До недавних пор алгебра шла три семестра, а матан с древнейших пор идёт пять семестров. По крайней мере два последних семестра можно рассчитывать на знание основ алгебры. В общем-то, только там оно и нужно.
для натуральных чисел через десятичную запись можно в виде алгоритма. или через сумму конечных ординалов. с натуральных продолжить на целые, с целых на рациональные, дальше пополнить до вещественных. но проблем.
я к тому, что в классических учебниках анализа умалчиваются важные для правильного понимания вещи, которые студенту второго-третьего курса вполне доступны.
На русском языке лучше, к сожалению, нет, потому что авторы учебников по анализу занимаются разрушительной деятельностью по переименованию понятий, при этом оставляя содержание на том же уровне, на котором излагали пятьдесят лет назад.
Современный учебник анализа должен хотя бы честно сообщать учащимся, что такое дифференциал, дифференциальная форма и всё в таком духе. Я пока что не видел, чтобы авторы учебников и преподаватели не стеснялись апеллировать к курсу топологии и алгебры. У нас по крайней мере в пятом семестре не стали определять дифференциальные формы через внешнее произведение (только на практике), хотя полилинейная алгебра была подробно изложена в четвёртом. Дифференциал честно определили только в курсе гладких многообразий.
Кстати, коллега забыл об одной важной особенности: летнем лагере. Каждое лето в августе (или, реже, в июле) вся школа в полном составе (математические классы) выезжает на три недели далеко-далеко (подальше от родителей и прочего), а там все три недели школьники слушают более продвинутые курсы по математике и программированию, в перерывах играя в футбол (или что другое, кому что больше нравится).
Когда я учился, набор производился в девятый класс, и, соответственно, летом перед девятым классом мы поехали в лагерь. Это было тяжело, мне как человеку на тот момент совершенно не подготовленному, казалось почти нереальным. Однако же по окончании выезда стало понятно, что это очень круто, получил массу положительных эмоций.
Тем паче что народ в походы частенько ходит и в других местах. В 239, например, и куда чаще.
ЕГЭ, конечно, неподкупен. Там за просто так своих продвигают.
Аж уж про отзывы университетских преподавателей относительно набора по ЕГЭ и говорить нечего.
я к тому, что в классических учебниках анализа умалчиваются важные для правильного понимания вещи, которые студенту второго-третьего курса вполне доступны.
Современный учебник анализа должен хотя бы честно сообщать учащимся, что такое дифференциал, дифференциальная форма и всё в таком духе. Я пока что не видел, чтобы авторы учебников и преподаватели не стеснялись апеллировать к курсу топологии и алгебры. У нас по крайней мере в пятом семестре не стали определять дифференциальные формы через внешнее произведение (только на практике), хотя полилинейная алгебра была подробно изложена в четвёртом. Дифференциал честно определили только в курсе гладких многообразий.
The focus is on going forward, because mathematics is only learned in hindsight. — Edwin Connell
Когда я учился, набор производился в девятый класс, и, соответственно, летом перед девятым классом мы поехали в лагерь. Это было тяжело, мне как человеку на тот момент совершенно не подготовленному, казалось почти нереальным. Однако же по окончании выезда стало понятно, что это очень круто, получил массу положительных эмоций.
> переписки с профессором Takahashi
так кто он, профессор или доцент?