Насчет ошибки: представьте, что p такое, что у Али есть три варианта разложить его на множители. Соответственно, он знает три возможных s. Пусть это будут четное x, нечетное y и нечетное z=15. Что происходит после реплики Вали:
По вашей логике, Али понимает, что четное x не подходит. Остаются два варианта и он пока не знает ответа.
На самом деле Али понимает, что не подходят x (оно четное) и z=15=2+13 (тогда реплика Вали неверна). Вуаля, остается y.
И да, у вас ошибка. В начале 3 шага Али знает, что s — не сумма двух простых. В вашем же решении Али знает, что s — нечетно. Это более общее (слабое) утверждение. Скажем, 5 или 15 нечетны, но является суммой двух простых.
То есть на самом деле Али может быть недостаточно того, что s нечетно.
Если гипотеза, что любое чётное число можно разложить на пару простых (для a, b < 100 это очевидно).
Не совсем понял почему это очевидно для a<100. В голову приходит только перебор (который упрощается если заметить, что 3,5,7 — три подряд идущих простых нечетных числа).
Мне знакомый (он когда–то в налоговой работал) рассказывал, что некоторые фирмы сами на себя донос писали. К ним приезжали с проверкой, долго все перетряхивали, в конце концов проверку считали за аудит, что исключало необходимость тратиться на платного аудитора.
Полностью согласен. Но GT все же научно-популярный ресурс. Читателю хочется узнать чуть больше, автору — рассказать чуть понятнее.
Неистово поддерживаю Элементы (как хороший научпоп), лурк (как введение на пальцах), еще отмечу femto.com.ua как неплохой энциклопедический справочник. (Ни к одному из них отношения не имею, не сочтите за рекламу.)
А говорят так на флоте делают: зашли в тесную комнату (кубрик?), разбрызгали из пульверизатора спирт — и всем хорошо. Правда через 10 минут трезвые как стеклышко и готовые к построению.
Насчет ошибки: представьте, что p такое, что у Али есть три варианта разложить его на множители. Соответственно, он знает три возможных s. Пусть это будут четное x, нечетное y и нечетное z=15. Что происходит после реплики Вали:
По вашей логике, Али понимает, что четное x не подходит. Остаются два варианта и он пока не знает ответа.
На самом деле Али понимает, что не подходят x (оно четное) и z=15=2+13 (тогда реплика Вали неверна). Вуаля, остается y.
То есть на самом деле Али может быть недостаточно того, что s нечетно.
Поверьте, составители олимпиадных задач знают гораздо более изящные способы занять школьников.
Не совсем понял почему это очевидно для a<100. В голову приходит только перебор (который упрощается если заметить, что 3,5,7 — три подряд идущих простых нечетных числа).
Неистово поддерживаю Элементы (как хороший научпоп), лурк (как введение на пальцах), еще отмечу femto.com.ua как неплохой энциклопедический справочник. (Ни к одному из них отношения не имею, не сочтите за рекламу.)
Пожалуйста, запомните, что УФ — это короче 400 нм. После этого посмотрите на спектр тут и убедитесь, что никакого УФ там в помине нет.
— А почему перед станцией на километр ничего не растет, даже трава? Излучение такое мощное?
— Нет-нет, вы что, точно не из-за излучения.
Как-то я ему не поверил. И только потом наткнулся на историю Ломачинского.