Давайте объединим линейную и геометрическую алгебры. На простом примере. Часть 1

[MasterMentor]

О! Уже лучше!

99,99 статей по "математике" - это магия из букв и формул для дурения головы бедным школьникам и наивным студентам. Понять их - невозможно. Эта статья - "на пути" к ясной математике (а другой - не бывает). То есть от магии статья не ушла, но путь - трошки прямее.

Поясню позицию.

Тоже грешен: пишу-с. Но только для сельских учителей, на более вликие подвиги - и не замахиваюсь (куда мне до знатоков физики-математики с Хабра или пабликов ПОП-научных телеграм-каналов).

Заспойлерю кусок из пока не опубликованного, с инструкцией по борьбе с магией по изучению содержания матриц.

Матрицы – это обёртка над последовательностями действий для сокращения и упрощения записей и вычислений, со своим диалектом.
В компоненты матриц кладут качественно разные объекты: векторы, уравнения, функции, дифференциальные операторы.
Функции над матрицами (сложение, умножение, детерминант и др.) самостоятельно не имеют смысла: геометрического либо иного. И их заучивают без понимания. Смысл у матричной функции меняется от случая к случаю и появляется при размещении в матрице объектов.
Чтобы понять действие матрицы нужно знать: а) свойства размещаемого в матрице объекта, и порядок декомпозиции его для этого на элементы; б) действия над объектом, в которые развернется функция над матрицей. Затем: а) разбиваем объект на элементы и размещаем их в компонентах матрицы; б) разворачиваем функцию над матрицей в последовательности действий над её компонентами в) поочередно выполняем и изучаем действия над последовательностями; г) помещаем результат обратно в компоненты матрицы, и собираем из них исходящий объект.
В объяснениях часть этих шагов опускают, что ведёт к пробелам в понимании.
Две важных функции над матрицами – детерминант, – он разворачивается многочлен, вычисляющий скалярную величину. И умножение матриц, разворачивающееся в совокупность многочленов, дающих многокомпонентный объект: матрицу либо вектор.
Детерминанты матриц разных размеров – уже разные многочлены. То есть уже зависимо от размера матрицы он разворачивается в разные функции.

Поэтому всё написанное в статье, действительно не выходит за рамки тригонометрии ("теоремы Пифагора" - если угодно), и трёх операций над векторами: сложения, векторного и скалярного произведний. Раскрой детерминанты матриц - получишь их.

PS Автор, давай работать вместе: как Бэтмен и Робин. Сможем быстрее и веселее писать качественные статьи.

[Exlt8]

Спасибо на добром слове) Долго не мог сделать что то на столько простое, пока не понял, что для простоты нужно не только простые слова подобрать, но и простой пример (объект описания, если угодно). Пришлите свой ТГ в личные сообщения, обсудим наши подходы

[PabloP]

Отлично получилось! Пишите дальше!

[Exlt8]

Спасибо)