Вы не поняли. Все эти нейтронные звёзды, чёрные дыры, большие взрывы и прочие прекрасные штуки меня никоим образом не пугают. Вполне себе милые и забавные объекты. Дело совсем в другом. Сильно расстраивает направление, по которому пошла «высокая наука». А именно наметившийся отрыв науки сначала от практики (вы когда-нибудь что-нибудь слышали о том, какую практическую пользу предполагается извлечь из Стандартной Модели?), а потом и вообще от перспектив экспериментальной проверки.
То есть физика, наша любимая физика, изначально самая честная и чистая из наук о природе, становится не наукой о вещах, которые нас окружают, а системой рассуждений о демонах на кончике иглы.
Удобно и практично, наверно, делать себе научную карьеру на вещах, которые заведомо никто при нашей жизни не сможет пощупать и проверить. Но объясните мне, дураку, почему я не должен это считать мошенничеством?
Самое страшное в этой истории — это то, что люди на полном серьёзе исследуют структуры внутри нейтронных звёзд.
Изучение свойств чайников Рассела стало популярным способом «научного» заработка…
Будьте снисходительны. В такой скользкой теме это не "всего лишь", а "аж целых" 10 комментов.
Дело тут в том, что все мы прекрасно знаем, что такое информация. В конце концов, это одно из самых базовых и практически повсеместно используемых понятий. Но это знание у нас имплицитное. А для того, чтобы об этом предмете продуктивно рассуждать, нужно сделать это знание эксплицитным. А для этого нужно выработать адекватный понятийный аппарат. Аккуратно отделить мух от котлет. Пока это не сделано (а это действительно пока что не сделано), у нас при любых попытках обсуждения будет дикая путаница. То котлеты, ползающие по потолку, то поджаристые мухи с корочкой :)
Обратимые вычисления — единственный способ строить квантовые алгоритмы
Квантовые вычисления — на редкость любопытная штука. Но раз уж Вы в теме, не сочтите за труд хотя бы намекнуть, какие реальные профиты с неё ожидаются кроме всем известного угробления гражданской криптографии?
Несложно заметить, что существенная часть этих пределов основана на эквивалентности энтропий. Например, предел Бекенштейна, согласно которому разнообразие, запихнутое в некий объём, не может достичь некоего предела без того, чтобы там образовалась чёрная дыра. Это, конечно, впечатляет, но есть серьёзные подозрения, что имеется некоторое количество физических явлений, в которых характеристики естественным образом выражаются вещественными числами. Да, есть вещи, которые только кажутся вещественными, но реально они дискретны (например, электрический заряд), но наверняка есть и такие, которые реально непрерывны. Например, насколько мне известно, направления в пространстве никак не дискретизируются. Энергия, похоже на то, что тоже (фотоны квантуются, и пока фотон жив, о его энергии с абсолютной точностью ничего утверждать нельзя, но когда он гибнет, он отдаёт порцию, выражаемую вещественным числом).
А что такое вещественное число, если его выразить в битах? Это строго бесконечное разнообразие. Которое везде. Которое есть естественное состояние нашего мира. И в микро, и в макро. Целый океан бесконечных разнообразий, и мы естественным образом сами являемся его бесконечно разнообразными частями. И ничего ведь, что интересно, ни в какие чёрные дыры не коллапсирует. Как так получается? Тут определённо есть над чем подумать…
Сегодняшние социальные платформы и приложения совершенно фантастически работают, удовлетворяя потребность человека принадлежать чему-то большему.
И да, и нет. Палка о двух концах.
Можно ведь принадлежать чему-то большему, можно не принадлежать, а можно иметь удовлетворённой потребность, но фактически не принадлежать. В последнем случае это самообман, который не может продолжаться вечно. Рано или поздно, когда станет понятно, что годы потрачены на самоудовлетворение заменителями, башню сорвёт конкретно. Здравствуйте депрессии, суициды и прочие радости обществ, ориентированных на тотальное удовлетворение потребностей.
Уже здесь разобрались с тем, что фокус с четырьмя ямками не прокатит, о чём в конец поста торжественно вписан «UPD».
Теперь внезапно открылся вопрос, не является ли принцип Ландауэра красивой, но всё же гипотезой, которую пока что просто не было технической возможности хорошенечко экспериментально прощупать.
Может быть, можно вообще по этому поводу ни капли не переживать, и темой «обратимые вычисления» себе голову не забивать?
Теперь понятно. Спасибо. Имеет место мой косячок. Даже два. В первый раз косякнул, когда поделил на два (этого реально не следовало делать), а второй раз — когда не включил критическое восприятие на фразе "Note that our argument here does not necessarily depend upon connections, frequently made in other writings, between entropy and information" (верх правой колонки 5-й страницы файла).
Ведь зависит. Очень даже зависит. Никак нельзя ввести в рассуждение о количестве информации постоянную Больцмана (которая меряется в джоулях на кельвин) без того, чтобы не приравнять информационную энтропию термодинамической. Сделав это, конечно, следующим шагом мы умножаем получившееся на температуру в кельвинах, и получаем джоули. На редкость простая и незатейливая магия. Потому-то формула и получилась такой красивой. А я-то ещё думал-гадал, каким же таким образом удалось избавиться от некоторой всегда присутствующей в термодинамических системах неопределённости энергии частицы… Да никаким.
В сухом остатке, про принцип Ландауэра можно сказать следующее (поправьте меня, если я не прав):
1. Само по себе требование рассеивания энергии при выполнении необратимого вычисления выглядит разумным, поскольку от необходимости «забывания» данных после манипуляции энергетическими уровнями никуда не деться.
2. Количественная оценка минимально необходимо рассеиваемой энергии верна только при условии истинности гипотезы о равенстве (не просто соответствии, а именно равенстве) термодинамической и информационной энтропий. В любом случае, использование принципа Ландауэра для доказательства истинности гипотезы о соответствии энтропий является недопустимой логической петлёй.
Эх, никому нельзя верить. Ни другим, ни себе, ни, тем более, авторитетному мнению старших товарищей :))
В том-то всё и дело, что я в данном случае вообще не забиваю себе голову никакими термодинамическими выкладками. Суть происходящего — именно хакинг, что и отражено в названии. Весь математический аппарат и весь физический бэкграунд я априорно считаю правильным (ремарка «у сообщества с 1961 года было достаточно времени проверить все теоретические выкладки»). Просто на вход этих теоретических выкладок подаю систему не с двумя ямками, а с четырьмя и вижу, что сумма «к оплате» не изменилась. Только мы теперь платим её не за 1 бит, а за два.
Если бы сейчас был 1961-год и уважаемый господин Ландауэр запостил свою статью не в IBM Journal, а на форум, то суть своей претензии я мог бы выразить примерно таким комментом: «Hey, bro, why do you considered simple binary device as a bistable? What if such device has more then two stable states?»
Я не настолько хорошо знаком с тематикой «квантовые компьютеры», чтобы браться рассуждать об их термодинамике. Хотя что-то мне подсказывает, что кубит гораздо больше похож на устремлённое к бесконечности количество потенциальных ямок, чем на нашу родную двухстабильную, хранящую классический бит.
Ну, не знаю… Лично для меня очевидно, что картинка с четырьмя ямками и тремя горбиками всё наглядно иллюстрирует. Тут же важен принцип, а детали физической реализации традиционно могут быть любыми. В том числе и такими, о которых мы даже помыслить не можем.
>> Однако думаю всё это концепции и теории.
Всё когда-то начиналось как концепции и теории ;)
Вообще, сочиняя эту шалость, я меньше всего думал о новых элементных базах (хотя если мобильник будет чуть медленнее разряжаться, то это тоже сладко). Настоящий интерес, конечно, сильно глубже. Дело в том, что принцип Ландауэра [был] самым сильным аргументом в пользу эквивалентности термодинамической и информационной энтропий. Остальные аргументы значительно слабее. Если устраняется фундаментальность принципа Ландауэра, то всё становится намного интереснее, чем было раньше.
Обязательно. Но только эта штука не учитывается Ландауэром в его оригинальной статье (по всей видимости, очень не зря не учитывается), и поэтому здесь мы тоже не будем её учитывать, ладно?
1. Все переходы требуют одинаковой энергии. Если энергия частицы поднялась так, что ей становится доступным преодоление первого холмика, то и все остальные ей становятся одинаково доступны.
2. Да, конечно.
>> Если второе верно — покажите тип памяти (прототип) или логику ваших рассуждений.
Ну Вы прям хотите, чтобы я сразу придумал, рассказал и, желательно, показал действующий прототип нового прорыва в элементной базе. Не требуйте от меня такого ужаса. Я простой скромный программист ;)
Мы все привыкли, что в нашем дивном цифровом мире данные всегда записываются отдельными ноликами и единичками. Настолько привыкли, что воспринимаем это как само собой разумеющийся единственный вариант. Но это, конечно, просто привычка. Следствие того, что двухстабильные потенциальные ямы проще реализуются «в кремнии».
Допустим, результатом вычисления является направление, в котором вылетает фотон. Регистрируем этот результат двумя фотоэлементами. Такая система, как и положено, будет на запись (скорее, на последующее стирание) одного бита тратить минимум kB T ln2 джоуля. Но если фотоэлементов не два, а четыре? А если сто? А если миллион? Количество рассеиваемых джоулей остаётся неизменным, но количество бит уже другое. Для миллиона это почти 20.
На первый взгляд действительно может показаться, что переключения «00->01», «00->10» и «00->11» принципиально отличаются друг от друга. В первом случае нужно преодолеть один холмик, во втором два, в третьем все три. Но что если добавить измерений и сделать конструкцию двумерной? Например, вот так:
00 | 01
---------
10 | 11
Получаем, что переключения «00->01» и «00->10» перестали отличаться друг от друга, но «00->11» по-прежнему особняком. А теперь представьте себе тетраэдр… Намёк понятен?
Помните пожалуйста, что картинка с ямками и холмиками — это всего лишь визуализация. По оси «иксов» у нас совсем не обязательно пространственная координата.
Понимаете, дело ведь совсем не в конструкциях транзисторов. Вычислительный процесс — это ведь не только кремний, подложка, электрические контакты и прочие знакомые с детства вещи.
Коварство принципа Ландауэра как раз в том, что требование рассеивания порции энергии при выполнении необратимого вычисления выдвигаются вне зависимости от того, на каких физических принципах реализовано вычисление. Электроника — да, он работает. Какая-нибудь спинтроника или фотоника — тоже. Именно поэтому этот принцип всегда рассматривается как фундаментальное ограничение.
Теперь же понятно, что это никакое не фундаментальное ограничение, и при желании и некоторой сноровке планочку можно понизить в два раза. Или в три. Или, особо исхитрившись, убрать совсем.
В двухстабильной потенциальной яме шарик попадает в ту яму, в которой у него отобрали излишек энергии. В четырёхстабильной — та же история. Разницы — никакой.
В микромире немножко не те законы, как в нашем грешном макромире.
Это нас шарик, перекатившись из 00 в 01, потратит энергию на трение и на сопротивление воздуха, и следующую горку уже не одолеет. А в микромире в той конструкции, которая нарисована на рисунке, если шарик имеет энергию, достаточную для преодоления одной горки, он начинает вечно туда-сюда кататься, пока в какой-нибудь из лунок у него энергию специально не отберут.
Это, собственно, и будет тот самый dissipation, который необходим в необратимых вычислениях.
А почему высота барьерчиков в четырёхстабильной яме должна быть другой? Высота барьерчика должна быть ровно такая, чтобы исключить самопроизвольное перескакивание шарика, и поэтому определяется только температурой, но никак не количеством ямок.
То есть физика, наша любимая физика, изначально самая честная и чистая из наук о природе, становится не наукой о вещах, которые нас окружают, а системой рассуждений о демонах на кончике иглы.
Удобно и практично, наверно, делать себе научную карьеру на вещах, которые заведомо никто при нашей жизни не сможет пощупать и проверить. Но объясните мне, дураку, почему я не должен это считать мошенничеством?
Изучение свойств чайников Рассела стало популярным способом «научного» заработка…
Вы мне написали ещё один комментарий, но я его здесь не вижу. Но это же не значит, что я его не читал и не могу на него ответить, правда?
Вот это уже совсем другое дело. Что ж, единственное, что мне в данном случае остаётся — это пожелать удачи в этих делах.
Будьте снисходительны. В такой скользкой теме это не "всего лишь", а "аж целых" 10 комментов.
Дело тут в том, что все мы прекрасно знаем, что такое информация. В конце концов, это одно из самых базовых и практически повсеместно используемых понятий. Но это знание у нас имплицитное. А для того, чтобы об этом предмете продуктивно рассуждать, нужно сделать это знание эксплицитным. А для этого нужно выработать адекватный понятийный аппарат. Аккуратно отделить мух от котлет. Пока это не сделано (а это действительно пока что не сделано), у нас при любых попытках обсуждения будет дикая путаница. То котлеты, ползающие по потолку, то поджаристые мухи с корочкой :)
Квантовые вычисления — на редкость любопытная штука. Но раз уж Вы в теме, не сочтите за труд хотя бы намекнуть, какие реальные профиты с неё ожидаются кроме всем известного угробления гражданской криптографии?
Несложно заметить, что существенная часть этих пределов основана на эквивалентности энтропий. Например, предел Бекенштейна, согласно которому разнообразие, запихнутое в некий объём, не может достичь некоего предела без того, чтобы там образовалась чёрная дыра. Это, конечно, впечатляет, но есть серьёзные подозрения, что имеется некоторое количество физических явлений, в которых характеристики естественным образом выражаются вещественными числами. Да, есть вещи, которые только кажутся вещественными, но реально они дискретны (например, электрический заряд), но наверняка есть и такие, которые реально непрерывны. Например, насколько мне известно, направления в пространстве никак не дискретизируются. Энергия, похоже на то, что тоже (фотоны квантуются, и пока фотон жив, о его энергии с абсолютной точностью ничего утверждать нельзя, но когда он гибнет, он отдаёт порцию, выражаемую вещественным числом).
А что такое вещественное число, если его выразить в битах? Это строго бесконечное разнообразие. Которое везде. Которое есть естественное состояние нашего мира. И в микро, и в макро. Целый океан бесконечных разнообразий, и мы естественным образом сами являемся его бесконечно разнообразными частями. И ничего ведь, что интересно, ни в какие чёрные дыры не коллапсирует. Как так получается? Тут определённо есть над чем подумать…
И да, и нет. Палка о двух концах.
Можно ведь принадлежать чему-то большему, можно не принадлежать, а можно иметь удовлетворённой потребность, но фактически не принадлежать. В последнем случае это самообман, который не может продолжаться вечно. Рано или поздно, когда станет понятно, что годы потрачены на самоудовлетворение заменителями, башню сорвёт конкретно. Здравствуйте депрессии, суициды и прочие радости обществ, ориентированных на тотальное удовлетворение потребностей.
Теперь внезапно открылся вопрос, не является ли принцип Ландауэра красивой, но всё же гипотезой, которую пока что просто не было технической возможности хорошенечко экспериментально прощупать.
Может быть, можно вообще по этому поводу ни капли не переживать, и темой «обратимые вычисления» себе голову не забивать?
Ведь зависит. Очень даже зависит. Никак нельзя ввести в рассуждение о количестве информации постоянную Больцмана (которая меряется в джоулях на кельвин) без того, чтобы не приравнять информационную энтропию термодинамической. Сделав это, конечно, следующим шагом мы умножаем получившееся на температуру в кельвинах, и получаем джоули. На редкость простая и незатейливая магия. Потому-то формула и получилась такой красивой. А я-то ещё думал-гадал, каким же таким образом удалось избавиться от некоторой всегда присутствующей в термодинамических системах неопределённости энергии частицы… Да никаким.
В сухом остатке, про принцип Ландауэра можно сказать следующее (поправьте меня, если я не прав):
1. Само по себе требование рассеивания энергии при выполнении необратимого вычисления выглядит разумным, поскольку от необходимости «забывания» данных после манипуляции энергетическими уровнями никуда не деться.
2. Количественная оценка минимально необходимо рассеиваемой энергии верна только при условии истинности гипотезы о равенстве (не просто соответствии, а именно равенстве) термодинамической и информационной энтропий. В любом случае, использование принципа Ландауэра для доказательства истинности гипотезы о соответствии энтропий является недопустимой логической петлёй.
Эх, никому нельзя верить. Ни другим, ни себе, ни, тем более, авторитетному мнению старших товарищей :))
Если бы сейчас был 1961-год и уважаемый господин Ландауэр запостил свою статью не в IBM Journal, а на форум, то суть своей претензии я мог бы выразить примерно таким комментом: «Hey, bro, why do you considered simple binary device as a bistable? What if such device has more then two stable states?»
>> Однако думаю всё это концепции и теории.
Всё когда-то начиналось как концепции и теории ;)
Вообще, сочиняя эту шалость, я меньше всего думал о новых элементных базах (хотя если мобильник будет чуть медленнее разряжаться, то это тоже сладко). Настоящий интерес, конечно, сильно глубже. Дело в том, что принцип Ландауэра [был] самым сильным аргументом в пользу эквивалентности термодинамической и информационной энтропий. Остальные аргументы значительно слабее. Если устраняется фундаментальность принципа Ландауэра, то всё становится намного интереснее, чем было раньше.
2. Да, конечно.
>> Если второе верно — покажите тип памяти (прототип) или логику ваших рассуждений.
Ну Вы прям хотите, чтобы я сразу придумал, рассказал и, желательно, показал действующий прототип нового прорыва в элементной базе. Не требуйте от меня такого ужаса. Я простой скромный программист ;)
Мы все привыкли, что в нашем дивном цифровом мире данные всегда записываются отдельными ноликами и единичками. Настолько привыкли, что воспринимаем это как само собой разумеющийся единственный вариант. Но это, конечно, просто привычка. Следствие того, что двухстабильные потенциальные ямы проще реализуются «в кремнии».
Допустим, результатом вычисления является направление, в котором вылетает фотон. Регистрируем этот результат двумя фотоэлементами. Такая система, как и положено, будет на запись (скорее, на последующее стирание) одного бита тратить минимум kB T ln2 джоуля. Но если фотоэлементов не два, а четыре? А если сто? А если миллион? Количество рассеиваемых джоулей остаётся неизменным, но количество бит уже другое. Для миллиона это почти 20.
Получаем, что переключения «00->01» и «00->10» перестали отличаться друг от друга, но «00->11» по-прежнему особняком. А теперь представьте себе тетраэдр… Намёк понятен?
Помните пожалуйста, что картинка с ямками и холмиками — это всего лишь визуализация. По оси «иксов» у нас совсем не обязательно пространственная координата.
Коварство принципа Ландауэра как раз в том, что требование рассеивания порции энергии при выполнении необратимого вычисления выдвигаются вне зависимости от того, на каких физических принципах реализовано вычисление. Электроника — да, он работает. Какая-нибудь спинтроника или фотоника — тоже. Именно поэтому этот принцип всегда рассматривается как фундаментальное ограничение.
Теперь же понятно, что это никакое не фундаментальное ограничение, и при желании и некоторой сноровке планочку можно понизить в два раза. Или в три. Или, особо исхитрившись, убрать совсем.
Это нас шарик, перекатившись из 00 в 01, потратит энергию на трение и на сопротивление воздуха, и следующую горку уже не одолеет. А в микромире в той конструкции, которая нарисована на рисунке, если шарик имеет энергию, достаточную для преодоления одной горки, он начинает вечно туда-сюда кататься, пока в какой-нибудь из лунок у него энергию специально не отберут.
Это, собственно, и будет тот самый dissipation, который необходим в необратимых вычислениях.