Премия Абеля в 2026 году присуждена Герду Фальтингсу из Математического института Общества Макса Планка с формулировкой «за внедрение мощных инструментов в арифметическую геометрию и доказательства давних диофантовых гипотез Морделла и Морделла-Ленга». Чуть подробнее о проблематике работ Фальтингса можно почитать на N+1, также неплохое введение в сферу интересов Фальтингса для нематематиков есть на самом сайте Премии.
Ряд результатов в области арифметической геометрии (восходящей к работам Александра Гротендика, Андре Вейля и Пьера Делиня, и получившей развитие в работах Ютаки Таниямы, Горо Шимуры, Сурена Аракелова и других) тесно связан с Программой Ленглендса, грандиозным планом по объединению существенно различных областей математики. Сформулировавший её и получивший ряд важных результатов Роберт Ленглендс сам стал лауреатом премии Абеля в 2018 году за «за визионерскую программу, соединяющую теорию представлений и теорию чисел» (рассказ о самой Программе также есть на N+1). А присуждение в 2025 году Деннису Гайцгори «Премии за Прорыв» (Breakthrough Prize) за доказательство геометрической гипотезы Ленглендса (геометрической формулировки некоторого «слоя» Программы) уже освещал на Хабре @andreybrylb. Кроме того ваш покорный слуга публиковал на Хабре перевод автобиографического текста Уильяма Стайна (1 и 2 части), создавшего SageMath и CoCalc во многом именно для работы в обсуждаемых здесь областях математики. В переводческом предисловии подчеркивалось значение Программы Ленглендса для построения теории великого объединения в физике. Кроме физических приложений арифметической геометрии и Langlands Program к физике, можно отметить важное значение развиваемой в них теории эллиптических кривых в построении современных алгоритмов шифрования.
Любопытно, что одним из учеников Фальтингса был Николай Дуров (старший брат Павла), известный читателям Хабра. Вклад Николая в научно-технический прогресс не ограничивается тем, что он сделал в роли разработчика и технического менеджера – в своё время он внёс основополагающий вклад в создание ряда сетевых сервисов (включая популярный мессенджер и его core-протокол, известную социальную сеть и один из заметных блокчейн-проектов). Он также был – и по всей видимости остаётся – действующим математиком, о чём можно заключить по ссылкам на его профили и работы в ncatlab и Википедии; в частности, среди них можно найти ссылку на значимую работу New Approach to Arakelov Geometry, которая была написана в 2007 году под руководством Фальтингса.
