Это точно, не значит. Но мой ответ не отписка, я не знаю правильного ответа, но догадываюсь где искать :) Посмотрю эти материалы, разберусь (наверное), но вряд ли найду сейчас для этого время. Самое для меня главное — рассуждения на это тему существуют и вопрос имеет смысл.
Декларативное программирование — это набор верхнеуровневых инструкций, детали реализации которых скрыты за исполнителем этих инструкций.
Императивное программирование позволяет описывать инструкции с использованием «низкоуровневых» (в рамках ЯП) выражений.
Это, всё же, вопрос не парадигмы, а уровня абстракции. На ФЯП можно написать на чистых лямбдах или SKI комбинаторах весьма низкоуровневый код, а императивный FORTH позволяет выйти на любой уровень абстракции, расширяя словарь.
При этом, если подумать, любое выражение — в действтиельности задекларированная ЯП инструкция. Я бы это, своевольно, назвал одним из доказательств того что программа — это конечный автомат.
Программа, это инструкция для автомата, а не сам автомат. Но вы недалеки от истины с точки зрения вычислителя: правда не конечный автомат, а автомат с магазинами, или счётчиками, эквивалентен машине Тьюринга, а ЯП для написания программ для него — полон по Тюрингу. А именно с полными ЯП мы, обычно, и работаем.
Ваше утверждение было бы точным, с точки зрения меры (лебеговской) множества, образуемого ортогональными векторами. Точным, но не интересным. В конце концов, рассуждая о непрерывных распределениях вероятности мы всегда работаем с какими-то интегральными характеристиками: с интервалами, а не с точками.
Как автор статьи, считаю, что запутался не больше допустимого, учитывая неформальность и ироничность выводов. :) Впрочем, толкование набора характеристик, как вектора в метрическом пространстве, вполне обычно, например, задачах классификации и распознавании образов. Это наиболее близкая к теме статьи область их применения.
Совершенно верно! Благодаря этой дискуссии, я поменяю абзац про векторы и их длину на более аккуратный текст. Этим и хороша математика, есть шанс договориться :)
Вектор, это, прежде всего, то что образует линейное пространство. В этом смысле, векторами являются и цвета и размерности физических величин и отрезки и многое другое. Прекрасное представление вектора: упорядоченный набор чисел, но, не любой, а для которого определены операции линейной алгебры. Именно это имеется в виду. Но вы правы, говоря о векторах в самом общем смысле, лучше "длину" вектора заменить на "норму". И да, "вектора" проскакивают, хотя стараюсь от этого избавиться. Спасибо!
О да! Вопрос независимости в теорвере это камень преткновения и достоин своей главы. Впрочем, даже на сильно коррелирующих многомерных облаках данных, если корреляция линейна, можно ввести метрику Махалонобиса и всё опять выровняется по осям.
В этой главе — да, вертится вокруг очень простых идей. Но будут и другие главы, в том числе и с программистскими задачками а-ля recreational science из Scientific American 80-х годов. А предположение о ценности среднего здесь не более чем ирония над общим мнением, комментарии прекрасно это показывают.
Мнения не равны, но могут быть интересны. И, в конце концов, о том и речь, что отношение эквивалентности на множестве мнений определить вряд ли получится :)
Чем и хорошо обезразмеривание, что позволяет делать универсальные выводы. Для всех конечных трёхмерных тел приведённая формула работает одинаково: все неизвестные формфакторы сокращаются. Разницу вы почувствуете на фрактальных объектах или на бесконечных.
Замечательно поучительная история о средних людях! Хорошо, что вспомнили о той статье. Это перевод из книжки Роуза и его вполне можно переработать в дополнение, не нарушая авторских прав.
В соответствии с формулой, 1 — (1 — 0.15)^3 =0.385 ~ 40%
Но можно и напрямую. Объём арбуза с коркой: 4/3 pi R^3
Объём корки: 4/3 pi R^3 — 4/3 pi (R-Rd)^3
Их отношение: 1 — (1 — d)^3
Согласен! Именно это я и имел в виду, говоря о "магии". В девяностые годы этому даже в НГУ уже не учили системно. Однако зубры в институтах на спецкурсах показывали нам такой класс, что возникло острое желание: я тоже так хочу!!! Оказалось, что кроме интуиции, опыта и склада ума, на их вооружении есть технические трюки из анализа размерностей и ошибок, теории групп и вероятностей, абстрактной алгебры. Этими "утраченными технологиями" я и хочу делиться на Хабре, публикуя, вроде как, заумные статьи.
Как вам повезло с учителем! Чем ещё хорошо вузовское образование, кроме системы, мотивации и прочего, так это встречами с незаурядными людьми. Университет и академия всегда были местом, где они водятся в большой концентрации.
Благодарю вас за комментарий и всех кто на него откликнулся. Меньше всего в этой статье мне хотелось бы воздымать к небу палец и менторствовать, провозглашая "вот как надо!". Моя цель показать: вот как можно! Иногда нужно, почти всегда интересно, полезно и приятно. Как сказал Алексей Савватеев: "Математика — это самый сложный способ получения удовольствия". Меня приводит в восхищение, что люди, живые, и даже простоватые, порою, на вид, ВОДЯТ АВТОБУСЫ! Это так для меня сложно, ответственно, уму непостижимо! Но они научились. И вы, читатели наших "академических" статей, делаете в качестве своей работы и хобби, очень сложные вещи. Всему можно научиться. Матан с диффурами не сложнее и не важнее того, что вы делаете. Но всё это — и матан, и гомологическую теорию типов, и цигун, и вождение машин, и разводку сети на большом предприятии, и игру в футбол — всё это можно делать мастерски, красиво, с блеском! Этим и хочется делиться, особенно, когда можно впихнуть изящество в какой-никакой а рецепт или алгоритм.
Это точно, не значит. Но мой ответ не отписка, я не знаю правильного ответа, но догадываюсь где искать :) Посмотрю эти материалы, разберусь (наверное), но вряд ли найду сейчас для этого время. Самое для меня главное — рассуждения на это тему существуют и вопрос имеет смысл.
Это, всё же, вопрос не парадигмы, а уровня абстракции. На ФЯП можно написать на чистых лямбдах или SKI комбинаторах весьма низкоуровневый код, а императивный FORTH позволяет выйти на любой уровень абстракции, расширяя словарь.
Программа, это инструкция для автомата, а не сам автомат. Но вы недалеки от истины с точки зрения вычислителя: правда не конечный автомат, а автомат с магазинами, или счётчиками, эквивалентен машине Тьюринга, а ЯП для написания программ для него — полон по Тюрингу. А именно с полными ЯП мы, обычно, и работаем.
Ваше утверждение было бы точным, с точки зрения меры (лебеговской) множества, образуемого ортогональными векторами. Точным, но не интересным. В конце концов, рассуждая о непрерывных распределениях вероятности мы всегда работаем с какими-то интегральными характеристиками: с интервалами, а не с точками.
Как автор статьи, считаю, что запутался не больше допустимого, учитывая неформальность и ироничность выводов. :) Впрочем, толкование набора характеристик, как вектора в метрическом пространстве, вполне обычно, например, задачах классификации и распознавании образов. Это наиболее близкая к теме статьи область их применения.
Совершенно верно! Благодаря этой дискуссии, я поменяю абзац про векторы и их длину на более аккуратный текст. Этим и хороша математика, есть шанс договориться :)
Вектор, это, прежде всего, то что образует линейное пространство. В этом смысле, векторами являются и цвета и размерности физических величин и отрезки и многое другое. Прекрасное представление вектора: упорядоченный набор чисел, но, не любой, а для которого определены операции линейной алгебры. Именно это имеется в виду. Но вы правы, говоря о векторах в самом общем смысле, лучше "длину" вектора заменить на "норму". И да, "вектора" проскакивают, хотя стараюсь от этого избавиться. Спасибо!
О да! Вопрос независимости в теорвере это камень преткновения и достоин своей главы. Впрочем, даже на сильно коррелирующих многомерных облаках данных, если корреляция линейна, можно ввести метрику Махалонобиса и всё опять выровняется по осям.
В этой главе — да, вертится вокруг очень простых идей. Но будут и другие главы, в том числе и с программистскими задачками а-ля recreational science из Scientific American 80-х годов. А предположение о ценности среднего здесь не более чем ирония над общим мнением, комментарии прекрасно это показывают.
Мнения не равны, но могут быть интересны. И, в конце концов, о том и речь, что отношение эквивалентности на множестве мнений определить вряд ли получится :)
Чем и хорошо обезразмеривание, что позволяет делать универсальные выводы. Для всех конечных трёхмерных тел приведённая формула работает одинаково: все неизвестные формфакторы сокращаются. Разницу вы почувствуете на фрактальных объектах или на бесконечных.
Замечательно поучительная история о средних людях! Хорошо, что вспомнили о той статье. Это перевод из книжки Роуза и его вполне можно переработать в дополнение, не нарушая авторских прав.
Отличная книжка, хорошо, что вы о ней напомнили!
Отличный пример! Если не возражаете, я бы его развил и в эту главу добавил.
В соответствии с формулой, 1 — (1 — 0.15)^3 =0.385 ~ 40%
Но можно и напрямую. Объём арбуза с коркой: 4/3 pi R^3
Объём корки: 4/3 pi R^3 — 4/3 pi (R-Rd)^3
Их отношение: 1 — (1 — d)^3
Или лимоны выращивать многомерные на цедру. Ещё хорошо если они фрактальные, цедры ещё больше будет!
Спасибо! Книжка происходит прямо сейчас из черновиков — в Хабр. Как всё обсудим, можно и издавать.
Согласен! Именно это я и имел в виду, говоря о "магии". В девяностые годы этому даже в НГУ уже не учили системно. Однако зубры в институтах на спецкурсах показывали нам такой класс, что возникло острое желание: я тоже так хочу!!! Оказалось, что кроме интуиции, опыта и склада ума, на их вооружении есть технические трюки из анализа размерностей и ошибок, теории групп и вероятностей, абстрактной алгебры. Этими "утраченными технологиями" я и хочу делиться на Хабре, публикуя, вроде как, заумные статьи.
Как вам повезло с учителем! Чем ещё хорошо вузовское образование, кроме системы, мотивации и прочего, так это встречами с незаурядными людьми. Университет и академия всегда были местом, где они водятся в большой концентрации.
Благодарю вас за комментарий и всех кто на него откликнулся. Меньше всего в этой статье мне хотелось бы воздымать к небу палец и менторствовать, провозглашая "вот как надо!". Моя цель показать: вот как можно! Иногда нужно, почти всегда интересно, полезно и приятно. Как сказал Алексей Савватеев: "Математика — это самый сложный способ получения удовольствия". Меня приводит в восхищение, что люди, живые, и даже простоватые, порою, на вид, ВОДЯТ АВТОБУСЫ! Это так для меня сложно, ответственно, уму непостижимо! Но они научились. И вы, читатели наших "академических" статей, делаете в качестве своей работы и хобби, очень сложные вещи. Всему можно научиться. Матан с диффурами не сложнее и не важнее того, что вы делаете. Но всё это — и матан, и гомологическую теорию типов, и цигун, и вождение машин, и разводку сети на большом предприятии, и игру в футбол — всё это можно делать мастерски, красиво, с блеском! Этим и хочется делиться, особенно, когда можно впихнуть изящество в какой-никакой а рецепт или алгоритм.