Нелогично вообще говорить о «вероятности наступившего события».
Это уже факт, у которого не может быть вероятности. ВСЕ ФАКТЫ БУДУТ ИМЕТЬ «ВЕРОЯТНОСТЬ» 1 — какой смысл?
А во-вторых, как раз, «до или после» — это объективно. А вот «знание» — вполне себе субъективно. Если мы хотим рассуждать об объективной реальности, то «знания» о ней не имеют никакого значения.
И лишь в некоторых случаях вероятности этих разных событий — «монетка выпала» и «мы узнали как она выпала» совпадают. В общем случае это не так. Вот на различиях разных вероятностей разных событий и строятся все подобные «парадоксы».
Если вероятность одного и того же события субъективна и различна в разные моменты времени, то само понятие «вероятность» теряет всякий смысл, как и все математические действия с «вероятностями».
А ничего не меняется при «сериализации».
Эксперимент требует одного вопроса одному ребёнку каждого МОРЯКА.
Его можно корректно «сериализовать» только по количеству моряков. Так стоит изначальная задача.
Классические определения вероятности с Вами не согласны. Да и Вы сами с этим не согласны, ибо:
Вероятнсть — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.
Событие наступило. Оцените возможность его наступления в процентах. Что получится?
Ничего не получится. Потому, что ЭТО событие НАСТУПИЛО, независимо от его вероятности.
Мы можем оценить возможность наступления либо ДРУГОГО ТАКОГО ЖЕ события в будущем, либо вероятность этого события, СУЩЕСТВОВАВШУЮ ДО ЕГО НАСТУПЛЕНИЯ.
Когда Вы говорите о событии «1000 раз подряд выпал орёл», Вероятность этого события зависит только от условий, при которых Вы эту вероятность оцениваете, но это всегда ДО наступления этого события.
Если в условии написано «орёл уже выпал 999 раз», то вероятность события «орёл выпадет 1000 раз подряд» — ровно одна вторая, и она равна всегда вероятности оставшегося до 1000 количества раз подряд выпадения — это каждый раз другое условие и другое событие.
«Знание» предыдущих событий никак не изменяет вероятность следующего такого же, независимого от исхода уже произошедшего, а изменяет вероятность ДРУГОГО события, зависимого от уже произошедшего.
У состоявшегося события НЕТ ВЕРОЯТНОСТИ ВООБЩЕ.
Вероятность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.
Если событие УЖЕ НАСТУПИЛО, то «вероятность» к нему уже не применима.
В том и дело, что «информированность» тут совсем не причём.
Во всяком случае, при строгом следовании определений.
А если им не следовать, то можно получить любую «вероятность», как и «летающую корову».
Если выпала 5 (уже выпала, и мы об этом знаем) — нет никакого смысла ставить на другие цифры. Они не выпадут (в этом испытании, которое уже закончено). А на 5 — можно, это гарантированный выигрыш.
Если уже ВЫПАЛА 5, и мы УЗНАЛИ что именно (а это уже 2 РАЗНЫХ СОБЫТИЯ, возможно даже с РАЗНЫМИ ВЕРОЯТНОСТЯМИ), то «ставить» на эти события (говорить о их вероятности) уже ничего нельзя. Можно поставить на (говорить о вероятности) исходов, которые нам ещё не известны (не произошли).
Ну, Вы же понимаете, что «спросить у единственного» и «родиться единственным» — это РАЗНЫЕ СОБЫТИЯ. И вероятности, естественно, тоже РАЗНЫЕ.
В модифицированной задаче эти вероятности СЛУЧАЙНО РАВНЫ между собой. (случайно от постановки задачи)
В исходной задаче НЕ равны.
И вся разница.
Та же самая ошибка. Вы путаете разные вероятности.
Вероятности разных событий, да ещё при разных условиях.
Вероятность ВЫПАДЕНИЯ 5 на кубике — всегда 1/6.
Вероятность УВИДЕТЬ 5 на кубике, который УЖЕ ОСТАНОВИЛСЯ — тоже 1/6 до тех пор, пока Вы не ЗНАЕТЕ ТОЧНО, какая цифра выпала. Говорить о вероятности уже известного исхода броска можно только в контексте множества других бросков.
Проделайте множество таких опытов и Вы убедитесь, что вероятность выпадения кубика никак не зависит от того, видели ли игроки результат или нет, и когда видели.
Вернитесь к определению вероятности и не выходите за его рамки.
Иначе, получается как с летающей коровой
— вон, чёрная корова летит.
— Это не корова, а ворона.
И в чём Вы видите проблему?
Сумма вероятностей 1/2 «нет детей» и 1/2 «двое детей» строго 1
Варианта «один ребёнок» в этом случае просто нет.
В исходной задаче то же самое. Вероятность исхода броска монеты «единственный» 1/2. Вероятность «двое» 1/2. Т.е., вероятность, что у ребёнка («Вас» ) есть брат ровно 1/2.
И эта вероятность никак не зависит от того, задаст ли кто-то кому-то вопрос из задачи.
Вот вероятность ЗАДАТЬ ВОПРОС единственному ребёнку среди множества детей множества моряков ровно 1/3.
Но это ДРУГАЯ вероятность исхода ДРУГОГО события.
У Вас ОДИН отец, который ОДИН РАЗ бросал монету. И есть ли у Вас брат зависит ТОЛЬКО от результата того самого броска монеты. Вероятность иметь или не иметь брата никак не не зависит от результатов бросания монеты ДРУГИМИ моряками, и тем более никак не зависит от количества таких моряков вообще и их детей, которым кто-то надумал задать этот вопрос.
Глупость, простите.
Вероятность — это такая же объективная величина, как и солнечный свет, например.
«Экспериментатор» в данной конкретной задаче — сам опрашиваемый. Но даже независимо от того, задаст ли он себе вопрос про вероятность, вероятность того, что ОН — единственный ребёнок конкретного МОРЯКА ровно 1/2.
Вероятность 1/3 действительна для другой задачи. И это другая вероятность ДРУГОГО опыта
Ну так, и не надо подменять задачу, поставленную изначально, совсем другой задачей.
А именно «какова вероятность того, что среди всех детей всех моряков спросят у ребёнка, у которого нет брата».
Ещё раз объясняю.
Есть ли у «Вас» (конкретно у «Вас») брат определилось тогда, когда бросили монету, а не когда «Вас» спросили. Это РАЗНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ и РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ.
Чтобы получить вероятность 1/3, нужно спросить, например, «одному из детей всех моряков дали апельсин, какова вероятность того, что апельсин дали ребёнку, не имеющему брата?».
В исходной задаче нет выборки по опросу всех детей. Есть выборка только по событиям бросания монетки.
Это разные события и они имеют разные вероятности одного и того же исхода.
Есть у вас брат или нет зависит только от конкретного броска монетки, КОНКРЕТНО ВАШИМ ОТЦОМ, а не от того сколько детей настрогали «все моряки».
А причём тут экспериментатор?
Спрашивают конкретно «Вас».
Есть у «Вас» брат или нет определяется не когда спрашивают, а когда кидали монетку.
И тогда никакого варианта «трое детей» не было.
Почему пытаетесь вычислять вероятность по «спросу», а не по факту того, о чём спрашивали?
У нас нет полутора тысяч детей. У нас есть конкретный ребёнок. ОДИН.
Почему Вы стараетесь делать выборку по детям, а не по морякам? Это другая задача и другое решение
Неправильно считаете.
Вероятность того, что Вы — единственный ребёнок ровно 1/2.
«Выборка „- это не “всё количество детей», а «всё количество моряков».
В этой задаче намеренно произвели подмену понятий. Отсюда и «парадоксы», которых нет.
На выпавшего «орла» приходится один ребёнок, на «решку» — два.
Вероятность, что Вы единственный 1/2.
Второй случай подразумевает сразу двоих детей — Вас и брата/сестру. (пара детей — один исход).
Достаточно задать тот же самый вопрос в другой форме «какова вероятность, что у Вас нет брата/сестры по отцу» — и всё встаёт на свои места.
И, кстати, причём тут вообще «сознание». Дело не в сознании, а в знании определений и умении ими пользоваться.
Если говорим о «вероятности», то и нужно пользоваться строгими определениями.
Это уже факт, у которого не может быть вероятности. ВСЕ ФАКТЫ БУДУТ ИМЕТЬ «ВЕРОЯТНОСТЬ» 1 — какой смысл?
А во-вторых, как раз, «до или после» — это объективно. А вот «знание» — вполне себе субъективно. Если мы хотим рассуждать об объективной реальности, то «знания» о ней не имеют никакого значения.
И лишь в некоторых случаях вероятности этих разных событий — «монетка выпала» и «мы узнали как она выпала» совпадают. В общем случае это не так. Вот на различиях разных вероятностей разных событий и строятся все подобные «парадоксы».
Если вероятность одного и того же события субъективна и различна в разные моменты времени, то само понятие «вероятность» теряет всякий смысл, как и все математические действия с «вероятностями».
Эксперимент требует одного вопроса одному ребёнку каждого МОРЯКА.
Его можно корректно «сериализовать» только по количеству моряков. Так стоит изначальная задача.
Ничего не получится. Потому, что ЭТО событие НАСТУПИЛО, независимо от его вероятности.
Мы можем оценить возможность наступления либо ДРУГОГО ТАКОГО ЖЕ события в будущем, либо вероятность этого события, СУЩЕСТВОВАВШУЮ ДО ЕГО НАСТУПЛЕНИЯ.
Когда Вы говорите о событии «1000 раз подряд выпал орёл», Вероятность этого события зависит только от условий, при которых Вы эту вероятность оцениваете, но это всегда ДО наступления этого события.
Если в условии написано «орёл уже выпал 999 раз», то вероятность события «орёл выпадет 1000 раз подряд» — ровно одна вторая, и она равна всегда вероятности оставшегося до 1000 количества раз подряд выпадения — это каждый раз другое условие и другое событие.
«Знание» предыдущих событий никак не изменяет вероятность следующего такого же, независимого от исхода уже произошедшего, а изменяет вероятность ДРУГОГО события, зависимого от уже произошедшего.
Вероятность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.
Если событие УЖЕ НАСТУПИЛО, то «вероятность» к нему уже не применима.
В том и дело, что «информированность» тут совсем не причём.
Во всяком случае, при строгом следовании определений.
А если им не следовать, то можно получить любую «вероятность», как и «летающую корову».
Если уже ВЫПАЛА 5, и мы УЗНАЛИ что именно (а это уже 2 РАЗНЫХ СОБЫТИЯ, возможно даже с РАЗНЫМИ ВЕРОЯТНОСТЯМИ), то «ставить» на эти события (говорить о их вероятности) уже ничего нельзя. Можно поставить на (говорить о вероятности) исходов, которые нам ещё не известны (не произошли).
В модифицированной задаче эти вероятности СЛУЧАЙНО РАВНЫ между собой. (случайно от постановки задачи)
В исходной задаче НЕ равны.
И вся разница.
Вероятности разных событий, да ещё при разных условиях.
Вероятность ВЫПАДЕНИЯ 5 на кубике — всегда 1/6.
Вероятность УВИДЕТЬ 5 на кубике, который УЖЕ ОСТАНОВИЛСЯ — тоже 1/6 до тех пор, пока Вы не ЗНАЕТЕ ТОЧНО, какая цифра выпала. Говорить о вероятности уже известного исхода броска можно только в контексте множества других бросков.
Проделайте множество таких опытов и Вы убедитесь, что вероятность выпадения кубика никак не зависит от того, видели ли игроки результат или нет, и когда видели.
Вернитесь к определению вероятности и не выходите за его рамки.
Иначе, получается как с летающей коровой
— вон, чёрная корова летит.
— Это не корова, а ворона.
Сумма вероятностей 1/2 «нет детей» и 1/2 «двое детей» строго 1
Варианта «один ребёнок» в этом случае просто нет.
В исходной задаче то же самое. Вероятность исхода броска монеты «единственный» 1/2. Вероятность «двое» 1/2. Т.е., вероятность, что у ребёнка («Вас» ) есть брат ровно 1/2.
И эта вероятность никак не зависит от того, задаст ли кто-то кому-то вопрос из задачи.
Вот вероятность ЗАДАТЬ ВОПРОС единственному ребёнку среди множества детей множества моряков ровно 1/3.
Но это ДРУГАЯ вероятность исхода ДРУГОГО события.
У Вас ОДИН отец, который ОДИН РАЗ бросал монету. И есть ли у Вас брат зависит ТОЛЬКО от результата того самого броска монеты. Вероятность иметь или не иметь брата никак не не зависит от результатов бросания монеты ДРУГИМИ моряками, и тем более никак не зависит от количества таких моряков вообще и их детей, которым кто-то надумал задать этот вопрос.
Вероятность — это такая же объективная величина, как и солнечный свет, например.
«Экспериментатор» в данной конкретной задаче — сам опрашиваемый. Но даже независимо от того, задаст ли он себе вопрос про вероятность, вероятность того, что ОН — единственный ребёнок конкретного МОРЯКА ровно 1/2.
Вероятность 1/3 действительна для другой задачи. И это другая вероятность ДРУГОГО опыта
А именно «какова вероятность того, что среди всех детей всех моряков спросят у ребёнка, у которого нет брата».
Ещё раз объясняю.
Есть ли у «Вас» (конкретно у «Вас») брат определилось тогда, когда бросили монету, а не когда «Вас» спросили. Это РАЗНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ и РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ.
Чтобы получить вероятность 1/3, нужно спросить, например, «одному из детей всех моряков дали апельсин, какова вероятность того, что апельсин дали ребёнку, не имеющему брата?».
В исходной задаче нет выборки по опросу всех детей. Есть выборка только по событиям бросания монетки.
Это разные события и они имеют разные вероятности одного и того же исхода.
Есть у вас брат или нет зависит только от конкретного броска монетки, КОНКРЕТНО ВАШИМ ОТЦОМ, а не от того сколько детей настрогали «все моряки».
Спрашивают конкретно «Вас».
Есть у «Вас» брат или нет определяется не когда спрашивают, а когда кидали монетку.
И тогда никакого варианта «трое детей» не было.
Почему пытаетесь вычислять вероятность по «спросу», а не по факту того, о чём спрашивали?
Почему Вы стараетесь делать выборку по детям, а не по морякам? Это другая задача и другое решение
Вероятность того, что Вы — единственный ребёнок ровно 1/2.
«Выборка „- это не “всё количество детей», а «всё количество моряков».
В этой задаче намеренно произвели подмену понятий. Отсюда и «парадоксы», которых нет.
На выпавшего «орла» приходится один ребёнок, на «решку» — два.
Вероятность, что Вы единственный 1/2.
Второй случай подразумевает сразу двоих детей — Вас и брата/сестру. (пара детей — один исход).
Достаточно задать тот же самый вопрос в другой форме «какова вероятность, что у Вас нет брата/сестры по отцу» — и всё встаёт на свои места.
И, кстати, причём тут вообще «сознание». Дело не в сознании, а в знании определений и умении ими пользоваться.
Если говорим о «вероятности», то и нужно пользоваться строгими определениями.