления.
Я писал что-то про комп? С таким уровнем внимания к деталям ждите особо впечатляющего прилёта. :)
Вы неявно рассматриваете лишь ближайшие перспективы. Стратегически освоение дальнего космоса может иметь такое же значение, как и экспансия человечества по планете.
Ваш изначальный вопрос
как-будто подразумевал, что раз не нужны, то и не надо двигаться в этом направлении. Т.е., как бы включал призыв к (не)действию. Отсюда бы следовало, что и жить не надо, если от жизни нет никакой пользы.
Этого вывода вы в явной форме почему-то не делаете, и вопрос о нужности межзвёздных путешествий получается риторическим.
Пользы вообще - нет. Глобальная область видимости. Вся польза "инкапсулируется" в каждой отдельной жизни. Жизнь же - бесполезна в вашей парадигме ("с точки зрения физики").
С точки зрения физики, кстати (если я правильно понимаю это выражение), и жизни-то нет. Она есть, как мы её знаем, с точки зрения совокупности биологии и психологии.
Опуская спорный тезис, что у физики может быть точка зрения - получается, что пользы вообще нет. В принципе. Ведь польза это удовлетворение некоторой потребности. Потребности есть только у жизни, а жизнь, как вы уже установили - бесполезна.
Ок, дальний космос не нужен, жизнь не нужна. Всё это бессмысленные прихоти, так? Какой вывод из этого должен следовать?
Теоремы Гёделя тоже первое, что пришло в голову как контраргумент.
Но тут ещё до математики может быть проблема - с тем, что можно было бы назвать "полным описанием реальности".
Понятно, что полное описание должно включать обозначения для всех атомарных элементов описанного. Этого явно недостаточно для полноты, оно также должно включать обозначения для отношений между элементами, для отношений между этими отношениями и т.д. И обозначения не могут быть произвольным списком уникальных идентификаторов - должен быть список правил, по которым атомарные знаки, записанные в определённом порядке, могут читаться, как определённые дескрипции, позволяющие "восстановить" описываемую часть модели.
Карта местности может быть неплохим примером описания. Но для полного описания местности нужна полная копия территории, например посредством инструментов для записи 3д снимков высокой резолюции. Но за пределами поддерживаемой резолюции информация о территории будет утеряна, т.е. и такое описание неполно. По крайней мере, в реальности есть место для теоретической идеальной копии относительно небольшой территории. А карта-копия самой реальности необходимо должна размещаться за пределами реальности, что сразу делает полное описание реальности невозможным в принципе. С описанием на каком-нибудь формальном языке та же история.
А жизнь зачем? Какая от неё польза?
" Кто не спотыкался, не ронял, не терял, не проливал - пусть бросит в себя камень. Пусть возьмёт булыжник покрупнее."
Лучшая клавиатура - эта та, на которую можно два раза подряд сильно пролить пиво, отряхнуть, протереть сверху - и она работает, как ни в чём не бывало. :)
Пруфы бы...
Честно, побольше бы именно таких новостей...