Собственно, надо почитать "Парменид" Платона (вторую часть) + есть масса комементариев за 2500 лет, но "математического " осмысления не встречал: поэтому и спросил....
Спасибо за ссылку. Хотя это не самое лучшее изложение платоновского "Парменида" (или даже м.б. ошибочное; я, скорее, философ (и логик), чем математик). Моя идея (предпосылка первого вопроса) в том, что гипотезы 2(3) -7 соответствуют разным типам бесконечности (не предвосхитил ли Платон Кантора и дпугих исследователей бесконечности?). 1 гипотеза - это единое (единица), 2 гипотеза - двоица (как начало множественности), а вот далее "степень" бесконечности нарастает (скорее всего, 3 гипотеза сооответствует натуральному ряду чисел). Вторая мысль. 8 гипотеза - это как бы "дурная бесконечность" (т.е. о ней даже рассуждать нельзя). Между гипотезами есть водораздел, а именно гипотезы 1-4 "рациональны" (мыслимы), а гиптезы 5 - 8 - совсем плохи /не-мыслимы (т.е. Платон их приводит для полноты картины, но в область гипотез 5-8 луше совсем не идти (тезис неоплатоников, Прокла)). Тогда гипотезы 3 и 4 соответствуют счетной бесконечности и континууму, но м.б. все же гипотезы 5-7 тоже как-то представлены в современной математике (большие кардиналы и т.д.).
Вопрос автору статьи. Философско-математический. Платон в диалоге "Парменид" разбирал разные типы бесконечностей (гипотезы 2-8). Это как-то учитывается в соверменной теории множеств (бесконечностей)?.
Собственно, надо почитать "Парменид" Платона (вторую часть) + есть масса комементариев за 2500 лет, но "математического " осмысления не встречал: поэтому и спросил....
Спасибо за ссылку. Хотя это не самое лучшее изложение платоновского "Парменида" (или даже м.б. ошибочное; я, скорее, философ (и логик), чем математик). Моя идея (предпосылка первого вопроса) в том, что гипотезы 2(3) -7 соответствуют разным типам бесконечности (не предвосхитил ли Платон Кантора и дпугих исследователей бесконечности?). 1 гипотеза - это единое (единица), 2 гипотеза - двоица (как начало множественности), а вот далее "степень" бесконечности нарастает (скорее всего, 3 гипотеза сооответствует натуральному ряду чисел).
Вторая мысль. 8 гипотеза - это как бы "дурная бесконечность" (т.е. о ней даже рассуждать нельзя). Между гипотезами есть водораздел, а именно гипотезы 1-4 "рациональны" (мыслимы), а гиптезы 5 - 8 - совсем плохи /не-мыслимы (т.е. Платон их приводит для полноты картины, но в область гипотез 5-8 луше совсем не идти (тезис неоплатоников, Прокла)). Тогда гипотезы 3 и 4 соответствуют счетной бесконечности и континууму, но м.б. все же гипотезы 5-7 тоже как-то представлены в современной математике (большие кардиналы и т.д.).
Вопрос автору статьи. Философско-математический. Платон в диалоге "Парменид" разбирал разные типы бесконечностей (гипотезы 2-8). Это как-то учитывается в соверменной теории множеств (бесконечностей)?.