Всё равно сомневаюсь во втором уравнении, слагаемого от силы Кориолиса нет. Там должно быть что-то вроде $r \theta '' = — 2r'\theta' — \frac gr \sin\theta$.
А почему странно? Сильно раскрутили — центробежной силой унесло на максимально возможный радиус. Если кинетической энергии хватит, то там гильотина и останется.
Второе уравнение для «гильотины» вызывает сомнения — левая часть имеет размерность с-2, а правая — м2/c2 (обратная секунда в квадрате и скорость в квадрате, соответственно; хабр пока не понимает LaTeX в комментах).
Было бы интересно ещё посмотреть на зависимость от начальных данных — думаю, если задать достаточно большую угловую скорость вращения, то оранжевая точка так и будет крутиться на максимально возможном расстоянии от оси.
Сложные — да, хаотические — не факт. Со свойством перемешивания я, быть может, соглашусь, а вот высокую чувствительность к начальным данным ещё надо доказать. Всюду плотность периодических орбит тоже надо доказать. Да и количество и качество верёвочек вполне может глушить колебания довольно быстро.
Я не уверен насчёт LyX — я им не пользовался с 2006 года, тогда он не умел вообще ничего. Надеюсь, что за восемь лет этот редактор превратился во что-то более вменяемое. Если умеет — покажите, будет интересно.
Есть графические редакторы, которые умеют экспортировать в LaTeX+pstricks или eps: тот же Inkscape, например. Но допиливать полученный код руками — не самое приятное занятие, уж лучше тогда всю разработку и вёрстку вести в Inkscape от и до.
Было бы интересно ещё посмотреть на зависимость от начальных данных — думаю, если задать достаточно большую угловую скорость вращения, то оранжевая точка так и будет крутиться на максимально возможном расстоянии от оси.
Хотя бы общую постановку задачи надо было описать — а то статья превращается в «вот код, он работает и, поверьте мне, работает правильно».
Как бы то ни было, печатать мне это всё равно без надобности=)
Есть графические редакторы, которые умеют экспортировать в LaTeX+pstricks или eps: тот же Inkscape, например. Но допиливать полученный код руками — не самое приятное занятие, уж лучше тогда всю разработку и вёрстку вести в Inkscape от и до.