Первая задача не правильно решена. Описанная прямая является решением. Но не единственным.
Возьмем произвольную прямую. Пересечение одной полуплоскости, ограничеваемой этоий прямой, с прямоугольником с дыркой назовем фигурой А, другой полуплоскости фигурой Б. Будем двигать эту прямую вдоль нормали к ней, и рассмотрим разность площадей А и Б. очевидно что она меняет знак, а значит есть точка где разность равна нулю.
То есть Вы закончили закончили сельскую школу на тройки и вам понадобился один час на вельвейты? История математики, на сколько мне известно, насчитывает ровно один такой случай: Рамануджан.
Как то я считал через тфкп, опалубку для цементного ящика в септик. Потом повернул чертеж на Pi/2 и внезапно оказалось что достаточно 9 классов средней школы.
Действительные числа существуют в единственном экземпляре (с точностью до изоморфизма). Комплексные числа, как алгебраическое расширение действительных — соответственно тоже одни. Основная теорема алгебры — поле комплексных чисел алгебраически замкнуто.
Экономисты такие экономисты. Важно не сколько у тебя денег, а сколько благ на них можно обменять. В конечном итоге — распределение денег между людьми. Какова при этом абсолютная величина дохода совершенно неважно. Другое дело что трагедия общин объединенная с дефляцией действительно создает проблемы.
Дополнить он конечно может, но что потом с этим делать? Функции образуют кольцо, являются группой относительно композиции, что со всем этим будет? Что будет с предельным, дифференциальным и интегральным исчислениями?
Во первых в современной математике невозможно визуализировать почти всё, хотя, безусловно, визуализация помогает.
Во вторых, возможно, вы выбрали для описания своих идей не ту модель? Но это не повод ругать математиков, обвинять в неправильности модель и уж тем более пытаться внести в неё кривые исправления.
Обратите внимание на другие разделы, например дифференциальную геометрию.
Если вас устроит такое объясение, в чем я сильно сомневаюсь, связь в том что эта точка разрыва и эти два предела это свойство одной функции. Вот через эту функцию и происходит связь.
Я и спрашиваю, из каких соображений вы хотите иметь связный график? А вы мне про демократию и связь всего со всеми. Я уже писал вам, что у вас сложности с аксиоматическим методом.
Существует теория многозначных отображений, прикоснулся к паре определений порог входа высокий. Но в общем все логично отображения не R->R а R->2^R, однозначные функции во втором случае будут многозначными в первом. И приложений достаточно много. Но это никак не поможет получить многозначность теми методами и из тех кирпичей которыми хочет xayam. И уж тем более не запретит разрвы первого второго рода.
Я вам уже сказал, что функций очень много. Среди них есть класс непрерывных. Но есть и другие. Найдите книгу «Контрпримеры в анализе».
Скажите, а как по вашему выглядит голосование по вопросу таблицы умножения? И как часто надо пересматривать его итоги?
Причина разрыва в том, что пределы справа и слева не совпадают. Не совпадают они, потому что такая функция. А функций их много, и почему вы считаете, что график любой функции должен быть связным множеством?
А выполнить школьную процедуру анализа поведения функции на участках непрерывности и вблизи особых точек религия не позволяет? Или вы arcsin(arcco(x)) упростить не можете? Попросите вольфрам. Или дробно-рациональные функции тоже за пределами понимания? А может быть вы не осознаете разницу между функцией и способом задания функции?
И таки ответьте, если можете, чем вам мешают разрывы первого рода?
Сейчас вообще в школе проходят задачи с циркулем и линейкой?
Возьмем произвольную прямую. Пересечение одной полуплоскости, ограничеваемой этоий прямой, с прямоугольником с дыркой назовем фигурой А, другой полуплоскости фигурой Б. Будем двигать эту прямую вдоль нормали к ней, и рассмотрим разность площадей А и Б. очевидно что она меняет знак, а значит есть точка где разность равна нулю.
Чуть-чуть не успел.
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов.
Во вторых, возможно, вы выбрали для описания своих идей не ту модель? Но это не повод ругать математиков, обвинять в неправильности модель и уж тем более пытаться внести в неё кривые исправления.
Обратите внимание на другие разделы, например дифференциальную геометрию.
Скажите, а как по вашему выглядит голосование по вопросу таблицы умножения? И как часто надо пересматривать его итоги?
И таки ответьте, если можете, чем вам мешают разрывы первого рода?