Недавно пообщался с квант-исследователем (Quant Researcher) из топ-тир фонда с опытом 10+ лет. Его годовая зарплата превышает раунды некоторых стартапов (в конце статьи будет подробная разбивка по доходам). Я спросил у него, как вообще вкатиться в кванты. В ответ он скинул мне эту статью как набор базовых ссылок и материалов. Сказал, что текст не то чтобы идеальный, но как база – очень даже неплох. Я решил перевести статью, чтобы поделиться с вами. 

В 2025 году кванты начального уровня в топовых фирмах зарабатывали $300,000-500,000 в виде годовой зарплаты. Найм специалистов по ИИ и машинному обучению (AI/ML) в финансах вырос на 88% по сравнению с прошлым годом.

Эта статья — ровно то, что я хотел бы получить сам, когда только начинал свой путь. Всё изложено ровно в том порядке, в котором вам следует это изучать.
Этот путь похож на уровни в видеоигре, где вы не можете просто взять и пропустить уровень.
Каждая концепция строится на предыдущей. Но если вы вложите реальные усилия — не просмотр каких-то убогих YouTube-видео про финансы, что является просто пустой тратой времени, а реальное решение задач , — вы сможете пройти путь от абсолютного нуля до чего-то стоящего примерно за 18 месяцев.

Отказ от ответственности (Disclaimer):
Не является финансовой рекомендацией. Проводите собственное исследование. Рынки сопряжены с риском.

Забудьте всё, что, как вам кажется, вы знаете о трейдинге

Большинство людей думает, что количественный трейдинг — это про выбор акций. Про наличие мнения о Tesla. Про прогнозирование отчетов о прибылях.
Квант-трейдинг — это про математику.
В основном вы будете работать со статистическими взаимосвязями (statistical relationships), неэффективностью ценообразования и структурными преимуществами, которые существуют просто потому, что рынки — это сложные системы которыми управляют люди, совершающие систематические ошибки .

Часть I: Вероятность — это язык неопределенности

(Part I: Probability is the Language of Uncertainty)

В количественных финансах всё сводится, по сути, к одному вопросу:
Каковы шансы, и на моей ли они стороне?
Это и есть вероятность. Если вы не понимаете теорию вероятностей на глубоком уровне, всё остальное в этой статье не имеет значения.

Условное мышление
Большинство людей мыслит абсолютами. Что-то либо верно, либо нет.
Кванты мыслят условностями (conditionals). Учитывая то, что я знаю, насколько это вероятно?

Вероятность события A при условии B равна вероятности того, что произойдут оба события, деленной на вероятность B. Это имеет глубочайшие последствия.
Акция растет в 60% дней — это базовая ставка (base rate). Но в дни, когда объем торгов выше среднего, она растет в 75% случаев.
Эта условная вероятность — это НЕ туфта (NOT BS). А голые 60% — это просто зашумленная туфта (NOISY BS).

Теорема Байеса

Ваше обновленное убеждение равно:
(насколько вероятно было бы увидеть эти данные, если бы ваша гипотеза была верна) * (ваше изначальное убеждение / априорная вероятность) / (общая вероятность увидеть эти данные при любой гипотезе).
Знаменатель суммируется по всем гипотезам.

На практике вы вычисляете это с помощью семплирования методом Монте-Карло.
Но логика остается той же. Байес — это то, как вы обновляете свою уверенность в сделке в реальном времени.
Модель говорит, что акция должна стоить $50. Выходит квартальный отчет, выручка на 3% выше прогноза. Байесовская апостериорная вероятность (posterior) сдвигается вверх. Трейдеры, которые обновляют данные быстрее и точнее всех, забирают профит (win bread).

Математическое ожидание и дисперсия — два ваших лучших друга

Матожидание (Expected value) — это ваша уверенность.
Дисперсия (Variance) — это ваш риск.
Если ваша стратегия имеет положительное матожидание, и вы можете пережить дисперсию, вы, скорее всего, заработаете деньги.

Домашка 1-го уровня (3-4 недели по 2 часа в день):

  1. Читать
    Блицштейн и Хван «Введение в теорию вероятностей» (Blitzstein & Hwang, Introduction to Probability) (бесплатный PDF от Гарварда). (Прорешать каждую задачу из глав 1-6.

  2. Кодить
    Смоделировать 10 000 бросков монеты, визуально проверить закон больших чисел.

  3. Кодить 2
    Реализовать байесовский апдейтер (обработчик), который принимает априорную вероятность (prior) и функцию правдоподобия (likelihood) и возвращает апостериорную вероятность (posterior).

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Закон больших чисел: скользящая средняя сходится к истинной вероятности
np.random.seed(42)
flips = np.random.choice([0, 1], size=10000, p=[0.5, 0.5])
running_avg = np.cumsum(flips) / np.arange(1, 10001)

plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.plot(running_avg, linewidth=0.7)
plt.axhline(y=0.5, color='r', linestyle='--', label='Истинная вероятность (True prob)')
plt.xlabel('Количество бросков')
plt.ylabel('Скользящая средняя')
plt.title('Закон больших чисел в действии')
plt.legend()
plt.savefig('lln.png', dpi=150)
print(f"После 10 000 бросков: {running_avg[-1]:.4f} (истина: 0.5000)")

Часть II: Статистика

(Part II: Statistics)

Как только вы начнете говорить на языке вероятностей, вам нужно научиться слушать данные.

Это и есть статистика, и урок №1, которому она учит: «большинство из того, что выглядит как НЕ туфта (NOT A BS), на самом деле является просто зашумленной туфтой (NOISY BS)».

Проверка гипотез — это ваш детектор туфты (BS detector)
Вы строите модель. На бэктесте она показывает 15% годовых. Это реально?
Ставим H_0: «эта стратегия имеет нулевую ожидаемую доходность». Считаем тестовую статистику. Вычисляем p-value — вероятность увидеть настолько хорошие результаты, если бы H_0 была верна. НО! Если вы протестируете 1 000 случайных стратегий, 50 из них покажут p-value ниже 0.05 чисто случайно.
Это называется проблемой множественных сравнений (multiple comparisons problem).

Ваш фикс — это поправка Бонферрони: делите порог значимости на количество тестов. Или используйте метод Бенджамини-Хохберга для контроля доли ложных открытий (false discovery rate). Абсолютно каждый новичок жестко переоценивает то, сколько «НЕ туфты» он нашел. Ваши первые 10 стратегий будут сплошной зашумленной туфтой (NOISY BS). Примите это прямо сейчас и сэкономьте себе кучу денег.

Регрессия: декомпозиция доходности
Линейная регрессия y = X\beta + \epsilon — это рабочая лошадка.
В финансах вы регрессируете доходность вашей стратегии на известные факторы риска:
Свободный член (intercept) \alpha — это ваша альфа.

Это та доходность, которую нельзя объяснить известными факторами. Если \alpha равна нулю после учета факторов, ваш «эдж» (преимущество) — это просто замаскированная экспозиция на рынок (market exposure).

Оценка МНК (OLS estimator):

Самая важная цифра — это \alpha.

Используйте стандартные ошибки Ньюи-Уэста: в финансовых данных есть автокорреляция и гетероскедастичность, поэтому дефолтные стандартные ошибки МНК здесь врут. Использовать их — всё равно что ехать с разбитым лобовым стеклом.

Оценка максимального правдоподобия (MLE)
Даны данные x_1, \dots, x_n из модели с параметром \theta:

Приравниваете производную к нулю и решаете. (Иначе вам конец, it's over gng).
MLE — это то, как вы калибруете вообще любую модель в финансах: фитите модель GARCH под волатильность, оцениваете параметры скачкообразной диффузии (jump-diffusion), калибруете прайсинг опционов по рыночным котировкам. Она асимптотически эффективна: ни одна другая состоятельная оценка не имеет меньшей дисперсии на больших выборках (нижняя граница Крамера-Рао). Когда кто-то в фирме говорит, что он «калибрует» модель, он почти, ну типа, всегда имеет в виду MLE.

Домашка 2-го уровня (4-5 недель):

  1. Читать Вассерман (Wasserman), «All of Statistics», Главы 1-13.

  2. Кодить Скачать реальные доходности акций через yfinance. Проверить на нормальность (тест провалится). Зафитить t-распределение через MLE. Сравнить.

  3. Кодить Запустить трехфакторную регрессию Фамы-Френча на портфеле акций, используя statsmodels.

  4. Кодить Реализовать перестановочный тест (permutation test): перемешать даты 10 000 раз, сравнить перемешанный перформанс с реальным.

import numpy as np
from scipy import optimize, stats

# Демонстрация толстых хвостов: фитинг t-распределения Стьюдента к данным доходности через MLE
np.random.seed(42)

# Симуляция "реалистичных" доходностей (толстые хвосты, легкий положительный дрейф)
true_df = 4
returns = stats.t.rvs(df=true_df, loc=0.0005, scale=0.015, size=1000)

def neg_log_likelihood(params, data):
    df, loc, scale = params
    if df <= 2 or scale <= 0:
        return 1e10
    return -np.sum(stats.t.logpdf(data, df=df, loc=loc, scale=scale))

result = optimize.minimize(
    neg_log_likelihood, x0=[5, 0, 0.01], args=(returns,),
    method='Nelder-Mead'
)
fitted_df, fitted_loc, fitted_scale = result.x

print(f"MLE степени свободы: {fitted_df:.2f} (истина: {true_df})")
print(f"MLE сдвиг (loc):     {fitted_loc:.6f}")
print(f"MLE масштаб (scale): {fitted_scale:.6f}")

# Тест на нормальность
_, p_normal = stats.normaltest(returns)
print(f"\np-value теста на нормальность: {p_normal:.2e}")
print(f"Отклоняем нормальность? {'ДА, толстые хвосты подтверждены' if p_normal < 0.05 else 'НЕТ'}")

Часть III: Линейная алгебра

(Part III: Linear Algebra)

Линейная алгебра звучит скучно. Но это тот самый движок, на котором работает вообще всё: конструирование портфелей, PCA (метод главных компонент), нейронки, оценка ковариации, факторные модели. Вы не можете быть квантом, если не владеете матрицами свободно.

(если ты в школе скипнул алгебру, занимаясь непонятно чем — всё, тебе гг / it's over)
(если ты в школе скипнул алгебру, занимаясь непонятно чем — всё, тебе гг / it's over)

Мышление матрицами
Ковариационная матрица \Sigma фиксирует, как каждый актив движется относительно любого другого актива. Для 500 акций \Sigma — это матрица 500×500 со 125 250 уникальными значениями. Дисперсия портфеля сворачивается в одно-единственное выражение.

Эта квадратичная форма — ядро портфельной теории Марковица, риск-менеджмента, да и вообще всего.
Эта квадратичная форма — ядро портфельной теории Марковица, риск-менеджмента, да и вообще всего.

Собственные значения (Eigenvalues) — это то, что реально решает во вселенной акций
Посмотрите на вселенную из 500 акций, и первые 5 собственных векторов (eigenvectors) объяснят вам 70% всей дисперсии. Всё остальное — это просто ЗАШУМЛЕННАЯ ТУФТА (NOISY BS).
В тот первый раз, когда вы используете собственное разложение (eigendecomposition), ваш мир меняется навсегда. Снижение размерности (dimensionality reduction) — это фундамент факторного инвестирования.

Домашка 3-го уровня (4-6 недель):

  1. Смотреть Лекции Гилберта Стрэнга (Gilbert Strang) из MIT 18.06 — все до единой. Не обсуждается (Non-negotiable).

  2. Читать Стрэнг, «Введение в линейную алгебру» (Introduction to Linear Algebra). Прорешивать задачи.

  3. Кодить PCA-декомпозиция доходностей S&P 500. Построить спектр собственных значений. Выделить топ-3 компоненты.

  4. Кодить Оптимизация Марковица (mean-variance) с нуля.

import numpy as np
import cvxpy as cp

# ============================================
# Оптимизация Марковица через cvxpy
# ============================================
np.random.seed(42)
n_assets = 10
mu = np.random.uniform(0.04, 0.15, n_assets)
A = np.random.randn(n_assets, n_assets) * 0.1
cov = A @ A.T + np.eye(n_assets) * 0.01

w = cp.Variable(n_assets)
objective = cp.Minimize(cp.quad_form(w, cov))
constraints =[
    mu @ w >= 0.08,       # минимальная доходность
    cp.sum(w) == 1,       # все деньги вложены (fully invested)
    w >= -0.1,            # максимум 10% шорт
    w <= 0.3              # максимум 30% лонг
]

prob = cp.Problem(objective, constraints)
prob.solve()

ret = mu @ w.value
vol = np.sqrt(w.value @ cov @ w.value)
sharpe = (ret - 0.03) / vol

print(f"Доходность портфеля: {ret:.4f}")
print(f"Волатильность:       {vol:.4f}")
print(f"Коэффициент Шарпа:   {sharpe:.4f}")
print(f"Веса: {np.round(w.value, 4)}")

Часть IV: Матанализ и Оптимизация

(Part IV: Calculus & Optimization)

Матанализ (calculus) — это язык изменений. В финансах меняется всё: цены, волатильности, корреляции, каждую секунду сдвигается всё распределение вероятностей. Матанализ описывает эти изменения и позволяет извлекать из них выгоду.

Производные (Derivatives — те, что из математики, а не производные фин. инструменты): они всплывают в каждом бэкпропагейшене (backpropagation) в нейронках и в каждом расчете «Греков» (Greeks).


Ряд Тейлора (Taylor expansion):

Дельта-хеджирование — это аппроксимация первого порядка.
Гамма-хеджирование добавляет поправку второго порядка.
И причина, по которой исчисление Ито (Itô calculus) отличается от обычного матана, заключается ��менно в том, что член Тейлора второго порядка не исчезает для случайных процессов. Просто запомните это.

Домашка 4-го уровня (4-5 недель):

  1. Читать Бойд и Ванденберге (Boyd & Vandenberghe), «Выпуклая оптимизация» (Convex Optimization) — бесплатный PDF от Стэнфорда. Главы 1-5.

  2. Кодить Написать градиентный спуск с нуля. Минимизировать функцию Розенброка.

  3. Кодить Решить задачу оптимизации портфеля через cvxpy, добавив ограничения на транзакционные издержки.

Часть V: Стохастическое исчисление

(Part V: Stochastic Calculus)

До стохастического исчисления вы — дата-саентист, которому нравятся финансы. После него — вы квант. ЭКСПЕРТ ПО КОЛИЧЕСТВЕННЫМ ФИНАНСАМ, усек?

Это теперь вы.
Это теперь вы.

Здесь вы учитесь моделировать случайность в непрерывном времени, выводить уравнение Блэка-Шоулза (Black-Scholes) из базовых принципов и понимать, почему триллионный рынок деривативов работает именно так, как он работает.

Броуновское движение: чистый рандом, формализованный
Броуновское движение (Винеровский процесс) W_t — это случайное блуждание в непрерывном времени:

  • W_0 = 0

  • Приращения W_t - W_s \sim N(0, t - s) для t > s

  • Непересекающиеся приращения независимы

  • Траектории непрерывны, но нигде не дифференцируемы

Критический инсайт, от которого зависит вообще всё остальное: приращение dW_t имеет «размер» dt, что означает (dW_t)^2 = dt. Звучит как какая-то техническая занудность, но это самый важный факт во всех количественных финансах.

Геометрическое броуновское движение (GBM) моделирует цены акций:

Лемма Ито

В обычном матане df = f'(x)dx. Вы раскладываете функцию в ряд Тейлора, и член (dx)^2 бесконечно мал — вы его просто отбрасываете.
Но когда x — это стохастический (случайный) процесс, (dW_t)^2 = dt — это величина первого порядка. Вы не можете ее выкинуть.

Лемма Ито (Itô's lemma)
Лемма Ито (Itô's lemma)

Примените ее к цене опциона, и вы получите модель Блэка-Шоулза. Эта формула — движок, на котором крутится вся индустрия деривативов.

Вывод Блэка-Шоулза с нуля
Следите за мыслью с ручкой и бумагой.

  • Шаг 1: Пусть V(S,t) — цена опциона. Применяем лемму Ито.

  • Шаг 2: Собираем дельта-хеджированный портфель \Pi = V - \frac{\partial V}{\partial S} \cdot S. Считаем d\Pi. Члены dW_t идеально сокращаются. Портфель становится локально безрисковым.

  • Шаг 3: Безрисковый портфель должен приносить безрисковую ставку доходности: d\Pi = r\Pi \, dt.

  • Шаг 4: Подставляем и перегруппировываем. Это и есть дифференциальное уравнение в частных производных (PDE) Блэка-Шоулза.

Заметьте, что произошло — дрейф (drift) \mu исчез. Цена опциона не зависит от ожидаемой доходности акции. Предпочтения к риску не имеют значения. Вы можете прайсить опционы так, как если бы все участники рынка были риск-нейтральными. Когда эта мысль доходит до тебя впервые — мозг реально взрывается (genuinely mind-bending).

Решение этого уравнения для европейского колл-опциона со страйком K и экспирацией T дает ту самую формулу с d_1 и d_2.

d1
d1
d2
d2

Греки (The Greeks)

  • Дельта (\Delta): Насколько сдвинется цена опциона при движении акции на 1 доллар. Ваш коэффициент хеджирования.

  • Гамма (\Gamma): Как быстро меняется дельта. Ваша экспозиция на выпуклость (convexity).

  • Тета (\Theta): Временной распад (time decay). Обычно отрицательная для купленных опционов.

  • Вега (V): Чувствительность к волатильности. То, на чем делается бóльшая часть денег в деривативах.

  • Ро (\rho): Чувствительность к процентным ставкам.

Дельта говорит вам, каков ваш коэффициент хеджа. Гамма говорит, как часто нужно перехеджироваться. Тета — это стоимость удержания позиции. Вега — это хлеб с маслом для десков, торгующих волатильностью.

Домашка 5-го уровня (6-8 недель — самый жесткий левел):

  1. Читать Шрив (Shreve), Stochastic Calculus for Finance II. Золотой стандарт.

  2. Альтернатива Аргуин (Arguin), A First Course in Stochastic Calculus (поновее, читается легче).

  3. Вывести Применить лемму Ито к f(S) = \ln(S), где S следует GBM. Получить тот самый член -\sigma^2/2.

  4. Вывести Полное уравнение Блэка-Шоулза из аргумента о дельта-хеджировании.

  5. Кодить Блэк-Шоулз с нуля. Сравнить с симуляцией Монте-Карло. Проверить сходимость.

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def black_scholes(S, K, T, r, sigma, option_type='call'):
    d1 = (np.log(S/K) + (r + sigma**2/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)
    if option_type == 'call':
        return S*norm.cdf(d1) - K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(d2)
    else:
        return K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(-d2) - S*norm.cdf(-d1)

def monte_carlo_option(S0, K, T, r, sigma, n_sims=500_000):
    """Прайсинг через риск-нейтральную симуляцию (дрейф = r, а не mu)"""
    Z = np.random.standard_normal(n_sims)
    ST = S0 * np.exp((r - sigma**2/2)*T + sigma*np.sqrt(T)*Z)
    payoffs = np.maximum(ST - K, 0)
    price = np.exp(-r*T) * np.mean(payoffs)
    stderr = np.exp(-r*T) * np.std(payoffs) / np.sqrt(n_sims)
    return price, stderr

def greeks(S, K, T, r, sigma):
    d1 = (np.log(S/K) + (r + sigma**2/2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T)
    return {
        'delta': norm.cdf(d1),
        'gamma': norm.pdf(d1) / (S * sigma * np.sqrt(T)),
        'theta': -(S*norm.pdf(d1)*sigma)/(2*np.sqrt(T)) - r*K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(d2),
        'vega':  S * np.sqrt(T) * norm.pdf(d1),
        'rho':   K * T * np.exp(-r*T) * norm.cdf(d2),
    }

# Проверка: Монте-Карло сходится к Блэку-Шоулзу
S, K, T, r, sigma = 100, 105, 1.0, 0.05, 0.2

bs = black_scholes(S, K, T, r, sigma)
mc, err = monte_carlo_option(S, K, T, r, sigma)
g = greeks(S, K, T, r, sigma)

print(f"Блэк-Шоулз: ${bs:.4f}")
print(f"Монте-Карло:   ${mc:.4f} ± {err:.4f}")
print(f"Разница:    ${abs(bs - mc):.4f}\n")
for name, val in g.items():
    print(f"  {name:>6}: {val:.6f}")

Погнали добивать! Переходим к рынку предсказаний, карьерам, зарплатам и тому самому «рову», который отделяет настоящих квантов от любителей.

Polymarket

Прямо сейчас это самый интересный рынок в мире, и математика, лежащая в его основе, связывает воедино всё, о чем говорилось в этой статье: теорию вероятностей, теорию информации, выпуклую оптимизацию и целочисленное программирование.

Как LMSR прайсит убеждения
Логарифмическое правило оценки рынка (Logarithmic Market Scoring Rule, LMSR), придуманное Робином Хэнсоном — это движок, на котором работают автоматизированные рынки предсказаний. Функция стоимости для n исходов (где q_i — это количество выпущенных акций на исход i, а b — параметр ликвидности), определяет цену исхода i.

цена исхода
цена исхода

По сути, это функция softmax — та самая функция, которая работает в классификаторе абсолютно любой нейросети.
Цены всегда суммируются в 1, всегда лежат в интервале (0,1) и существуют всегда, обеспечивая бесконечную ликвидность. Максимальный убыток маркетмейкера математически ограничен значением b \cdot \ln(n).

Ландшафт карьеры кванта (The Quant Career Landscape)

Здесь есть 4 архетипа:

1. Квант-исследователь (Quant Researcher)
Самый «прошаренный» (cracked) чел, который ищет паттерны в петабайтах данных, строит предиктивные модели и разрабатывает стратегии. Нужна математика/статистика/ML на уровне PhD или просто выдающиеся успехи в универе. В фирмах уровня Jane Street ресерчеры работают с десятками тысяч GPU.

2. Квант-разработчик (Quant Developer/Engineer)
Средней прошаренности чел, в основном — билдер (строитель). Торговые платформы, движки исполнения (execution engines), пайплайны данных в реальном времени. Делает так, чтобы модель ресерчера реально могла торговать. Нужен продакшен-уровень C++/Rust/Python, понимание low-latency (низкозадержиковых) систем.

3. Квант-трейдер (Quant Trader)
Либо величайший деген (лудоман), либо самый жесткий мозг в комнате. Принимает решения. Управляет капиталом, менеджерит риски, делает коллы в реальном времени. Самая высокая дисперсия в зарплате — в исключительные годы счет идет на восьмизначные суммы.

4. Риск-квант (Risk Quant)
Опять же, либо супермозг, либо просто безумно опытный корпоративный мужик. В основном — страж. Валидация моделей, VaR (Value at Risk), стресс-тестирование, комплаенс. Более стабильная карьера, но потолок по деньгам ниже.
Новая роль: AI/ML Quant — генерация сигналов с помощью диплернинга (deep learning). Это самая быстрорастущая позиция, найм на которую в 2025 году вырос на 88% год к году.

Сколько это платит (Total Comp — суммарная компенсация):

Топ-тир (Jane Street, Citadel, HRT)

  • Вчерашний студент (New grad): $300K – $500K+

  • Миддл (3-7 лет): $550K – $950K

  • Сеньор (8+ лет): $1M – $3M+

  • Звездный трейдер / PM (портфельный управляющий): $3M – $30M+

Миддл-тир (Two Sigma, DE Shaw)

  • Вчерашний студент: $250K – $350K

  • Миддл (3-7 лет): $350K – $625K

  • Сеньор (8+ лет): $575K – $1.2M

  • Звездный трейдер / PM: хз (idk)

Для справки: средняя компенсация сотрудника Jane Street в первой половине 2025 года составляла около $1.4 млн в год. Но это именно в среднем.

Интервью-мясорубка (The interview gauntlet)

Скрининг резюме -> Онлайн-ассессмент (счет в уме через Zetamac — таргет 50+ очков, логические задачки) -> Телефонный скрининг (задачки на вероятности, игры со ставками) -> Супердень (Superday: 3-5 интервью подряд, мок-трейдинг, кодинг, вывод формул на маркерной доске).

Jane Street дает задачи, которые специально сделаны слишком сложными, чтобы вы не могли решить их в одиночку — они проверяют, как вы воспринимаете подсказки и коллаборируете.
Более двух третей их недавнего набора интернов изучали Computer Science; более трети — математику. Знание финансов обычно не требуется.

Ресурс №1 для подготовки:

  • Зеленая книга Синьфэна Чжоу (Xinfeng Zhou - A Practical Guide to Quantitative Finance Interviews) — 200+ реальных задач.

  • Дополнять через QuantGuide.io (это как LeetCode, только для квантов).

  • Brainstellar.

  • Карточная игра Figgie от Jane Street.

Полный набор инструментов (The Complete Toolbox)

Стек Python

  • Данные: pandas, polars (Polars в 10-50 раз быстрее на больших датасетах)

  • Вычисления: numpy, scipy

  • ML (таблицы): xgboost, lightgbm, catboost

  • ML (диплернинг): pytorch

  • Оптимизация: cvxpy

  • Деривативы: QuantLib (промышленный стандарт, под капотом C++)

  • Статистика: statsmodels

  • Бэктестинг: NautilusTrader

  • Бэктестинг (попроще): backtrader, vectorbt (лучше начинать с них)

  • Квант-ресерч: Microsoft Qlib (17K+ звезд, заточен под AI)

  • RL для трейдинга: FinRL (10K+ звезд)

C++ и Rust
Честно говоря, я в этом мало что смыслю. Вот что удалось найти:

  • C++ либы: QuantLib, Eigen, Boost.

  • Rust: RustQuant для прайсинга опционов, NautilusTrader как парадигма Rust+Python (ядро на Rust для скорости, API на Python для ресерча).

Источники данных

  • Бесплатные: yfinance, Finnhub (60 запросов/мин), Alpha Vantage.

  • Средний сегмент: Polygon.io ($199/мес, задержка <20 мс), Tiingo.

  • Энтерпрайз: терминал Bloomberg (~$32K/год), Refinitiv, FactSet.

  • Блокчейн: Alchemy (есть бесплатный тир с доступом к архивным нодам).

Солверы (Решатели)

  • Gurobi: Самый быстрый коммерческий MIP-солвер, есть бесплатная академическая лизенция. Мастхэв для комбинаторного арбитража.

  • Google OR-Tools: Самый мощный бесплатный солвер.

  • PuLP/Pyomo: Интерфейсы для моделирования на Python.

Список литературы (В порядке чтения)

Математика

  1. Blitzstein & Hwang - Introduction to Probability (бесплатный PDF)

  2. Strang - Introduction to Linear Algebra + лекции MIT 18.06

  3. Wasserman - All of Statistics

  4. Boyd & Vandenberghe - Convex Optimization (бесплатный PDF от Стэнфорда)

  5. Shreve - Stochastic Calculus for Finance I & II

Квант-финансы

  1. Hull - Options, Futures, and Other Derivatives (Джон Халл — библия)

  2. Natenberg - Option Volatility and Pricing

  3. López de Prado - Advances in Financial Machine Learning

  4. Ernest Chan - Quantitative Trading

  5. Zuckerman - The Man Who Solved the Market (про Джима Саймонса и Renaissance)

Подготовка к интервью

  1. Zhou - Practical Guide to Quant Finance Interviews (та самая Зеленая книга №1)

  2. Crack - Heard on the Street

  3. Joshi - Quant Job Interview Questions

Соревнования

  • Jane Street Kaggle (призовой фонд $100K)

  • WorldQuant BRAIN (100K+ юзеров, платят за альфа-сигналы)

  • Citadel Datathon (фаст-трек к трудоустройству)

  • Ежемесячные головоломки Jane Street (сложнее, чем на реальных интервью)

Три вещи, которые я хотел бы знать раньше

1. Ошибка оценки (Estimation error) — ваш главный враг.
Ставки по полному Келли, оптимизация Марковица без ограничений, ML-модели с кучей фичей — все они проваливаются по одной и той же причине: переобучение (overfitting) под ЗАШУМЛЕННУЮ ТУФТУ (NOISY BS) при оценке параметров.
Математика работает идеально с истинными параметрами. Но у вас никогда нет истинных параметров. Разрыв между теорией и практикой — это всегда ошибка оценки, и лучшие кванты — это те, кто относится к ней с уважением.

2. Инструменты демократизировались. Уверенность (Conviction) — нет.
Любой может скачать QuantLib, подключить Polygon.io и развернуть PyTorch. Технологии необходимы, но их недостаточно. Ваше преимущество (эдж) живет в уникальных данных, уникальных моделях или уникальном экзекьюшене, а не в том, что вы лучше делаете pip install.

3. Математика — это ваш ров (moat).
ИИ может писать код и предлагать стратегии. Но способность вывести, почему в лемме Ито есть дополнительный член, доказать, что дисконтированные цены являются мартингалами в риск-нейтральной мере, и понимать, когда выпуклая релаксация является жесткой (tight) или слабой (loose) на комбинаторном рынке — именно эта математическая беглость (fluency) отделяет квантов, которые создают эдж, от квантов, которые его одалживают. А одолженный эдж имеет срок годности.

Если будет интересно, добавлю сюда вторую часть, когда она выйдет. Напишу в свой блог, когда добавлю.