В изначальной задаче на ходу меняется вопрос, отсюда и возникает парадокс. Сначала спрашивается, какая вероятность того что у любого из возможных детей будет сиблинг. Потом спрашивается, какова вероятность, что у конкретного выбраного ребенка будет сиблинг. Это разные вопросы, Ниже я обьясняю на пальцах, точнее на шарах, в чем разница.
Выбирает по большому счету не наблюдатель, не сын и не моряк, а его величество Случай, в условной вселенной которого есть пространство возможных исходов. В моем примере я это пространство просто материализовал в виде двух коробок — два исхода броска монеты, и трех шаров от каждой коробки (матери). После осуществления выбора не важно есть ли они в материальном мире, или нет, так как мы всегда знаем что [могли выбрать другую] = [выпасть другая сторона монеты].
Это отличный пример, спасибо, почитаю интерпретации. Все что приходит на ум в первую очередь — есть ли в конверте деньги вообще и можно ли их делить попалам )))
Нет, я просто переложил случайность в руки наблюдателя для наглядности. Эти задачи эквивалентны — исследователь выбирает ли, сколько шаров положить в коробку с вероятностью 1/2, или наблюдатель кидает монетку и выбирает коробку. Не важно, кто бросил монетку, вот я о чем.
Ладно, не удержался. Я там выше писал что парадокс моряка явно связан с парадоксом Монти Холла, и имеет такое же очевидное обьяснение. Рассмотрим несколько примеров для размышления.
1. Исследователь берет две коробки и кладет туда три шара — в одну один черный, во вторую два белых. Закрывает и предлагает зрителю угадать, в какой два белых шара. Вероятность 50%, очевидно, не правда ли.
2. Исследователь высыпает шары из коробок в кучу. Зрителю предлагается выбрать вслепую и угадать цвет. Очевидно что 1/3 будет черные. Это ответ на вопрос какова вероятность остаться без брата.
3. Внимание, исследователь берет коробки из первого шага и _открывает_ в одной из коробок один шар, но мы не видим его цвет. Спрашивает, остался ли в коробке второй? Вероятность снова 1/2, потому что он случайно выбрал один из двух типов равновероятных коробок. Это тот самый случай когда спросили выбраного сына.
4. Исследователь открывает любой шар из двух коробок. Какова вероятность что он черный? 1/3. Этот случай эквивалентен второму, просто мы не высыпали шары, а коробки непричем.
Почему я это пишу. Я не знаю имеет ли смысл с точки зрения философии вводить новые понятия о разных вероятностях, но с точки зрения теорвера задача на самом деле сводится к двум разным, потому что содержит два разных вопроса. Первый — какова вероятность найти в коробке два шара. Второй — какова вероятность что шар белый.
Почему это связано с парадоксом Монти Холла? Замените цвета на козлов и машин, и будет понятно, что эти самые «необьяснимые» скачки вероятности и там, и здесь говорят нам просто о том, что задача изменилась. Мы, будучи в том же нарративе, не замечаем этого и не понимаем что произошло.
Я вам на то и намекаю, что появилась новая информация — ктото выжил. По условиям задачи ни про какие бункеры не сказано, а значит — выжили все — вероятность 100%.
Точно так же, как встретить динозавра на улице )) Давайте так, моряк бросает монетку, и взрывает мир к чертям по результату, убивая всех до единого с вероятностью 50%. Выжившего спрашивают, с какой вероятностью выжили остальные?
Еще древние заметили, что сумма частей частенько бывает больше, чем просто сумма. Механистическое понимание ничего не дает в плане познания мира. Это я пытаюсь ответить, зачем придумали это слово.
Опередили, плюсую, для хабра это было бы очень даже уместно, если бы кто обзор написал. Сценаристы Симсонов — выпускники ведущих мат и технических вузов. Купил дочери, сам читал. Ссылка по теме homepage.smc.edu/nestler_andrew/SimpsonsMath.htm
Не знаю про людей, скажу про себя. Судя по моим заказам на Амазон, я уже давно за год протратил больше 200 долларов на обычные проводные. Просто потому что они дешевые я за ними не слежу/плохое качество и они ломаются/теряются. Наверное и эти бы потерял, но кто-то не теряет, так что для кого-то наверное вполне имеет смысл приобретать раз в год за 200.
Я чтото опять не понял, как утверждение, что «американцы считают деньги» противоречит утверждению «считают не лучше чем другие», обьясните? Я вроде не утверждал, что они лучше чем другие умеют считать? Не говоря уже о том что по сути вы так и не ответили, какая связь цены обслуживания кредитных карт и процентов по автолонам, и что вы мне пытаетесь доказать, что 0% лоан никак не влияет на решение по покупке машины?
Я вам про автокредиты, а вы мне про APR на обслуживание банковских карт. Какая вообще связь, еще раз спрошу. Никто вам машину на кредитку в США не продаст.
1. Исследователь берет две коробки и кладет туда три шара — в одну один черный, во вторую два белых. Закрывает и предлагает зрителю угадать, в какой два белых шара. Вероятность 50%, очевидно, не правда ли.
2. Исследователь высыпает шары из коробок в кучу. Зрителю предлагается выбрать вслепую и угадать цвет. Очевидно что 1/3 будет черные. Это ответ на вопрос какова вероятность остаться без брата.
3. Внимание, исследователь берет коробки из первого шага и _открывает_ в одной из коробок один шар, но мы не видим его цвет. Спрашивает, остался ли в коробке второй? Вероятность снова 1/2, потому что он случайно выбрал один из двух типов равновероятных коробок. Это тот самый случай когда спросили выбраного сына.
4. Исследователь открывает любой шар из двух коробок. Какова вероятность что он черный? 1/3. Этот случай эквивалентен второму, просто мы не высыпали шары, а коробки непричем.
Почему я это пишу. Я не знаю имеет ли смысл с точки зрения философии вводить новые понятия о разных вероятностях, но с точки зрения теорвера задача на самом деле сводится к двум разным, потому что содержит два разных вопроса. Первый — какова вероятность найти в коробке два шара. Второй — какова вероятность что шар белый.
Почему это связано с парадоксом Монти Холла? Замените цвета на козлов и машин, и будет понятно, что эти самые «необьяснимые» скачки вероятности и там, и здесь говорят нам просто о том, что задача изменилась. Мы, будучи в том же нарративе, не замечаем этого и не понимаем что произошло.